Solucionario mecanicafluidos-streeter9ed

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  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    Captulo 1: Propiedades de los fluidos Ejercicio propuesto en clase 1 Calcular las fuerzas normal y tangencial, si el fluido entre las placas es agua.

    = 1 x106 m2/s t = 1 x 103 m L = 0,20 m u = 10 cm/s = 0,1 m/s = 72,8 x 103 N/m t = 20 C Resolucin Fuerza normal (FN) Fy = 0

    FN .2.permetro = 0 L = 0,20 m

    permetro = 4.L = 0,80 m = 72,8 x 103 N/m entonces

    FN = 72,8 x 103 N/m.2.0,80 m = 58,2 x 103 N FN = 58,2 x 103 N

    Fuerza tangencial (FT)

    = du dy

    adems = FT/A = FT/L2

    entonces FT = L2du dy

    (20 C) = 1 x 103 kg/m3

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 1

    = / = 1 x 106 m2/s

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    entonces = = 1 x 103 Ns/m2

    u = 10 cm/s = 0,1 m/s finalmente

    FT = 400 x 104 m2. 1 x 103 Ns. 0,1m/s = m2 1 x 103 m

    FT = 4,0 x 103 N Ejercicio propuesto en clase 2 Calcular las fuerzas normal y tangencial, si el fluido entre las placas es aceite.

    = 0,005 m2/s = 5,0 x 103 m2/s S = 0,90 t = 1 x 103 m L = 0,20 m u = 10 cm/s = 0,1 m/s = 38,0 x 103 N/m t = 20 C Resolucin Fuerza normal (FN) Fy = 0

    FN .2.permetro = 0 L = 0,20 m

    permetro = 4.L = 0,80 m = 38,0 x 103 N/m entonces

    FN = 38,0 x 103 N/m.2.0,80 m = 60,8 x 103 N FN = 60,8 x 103 N

    Fuerza tangencial (FT)

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 2

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    = du dy

    adems = FT/A = FT/L2

    entonces FT = L2du dy

    H2O(20 C) = 1 x 103 kg/m3 S = 0,90

    = /Aceite = 3,8 x 106 m2/s = /H2OS = 3,8 x 106 m2/s

    entonces = H2OS = 3,8 x 106 m2/s.1 x 103 kg/m3.0,90 = 3,42 x 103 Ns/m2

    u = 10 cm/s = 0,1 m/s finalmente

    FT = 400 x 104 m2. 3,42 x 103 Ns. 0,1 m/s = m2 1 x 103 m

    FT = 14,0 x 103 N Ejercicio propuesto en clase 3 Calcular la resistencia ofrecida por el aceite entre el eje y la camisa, si el eje se desplaza con una velocidad 0,5 m/s.

    eje = 8,00 cm = 0,0800 m cam = 8,02 cm = 0,0802 m tAceite = 80 S = 0,90 = 0,03 N/m = 0,005 m2/s L = 0,30 m e = cam eje = 0,0802 m 0,0800 m = 1 x104 m 2 2 Resolucin

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 3

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    = du dy

    adems = F/A

    entonces F = Adu dy

    A = proL pro = cam + eje = 0,0802 m + 0,0800 m = 0,0801 m

    2 2 entonces

    A = proL = .0,0801 m.0,30 m = 0,075 m2Suponiendo temperatura del agua ambiente H2O(20 C) = 1 x 103 kg/m3S = 0,90

    = /Aceite = 5,0 x 103 m2/s = /H2OS = 5,0 x 103 m2/s

    entonces = H2OS = 5,0 x 103 m2/s.1000 kg/m3.0,90 = 4,5 Ns/m2

    finalmente F = 0,075 m2. 3,32 x 103 Ns. 0,5 m/s = 1698,58

    m2 1 x 104 m

    F = 1698,58 N Observacin: Este es el resultado obtenido en clase por el Ing. Castel Suponiendo temperatura del agua a 80 C H2O(80 C) = 971,8 kg/m3S = 0,90

    = /Aceite = 5,0 x 103 m2/s = /H2OS = 5,0 x 103 m2/s

    entonces = H2OS = 5,0 x 103 m2/s.971,8 kg/m3.0,90 = 4,37 Ns/m2

    finalmente F = 0,075 m2. 4,37 Ns. 0,5 m/s = 1649,51

    m2 1 x 104 m

    F = 1649,51 N

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 4

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    Ejercicio 1-5 Un fluido newtoniano est en el espacio libre entre un eje y una camisa concntrica. Cuando una fuerza de 600 N se aplica a la camisa paralela al eje, la camisa obtiene una velocidad de 1 m/s. Si se aplica una fuerza de 1500 N, Qu velocidad obtendr la camisa? La temperatura de la camisa permanece constante.

    Resolucin

    F = AU t

    600 N = A 1 m/s t

    como el fluido, el espesor y el rea de contacto es la misma, tenemos cte = 600 N 1 m/s

    Ahora, si la fuerza es 1500 N tenemos 1500 N = cte x cte = 1500 N

    x igualando

    600 N = 1500 N 1 m/s x

    x = 1500 N 1 m/s 600 N

    x = 2,5 m/s Ejercicio 1-10 Una balanza de resortes correctamente calibrada registra el peso de un cuerpo de 2 kg como 17,0 N en una localidad distante de la Tierra. Cul es el valor de g en esta localidad? Resolucin

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 5

    P = gM

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    17 N = g2 kg g = 17 N 2 kg

    g = 8,5 m s2

    Ejercicio 1-12 Convirtanse 10,4 unidades SI de viscosidad cinemtica a unidades USC de viscosidad dinmica si S = 0,85. Resolucin

    = /H2OS = 10,4 m2/s = H2OS = 10,4 m2/s.1000 kg/m3.0,85 = 8840 kg/ms

    En el sistema USC = 8840 kg . 1 slug 0,3048 ft

    ms 14,594 kg 1 m finalmente

    = 184,6 slug ft.s

    Ejercicio 1-14 Una placa situada a 0,5 mm de una placa fija se mueve a 0,25 m/s y requiere una fuerza por unidad de rea de 2 Pa (N/m2) para mantener esta velocidad. Determnese la viscosidad fluida de la sustancia entre las dos placas en unidades del SI.

    t = 0,5 mm = 0,0005 m U = 0,25 m/s = 2,0 Pa Resolucin

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 6

    = U

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    t despejando

    = t = 2,0 N/m2 . 5,0 x 104 m U 0,25 m/s finalmente

    = 4,0 x 103 Ns m2

    Ejercicio 1-20 Un fluido tiene una viscosidad de 6 cP y una densidad de 50 lbm/ft3. Determnese su viscosidad cinemtica en unidades USC y en stokes. Resolucin Para el sistema c.g.s. tenemos

    = 50,0 lbm.0,4536 kg 1000 gr 1 ft3 1 m3 . ft3 1 lbm 1kg 0,02832 m3 1 x 106cm3

    = 0,80 gr cm3

    = 6 cP 1 x102 P = 6 x102 P 1 cP

    Entonces = 6 x102 P 0,80 gr

    cm3

    = 0,0749 stokes Para el sistema USC tenemos

    = 50,0 lbm 1 slug . ft3 32,174 lbm

    = 1,55 slug

    ft3 = 6 x102 gr 1 kg 100 cm 0,3048 m 1 slug

    cms 1000 gr 1 m 1 ft 14,594 kg = 1,25 x104 slug fts

    Entonces = 1,25 x104 slug/fts

    1,55 slug ft3

    = 8,085 x104 ft2 s

    Ejercicio 1-22 (Resuelto en clase) Un cuerpo con peso de 120 lb con rea superficial plana se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado lubricado que forma un ngulo de 30 con la horizontal. Para viscosidad de 1 P y velocidad del cuerpo de 3 ft/s, determine el espesor de la pelcula lubricante.

    MECNICA DE LOS FLUIDOS CAPTULO 1 7

  • STASSI, MAURO JOS AO 2007

    v = 3 ft/s

    F

    P

    30

    P = 120 lb A = 2 ft2

    = 30 = 1 P v = 3 ft/s Resolucin

    = F = U A t despejando

    t = AU F

    Donde F = Psen 30

    F = 120 lb sen 30 = 60 lb adems

    = 1 P 1 slug/fts = 2,09 x 103 slug 479 P fts reemplazando

    t = 2 ft2.2,09 x 103 slug/fts.3,0 ft/s = 60 lb