Spm 2014 add math modul sbp super score [lemah] k2 set 4 dan skema

MODUL SUPER SCORE SBP 2014

1

KERTAS 2 SET 4

NAMA : MARKAH

TARIKH : Answer all questions. Jawab semua soalan.

1. Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak yang berikut: 2x – y = 1 , 9x 2 – 2y2 + 9 = 0

[5 marks] [5 markah]

2. (a) Sketch the graph of y = -3 cos x for 0 x 2π. [4 marks]

Lakar graf bagiy = -3 kosxuntuk 0 x 2π. [4 markah]

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions for

the equation 03 xcosx

for 0 x 2π. State the number of solutions. [3 marks]

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk

mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 03 xcosx

untuk0 x 2π. Nyatakan

bilangan penyelesaian ini. [3 markah] 3. The table shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x

and y are related by the equation ay = b2x, where a and b are constants. Jadual menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen . Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan ay = b 2x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

x 2 3 4 5 6 7 y 1.950 2.400 3.020 3.802 4.786 5.888

(a) Plot log

10y against x, using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 0.1 unit on the

log10

y-axis. Hence, draw the line of best fit. [4 marks]

Plot log10

y melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2

cm kepada 0.1 unit pada paksi-log10

y. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

[4 markah]

(b) Use the graph in (a) to find the value of Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) b

(ii) a

(iii) y when x = 6

y apabila x = 6 [6 marks]

[6 markah]


2

4. Diagram is a bar chart indicating the weekly cost of the items A, B, C,D and E for the year 2000 . Table shows the prices and the price indices for the items.

Items Bahan

Price in 2000 Harga pada 2000

Price in 2005 Harga pada 2005

Price Index in 2005 based on 2000

Indeks harga pada 2005 berasaskan tahun 2000

A x RM 0.70 175

B RM 2.00 RM 2.50 125 C RM 4.00 RM 5.50 y

D RM 6.00 RM 9.00 150 E RM 2.50 z 120

(a) Find the value of

Cari nilai (i) x

(ii) y

(iii) z


(b) Calculate the composite index for items in the year 2005 based on the year 2000 .[2 marks]

Hitung indeks gubahan bagi bahan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000. [2 markah]

(c) The total monthly cost of the items in the year 2000 is RM656. Calculate the corresponding total monthly cost for the year 2005. [2 marks] Jumlah kos bulanan bagi bahan tersebut pada tahun 2000 ialah RM656. Hitung jumlah kos bulanan yang sepadan bagi tahun 2005. [2 markah]

(d) The cost of the items increases by 10 % from the year 2010 to the year 2005. Find the

composite index for the year 2010 based on the year 2000. [3 marks] Kos bagi bahan tersebutmeningkat sebanyak 10% dari tahun 2010 hingga tahun 2005. Cari indeks gubahan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2000. [3 markah]

4

5

3

4

3

0

1

2

3

4

5

6

A B C D E


3

5. Diagram shows a quadrilateral KLMN such that KLM is acute angle.

Rajah menunjukkan sebuah segi empat KLMN supaya KLM adalah sudut tirus.

(a) Calculate, Hitungkan,

(i) KLM,

(ii) KNM,

(iii) the area, in cm2, of quadrilateral KLMN. luas, dalam cm2, bagi segi empat KLMN.

(b) A triangle KL’M has the same measurements as those given for triangle KLM, that is KM = 12

cm, ML’ = 8 cm and MKL’ = 40°, but which is different in shape to triangle KLM. Sebuah segi tiga KL’M mempunyai ukuran yang sama seperti mana segi tiga KLM, iaitu KM

= 12 cm, ML’ = 8 cm dan MKL’ = 40°, tetapi mempunyai bentuk yang berlainan dengan segi tiga KLM.

(i) Sketch the triangle KL’M,

Lakarkan segi tiga KL’M.

(ii) State the angle of KL’M. Nyatakan sudut bagi KL’M.


40°

9 cm 5 cm

8 cm

12 cm K

L

M

N


4

6. Diagram 10 shows a parallelogram ABCD. It is given that AB p , BC q , and E is a

point lies on AD such that 1

4AE AD .

Rajah 10 menunjukkan segi empat selari ABCD. Diberi bahawa , , 𝐴𝐵 ⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑ = �̃�dan, 𝐵𝐶 ⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑ = �̃�.

E ialah titik berada atas AD dengan keadaan1

4AE AD .

DIAGRAM 6 RAJAH 6

(a) Express in terms of, �̃� and/or�̃� : Ungkap dalam sebutan �̃� dan/atau �̃�:

(i) AC

(ii) AE

(iii) BE [4 marks]

[4 markah]

(b) AC and BE intersect at F. It is given that BF kBE and AF hAC . Express

AC dan BE bersilang pada F. Diberi bahawa BF kBE dan AF hAC . Ungkapkan

(i) BF in terms of k , �̃� and/or �̃�,

BF dalam sebutan k, �̃� dan/atau �̃�,

(ii) AF in terms of h, �̃� and/or �̃�.

AF dalam sebutan h, �̃� dan/atau�̃� [4 marks]

[4 markah]

D

C B

A

F

E

q

p


5

7. (a) 15% of jackfruits from an orchard are rotten. 10 jackfruits are chosen randomly.

Find the probability, 15% dari buah nangka dari sebuah kebun adalah busuk. 10 biji buah nangka dipilih

secara rawak. Tentukan kebarangkalian, (i) none of the rotten jackfruits are chosen. [2 marks] tiada buah nangka busuk dipilih. [2 markah] (ii) at least three rotten jackfruits are chosen [3 marks] sekurang-kurangnya tiga biji buah nangka busuk dipilih. [3 markah] (b) A school with 800 students take part in a cross country event. The cross country event

started at 0800. Time taken for the students to finish the event is normally distributed with a mean of 50 minutes and a variance of 144 minutes2.

Sebuah sekolah yang mempunyai 800 orang pelajar mengambil bahagian dalam acara

merentas desa. Acara tersebut bermula pada 0800. Tempoh masa untuk menamatkan acara adalah bertabur secara normal dengan min 50minit dan varians 144 minit2.

(i) Find the probability of students who finished the event after one hour. [ 2 marks] Cari kebarangkalian pelajar menghabis acara merentas desa tersebut selepas satu jam [2 markah] (ii) If 240 students finished the event in less than k minutes, find the value of k. [3 marks] Jika 240 orang pelajar menamatkan acara merentas desa kurang dari k minit, cari nilaik . [3 markah]


6

Jawapan/Answer : No Answer

1 x = 1, 7 ; y = 3, 15

2

4

a) x = RM 0.40 y = 137.5 z = RM 3.00 b) 141.97 c) RM 931.35 d) 156.17

5

(a) (i) 74.619° (ii) 114.975° (iii) 64.0333 (b) M (ii) 105.381° K L’ L

Answer 3: (a)

x 2 3 4 5 6 7

log10 y 0.29 0.38 0.48 0.58 0.68 0.77

Y = log10 y, X = x ay = b2x

y = a

b x2

log10 y = log10a

b x2

log10 y = log10 b2x – log10 a

log10 y = 2x log10 b – log10 a log10 y = (2 log10 b) x – log10 a Y = m X + c m = 2 log10 b, c = – log10 a

π 2π x

y

0

3

1

Number of solution = 2

xy

xcosy 3


7

(b)(i) m = 2 log10 b 0.0096 = 2 log10 b

2

0096.0 = log10 b

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y-intercept, c = 0.10

Gradient, m = 27

29.077.0

= 0.0096

x

log10 y


8

0.0048 = log10 b antilog 0.0048 = b b = 1.01 (b)(ii) c = – log10 a 0.10 = – log10 a –0.10 = log10 a antilog (–0.10) = a a = 0.79 (b)(iii) When x = 6 log10 y = 0.67 y = antilog 0.67 y = 4.68

6. a) (i)𝐴𝐶⃑⃑⃑⃑ ⃑ = 𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑+𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑ ⃑ = 𝑝⏟+𝑞⏟

(ii) 1

4AE q

(iii) 1

4

BE BA AE

p q

b) (i)

1

4

1

4

BF k p q

kp kq

(ii) AF h p q

hp hq

7 a) (i) p = 0.15 q= 0.85

196908501500100

0

10 ...CXP

(ii)

1798.085.015.085.015.01969.01

21013

82

2

1091

1

10

CC

XPXPXPXP


9

(b) (i)

20233.0

8333.0

12

506060

ZP

ZPXP

(ii)

71243

524012

50

3012

50

800

240

.k

.k

.k

ZP

kXP

Spm 2014 add math modul sbp super score [lemah] k2 set 4 dan skema

Education

Transcript of Spm 2014 add math modul sbp super score [lemah] k2 set 4 dan skema