Stat.diskriptif Edit#4

25
Statistik Diskriptif Podojoyo, SKM, M.Kes UKURAN PEMUSATAN DATA (CENTRAL TENDENCY)

Transcript of Stat.diskriptif Edit#4

Statistik Diskriptif

Podojoyo, SKM, M.Kes

UKURAN PEMUSATAN DATA (CENTRAL TENDENCY)

Statistik Diskriptif

UKURAN PEMUSATAN DATA (CENTRAL TENDENCY)

DATA NUMERIKMean (rata-rata hitung) : Ukuran pemusatan atau nilai tengah.Simbol : pada sampel dan μ pada populasiRumus untuk data tidak dikelompokkan : Ket.Σx = Jumlahkan semua pengamatann = jumlah pengamatan

n

xx

x

Statistik Diskriptif

Contoh

Statistik Diskriptif

Median Data tidak Dikelompokkan

Median : Nilai yg membagi data menjadi 2 bagian yaitu 50 % < nilai median & 50 % > nilai median setelah data diurutkan

Cara perhitungan : bila data observasi ganjil, (n+1)/2 bila data observasi genap,

Keutungan : Nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim

2

122 nn

Statistik Diskriptif

Contoh :

155159160165170171

159160170155165171

Statistik Diskriptif

Mode/Modus

Mode/Modus

Nilai yang sering muncul ( data tdk dikelompokkan).

Karakteristik :1. Setiap kelompok data belum tentu punya mode2. Setiap kelompok data mungkin ada satu mode3. Setiap kelompok data mungkin ada beberapa mode

Statistik Diskriptif

Contoh :

Statistik Diskriptif

Hubungan : Mean, Median dan Mode

Menggambarkan distribusi sekelompok data didalambentuk kurva

Ada 3 bentuk :1. Distribusi Normal2. Distribusi menceng ke kiri (screw to the left)

3. Distribusi menceng ke kanan (screw to the right)

Statistik Diskriptif

Curve Hubungan : Mean, Median dan Mode

Distribusi Normal

Bila Mean=Median=Mode

Menceng Kiri

Mean < Median < Mode

Menceng Kanan

Mean > Median > Mode

MeanMedian

Mode

MedianMode

Mean

Statistik Diskriptif

UKURAN PEMUSATAN DATA (CENTRAL TENDENCY)

UNTUK DATA KATEGORI

Nilai tengah untuk data kategori adalah Proporsi bentuk tertentu dari ratio

=> Pembilang/Penyebut (pembilang adalah bagian dari penyebut)

Contoh Proporsi Obese pada remaja :

OverweightNormaltUnderweigh

Obese

0249,025542532487

172

Statistik Diskriptif

contoh

Persentase = proporsi pembilang/penyebut X 100 % Contoh :

Persentase Obese 0,249X 100 =2,49 %Bila nilainya mendekati 1 homogen (tdk

bervariasi) 0,5 heterogen

Statistik Diskriptif

Rate : Perbandingan antara jumlah kejadian terhadap jumlah penduduk yang mempunyai risiko

10040

xtahunjumlahusia

rtensijumlahhipeRate

Statistik Diskriptif

UKURAN PENYIMPANGAN (DISPERSI ATAU UKURAN VARIASI)

UNTUK DATA NUMERIKRentang nilai (Range) :Perbedaan antara data terbesar dengan data yang terkecil yang terdapat dalam sekekompok data.– Untuk data yang tdk dikelompokkan :

Range = nilai tertinggi – nilai terendah– Untuk data yang dikelompokkan :

Range = batas atas kelas interval teratas – batas bawah kelas interval terbawah

Statistik Diskriptif

Contoh :

155159160165170171

Statistik Diskriptif

Kuartil (Q) :Nilai-nilai yang membagi data dalam 4 bagian yang sama setelah angka diurutkan.Terdapat kuartil 1, kuartil 2, kuartil 3Nilai kuartil untuk data yg tidak dikelompokkan:Q=(Q3-Q1/2)Q1 = kuartil pertama, Q3 = kuartil ketiga.Q1 terletak pd urutan ke 1 (n+1)/4, Q2 terletak pd urutan ke 2(n+1)/4 (letak median), Q3 terletak pd urutan ke 3(n+1)/4

UKURAN PENYIMPANGAN (DISPERSI ATAU UKURAN VARIASI)

Statistik Diskriptif

Contoh :

155159160165170171

Statistik Diskriptif

Persentil : Bilangan yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.Cara menghitung persentil data yg tidak dikelompokkan :– Letak persentil (Pp) pd data keberapa:

Pp = data ke p(n+1)/100– Nilai persentil (Pp) = L+b (S-L)

L =Nilai observasi sebelum persentilS = Nilai dimana persentil beradab = Kekurangan unit untuk mencapai persentil

Statistik Diskriptif

Contoh :

Statistik Diskriptif

Soal Latihan 1 (data tidak dikelompokkan) :

Berikut ini data mengenai lama perawatan penderita gizi buruk di kelas 3 rumah sakit “X”. Hitung mean, median, mode, range, kuratil 2 dan persentil 60.

No Lama perawatan (hari)

No Lama perawatan (hari)

1 29 6 142 14 7 283 11 8 144 24 9 185 14 10 22

Statistik Diskriptif

UKURAN PENYIMPANGAN (DISPERSI ATAU UKURAN VARIASI)

Variasi (variance)

Untuk data yang tidak dikelompokkan

Dimana :s2 = Variasin = banyaknya observasix = jumlah seluruh observasix2= Jumlah pangkat dua dari setiap observasi(x)2=Pangkat dua dari jumlah seluruh observasi

1

)( 22

n

xxs i

1

)( 22

2

nnx

xs

Statistik Diskriptif

Simpangan baku (standard deviation) :

Merupakan akar dari variasi

Koefisien Variasi (Coefifcient of variation) :

Digunakan untuk membandingkan variabilitas data yang memiliki satuan berbeda.s = simpangan baku dari suatu datax = rata-rata dari data yang sama

ss 2

100xx

sCV

UKURAN PENYIMPANGAN (DISPERSI ATAU UKURAN VARIASI)

Statistik Diskriptif

Contoh :

Statistik Diskriptif

Tugas

Statistik Diskriptif

TUGAS

Lakukan perhitungan (menggunakan data : TB, BB, Usia, jumlah saudara kandung) mahasiswa kelas ini :– Mean, Median, Mode– Range, Kuartil 3, Pesentil 60– Varians, Standar deviasi– Coefisien Variasi.

Statistik Diskriptif

TERIMA KASIH

Tugas dikumpul pertemuan berikutnya