SOLUCIONARIO TRABAJO II ESTADISTICA APLICADA

PREGUNTA 1 (Valor 2.0 puntos)

EJERCICIO PGINA VALOR 02 412 0,40

Cul es el valor crtico F para una muestra de cuatro observaciones en el numerador y siete en el denominador? Utilice una prueba de una cola y el nivel de significancia 0.01.

= 0,01 gl en el numerador 4-1 = 3

gl en el denominador 7-1 = 6

Acepto Ho rechazo Ho

VC

9,78

EJERCICIO PGINA VALOR 09 422 0,40

Un inversionista en bienes races considera invertir en un centro comercial en los suburbios de Atlanta, Georgia, para lo cual evala tres terrenos. El ingreso familiar en el rea circundante al centro comercial propuesto tiene una importancia particular. Se selecciona una muestra aleatoria de cuatro familias cerca de cada centro comercial propuesto. A continuacin se presentan los resultados de la muestra. Con un nivel de significancia de 0.05, el inversionista puede concluir que hay una diferencia en el ingreso medio? Utilice el procedimiento de prueba de hiptesis habitual de cinco pasos.

rea de Southwyck

Franklin Park Old Orchard

(en miles de dlares)

(en miles de dlares)

(en miles de dlares)

64 74 75

68 71 80

70 69 76

60 70 78

Primer Paso: Plantear la hiptesis

Ho: 1 = 2 = 3 H1: Al menos 2 medias son diferentes

Segundo Paso: Nivel de significancia 0,05

Tercer Paso: Valor estadstico de prueba

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los

cuadrados

F Valor crtico para F

Entre grupos 276,50 2,00 138,25 14,18 4,26

Dentro de los grupos 87,75 9,00 9,75

Total 364,25 11,00

Cuarto Paso: Plantear la regla de decisin. = 0,05

gl en el numerador = k-1 =3-1 =2 gl en el denominador = n-k =12-3 = 9

Acepto Ho rechazo Ho

VC = 4,26

Quinto Paso: Tomar la decisin

EJERCICIO PGINA VALOR 18 431 0,40

En el rea de Tulsa, Oklahoma, hay tres hospitales. Los siguientes datos muestran el nmero de cirugas realizadas a pacientes externos en cada hospital durante la semana pasada. Con un nivel de significancia de 0.05, puede concluir que hay una diferencia en el nmero medio de cirugas realizadas por hospital o por da de la semana?

Si Fc > 4,26 se rechaza la Ho y se acepta la H1

Como Fc(14,18) >4,26 se rechaza la Ho y se acepta la H1

Da

Nmero de cirugas realizadas

St. Lukes St. Vincent Mercy

Lunes 14 18 24

Martes 20 24 14

Mircoles 16 22 14

Jueves 18 20 22

Viernes 20 28 24

Primer Paso: Plantear la hiptesis PARA TRATAMIENTOS:

H0: 1 = 2 = 3 H1: Al menos 2 medias son diferentes

PARA BLOQUES:

H0: 1 = 2 = 3=4 = 5 H1: Al menos 2 medias son diferentes

Segundo Paso: Nivel de significancia 0,05

Tercer Paso: Valor estadstico de prueba

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F Valor crtico para F

Bloques 75,73 4,00 18,93 1,29 3,84

Tratamientos 58,13 2,00 29,07 1,97 4,46

Error 117,87 8,00 14,73

Total 251,73 14,00

Cuarto Paso: Plantear la regla de decisin.

= 0,05

Para tratamiento gl en el numerador = k-1 =3-1 =2 gl en el denominador =(k-1)(b-1) =(3-1)(5-1) =8 F=4,46

Para bloque

gl en el numerador = b-1 =5-1 =4 gl en el denominador =(k-1)(b-1) =(3-1)(5-1) =8 F=3,84

Acepto Ho rechazo Ho

VC = 4,46 o 3,84

Quinto Paso: Tomar la decisin Para tratamiento

Para bloque

EJERCICIO PGINA VALOR 43 445 0,40

Una empresa de investigacin desea comparar el rendimiento, en millas por galn, de gasolina regular, de grado medio y de Premium. Con base en el desempeo de los diversos automviles, se seleccionan y tratan como bloques siete automviles. Por tanto, cada tipo de gasolina se prob con cada tipo de automvil. Los resultados de las pruebas, en millas por galn, se muestran en la siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.05, hay alguna diferencia en las gasolinas o en los automviles?

Automvil Regular De grado medio

Premium

1 21 23 26

2 23 22 25

3 24 25 27

4 24 24 26

5 26 26 30

6 26 24 27

7 28 27 32

Si Fc >4,46 o 3,84 se rechaza la Ho y se acepta la H1

Como Fc(1,97) 4,46 se acepta la Ho y se rechaza la H1, es decir, no hay diferencia

en el nmero medio de cirugas realizadas por hospital.

Como Fc(1,29)< 3,84 se acepta la Ho, es decir, no hay diferencia en el nmero

medio de cirugas por da de la semana.

Primer Paso: Plantear la hiptesis PARA TRATAMIENTOS:

H0: 1 = 2 = 3 H1: Al menos 2 medias son diferentes

PARA BLOQUES:

H0: 1 = 2 = 3=4 = 5=6 = 7 H1: Al menos 2 medias son diferentes

Segundo Paso: Nivel de significancia 0,05

Tercer Paso: Valor estadstico de prueba

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F Valor crtico para F

Bloques 77,24 6,00 12,87 15,60 3,00

Tratamientos 44,10 2,00 22,05 26,71 3,89

Error 9,90 12,00 0,83

Total 131,24 20,00

Cuarto Paso: Plantear la regla de decisin.

= 0,05

Para tratamiento gl en el numerador = k-1 =3-1 =2 gl en el denominador =(k-1)(b-1) =(3-1)(7-1) =12 F=3,89

Para bloque gl en el numerador = b-1 =7-1 =6 gl en el denominador =(k-1)(b-1) =(3-1)(7-1) =12 F=3,00

Acepto Ho rechazo Ho

VC = 3,89 o 3,00

Quinto Paso: Tomar la decisin Para tratamiento

Para bloque

EJERCICIO PGINA VALOR 45 446 0,40

A continuacin se listan los pesos (en gramos) de una muestra de dulces M&M, clasificados segn su color. Utilice un paquete de software estadstico para determinar si hay alguna diferencia en los pesos medios de los dulces de colores distintos. Emplee un nivel de significancia de 0.05.

Rojo Naranja Amarillo Caf Caf claro Verde

0.946 0.902 0.929 0.896 0.845 0.935

1.107 0.943 0.960 0.888 0.909 0.903

0.913 0.916 0.938 0.906 0.873 0.865

0.904 0.910 0.933 0.941 0.902 0.822

0.926 0.903 0.932 0.838 0.956 0.871

0.926 0.901 0.899 0.892 0.959 0.905

1.006 0.919 0.907 0.905 0.916 0.905

0.914 0.901 0.906 0.824 0.822 0.852

0.922 0.930 0.930 0.908 0.965

1.052 0.883 0.952 0.833 0.898

0.903 0.939

0.895 0.940

0.882

0.906

Primer Paso: Plantear la hiptesis

Ho: 1 = 2 = 3 H1: Al menos 2 medias son diferentes

Si Fc >3,89 o 3,00 se rechaza la Ho y se acepta la H1

Como Fc(26,71) 3,89 se rechaza la Ho y se acepta la H1, es decir, hay diferencia

en las gasolinas.

Como Fc(15,60) 3,00 se rechaza la Ho, es decir, hay diferencia en los automviles

Segundo Paso: Nivel de significancia 0,05

Tercer Paso: Valor estadstico de prueba

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F Valor crtico para F

Tratamientos 0,03 5,00 0,01 3,86 2,37

Error 0,10 58,00 0,00

Total 0,14 63,00

Cuarto Paso: Plantear la regla de decisin.

= 0,05 gl en el numerador = k-1 =3-1 =2 gl en el denominador = n-k =12-3 = 9

Acepto Ho rechazo Ho

VC = 2,37

Quinto Paso: Tomar la decisin

Si Fc > 2,37 se rechaza la Ho y se acepta la H1

Como Fc(3,86) > 2,37 se rechaza la Ho y se acepta la H1

PREGUNTA 2 (Valor 2,0 puntos)

EJERCICIO PGINA VALOR 02 652 0,40

En una prueba de bondad de ajuste de ji cuadrada hay seis categoras y 500 observaciones. Utilice el nivel de significancia 0.01. a) Cuntos grados de libertad hay?

Grados de libertad = k-1 = 6-1 = 5

b) Cul es el valor crtico de ji cuadrada? = 0,01