STRUKTURA ATOMA

Dalton (1803)

Tomson (1904)

Raderford (1911)

Bor (1913)

Šredinger (1926)

STRUKTURA ATOMA

TALASNO‐MEHANIČKI MODEL ATOMA

Hipoteza de BroljaElektroni i fotoni imaju dvojnu prirodu:

talasnu i korpuskularnu. 

E = hν E = mc2

mch

λ =

vmh

=λ

Talasna dužina elektrona

ee n λ = 2rπ

Elektron je stojeći talas

n ‐ broj talasnih dužina

r

talasna dužinaλ

Da bi bio stojeći talas n mora biti ceo broj

STRUKTURA ATOMA

Hajzenvergov princip neodređenosti

Nemoguće je istovremeno odrediti brzinu i položaj elektrona

Δx Δp = Δx Δmev > h

Maks Born 

Ako odlučimo da odredimo energiju elektrona sa velikom pouzdanošću, moramo prihvatiti da njegov položaj možemo znati sa velikom nepouzdanošći.

Verovatnoća nalaženja elektrona u određenom delu prostora.

neodređenost položaja neodređenost momenta kretanja

STRUKTURA ATOMA

ŠREDINGEROVA JEDNAČINA

08

2

2

2

2

2

2

2

2

=−+∂∂

+∂∂

+∂∂

ψ)VE(hmπ

zψ

yψ

xψ

Daje vezu između položaja i energije elektrona.

Da bi se rešila jednačina u trodimenzionom prostoru moraju se uzeti tri međusobno zavisne konstante (kvantizovane) i to su: n, l i ml.

Orbitala – talasna funkcija koja je dobijena za kombinaciju tri kvantna broja.

Matematički model koji opisuje talasnu prirodu elektrona.

ψ – talasna funkcija koja određuje amplitudu talasa.

Prostor oko jezgra sa najvećom verovatnoćom nalaženja elektrona.Iz nje se dobija

Radijalna funkcija raspodele verovatnoće nalaženja elektronaili

radijalna gustina elektrona.

STRUKTURA ATOMA

Verovatnoća nalaženja elektrona ili gustina elektrona u jedinici zapremine.

Verovatnoća nalaženja elektrona ili gustina elektrona u delu sferne ljuske oko jezgra (zapremine 4πr2dr)

ψ2

ψ24πr2

ψ = 0  i ψ2 = 0 čvorovi talasne funkcije

r(pm)r(pm)

STRUKTURA ATOMA

r90 – elektron provodi 90 % vremena u sferi poluprečnika r90. 

OBLICI 1s‐, 2s‐ I 3s‐ ORBITALA

Gustina

 elektrona

Radijalana

 gustina

 elektrona

ψ2

4πr2

Rastojanje

Radijalana gustina elektrona

a0 = 52,9 pm

STRUKTURA ATOMA

OBLICI 1s‐, 2s‐ i 3s‐ ORBITALA (l = 0)

Radijalna gustina (4πr2ψ

2 )

Rastojanje od jezgra, r

Čvorovi talasne funkcije

Broj sfernih čvorova = n ‐ 1

čvor

čvor

Gustina elektrona s orbitala

čvor

čvor

r

ψ

r

ψ

STRUKTURA ATOMA

OBLIK p‐ORBITALA (l = 1)

r

ψ2

+

-

yz ‐ čvorna ravan xz ‐ čvorna ravan xy ‐ čvorna ravan

px pzpy

STRUKTURA ATOMA

OBLIK d‐ORBITALA

l = 2 ml = ‐2, ‐1, 0, 1, 2

Imaju dve čvorne ravniOrbitale se nalaze između ovih ravni.

STRUKTURA ATOMA

OBLIK f‐ORBITALA

l = 3 ml = ‐3, ‐2, ‐1, 0, 1, 2, 3

Prikaz jedne od 7 f‐orbitala, koje su komplikovanog oblika.

STRUKTURA ATOMA

Važi    PAULIJEV PRINCIP ISKLJUČENJA

POPUNJAVANJE ATOMSKIH ORBITALA ELEKTRONIMA

2s 2p1s2 2 59F

valentni elektroni(u podnivoima najvišeg n)

valentna ljuska(orbitale sa valentnim e–)

Elektronska konfiguracija elementa

STRUKTURA ATOMA

Energije atomskih orbitala

Zeff – efektivno naelektrisanje jezgra

Elektron oseća manje privlačno dejstvo jezgra zbog prisustva ostalih elektrona.

2s elektroni više prodiru ka jezgru i osecaju veće Zeffod 2p elektrona → osecaju veću privalačnu silu, zato imaju manji sadržaj energije.

Energija

Energija

Radijalna gustina (4πr2ψ

2 )

STRUKTURA ATOMA

POPUNJAVANJE ATOMSKIH ORBITALA ELEKTRONIMA

PRINCIP MINIMUMA ENERGIJEPri popunjavanju orbitala elektron zauzima najniži raspoloživi energetski nivo.

Najpre se popunjava orbitala čiji je zbir kvantnih brojeva (n+l) manji.

n+l=1n+l=2

n+l=3n+l=4

n+l=5n+l=6

n+l=7

– za isto n energija raste u nizu

s < p < d < f  (tj. l = 0, 1, 2, 3)

– 3s‐ i 3p‐orbitale

(3+0) < (3+1) → prvo se popunjavaju 3s‐orbitale

– 3d‐ i 4s‐orbitale

(3+2) > (4+0) → prvo se popunjavaju 4s‐orbitale

– 4s‐ i 3p‐orbitale

(4+0) = (3+1)→prvo se popunjavaju orbitale samanjim n (3p) 

STRUKTURA ATOMA

2He: 1s23Li:   1s22s1 4Be: 1s22s2

5B:    1s22s22p1

6C:    1s22s22p2

7N:    1s22s22p3

8O:    1s22s22p4

10Ne: 1s22s22p6

9F:     1s22s22p5

‐u osnovnom stanju‐

1

2

3

4

1s2s

2p3s

3p

3d4s

4p

4d

4f

E n e r g i j a

STRUKTURA ATOMA

1

2

3

4

1s2s

2p3s

3p

3d4s

4p

4d

4f

E n e r g i j a

12Mg: 1s22s22p63s218Ar: 1s22s22p63s23p620Ca: 1s22s22p63s23p64s230Zn:  1s22s22p63s23p64s23d10

19K i 20Ca   ‐ po sadržaju energije 4s < 3d

STRUKTURA ATOMA

Rubidijum i stroncijum

37Rb i 38Sr  ‐ po sadržaju energije 5s < 4d

Cezijum i barijum

55Cs i 56Ba ‐ po sadržaju energije 6s < 5d

Francijum i radijum

87Fr i 88Ra  ‐ po sadržaju energije 7s < 6d

Preskakanja se javljaju i kod drugih atoma:

STRUKTURA ATOMA

Sa porastom n – energetski nivoi se približavaju i preklapaju.

Porast ene

rgije

24Cr: 1s22s22p63s23p64s23d4Očekivano:

24Cr: 1s22s22p63s23p64s13d5Stvarno:

29Cu: 1s22s22p63s23p64s23d9Očekivano:

Stvarno: 29Cu: 1s22s22p63s23p64s13d10

Polupopunjena  3d‐orbitala  Cr  i potpuno  popunjena  3d‐orbitala  Cu energetski su stabilnije.

STRUKTURA ATOMA

POPUNJAVANJE ATOMSKIH ORBITALA ELEKTRONIMA

ili (  )

prikazivanje orbitala prikazivanje elektronau orbitalama

5B: 1s22s22p1

5B:  (↑↓) (↑ )(   )(   )(↑↓)

1s 2s 2p

Prikazivanje el. konfiguracije preko orbitalnog dijagrama.

STRUKTURA ATOMA

HUNDOVO PRAVILO maksimalnog multipliciteta

POPUNJAVANJE ATOMSKIH ORBITALA ELEKTRONIMA

Degenerisane orbitale se popunjavaju tako što se u svaku prvo smesti elektron istog spina, a zatim se popunjavaju elektronima suprotnog spina.

6C: (↑↓)(↑↓) (↑ )(↑ )(    )

6C: (↑↓)(↑↓)  (↑ )( )(    )1s 2s 2p

STRUKTURA ATOMA

7N: (↑↓) (↑↓) (↑ )(↑ )(↑ )

8O: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑ )(↑ )

1s22s22p3

9F: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑↓)(↑ )

10Ne: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑↓)(↑↓)

1s22s22p4

1s22s22p5

1s22s22p6

Atom Orbitalni dijagram Elektronskakonfiguracija

1s 2s 2p

HUNDOVO PRAVILO maksimalnog multipliciteta

STRUKTURA ATOMA

7N: (↑↓) (↑↓) (↑ )(↑ )(↑ )

8O: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑ )(↑ )

9F: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑↓)(↑ )

10Ne: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑↓)(↑↓)

1s22s22p3

1s22s22p4

1s22s22p5

1s22s22p6

Atom Orbitalni dijagram Elektronskakonfiguracija

1s 2s 2p

nespareni elektronispareni elektroni

STRUKTURA ATOMA

8O: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑↓)( ) 1s22s22p4

1s 2s 2p

8O: (↑↓) (↑↓) (↑↓)(↑ )(↑ ) 1s22s22p4

paramagnetičan

dijamagnetičan

Paramagnetna svojstva imaju supstance sa nesparenim elektronima (slabo ih privlači magnetno polje).Dijamagnetna svojstva imaju supstance sa sparenim elektronima (blago ih odbija magnetno polje).

STRUKTURA ATOMA

10Ne: 1s22s22p6

16S:  1s22s2 3p43s22p6 [Ne] 3p43s2

3d8

18Ar: 1s22s22p63s23p6

28Ni:  1s22s2 3p63s22p6 4s2 [Ar] 3d84s2

Skraćena elektronska konfiguracija

STRUKTURA ATOMA

Grupa 1 Grupa 2

3Li [He] 2s1 4Be [He] 2s2

11Na [Ne] 3s1 12Mg [Ne] 3s2

19K [Ar] 4s1 20Ca [Ar] 4s2

37Rb [Kr] 5s1 38Sr [Kr] 5s2

55Cs [Xe] 6s1 56Ba [Xe] 6s2

Svi elementi u određenoj grupi Periodnog sistema imaju isti raspored elektronau podnivoima najvišeg glavnog kvantnog broja