Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Librdella Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnimensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, annumber, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩkai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 5a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero epondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) 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I. BertiniC. Luchinat

F. Mani

Il Prof. Hugo Schiff (1834-1915),nel suo ottantunesimo compleanno,il 26 aprile 1915,tiene una delle ultime lezioni nell’auladi chimica dell’Universitàdi Firenze.

I. BertiniC. LuchinatF. Mani

Un avvio allo studio della chimica

STECHIOMETRIA

I. Bertin

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Defi nizioni aggiornate delle principali grandezze fondamentali e derivate• e delle loro unità di misura nel Sistema Internazionale. Simbologia e valori raccomandati dalla International Union of Pure and Applied Chemistry

Un avvio allo studio della chimica

STECHIOMETRIA

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ISBN 978-88-08-18354-5

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I. BertiniC. Luchinat

F. Mani

STECHIOMETRIAUn avvio allo studio della chimica

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Dopo 32 anni, quattro edizioni e un alto numero di ristampe, il Bertini-Mani di Ste-chiometria si trasforma in Bertini-Luchinat-Mani. Avendo Bertini e Mani raggiuntouna rispettabile età, hanno incoraggiato Luchinat a lavorare su questa edizione.Invero, come per i libri di Chimica e Chimica Inorganica, dei quali poi è diventatocoautore, Luchinat ha sempre partecipato alle varie edizioni di Stechiometria in cuiera solo ringraziato.

Dopo aver detto della continuità, vorremmo dire della copertina. «Stechiome-tria» è parola coniata dal greco e vuol dire “misura delle sostanze elementari”.Quindi la bilancia, giustamente, sta in prima pagina perché è lo strumento più im-portante per misurare le masse di reagenti e prodotti. Poi abbiamo preso una fraseispirata dal Libro della Sapienza (XI, 20), anche se detta in un altro contesto, che sitrova nella storica, e ora ex, aula di chimica generale dell’Università di Firenze. Inquest’aula, dove ha insegnato fino al 1915 il grande Hugo Schiff (vedi foto nelM≠retro), e Ivano Bertini fino al 2000, in alto campeggia la scritta in greco «AΛΛAΠANTA METPΩ KAI APIΘMΩ KAI �TAΘMΩ» tutto con misura, numero epeso). Indipendentemente dall’origine, questa frase è un proclama per la stechiome-tria e conseguentemente per la chimica tutta. Per questo abbiamo mantenuto il sot-totitolo «un avvio allo studio della chimica». Infine, la scritta è riprodotta in coper-tina in greco, latino, inglese e italiano. Nella civiltà occidentale la lingua dellascienza è stata nei tempi il greco, il latino e ora l’inglese. Abbiamo riportato la fraseanche in italiano, per ricordare ai giovani italiani che si devono preparare al meglioa parlare inglese, la lingua della scienza e, di fatto, quella del nostro paese,l’«Europa».

Andando avanti con queste riflessioni, dobbiamo confessare che abbiamo fattomolti sforzi per adeguare il testo alle convenzioni e definizioni approvate dalla In-ternational Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) (che incidentalmenteha nel suo logo, riportato a pag. 3 del libro, proprio una bilancia, insieme a unalambicco). Per questo il ruolo dell’atmosfera, così presente nei chimici speciemeno giovani, è stato molto ridotto. Le condizioni standard sono 273,15 K e 1 bar(105 Pa). Il volume molare alle condizioni standard è 22,7 dm3 mol–1. Ma nelcuore di molti di noi c’è 22,4 dm3 mol–1, che è il volume molare a 1 atm, o101325 Pa. Questo valore per ora è tollerato, ma deve essere chiamato volumemolare alle condizioni «normali». Speriamo di non aver mai fatto confusione fravecchia e nuova definizione.

Fra le prefazioni anteriori abbiamo lasciato quella di Luigi Sacconi, che a noisembra toccante perché ci ricorda il Maestro e la sua concezione della Scienza,

Prefazione

Prefazione 12-06-2009 13:02 Pagina V

della Chimica e della Stechiometria, concezione che noi continuiamo a condividere.Ci siamo anche concentrati sul «look» editoriale, nuove figure, richiami... e abbia-mo cercato di rendere più comprensibili alcune frasi. Speriamo di continuare adavere il favore dei colleghi e degli studenti.

Firenze, Giugno 2009

Ivano BertiniClaudio Luchinat

Fabrizio Mani

VI Prefazione ISBN-978-88-08-18354-5

Prefazione 12-06-2009 13:02 Pagina VI

In molte aule universitarie di Chimica, in alto, sulla parete dietro la cattedra, faspicco una massima scritta in greco o in latino che può tradursi cosi: «Tutto èmisura, numero e peso». I più trovano naturale attribuire questa affermazione aqualche scienziato del passato, Talete, Pitagora, Lucrezio, per esempio, fra gli anti-chi, o a Cartesio, Galileo, Newton, Leibniz, per venire all’epoca moderna. Pochisanno invece che quella massima è scritta nel sommo dei testi religiosi, la Bibbia,Libro della Sapienza, Xl, 20. Orbene, se anche la sacralità rivelata soccorre a un’e-nunciazione di principio così epistemologicamente corretta, ogni altro giudizio sul-l’argomento, anche se espresso dalla cattedra, dovrebbe risultare superfluo.

Dico dovrebbe, se l’idealismo, che in Italia riesce a inquinare anche il metodoscientifico, non gettasse un’ombra di discredito e di svalutazione su tutto ciò che sadi «pratico», di «applicato», di «esercizio», di «calcolo». Nella Milano del Manzoni«vile meccanico» era un’ingiuria sanguinosa. Ma noi chimici sappiamo che gliesercizi, numerici o pratici, rappresentano la parte sostanziale della chimica, dellagenerale come di ogni altro tipo. Gli esercizi servono non solo a dare una capacitàdi operare, ma contribuiscono anche all’acquisizione e alla fissazione di concetti al-trimenti difficilmente assimilabili; i quali appunto, senza l’esercizio numerico opratico, rimarrebbero superbamente arroccati nell’empireo delle idee, beandosiforse della visione profana di Platone, Hegel e, perche no, Croce.

Il presente volume scritto da due miei collaboratori, I. Bertini e F Mani, ha rea-lizzato con successo l’intento di condurre all’apprendimento dei concetti basilaridella chimica tramite una scelta ampia e appropriata di esempi di calcoli numerici.Sono certo che esso incontrerà il favore di docenti e discenti.

Firenze, novembre 1972

LUIGI SACCONIDirettore dell’Istituto di Chimica Generale

e Inorganica dell’Università di Firenze

Prefazionealla prima edizione

Prefazione 12-06-2009 13:02 Pagina VII

1 Introduzione ai calcoli stechiometrici 1

1.1 Il Sistema Internazionale delle unità di misura (SI) 11.2 Numeri esatti e numeri approssimati 41.3 L’incertezza nelle misure 5 1.4 Le cifre significative nelle operazioni 61.5 I logaritmi 9

2 Le formule chimiche 11

2.1 Gli elementi, le sostanze elementari, i compostie le loro formule 11

2.2 Formule di struttura 142.3 Vari modi di rappresentare graficamente

le formule chimiche delle sostanze molecolari 202.4 Formule giuste e formule sbagliate 22

Esercizi 23

3 Domande e risposte su: struttura elettronica, 25proprietà atomiche, legame e proprietàmacroscopiche delle sostanze

3.1 Esempi svolti 253.2 Domande riassunIive 333.3 Risposte 34

4 La mole 37

4.1 La scala dei pesi atomici relativi e medi e la mole 374.2 Composizione percentuale dei composti chimici 434.3 Il calcolo delle formule molecolari ed empiriche 464.4 Stechiometria delle miscele 48

Esercizi 51

Indice

Indice generale 12-06-2009 13:01 Pagina IX

5 Le reazioni 53

5.1 Scrittura e bilanciamento delle reazioni 535.2 Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche 595.3 Il rendimento delle reazioni 645.4 L’equivalente 66

Esercizi 67

6 Lo stato gassoso 71

6.1 L’equazione di stato del gas ideale 716.2 Miscele di gas. La legge di Dalton 766.3 I pesi molecolari delle sostanze gassose

e l’equazione di stato dei gas 796.4 Reazioni fra sostanze allo stato gassoso 81

Esercizi 83

7 Le soluzioni 87

7.1 Concentrazione delle soluzioni 877.2 Reazioni in soluzione acquosa 957.3 Domande e risposte sulla solubilità e sulle soluzioni 101

Esercizi 105

8 Le proprietà colligative delle soluzioni 109

8.1 Tensione di vapore 1098.2 Ebullioscopia e crioscopia 1118.3 La pressione osmotica 116

Esercizi 119

9 Equilibrio chimico in fase gassosa 121

9.1 L’equilibrio chimico e la costante di equilibrio 1219.2 Alcune considerazioni sulla costante di equilibrio 1279.3 Lo spostamento dell’equilibrio 1319.4 Equilibri eterogenei implicanti gas 134

Esercizi 137

10 L’equilibrio chimico in soluzione 141

10.1 Il prodotto ionico dell’acqua e il pH di soluzioni acquose di acidi e di basi forti 141

10.2 Acidi e basi deboli 14710.3 Acidi e basi polifunzionali ed equilibri simultanei 15910.4 Le soluzioni tampone 160

X Indice ISBN-978-88-08-18354-5

Indice generale 12-06-2009 13:01 Pagina X

10.5 Trattamento generale di equilibri simultanei in soluzione acquosa 165

10.6 Costante di instabilità di ioni complessi 167Esercizi 168

11 Equilibri eterogenei che implicano soluzioni 173

11.1 Il prodotto di solubilità 17311.2 Precipitazione selettiva di sali e idrossidi 17811.3 Ridiscioglimento dei precipitati 18011.4 Ripartizione di un soluto fra due liquidi non miscibili 184

Esercizi 184

12 Elettrochimica 189

12.1 I potenziali di elettrodo e la scala dei potenziali standard 18912.2 Il potenziale di cella e la spontaneità delle reazioni 19612.3 La spontaneità delle reazioni di precipitazione

e di complessazione 20212.4 Le quantità delle sostanze che prendono parte

ai processi elettrochimici 20412.5 Elettrolisi 20712.6 La conduttività delle soluzioni acquose 21412.7 Domande e risposte di elettrochimica 216

Esercizi 221

13 Termodinamica delle reazioni 225

13.1 Le reazioni chimiche e il primo principio della termodinamica 22513.2 La spontaneità delle reazioni e il secondo principio

della termodinamica 233Esercizi 240

14 Cinetica chimica 243

14.1 La legge cinetica 24314.1 Domande e risposte sulla termodinamica

e sulla cinetica delle reazioni 250Esercizi 256

15 Chimica nucleare 257

15.1 L’energia nucleare 25715.1 Le reazioni nucleari 25915.1 La cinetica delle reazioni di decadimento 263

Esercizi 265

Indice XIISBN-978-88-08-18354-5

Indice generale 12-06-2009 13:01 Pagina XI

Esercizi riassuntivi 267Soluzioni degli esercizi 273

Appendice

Tabella A.1 Definizione delle principali unità di misura 281Tabella A.2 Scala dei pesi atomici degli elementi 283Tabella A.3 Peso molecolare di sostanze comuni 285Tabella A.4 Tensione di vapore dell’acqua ad alcune temperature 290Tabella A.5 Costanti ebullioscopiche molali 291

Costanti crioscopiche molali 291Tabella A.6 Ka e Kb di alcune coppie coniugate acido-base 292Tabella A.7 Prodotti di solubilità a 298 K 293Tabella A.8 Potenziali standard di riduzione di alcune coppie redox

in ordine decrescente di valore 294Tabella A.8 Potenziali standard di riduzione di alcune coppie redox

in ordine altabetico 298Tabella A.10 Entalpie standard di formazione a 25 °C 301Tabella A.11 Entropie assolute standard di formazione a 25 °C 302Tabella A.12 Energie libere standard di formazione a 25 °C 303

Alcune costanti fisiche fondamentali 304Fattori di conversione 304

XII Indice ISBN-978-88-08-18354-5

Indice generale 12-06-2009 13:01 Pagina XII

Argomenti pag.

1.1 Il Sistema Internazionale delle unità di misura (SI)..............................................1

1.2 Numeri esatti e numeri approssimati....................................................................4

1.3 L’incertezza nelle misure........................................................................................5

1.4 Le cifre significative nelle operazioni....................................................................6

1.5 I logaritmi................................................................................................................9

Il Sistema Internazionale delle unità di misura (SI)

La misura di una grandezza fisica è un’operazione attraverso la quale viene stabi-lito quante volte un campione di riferimento della medesima grandezza fisica,preso come unità di misura, è contenuto nella grandezza fisica che si vuole misu-rare. Cioè, se chiamiamo G la grandezza da misurare e UG la sua unità di misura,deve essere possibile esprimere la misurazione eseguita con un’espressione deltipo:

G = nUG

dove n è un numero reale. Per esempio, se vogliamo misurare l’altezza della faccia-ta di un palazzo, l, usando come unità di misura il metro (m), la relazione preceden-te diventa:

l = 12,2 m

e indica che l’unità di misura prescelta è contenuta 12,2 volte nella grandezza fisicaconsiderata (figura 1.1).

Ogni grandezza fisica misurabile ha la sua unità di misura. Le grandezze fisichesi dividono in fondamentali e derivate: per esempio, la lunghezza (�) è una grandez-za fondamentale, mentre il volume è una grandezza derivata dal prodotto di tre lun-ghezze. Si dice che la grandezza derivata volume ha le dimensioni di una lunghezzaal cubo (�3).

La Conferenza generale dei Pesi e delle Misure ha adottato nel 1960 un siste-ma di unità di misura chiamato Système International d’Unités (abbreviato SI),aggiornato successivamente ne1 1964 e nel 1971, il cui uso è raccomandato sianel campo scientifico sia in quello tecnologico (figura 1.2). Quasi tutti i paesi delmondo, tra cui l’Italia dal 1979, hanno adottato ufficialmente ed esclusivamente ilsistema SI. A oggi (2009), solo gli Stati Uniti, il Myanmar e la Liberia non lo

Introduzione ai calcoli stechiometrici 1

1.1

capitolo1 13-06-2009 9:11 Pagina 1

hanno introdotto ufficialmente (figura 1.3), e insieme al Regno Unito, che pure loha adottato, continuano a mantenere e ad aggiornare la definizione di unità non SIsulla base delle unità SI.

Il sistema SI si basa su sette grandezze fondamentali, che sono riportate in tabella 1.1insieme alle corrispondenti unità di misura. In tabella 1.2 sono riportate anche alcunegrandezze derivate di uso più comune, sempre con le loro unità di misura, e in tabella 1.3 i prefissi dei multipli e dei sottomultipli delle unità di misura. Si noti che l’u-nità di misura della massa è il kilogrammo (kg) che è un multiplo del grammo (g). Diconseguenza, per esprimere le unità di massa vengono usati termini composti da«grammo» e dai prefissi della tabella 1.3, oltre al grammo stesso.

Un cenno particolare merita l’atmosfera, unità di misura tradizionale della pressione.Essa è stata definita (nel 1964) come la pressione che corrisponde a 101 325 pascal (1).Siccome la pressione di 1 atmosfera corrisponde approssimativamente alla pressionedell’aria al livello del mare, molte costanti e risultati di misure termodinamiche sonostati riferiti alla pressione di 1 atmosfera.

2 1MIntroduzione ai calcoli stechiometrici ISBN-978-88-08-18354-5

Figura 1.3 Al Maggio 2009il Sistema Internazionale èstato adottato da tutti i paesidel mondo a eccezione di StatiUniti, Myanmar (ex Cambo-gia) e Liberia.

(1) Prima del 1964, 1’atmosfera era definita come la pressione (forza per unità di superficie)esercitata sulla base di un cilindro di mercurio alto 76,0 cm, alla temperatura di 0 °C, essendol’accelerazione gravitazionale 980,665 cm s–2. La densità del mercurio a 0 °C è 13,5951 g cm–3.

0

5

10

12,2

Figura 1.1 L’unità di misurametro (m) è contenuta 12,2volte nella grandezza fisicaaltezza (l) della palazzinadella Livia (1775, Piazza SanMarco, Firenze).

Figura 1.2 Copertina del-l’ultima edizione della bro-chure del Sistema Internazio-nale, pubblicata nel 2006 dalBureau International desPoids et Mesures (BIPM,http://www.bipm.org/en/si/).

capitolo1 13-06-2009 9:11 Pagina 2

1.1MIl Sistema Internazionale delle unità di misura (SI) 3ISBN-978-88-08-18354-5

Tabella 1.1 Unità di misura del Sistema Internazionale

Grandezze fondamentali Unità di misura

Nome Simbolo Nome Simbolo

Lunghezza � metro m Massa m kilogrammo kg Tempo, durata t secondo s Corrente elettrica I, i ampere A Temperatura termodinamica T kelvin K Quantità di sostanza n mole mol

Intensità luminosa Iv candela cd

Tabella 1.2 Alcune unità derivate nel Sistema Internazionale.

Grandezze derivate Unità di misura

Nome Simbolo Nome Simbolo

Area A metro quadrato m2

Carica elettrica Q coulomb C As Densità d kilogrammo

per metro cubo kg m–3

Differenzadi potenziale elettrico ΔV, E volt V kg m2 A–1 s–3

Energia E joule J kg m2 s–2

Forza F newton N kg m s–2

Frequenza ν hertz Hz s–1

Massa molare M kilogrammo per molea kg mol–1

Pressione p, P pascalb Pa kg m–1 s–2

Resistenza elettrica R ohm � kg m2 A–2 s–3

Volume V metro cuboc m3

(a) Più spesso è usato il grammo per mole, g mol–1.(b) Più usato è il bar; 1 bar = 105 Pa. (c) Per il volume è ancora accettato l’uso dell’unità di misura litro (L), preso uguale a 1 dm3.

Definizionedelle unità di misura

Tabella 1.3 Prefissi usati nel Sistema Internazionale.

Frazione Prefisso Simbolo Multiplo Prefisso Simbolo

10–1 deci d 10 deca da 10–2 centi c 102 hecto (etto) h 10–3 milli m 103 kilo k 10–6 micro m 106 mega M 10–9 nano n 109 giga G 10–12 pico p 1012 tera T 10–15 femto f 1015 peta P10–18 atto a 1018 exa E10–21 zepto z 1021 zetta Z

10–24 yocto y 1024 yotta Y

capitolo1 13-06-2009 9:11 Pagina 3

I logaritmi

È utile e opportuno riportare qualche cenno sulle proprietà dei logaritmi, poiché essispesso compaiono nelle equazioni relative ai calcoli stechiometrici. Il logaritmo in base dieci di un numero A, log A, è l’esponente B della base 10 per ilquale si ha 10B = A. Un logaritmo è costituito da una parte intera (la caratteristica)e da una parte decimale (la mantissa). La caratteristica del logaritmo di un numeromaggiore di 1 è positiva ed è uguale al numero delle cifre a sinistra della virgola, di-minuito di un’unità. Per esempio, dati i numeri 3450; 34,50; 3,450, le caratteristichedei loro logaritmi sono: 3, 1, 0.

La mantissa di un logaritmo ha tante cifre significative quante ne possiede ilnumero. Di conseguenza, i logaritmi dei numeri precedenti, la cui mantissa è 5378(vedi dopo), si scrivono, rispettivamente: 3,5378; 1,5378 e 0,5378. Il logaritmo di 1è uguale a 0. I logaritmi dei numeri compresi fra 0 e 1 sono negativi; dati i numeri0,345; 0,0345 e 0,00345, i rispettivi logaritmi sono: –0,462; –1,462 e –2,462. Nonesistono i logaritmi dei numeri minori di zero.

Il problema inverso al precedente è: dato il logaritmo di un numero, trovare ilnumero stesso. Per esempio, sia log A = 2,1545, si trovi il numero A, chiamato ancheantilogaritmo di 2,1545. La caratteristica del logaritmo, 2, serve solo a localizzare lavirgola nel numero (in questo caso ci sono tre cifre intere prima della virgola); le cifresignificative del numero sono uguali a quelle della mantissa del logaritmo. In conclu-sione, A = 142,7. L’antilogaritmo di 0,7796 si scriverà 6,020, quello di –0,0344 si scri-verà 0,924. Oltre i logaritmi decadici, si incontrano spesso i logaritmi naturali o in basee (e = 2,718 . . . ) che sono abbreviati col simbolo ln. Per passare dai logaritmi natura-li a quelli decadici, si usa la relazione: ln A = 2,303 log A.

Si rammenta, infine, che il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei loga-ritmi dei fattori [log(A · B) = log A + log B] e che il logaritmo di un quoziente è ladifferenza dei logaritmi del numeratore e denominatore [log(A/B) = log A − log B].Il logaritmo di una potenza è uguale al prodotto dell’esponente per il logaritmo dellabase (log Ab = b log A).

1.5MI logaritmi 9ISBN-978-88-08-18354-5

1953,125

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(a)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

12,5

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(b)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

12,5

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(c)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

√y1/x log ln X

sin cos tan

Figura 1.9 Uso della calcolatrice tascabile per il calcolo del volume di una scatola cubica. (a) Impostare il lato del cubo (12,5);(b) premere il tasto di seconda funzione «INV» e poi il tasto di elevamento a potenza «xy»; (c) impostare l’esponente (3). Premere“=”. Solo le prime tre cifre sono significative.

1.5

Logaritmi

log10 A = B

10B = A

Proprietà dei logaritmi

log (A . B) = log A + log B

log (A/B) = log A – B

log Ab = b log A

ln A = 2,303 log A

capitolo1 13-06-2009 9:11 Pagina 9

Le calcolatrici tascabili, anche le più economiche, hanno funzioni che permettono ilcalcolo del logaritmo (naturale e decadico) di un numero e, viceversa, di ottenerel’antilogaritmo, cioè il numero corrispondente al suo logaritmo. Per esempio, percalcolare il logaritmo decadico di 7495,3 (figura 1.10) si deve impostare 7495,5sulla calcolatrice e premere in successione il tasto «2ndF» o «INV» e il tasto «log»:comparirà il valore del logaritmo, 3,8748006. Trattandosi di un logaritmo, il numerodi cifre significative che è corretto mantenere per la mantissa è uguale a quello delnumero iniziale: quindi il risultato corretto è 3,87480.

Per il calcolo del logaritmo naturale le operazioni sono le stesse, eccetto che sideve premere il tasto «ln» invece del tasto «log». Per ricavare un numero, dato il suologaritmo, per ottenere cioè l’antilogaritmo, si deve in sostanza eseguire un eleva-mento a potenza. Per i logaritmi decadici, la base è 10. Per esempio, per calcolarel’antilogaritmo di 3,8748006 si deve impostare il numero e premere in successioneil tasto «INV» e il tasto «10x» (figura 1.11). Il risultato è 7495,4998, che si arroton-da a 7495,500 (7 cifre significative). Se si fosse partiti dal numero 3,87480, si sareb-be ottenuto 7495,4894, che però, arrotondato a 5 cifre significative, avrebbe comun-que dato il risultato corretto 7495,5.

10 1MIntroduzione ai calcoli stechiometrici ISBN-978-88-08-18354-5

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(a)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

7495,5

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(b)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

7495,5

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(c)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

3,874800608

√y1/x log ln X

sin cos tan

Figura 1.10 Calcolo del lo-garitmo decadico del numero7495,5. (a) Impostare ilnumero (7495,5); (b) premereil tasto di logaritmo decadico«log». (c) Si ottiene il numero3,8748006. Solo le primecinque cifre della mantissasono significative.

3,8748006 7495,4998

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(a)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

3,8748006

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(b)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

√y1/x log ln X

sin cos tan

X↔Y

7 8 9 C AC

4 5 6

1 2 3 + –

÷

M+0 . EXP =(c)

cos–1sin–1 tan–1

xyex

∑ x2 ∑ x n x σn σn – 1

ab/c FIX[(. . . 6 . . .)]SCI Min NORM MR ENG

√

√+/–

x2 ˚,,,

INV 5D DRG x! 10x

RND RAN# π x DEL

SAC

ON

M–

P→RR→P

√y1/x log ln X

sin cos tan

Figura 1.11 Calcolo dell’an-tilogaritmo decadico delnumero 3,8748006. (a) Impo-stare il numero (3,8748006);(b) premere il tasto di secondafunzione «INV» e poi il tasto«10x». (c) Si ottiene come ri-sultato 7495,4998. La mantissaha 7 cifre significative, quindiè corretto riportare 7495,500.

capitolo1 13-06-2009 9:11 Pagina 10

1 Si calcoli la massa di KOH necessaria per neutralizzare 25,0 cm3 di una soluzionedi 0,0564 mol dm−3 di H2SO4.

2 Calcolare il volume di CO2, ricondotto alle condizioni standard. che si svolge percalcinazione di 10,0 g di NaHCO 3.

3 22,0 cm3 di una soluzione di 0,118 mol dm−3 di KMnO 4 sono stati necessari pertitolare in ambiente acido 10,0 cm3 di una soluzione di H2O2. Si calcoli la concen-trazione di H2O2.

4 Una corrente che deposita 12,1 g di argento al catodo è impiegata per ossidareanodicamente lo ione cloruro a ione perclorato. Si calcoli la resa della reazione sa-pendo che si sono formati 1,04 g di KClO 4.

5 0,900 dm3 di una soluzione di HCl al 7,50% (d = 1,035 kg dm–3) sono aggiuntia 1,50 dm3 di una soluzione di HCl al 37,3% (d = 1,185 kg dm–3). Calcolare laconcentrazione della soluzione finale.

6 Una soluzione di 0,120 mol dm−3 di H3PO4 viene portata a pH 7,2 con NaOHsolido. Calcolare le concentrazioni di H3PO4, H2PO–

4, HPO2–4 , e PO3–

4 nella solu-zione risultante.

7 Una soluzione di CaCl2 ha una pressione osmotica di 7,5 atm a 37 °C. Calcolarela concentrazione della soluzione.

8 Calcolare il pH di una soluzione satura di Ni(OH)2 e la sua solubilità in una so-luzione tamponata a pH = 7,00.

9 2,50 g di H2 e 140,0 g di I2 sono posti in un recipiente di 15,0 dm3 di volume auna temperatura alla quale tutte le specie sono gassose. All’equilibrio sono pre-senti 111,2 g di HI. Calcolare la costante di equilibrio della reazione.

10 Calcolare il pH di una soluzione acquosa di 5,00 · 10–2 mol dm−3 di H2C2O4.11 Una miscela contiene i1 35 % di PbO e il 65 % di Pb3O4. Calcolare la percen-

tuale di piombo nella miscela.12 0,500 g di NaOH sono aggiunti a 0,500 dm3 di una soluzione di 0,0205 mol dm−3

di idrogenocarbonato di sodio. Calcolare il pH della soluzione risultante. 13 Calcolare il volume di una soluzione di una base forte a pH = 11,45 che occorre

per neutralizzare 0,100 dm3 di una soluzione di un acido forte a pH = 3,04. 14 Calcolare la costante di instabilità del complesso generico M(CN)–

2 sapendo chein una sua soluzione di 2,00 · 10–1 mol dm−3 la concentrazione dello ione CN–

libero è di 3,00 · 10–7 mol dm−3. 15 Determinare la temperatura di congelamento di una soluzione ottenuta scio-

gliendo 128,0 g di KCl in 800 cm3 di acqua. 16 Calcolare il pH della soluzione ottenuta sciogliendo 4,00 g di idrossido di sodio

e 1,00 g di H3PO4 in tanta acqua da avere 1,00 dm3 di soluzione. 17 3,4 g di iodato di potassio vengono fatti reagire con 3,0 g di ioduro di potassio in so-

luzione acida. Calcolare la massa di iodio che si forma. La reazione è quantitativa. 18 11,5 g di CaCO3 vengono decomposti termicamente e CO2 sviluppato è raccol-

to in 1,00 dm3 di una soluzione di 0,0350 mol dm−3 di NaHCO 3. Calcolare ilpH della soluzione finale.

(*) Si utilizzino, quando siano necessari, i valori riportati nelle tabelle in Appendice.

Esercizi riassuntivi (*)

esercizi riassuntivi 12-06-2009 12:59 Pagina 267

Tabella A.1 Definizione delle principali unità di misura. Quelle indicate con un asterisco (*) sono le grandezze fondamentali nel Sistema Internazionale (SI).

Grandezza Sistema, unità, simbolo Definizione

(anno fra parentesi)

LUNGHEZZA* (SI) metro (m) È la lunghezza del percorso che la luce fanel vuoto nel tempo di 1/299792458 se-condi (1983).

angstrom (A) 10–10 m

MASSA* (SI) kilogrammo (kg) È la massa di un campione di Pr–Ir (1901). unità unificatadi massa atomica (u) 1.6605402(10) · 10–27 kg (1988).

TEMPO* (SI) secondo (s) È la durata di 9192631770 oscillazioni di unaradiazione emessa dal cesio-133 (1967).

TEMPERATURA* (SI) kelvin (K) È la frazione 1/273,16 della temperaturatermodinamica del punto triplo dell’acqua(1967).

grado celsius (°C) È la frazione 1/100 dell’intervallo fra la tem-peratura di fusione del ghiaccio (273,15 K) edi ebollizione dell’acqua (373,15 K) allapressione di 1,01325 · 105 Pa.

L’unità °C è uguale all'unità K. Lo zero della scala celsius è la temperaturadi fusione del ghiaccio a 1,01325 · 105 Pa (273,15 K). Pertanto la temperatu-ra in kelvin è data da 273,15 più la temperatura in gradi celsius.

INTENSITÀ LUMINOSA* (SI) candela (cd) È l’intensità luminosa, in una data direzio-ne, di una sorgente che emette una radia-zione monocromatica con frequenza pari a540 · 1012 hertz e con intensità pari alla fra-zione 1/683 watt per steradian (lo steradian èl’unità di misura dell’angolo solido) (1979).

INTENSITÀ DI CORRENTE* (SI) ampere (A) È la corrente che fluendo in due conduttorirettilinei e paralleli posti a distanza di 1 mnel vuoto, determina fra essi una forza di 2 · 10–7 N per metro di lunghezza del con-duttore (1948).

QUANTITÀ DI SOSTANZA* (SI) mole (mol) È la quantità di sostanza che contiene tanteunità chimiche elementari quanti sono gliatomi contenuti in 0,012 kg di carbonio-12.Le unità devono essere specificate e possonoessere atomi, molecole, ioni, elettroni, altreparticelle o gruppi di particelle (1971).

(segue)

Appendice

appendici 12-06-2009 12:49 Pagina 281

282 Appendice ISBN-978-88-08-18354-5

Grandezza Sistema, unità, simbolo Definizione

(anno fra parentesi)

VOLUME (SI) m3

litro (l o L) 1 dm3

FORZA (SI) newton (N) È la forza che applicata a un corpo con unamassa di 1 kg gli impone un’accelerazionedi 1 m s–2 nella stessa direzione dell’appli-cazione della forza; 1 N = 1 kg m s–2.

(cgs) dyna (dyn) 1 g cm s–2 = 10–5 N

PRESSIONE (SI) pascal (Pa) È la forza di 1 N applicata perpendicolarmen-te a una superficie di 1 m2; 1 Pa = 1 N m–2.

bar 105 Pa

atmosfera (atm) 101325 Pa

millimetro di mercurio 133,3 Pa(mmHg)

(cgs) baria 1 dyn cm–2 = 10–1 Pa

ENERGIA (lavoro, calore) (SI) joule (J) È il lavoro compiuto dalla forza di 1 Nquando il suo punto di applicazione sisposta di 1 m nella direzione di applicazio-ne; 1 J = 1 N m.

(cgs) erg (erg) 1 erg = 1 dyn cm = 10–7 J.

caloria (cal) È la quantità di calore che si deve fornire a1 g di acqua per innalzarne la temperaturada 14,5 °C a 15,5 °C; 1 cal = 4,1855 J.

elettronvolt (e V) È l’energia che un elettrone acquista muo-vendosi in un campo elettrico la cui differen-za di potenziale è 1 V; 1 eV = 1,6 · 10–19 J.

CARICA ELETTRICA (SI) coulomb (C) È la quantità di elettricità trasportata da 1A in 1 secondo; 1 C = 1 A s–1.

(cgs) unità elettrostatiche, 3,33 · 10–10 C statcoulomb o franklin (ues, statC o Fr)

DIFFERENZA DI POTENZIALE (SI) volt (V) È la differenza di potenziale che esiste fradue punti di un conduttore che dissipa o pro-duce l’energia di 1 J per secondo quando èpercorso da 1 A; 1 V = 1 J s–1 A–1.

RESISTENZA ELETTRICA (SI) ohm (Q) È la resistenza fra due punti di un condut-tore ai quali è applicata la differenza di po-tenziale di 1 V quando è percorso da 1 A; l � = 1 V A.

CONDUTTANZA ELETTRICA (SI) siemens (S) È la conduttanza di un conduttore la cui re-sistenza è 1 � ; 1 S = 1 �−1.

appendici 12-06-2009 12:49 Pagina 282

Appendice 283ISBN-978-88-08-18354-5

Tabella A.2 Scala dei pesi atomici degli elementi. Questa scala è basata su 12C = 12 ed è aggiornata al 2007. Le cifre si-gnificative sono quelle permesse dall’accuratezza, che è più o meno limitata a causa della variabilità dellacomposizione isotopica terrestre o della determinazione sperimentale del peso atomico. L’ultima cifra signi-ficativa è normalmente approssimata a a ± 1; nei casi in cui l’incertezza è maggiore, essa è riportatata in pa-rentesi accanto all’ultima cifra significativa. Gli elementi con un asterisco (*) non hanno isotopi stabili e inquesti casi è riportato, in generale, il peso atomico dell’isotopo più comune, per gli elementi presenti innatura, oppure dell’isotopo più stabile nel caso degli elementi artificiali. Degli elementi radioattivi naturaliTb, Pa e U, che hanno una caratteristica composizione isotopica terrestre, è riportato il peso atomico medio.

Nome Simbolo Numero atomico Peso atomico

Afnio Hf 72 178,49(2)Alluminio AI 13 26,981538(2)Americio* Am 95 241,06Antimonio Sb 51 121,760(1)Argento Ag 47 107,8682(2)Argo Ar 18 39,948Arsenico As 33 74,92160(2)Astato* At 85 209,99Attinio Ac 89 227,03Azoto N 7 14,0067(2)Bario Ba 56 137,327(7)Berillio Be 4 9,012182(3)Berkelio* Bk 97 249,08Bismuto Bi 83 208,98038(2)Bohrio* Bh 107 262,12Boro B 5 10,811(5)Bromo Br 35 79,904(1)Cadmio Cd 48 112,411(8)Calcio Ca 20 40,078(4)Californio* Cf 98 252,08Carbonio C 6 12,0107(8)Cerio Ce 58 140,116(1)Cesio Cs 55 132,90545(2)Cloro Cl 17 35,453(2)Cobalto Co 27 58,933200(9)Cripto Kr 36 83,798(2)Cromo Cr 24 51,996(6)Curio* Cm 96 244,06Disprosio Dy 66 162,50(3)Dubnio* Db 104 261,11Elio He 2 4,002602(2)Einstenio* Es 99 252,08Erbio Er 68 167,269(3)Europio Eu 63 151,964(1)Fermio* Fm 100 257,10Ferro Fe 26 55,845(2)Fluoro F 9 18,9984032(5)Fosforo P 15 30,974Francio* Fr 87 223,02Gadolinio Gd 64 157,25(3)Gallio Ga 31 69,723(1)Germanio Ge 32 72,64(2)Hahnio* Hn 108 265Idrogeno H 1 1,00794(7)Indio In 49 114,818(3)Iodio I 53 126,90447(3)Iridio Ir 77 192,22Itterhio Yb 70 173,054(5)Ittrio Y 39 88,90585(2)

(segue)

appendici 12-06-2009 12:49 Pagina 283

304 Appendice ISBN-978-88-08-18354-5

Alcune costanti fisiche fondamentali

Costante Simbolo Valore

Carica dell’elettrone e 1,60217733(49) · 10−19 C

Costante di Boltzmann k 1,380658(12) · 10−23 J K−1

Costante di Faraday F 9,6485309(29) · 104 C mol−1

Costante di Planck h 6,62606896(33) · 10−34 J s

Costante dei gas R 8,314472(15)J mol−1 K−1

Costante di Avogadro NA 6,0221415(10) · 1023 mol−1

Massa dell’elettrone m e 9,1093897(54) · 10−31 kg

Momento magnetico dell’elettrone me 9,2847701(31) · 10−24 T−1

Massa del neutrone mn 1,6749286(10) · 10−27 kg

Massa del protone mp 1,6726231(10) · 10−27 kg

Momento magnetico del protone mp 1,41060761(47) · 10−26 J T−1

Velocità della luce nel vuoto co 299792458 m s−1

Volume molare del gas ideale Vm 22,41399483641(39) dm3 mol−1

(1,01325 · 105 Pa)

a 273,15 K 22,710980268(40)

(105 Pa)

Fattori di conversione

Energia

jule erg cal eV

jule 1 107 2,3884 · 10−1 6,24 · 1018

erg 10−7 1 2,3884 · 10−8 6,24 · 1011

cal 4,1868 4,1868 · 107 1 2,61 · 1019

eV 1,60 · 10−19 1,60 · 10−12 3,83 · 10−20 1

Pressione

atm Pa torr bar

atm 1 101325 760 1,01325

Pa 9,87 · 10−6 1 7,5 · 10−3 10−5

torr 1,31 · 10−3 133,322 1 1,33322 · 10−3

bar 9,87 · 10−1 105 7,50 · 102 1

appendici 12-06-2009 12:50 Pagina 304

Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Librdella Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnimensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, annumber, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩkai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero et pondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 5a.C.) All with measure, and number, and weight Πnta metpΩ kai apiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ Omnia mensura et numero epondere Tutto con misura e numero e peso (Libro della Sapienza, xı, 20 - ca. 50 a.C.) 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I. BertiniC. Luchinat

F. Mani

Il Prof. Hugo Schiff (1834-1915),nel suo ottantunesimo compleanno,il 26 aprile 1915,tiene una delle ultime lezioni nell’auladi chimica dell’Universitàdi Firenze.

I. BertiniC. LuchinatF. Mani

Un avvio allo studio della chimica

STECHIOMETRIA

I. Bertin

i · C. Lu

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Oltre 200 esercizi completamente svolti e oltre 650 esercizi da risolvere• con risultato fi nale

60 domande, e relative risposte, riguardanti le relazioni tra confi gurazione• elettronica degli elementi, legami chimici, struttura e proprietà macrioscopichedella materia; aspetti cinetici e termodinamici delle trasformazioni chimiche

Criteri razionali, non mnemonici, per scrivere correttamente le formule di struttura• più comuni e per scrivere e bilanciare le reazioni chimiche

Criteri operativi per svolgere i calcoli stechiometrici con il numero corretto• di cifre signifi cative

Defi nizioni aggiornate delle principali grandezze fondamentali e derivate• e delle loro unità di misura nel Sistema Internazionale. Simbologia e valori raccomandati dalla International Union of Pure and Applied Chemistry

Un avvio allo studio della chimica

STECHIOMETRIA

p 55mΩ eOmnia mensura et numero eure, and number, and weight Π aaaaaantttttaaaaaaaamisura e numero e peso ( lLibro o ddedededededededededellllllpiΘmΩ kai ΣtaΘmΩ iOOOOOOOOOOOmmmni- ca. 50 a.C.) nnnnnnnnnAll with meaeaeaeaaaaaaaassssssususure, ananananananannnnnmero et pondere Tutto o cccocococococooon misusususususuusuuuurrrara Πnta metpΩ kkkkkkkaaaaaaaaaai apipipipipipipiiiiiΘΘΘΘΘΘmΩΩ

Libro della Sapienennnnnnzzzazazazazazazaza, xı, 2222202020202020200 - ca. 55mΩ eOmnia mmmmmmmeeeeeeeeeennnnnsuraaaa eeeeeeeeeeetttttt numero eure, and nuummbmbmbmbmbmbmbmbbbeeer, anndd d d d d d d d d d wwwwweight Π antamisura ee n nnnnnnnnuuuuuuuumumumero o o o eeeeeeeee e e ppeso ( lLibro dellpiΘmmmmΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ kaiii ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣttaΘmΩ iOmni

caacaa 5555505555550500 a C )))))a C ))))))) All with measure anAAAAll with measure an

9 788808 183545

ISBN 978-88-08-18354-5

BERTINI*STECHIOMETRIA 5ED

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