Soluciones a “Ejercicios y problemas” - WordPress.com · 2016. 5. 13. · Unidad 10. Medida del...

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Unidad 10. Medida del volumen Soluciones a “Ejercicios y problemas” 10 PÁGINA 226 Aplica lo aprendido Halla los volúmenes de los siguientes cuerpos: 16 a) b) 11 cm 40° 30 cm a) V = 4 6 π · (5,5) 3 ≈ 348,3 cm 3 b) 1 9 · π · 4 3 · 15 3 = 1 570 cm 3 17 a) b) 30 cm 12 cm 30 cm 12 cm a) V = 4 3 · π · 12 3 + π · 12 2 · 30 = b) V = 1 3 · π · 12 2 · 30 + 1 2 · 4 3 π · 12 3 = = 20 799,36 cm 3 = 8 138,88 cm 3 18 a) b) 18 cm 30 cm 30° 40 cm a) V = 4 3 π · 15 3 4 3 π · 9 3 2 = b) V = 11 12 · 4 3 · π · 20 3 = 30 702,2 cm 3 = 11 077,92 2 = 5 538,96 cm 3 Pág. 1

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Unidad 10. Medida del volumen

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”10PÁGINA 226

■ Aplica lo aprendido

Halla los volúmenes de los siguientes cuerpos:

16 a) b)11

cm

40°

30 c

m

11 c

m

40°

30 c

m

a) V = 46

π · (5,5)3 ≈ 348,3 cm3 b) 19

· π · 43

· 153 = 1 570 cm3

17 a) b)

30 c

m

12 cm

30 c

m

12 cm

30 c

m

12 cm30

cm

12 cm

a) V = 43

· π · 123 + π · 122 · 30 = b) V = 13

· π · 122 · 30 + 12

· 43

π · 123 =

= 20 799,36 cm3 = 8 138,88 cm3

18 a) b)

18 cm30 cm

30°

40 cm

18 cm30 cm

30°

40 cm

a) V =

43

π · 153 – 43

π · 93

2 = b) V = 11

12 · 4

3 · π · 203 = 30 702,2 cm3

= 11 077,922

= 5 538,96 cm3

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Unidad 10. Medida del volumen

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1019 Efectúa las operaciones siguientes y expresa el resultado en hectolitros:

a) 0,34 dam3 + 84 m3 + 1 284 m3 b) 0,00035 km3 + 0,45 hm3 + 65 dam3

c) 0,541 dam3 – 421 m3 300 dm3 d) 4 500 m3 : 25

a) 340 + 84 + 1 284 = 1 708 m3 8 17 080 hl

b) 350 + 450 + 65 = 865 dam3 8 8 650 000 hl

c) 541 – 421,3 = 119,7 m3 8 1 197 hl

d) 180 m3 8 1 800 hl

20 Halla el volumen del siguiente tronco de cono:

x12

= 616

8 x = 4,5

6 cm

12 cm

16 cm

6

x

12

16

V = 13

π · 62 · 16 – 13

π · 4,52 · 12 = 348,54 cm3

21 Comprueba que el volumen del cilindro es igual a la suma de los volúmenes de la esfera y el cono:

V = 4 186,)6 cm3

V = 2 093,)3 cm3

V + = 6 280 cm3

V = 6 280 cm3

20 cm

20 cm 20 cm

20 c

m

20 c

m

Halla los volúmenes de los siguientes cuerpos.

22 a)

10 + x8

= x6

8 x = 30

V = 13

· π · 40 · 82 – 13

· π · 30 · 62 = 1 549,1

6 cm

8 cm

10 cm

8

6

x

10

b)

V = 13

· 12 · 52

· 22 = 220 cm3

13 cm

22 c

m

12 cm

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Unidad 10. Medida del volumen

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1023

A = √120 · (14 + 21)2

≈ 191,7 cm2

V = 191,7 · 30 = 5 751 cm3

14 cmBASES

21 cm

13 cm3 dm

24 a)

x + 1210

= x6

8 x = 18

V = 43

· 12

· π · 103 + 13

· π · 102 · 30 – 13

· π · 62 · 18 = 4 555 dm3

6 dm

1 m

12 dm

10

6

12

x

b) V = π · 52 · 15 = 1 177,5 cm2

x + 810

= x5

8 x = 8

V = 13

· π · (102 · 16 – 52 · 8) = 1 465,3 cm3

V = 13

· π · 102 · 15 = 1 570 cm3

V = 4 212,8 cm3

10 cm

15 cm

20 cm

8 cm

15 cm

10

5

8

x

25

V = 13

· 32 · 4 = 12 m3

V = 3 · 3 · 5 = 45 m3

x3

= x + 47

8 x = 3

5 m

7 m

3 m

4 m

4 m

7

3

4

x

V = 13

· 72 · 7 – 13

· 32 · 3 = 105,33 m3

V = 162,3 m3

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