SPS - webzdarmarezan.wz.cz/download/sps/construct/prevodovka/prevodovka.pdfCOPY ZADANÉ HODNOTY TEXT...

COPY

SPS

2.KONSTRUKČNÍ CVIČENÍ ZA 4. ROČNÍK

Návrh převodovky

Vypracoval Jaroslav Řezníček IV.B

26.listopadu 2001

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

96,0min/60min/720

8

4

1

====

c

otnotn

kWP

η

Mk1 = 106,2 Nm

Kinematika – Výpočet převodového poměru (i), krouticích momentů

počet zubů a modul

n1 720 ic =

n4 =

60 = 12

ic = i1 * i2 * i3 * i4 = 3 * 4

NmMkMk

iMkMk

6,30596,0.3.1,106

..

2

2

121212

=== η

Mk3 = Mk2 Mk3 = 305,6 Nm

NmMkMk

iMkMk

5,117396,0.4.6,305

..

4

4

3434

==

= η

otáčky n2 = n / i12 = 720 / 3 = 240 otáček / s n3 = nvstupní / icelkové = 720 / 12 = 60 otáček / s

z1 = 17 (nejmenší počet zubu pastorku) z2 = i * z1

= 17 * 3 = 51

Výpočet modulu

426,35,18*15*17

10.1,106.2

`...2

3

3

3

1

1

=⇒=

=

=

mm

m

zMk

mFDm σψ

Hodnoty volím ze STT 341 (tab.8) .mψ

MPaFC 195=σ pro velké kolo mat. 12020 pastorek 14 220

kFC

FDσ

σ =̀ k – volím 8 =>

MPaFD

FD

24`8

195`

=

=

σ

σ

P 8000 Mk1 = 2 *

π ∗ n1 = 2 * π ∗ 12 = 106,2 Nm

Mk1 = 106,2 Nm Mk2 = 305,6 Nm Mk3 = 1173,5 Nm

z1 = 17 zubů z2 = 51 zubů

modul m = 4

1

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

z1 = 17 m = 4 z2 = 51

Výpočet rozměrů kuželového soukolí

Průměr roztečné kružnice ozubených kol

D1 = z1 *m = 17 * 4 = 68 mm

D2 = z2 *m = 51 * 4 = 204 mm

Stanovení úhlů z1 tg δ1 = z2

= 0,333 ⇒ δ1 = 18° 26´

δ2 = 90 - δ1 = 90° - 18° 26 ́ = 71° 34´

Výška hlavy,paty zubu

ha = m = 4 mm hf = 1,25 m = 5 mm h = ha + hf = 2,25m = 9 mm

Průměr hlavové kružnice ozubených kol

Da1 = D1 + 2ha * cos δ1 = 75,6 mm Da2 = D2 + 2ha * cos δ2 = 206,6 mm

D2 204

Rd = 2 sin δ2 = 2 * 1,837

= 107,55 mm

Úhel hlavy a paty zubu

ha 4 tg φa = Rd = 107,55 = 2,12°

hf 5 tg φf = Rd = 107,55 = 2,66°

φ = φa + φf = 4,78 = 4° 46 ́

Úhel hlavových a patních kuželů

δa1 = δ1 + φa1 = 20,62° δa2 = δ2 + φa1 = 73,62° δf1 = δ1 – φf1 = 15,84° δf2 = δ2 – φf1 = 68,84°

šířka zubu

b = m (8÷10) = 4 * 10 = 40 mm bmax = 1/3 RD = 35,85 mm

D1 = 68 mm D2 = 204 mm

šířka zubu b = 40 mm

2

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Mk1 = 106,2 Nm

Rozměry čelního soukolí

Výpočet modulu

hodnoty a jsou stejné jako v předešlém výpočtu. .mψ MPaFD 24=σ

z3 volím =17 (pastorek)

563,424*15*17

10.6,305.2

`...2

33

3

3

=⇒=

=

=

mm

m

zMk

mFDm σψ

ha = m = 5 mm hfn = 1,25 * m = 6,25 mm D1+

D2 / 2

2a 2 * 160 mt = z3 + z4 = 18 + 72 = 3,5

mm mt = m / cos

β = 4,63 / cos

20° = 4,92

D3 = z3 * mt = 5 * 17

= 85 mm

D4 = i34 * z3* mt = = 4 * 17 * 5

=

=

340 mm

Da3 = D3 + 2ha = 95/67 mm ?

Da4 = D4 + 2ha = 350/256 mm?

Df3 = D3 – 2hf = 78,5/58 mm

Df4 = D4 – 2hf = 327,5/247 mm

modul m = 5

D3 = 85 mm D4 = 340 mm

z3 = 17 z4 = 68

3

COPY

ZADANÉ A VOLENÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Mk1 = 106,2 Nm

Statika

Výpočet vstupní hřídele

Mk1 106 200 Nmm FO = D1/ 2 = 34 mm = 3123 N

Fa = FO * tg α * sin

δ1 = 3123 * tg 20° *

sin 18°26 ́ = 360,67 N

FR = FO * tg α * cos δ1

= 2143 * tg 20° * cos 18°26 ́ = 1077 N

- FR = R1 + R2 M(A): (FR * l) – (R2 * a) = 0 => R2 = (FR * l) / a = (1077 * 95) / 61 = 1700 N - FR = R1 + R2 => R1 = - FR – R2 = -1077 – 1700 = - 2777 N R1 = 2800 N R2 = 1700 N FR = 1 100 N Mo(v bodě I): R1 * (a/2) = 2800 * 61/2 = 85 400 Nmm Mo(v bodě II): R1 * l - R2 * b = (2800 * 95) – (1700 * 34) = 208 200 Nmm Momax = Mo2 => Momax = 208 200 Nmm

Mored = √ Momax 2 + 0,75 * (0,7 * Mk1)2 Mored = √ 208 200 2 + 0,75 * ( 0,7 * 106 200 )2 Mored = 217 926 Nmm

σdo = 110 MPa pro 12 020 Kontrola na ohyb

Mored σo = Wo ≤ σdo

Mored WOσdo

≤ δdo

Wo = 217 926 Nmm / 110 MPa = 1981 mm3 Wo = 0,1 * d3 => d = 27,0586 mm => d = 30 mm

Závěr: Navrhovaný průměr vstupní hřídele je 30 mm

Momax = 208,2 Nm

dhřídele = 30 mm

4

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Mk3 = 305,6 Nm

D3 = 85 mm

STATIKA - Návrh hřídele č. 2

FR2 = FA1 * η = 360,67 N * 0.96 = 346,24 N

FA2 = FR1 * η = 1077 N * 0.96 = 1034 N

Fo3 = Mk3 / R3 = 305 600 Nmm / 42,5 mm = 7190,5 N FR3 = Fo3 * tg α / cos β = 7190,5 * (tg 20° / cos 20°) = 2785 N FA3 = Fo3 * tg β = 2617 N

Výpočet reakcí

Mo(A): FR3 * l1+ FR2 * l2 - R1 * lcelková => R1 = FR3 * l1+ FR2 * l2 / lcel => (2785 * 45) + (346 * 95) / 140 = 1129N FR2 + FR3 = R1 + R2 => R2 = FR2 + FR3 - R1 = 2001 N

Výpočet ohybových momentů Momax

Ohyb. moment v bodě I: MoI = R2 * l1 = 2000 * 45 = 90 046 Nmm MoII = R2 * (45+25) – (FR3 * 25) = 70 445 Nmm MoIII = R2 * (45+50) – (FR3 * 50) = 50 775 Nmm Momax ≅ MoI => Momax = 90 046 Nmm

Mored = √ Momax 2 + 0,75 * (0,7 * Mk1)2 Mored = √ 90 046 2 + 0,75 * ( 0,7 * 305 600 )2 Mored = 205 984, 48 Nmm

σdo = 100 MPa pro XX XXX

Kontrola na ohyb Mored σo = Wo ≤ σdo

Mored WOσdo

≤ δdo

Wo = 205 984 Nmm / 100 MPa = 2059,84 mm3 Wo = 0,1 * d3 => d = 27,412 mm => d = 30 mm

Závěr: Navrhovaný průměr hřídele je 30 mm

Momax = 90 Nm

dhřídele = 30 mm

5

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Fr3 = 2785 N Fa3 = 2617 N

η = 0,96

STATIKA - Návrh hřídele č. 3

FR4 = FR3 * η = 2785 N * 0.96 = 2673 N

FA4 = FA3 * η = 2617 N * 0.96 = 2512 N

Výpočet reakcí

Mo(A): FR4 * l1 - R2 * lcelková => R2 = FR4 * l1 / lcelková => (2673 * 45) / 125 = 962 N FR4 = R1 + R2 => R1 = FR4 - R2 = 2673 N – 962 N= 1710 N

Výpočet ohybových momentů Momax

Ohyb. moment v bodě I: MoI = R1 * l1 = 1710 * 45 = 76 982 Nmm MoII = R1 * (45+40) – (FR4 * 40) = 38 430 Nmm Momax ≅ MoI => Momax = 76 982 Nmm

Mored = √ Momax 2 + 0,75 * (0,7 * Mk1)2 Mored = √ 76 982 2 + 0,75 * ( 0,7 * 1 173 500)2 Mored = 715 549,65 Nmm

σdo = 100 MPa pro XX XXX

Kontrola na ohyb Mored σo = Wo ≤ σdo

Mored WOσdo

≤ δdo

Wo = 715 550 Nmm / 100 MPa = 7155,5 mm3 Wo = 0,1 * d3 => d = 41,51 mm => d = 45 mm

Závěr: Navrhovaný průměr výstupní hřídele je 45 mm.

Momax = 76,98 Nm

d = 45 mm

6

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Mk1 = 106 200 Nmm

Mk2 = 305 600 Nmm

Návrh per

Návrh pera č.1 Fo = Mk1 / Rhřídele = 106 200 / 15 = 7080 N

F po = S ≤ pDo

S = F / p = 7080 N / 50 MPa = 141,6 mm2 t1 = pro ∅ 30 = 3,3 mm S = t1 * l => l = S / t1 = 141,6 / 3,3 = 42,9 mm (STT 214)

Kontrola na smyk F τs = S ≤ τDs

7080 τs = i * b * l ≤ 90

7080 τs = 1*10*8 ≤ 90

τs = 88,5 MPa ⇒ vyhovuje

Závěr: Navrhuji délku pera l = 45 mm pro kolo „1“

Návrh pera č.2 Fo = Mk2 / Rhřídele = 305 600 / 15 = 20 373 N

F po = S ≤ pDo

S = F / p = 20 373 N / 50 MPa = 407,5 mm2 t1 = pro ∅ 30 = 3,3 mm S = t1 * l => l = S / t1 = 407,5 / 3,3 = 123,47 mm


20 373 τs = i * b * l ≤ 90

20 373 τs = 3*10*8 ≤ 90


Závěr: Navrhuji délku pera 3x l = 45 mm pro kola „2“ a „3“

Fo = 7080 N

l = 45 mm pro kolo „1“

l = 3x45 mm pro kola „2“ a „3“

7

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

Mk3 = 1 173 500 Nmm

Fo = 52 200 N

Návrh drážkované hřídele

Návrh drážkování hřídel č.3

Fo = Mk3 / Rhřídele = 1 173 500 / 22,5 = 52 155 N

navrhuji drážkování z x d x D = 8 x 46 x 54

Kontrola na otlačení

Fo po = S ≤ pDo

Fo po = A’ * l ≤ 50MPa

52 200 po = 18 * l ≤ 50 MPa

= > lmin > 52 200 / 50 * 18 = 58 mm

navrhuji délku drážkovaní l = 60 mm


52 155 τs = z * l * b ≤ 70

52 155 τs = 8 * 60 * 9 ≤ 70


Závěr: Navrhuji drážkovanou hřídel z x d x D 8 x 46 x 54 pro kolo „4“.

Fo = 52 200 N

l = 60 mm

τs = 13 MPa

8

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

m = 10/3 pro všechna lož.

1a: lož. kuželíkové ∅ 30 mm

FR ≅ 2800 N FA ≅ 400 N C = 40 200

n = 720 ot/min Lh = 20 000 hod

e = 0,43

1b. lož. válečkové

jednořadé ∅ 30 FR ≅ 1713 N

C = 17 900 N n = 720 ot/min

Lh = 20 000 hod e = ?

2ab.: lož. soudečkové ∅

30 FR ≅ 2001 N FA ≅ 1034 N

C = 48 900 N n = 240 ot/min

Lh = 20 000 hod e = 1/3

Y2 = 3,3

Návrh ložisek

Obecný postup výpočtu ložisek:

1. Výpočet ekvivalentní dynamické zatížení(dle koef. e) Fe = Fr pro e ≥ Fa / Fr nebo Fe = 0,4 * Fr + Y Fa pro Fa / Fr ≥ e 2. Kontrola životnosti ložiska

HŘÍDEL ČÍSLO „1“ ∅ 30 mm

• ložisko č.1a na vstupní hřídeli ∅ 30 mm, zatíženo FR ≅ 2800 N FA ≅ 400 N n=12 ot/s Lh = 20 000 hod navrhuji ložisko kuželíkové 30 206, kde e ≅ 0,43 e = Fa / Fr = 0,14 => Fe = Fr

Lh = (16667 / n1) * (C / Fe)m = 166 501 hod > 20 000 => vyhovuje

• ložisko č.1b FR ≅ 1713 N => Fe = 1713 N

Lh = (16667 / n1) * (C / Fe)m = 57 744 hod > 20 000=> vyhovuje


• ložisko č. 2a zatíženo FR=2001 N, FA=1034 N navrhuji ložisko soudečkové 22 207 CC

e = Fa / Fr = 0,51 => Fe = 0,67 * Fr + Y2*Fa = 1340,67 + 3,3*1034 =

4752,87 N


• ložisko č.2b zatíženo FR ≅ 1129 N navrhuji ložisko soudečkové 22 207 CC

e = 0 => Fe = 1129 N Lh = (16667 / n1) * (C / Fe)m = 19 816 604 hod > 20 000 => vyhovuje Závěr: Soudečková ložiska 22 206 vyhovují zadaným požadavkům.

lož. kuželíkové ∅ 30 mm

ISO 355 - 30 206

ložisko válečkové jednořadé ∅ 30

NU 1006

ložisko soudečkové ∅ 30

22 206CC


22 206CC

9

COPY

ZADANÉ HODNOTY

TEXT A VÝPOČTY

VYPOČTENÉ HODNOTY

3ab.: lož. soudečkové ∅

45 FR ≅ 1710 N FA ≅ 2512 N

C = 77 100 N n = 60 ot/min

Lh = 20 000 hod e = 0,26 Y2 = 3,9

E = 2,1*105


• ložisko č.3a na výstupní hřídeli ∅ 45 mm, zatíženo FR ≅ 1710 N FA ≅ 2512 N n =1 ot/s Lh = 20 000 hod

e = Fa / Fr = 1,46 => Fe = 0,67*Fr + Y2*Fa = 1145,7+9796,8 =

= 10 942,5 N


• ložisko č.3b na výstupní hřídeli ∅ 45 mm, zatíženo FR ≅ 960 N n =1 ot/s Lh = 20 000 hod

e = Fa / Fr = 0 => Fe = FR = 960 N Lh = (16667 / n1) * (C / Fe)m = 62 084 521 hod > 20 000 => vyhovuje

Průhyb hřídelí

• hřídel č. 2 ∅ 30 mm F1 = 2800N F2 = 346 N

a = 45mm b = 95 mm

J = π*d4 / 64 = 39760 mm4

ymax1=F1*a2*b2 / 3*E*J*l = 2800*452*952/ 3*E*39760*140 = =0,014592 mm

ymax2=F2*a2*b2 / 3*E*J*l = 346*452*952/ 3*E*39760*140 = =0,001803 mm

ymaxcelk = ymax1+ymax2 = 0,016395156 mm

• hřídel č.3 ∅ 45 mm F1 = 2673N

a = 45mm b = 80 mm

J = π*d4 / 64 = 201 288 mm4

ymax1=F1*a2*b2 / 3*E*J*l = 2673*452*802/ 3*E*201288*135 = = 0,00202353 mm


22 209 CC


22 209CC

Maximální zjištěný průhyb ymax = 0,01639 mm na hřídeli číslo „2“

10

COPY

PRŮBĚHY OHYBOVÝCH MOMENTŮ NA DANÝCH HŘÍDELÍCH

Průběh ohybového momentu hřídel č. 2

-100000

-80000

-60000

-40000

-20000

00 20 40 60 80 100 120 140 160

Délka l [mm]

Ohy

bový

mom

ent

Mo[

Nm

m]

Průběh ohybového momentu hřídel č.3

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 20 40 60 80 100 120Délka hřídele l [mm]

Ohy

bový

mom

ent M

o [N

mm

]

Průběh ohybového momentu hřídele č.1

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1

Délka l [mm]

Ohy

bový

mom

en

Mo[

Nm

m]

00

140

11

COPY

SCHEMATICKÝ OBRÁZEK NAVRHOVANÉ

PŘEVODOVKY

12

COPY

DODATEK – PŘEVODOVKA Na stránce číslo 4 – pří výpočtu reakcí na hřídeli číslo 1 došlo k chybě

při výpočtu nesprávně bylo uvedeno,že: -FR = R1+R2 správně má tato rovnice vypadat následovně:

FR = R2 – R1 po následném přepočítaní dojdeme k závěru, že velikost síly R2 = je o 1kN nižší. Jelikož síla je nižší než přepočítaný výsledek, není nutno tento výsledek přepočítávat, pouze ho posuzovat, že došlo

k předimenzovaní hřídele číslo 1. Což nepovažuji až za tak závažný problém: Tato síla pouze snižuje ohybový moment.

Mopřepočítaný = 1385 Nmm Momax = 85 400 Nmm

Použitá literatura: Stavba a provoz strojů II – převody – R. Kříž a kol.

Strojní součásti I – pro SPŠ – R. Kříž a kol. Strojnické tabulky pro SPŠ – P. Vávra

Strojírenské tabulky pro průmyslovou oblast - ložiska sešit SPS

13

SPS - webzdarmarezan.wz.cz/download/sps/construct/prevodovka/prevodovka.pdfCOPY ZADANÉ HODNOTY TEXT...

Documents

Transcript of SPS - webzdarmarezan.wz.cz/download/sps/construct/prevodovka/prevodovka.pdfCOPY ZADANÉ HODNOTY TEXT...