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223 Solucionario unidad 6. Ondas: el sonido y la luz © grupo edebé 6. Ondas: el sonido y la luz Solucionario Preparación de la unidad (pág. 131) La razón entre la longitud del cateto opuesto al ángulo a y la longitud de la hipotenusa se denomina seno del ángulo a y se escribe sen a. sen longitud del opuesto longitud de la α= cateto hi potenusa º º º º sen sen sen sen 0 0 60 3 2 30 1 2 90 = = = = 1 Cuando se lanza un objeto a un estanque en calma se pueden observar unas circunferencias, con centro en el objeto, de radio cada vez mayor. Son ondas superficiales que se transmiten en dirección radial sobre la superficie del agua. Este tipo de ondas, como todas las ondas, transmiten la energía que el objeto ha transmitido al agua. Un campo eléctrico es la perturbación que una carga eléctrica produce en el espacio que la rodea. Su existen- cia se puede apreciar porque al colocar en un punto otra carga eléctrica de prueba, sobre ella actúa una fuerza. T f s = = 1 1 150 La propiedad característica de un espejo es que es ca- paz de reflejar las ondas luminosas que llegan a su su- perficie. Estas ondas reflejadas, al converger en un pun- to, forman la imagen de cualquier objeto que se sitúe delante del espejo. Este fenómeno se llama reflexión. Los objetos que se comportan como espejos también producen una reflexión especular de la luz. Actividades (pág. 133) 1. Las ondas producidas en una cuerda tensa, en un muelle; las ondas superficiales del agua. 2. 2 A A A 2 A 1 3 2 3. Datos: f 5 25 Hz l 5 0,1 m La relación entre la frecuencia y el período nos viene dada por la ecuación: f T = 1 De donde: T f Hz s = = = 1 1 25 0 04 , El período del movimiento ondulatorio es de 0,04 s. — Calculamos la velocidad de propagación. v 5 l ? f 5 0,1 m ? 25 Hz 5 2,5 m/s 4. Datos: l 5 0,35 m v 5 2,8 m/s a) v f f v m s m Hz = = = = λ λ , , 28 0 35 8 b) = = T f s = 1 1 8 Hz 0 125 , Actividades (pág. 135) 5. No. Porque el sonido no se propaga en el vacío. 6. Datos: f 5 500 Hz v 5 340 m/s v f v f m s Hz m = = = = λ λ , 340 500 0 68 7. Datos: v m s m = = 5500 11 λ Calculamos el período. v T T v m m s s = = = = - λ λ 11 5500 2 10 3 Calculamos la frecuencia. v f f v m s m Hz = = = = λ λ 5500 11 500 Actividades (pág. 137) 8. La intensidad. 9. a) La nota más aguda es la nota la por tener una ma- yor frecuencia. b) El timbre de ambas notas será distinto ya que son tocadas por instrumentos diferentes. c) Datos: f La = 440 Hz f Do = 264 Hz v = 340 m/s Calculamos las longitudes de onda a partir de la relación.

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6. Ondas: el sonido y la luzSolucionario

Preparación de la unidad (pág. 131)

• La razón entre la longitud del cateto opuesto al ángulo a y la longitud de la hipotenusa se denomina seno del ángulo a y se escribe sen a.

senlongitud del opuesto

longitud de laα =

cateto

hippotenusa

— º º

— º º

sen sen

sen sen

0 0 603

2

301

290

= =

= = 11

senlongitud del opuesto

longitud de laα =

cateto

hippotenusa

— º º

— º º

sen sen

sen sen

0 0 603

2

301

290

= =

= = 11

• Cuando se lanza un objeto a un estanque en calma se pueden observar unas circunferencias, con centro en el objeto, de radio cada vez mayor. Son ondas superficiales que se transmiten en dirección radial sobre la superficie del agua.

Este tipo de ondas, como todas las ondas, transmiten la energía que el objeto ha transmitido al agua.

• Un campo eléctrico es la perturbación que una carga eléctrica produce en el espacio que la rodea. Su existen­cia se puede apreciar porque al colocar en un punto otra carga eléctrica de prueba, sobre ella actúa una fuerza.

• Tf

s= =1 1

150

• La propiedad característica de un espejo es que es ca­paz de reflejar las ondas luminosas que llegan a su su­perficie. Estas ondas reflejadas, al converger en un pun­to, forman la imagen de cualquier objeto que se sitúe delante del espejo. Este fenómeno se llama reflexión.

Los objetos que se comportan como espejos también producen una reflexión especular de la luz.

Actividades (pág. 133)

1. Las ondas producidas en una cuerda tensa, en un muelle; las ondas superficiales del agua.

2. 2 A

A

A2 A

1 3

2

3. Datos: f 5 25 Hz l 5 0,1 m

La relación entre la frecuencia y el período nos viene dada por la ecuación:

fT

= 1

De donde:

Tf Hz

s= = =1 1

250 04,

El período del movimiento ondulatorio es de 0,04 s.

— Calculamos la velocidad de propagación.

v 5 l ? f 5 0,1 m ? 25 Hz 5 2,5 m/s

4. Datos: l 5 0,35 m v 5 2,8 m/s

a) v f � fv

m

sm

Hz= ⋅ = = =λλ

,

,

2 8

0 358

b) = =Tf

s=1 1

8 Hz0 125,

Actividades (pág. 135)

5. No. Porque el sonido no se propaga en el vacío.

6. Datos: f 5 500 Hz v 5 340 m/s

v f �v

f

m

sHz

m= ⋅ = = =λ λ ,340

5000 68

7. Datos: vm

sm= =5500 11λ

Calculamos el período.

vT

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m

m

s

s

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λ 11

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2 10 3

Calculamos la frecuencia.

v f

fv

m

sm

Hz

= ⋅

= = =

λ

λ

5500

11500

Actividades (pág. 137)

8. La intensidad.

9. a) La nota más aguda es la nota la por tener una ma­yor frecuencia.

b) El timbre de ambas notas será distinto ya que son tocadas por instrumentos diferentes.

c) Datos: fLa = 440 Hz fDo = 264 Hz v = 340 m/s

Calculamos las longitudes de onda a partir de la relación.

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: el s

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v fv

f

v

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ss

m

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= ⋅ ⇒ =

= = =

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λ λ

λ

λ

340

4400 77

1,

oo

m

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m= =−

340

2641 29

1,

10. La contaminación acústica es el exceso de ruido. El ruido es todo grupo de ondas sonoras cuya frecuencia y amplitud varían sin ajustarse a una pauta. Por tanto, producen en el medio variaciones de presión bruscas y desordenadas.

Las causas de la contaminación acústica son todas las actividades que originan vibraciones mecánicas que se transmiten en forma de ruido. En el entorno ur­bano, las principales fuentes de ruido son las obras de construcción, los locales musicales y, principalmente, el tráfico rodado. La contaminación acústica también se produce en entornos urbanos o rurales próximos a aeropuertos, a vías ferroviarias o a carreteras con tráfi­co muy denso. Las actividades industriales y algunos eventos, como las carreras de motos y coches, tam­bién son fuentes de contaminación acústica.

Las principales consecuencias de la contaminación acústica en las personas son molestias o lesiones de oído, estrés, problemas vasculares, déficit de atención, ansiedad o alteraciones del sueño, etc.

Para reducir la contaminación acústica deben tomarse medidas que mantengan la intensidad de ruido en zo­nas pobladas por debajo de los 65 dB. Algunas de es­tas medidas son la utilización de pantallas acústicas, soportes antivibratorios, pavimentos sonorreductores, silenciadores incorporados al vehículo, insonorización de auditorios y locales, etc.

Actividades (pág. 139)

11. Los objetos luminosos son los que emiten luz propia, por ejemplo, un tronco de madera que arde o el Sol. Cabe destacar que la emisión de luz va asociada nor­malmente a algún fenómeno en el que también se emite calor.

Los objetos iluminados son los que reflejan la luz que reciben; por ejemplo, un bolígrafo o un libro.

12. Datos: l1 5 4 ? 1027 m l2 5 7 ? 1027 m

= ⋅

= ⋅

λ λ

1 1

nc

vv

c

n

m

s m

s

c f f

= ⇒

= =⋅

= ⋅

= ⋅

,

3 10

1 52 10

8

8

λ 111

8

714

1 1

3 10

4 107 5 10= =

⋅= ⋅

= ⋅

cm

sm

Hz

v f

λ,

111

8

147

2 2

2 10

7 5 102 67 10= =

⋅= ⋅ −v

f

m

sHz

m

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,,

λ ,fc

m

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2 2

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7 104 29 10= =

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λ

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m

2267 4672nm nm; λ =

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147

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λ

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m

sHz

m

c f

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m

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Hz

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8

714

2 2

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7 104 29 10= =

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λ

22

8

147

1

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4 29 104 67 10= =

⋅= ⋅

=

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f

m

sHz

m

2267 4672nm nm; λ =

13. Datos: v c= 2

3

El índice de refracción de un medio es igual a la velo­cidad de la luz en el vacío dividido por la velocidad de la luz en el medio.

nc

v

c

c

= = = =2

3

3

21 5,

El índice de refracción del medio es 1,5.

Actividades (pág. 141)

14. En la reflexión, la luz no cambia de medio. En cambio, en la refracción sí que cambia el medio de propagación.

En la reflexión, el ángulo de reflexión depende única­mente del ángulo de incidencia. En la refracción, el ángulo de refracción depende del ángulo de incidencia y de la naturaleza de los medios en cuya superficie de separación se produce la refracción.

Rayo incidente

Rayo reflejado

i: ángulo de incidenciar: ángulo de reflexión

r

Rayo incidente

Rayo refractadoî: ángulo de incidenciar: ángulo de refracción

i

r

ˆ

i

ˆ

ˆˆ

ˆ

ˆ

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15. Si un rayo incide perpendicularmente sobre un espe­ jo, el ángulo de incidencia es 0°, y como el ángulo de reflexión es igual al de incidencia, también será de 0°. Es decir, el rayo reflejado tendrá la misma dirección que el rayo incidente.

16. El rayo refractado se acerca a la normal:

Si n2 . n1 ⇒ i . r

17. Datos: i 5 50o n2 5 1,33

sen i ˆˆ

ˆsen r

n

nsen r

sen i n

n

sen= ⇒ =

⋅=

⋅=2

1

1

2

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1 330

º

,,,576

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n

nsen r

sen i n

n

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⋅=2

1

1

2

50 1

1 330

º

,,,576

⇒ r 5 35°

Actividades (pág. 143)

18. En un espejo la luz experimenta el fenómeno de la reflexión.

Para obtener imágenes claras de los objetos en un espejo, la reflexión debe ser especular. Este es el moti­ vo por el que las superficies de los espejos deben ser muy lisas.

Así, vemos con nitidez los objetos reflejados en las aguas inmóviles de un estanque, mientras que si estas se hallan en movimiento no veremos una imagen clara.

19. Se trata de un espejo convexo que proporciona una imagen virtual y reducida.

20. La lupa es una lente biconvexa que desvía la luz inci­dente de modo que forma una imagen virtual ampliada de un objeto por detrás de ella.

La imagen puede ser mayor, menor, derecha o inver­tida, dependiendo de la posición del objeto respecto a la lupa.

21. El telescopio refractor fue el primer telescopio en cons­truirse y es el de uso más extendido entre los astróno­mos aficionados. Forma la imagen de los objetos, au­mentada, utilizando un sistema de lentes convergentes. Por tanto, se basa en el fenómeno de la refracción de la luz. Este sistema no es el más adecuado para cons­truir telescopios de gran tamaño debido a la dificultad de construir grandes lentes suficientemente ligeras para el objetivo. Por otro lado, presenta el problema de la aberración cromática, que deforma las imágenes.

El telescopio reflector soluciona los problemas ante­riores. Utiliza espejos en lugar de lentes para enfocar la luz y formar las imágenes. Por tanto, se basa en el fe­nómeno de la reflexión de la luz. El telescopio reflector clásico está formado por dos espejos y un ocular (que es una lente), pero existen otras variantes distintas. Este sistema es el que se utiliza para construir telesco­pios de gran tamaño.

Actividades (pág. 144)

22. Sufren mayor desviación las componentes de menor longitud de onda.

23. Los automóviles que alcanzarán una mayor temperatu­ra serán los de color negro, ya que estos absorben toda la luz que reciben transformándola en energía térmica.

Experiencia (pág. 145)

Cuestiones

a) Las ondas responsables de que se produzca una on­ da estacionaria son la onda que avanza por el tubo, originada por el diapasón, y la que retrocede, como consecuencia de la reflexión en el agua de la primera onda.

b) Respuesta abierta. La solución dependerá de la frecuen­cia del diapasón utilizado y, según sea esta frecuencia, se obtienen distintos valores de L. La relación entre am­bas es L 5 n ? l /4 , con n 5 1, 3, 5...

c) Colocando la tuerca con la plastilina se cambia la fre­cuencia de vibración del diapasón, evitándose que en­tre en resonancia con el diapasón que estaba vibrando, por lo que no se oirá ningún sonido.

d) El Tacoma Narrows, abierto al público el 1 de julio de 1940, era el tercer puente más largo del mundo en el momento de la construcción. Rápidamente fue bauti­zado «Gertrudis galopante» debido a su temprana ten­dencia a oscilar, oscilación que apareció durante su construcción.

Tan solo cuatro meses después, un ventarrón mode­ rado puso al puente en oscilación, hasta romper el tra­mo principal que se desprendió de los cables y cayó al agua. El viento produjo una fuerza que golpeaba la construcción con una frecuencia igual a la frecuencia natural de la estructura del puente, lo que hizo que este entrara en resonancia. Esto provocó un aumento continuo en la amplitud hasta destruir el puente.

Resolución de ejercicios y problemas (pág. 146)

24. Datos: i 5 90° 2 15° 5 75° v2 5 0,8 c

Aplicamos la ley de la refracción en función de las ve­locidades.

sen i

sen r

v

vsen r

v

vsen i

sen rc

csen

= ⇒ = ⋅

=⋅

1

2

2

1

0 8,775 0 773

0 773 50 6

º ,

, , º

=

= =r arcsen

ˆ

ˆ

ˆˆ ˆsen i

sen r

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vsen r

v

vsen i

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= ⇒ = ⋅

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1

2

2

1

0 8,775 0 773

0 773 50 6

º ,

, , º

=

= =r arcsen

ˆ

ˆ

ˆˆ ˆ

⇒ r 5 50,6°

El ángulo de refracción es de 50,6°.

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25. Datos: v c v c r1 2

5

824= = = ºˆ

Aplicamos la ley de la refracción en función de las ve­locidades.

sen i

sen r

v

vsen i

v

vsen r

sen ic

c

sen

= ⇒ = ⋅

=⋅

1

2

1

2

5

8

2448

524 0 651º º ,= ⋅ =sen

ˆ

ˆˆ ˆ

ˆ

sen i

sen r

v

vsen i

v

vsen r

sen ic

c

sen

= ⇒ = ⋅

=⋅

1

2

1

2

5

8

2448

524 0 651º º ,= ⋅ =sen

ˆ

ˆˆ ˆ

ˆ

⇒ i 5 40,6°

El ángulo de incidencia era de 40,6°.

26. Datos: n1 5 1,67 n2 5 1

a) Aplicamos la ley de la refracción sabiendo que el ángulo de refracción es de 90°.

sen L

sen

n

nsen L

n

n

sen L

L

90

1

1 670 599

2

1

2

,,

= ⇒ =

= =

= aarcsen 0 599 36 8, , º=⇒ L 5 36,8°

El ángulo límite es de 36,8°.

b) El ángulo de reflexión será igual al de incidencia, y valdrá 40°.

De entrada vemos que el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite, por lo que se producirá el fenómeno de la reflexión total. De manera que no existe rayo refractado.

27. Datos: n2 5 1 i 5 30° r 5 50,4°

Calculamos el índice de refracción del medio.

sen i

sen r

n

nn

sen r

sen in

sen

sen= ⇒ = ⋅ = ⋅2

11 2

50 4

30

,

º11 1 541= ,

ˆ

ˆ

ˆˆ

a) Calculamos el ángulo límite.

sen L

sen

n

nsen L

n

n

sen L

90

1

1 5410 649

2

1

2

,,

= ⇒ =

==

⇒ L 5 40,5°

El ángulo límite es de 40,5°.

b) El ángulo de reflexión es de 45° y no hay ángulo de refracción porque el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, y se produce el fenómeno de la reflexión total.

Actividades (págs. 147 y 148)

Las ondas

28. Comienzan a producirse oscilaciones que van hasta el extremo fijo de la cuerda y cambian de sentido, de modo que se producen oscilaciones en los dos senti­dos. Debemos mover la mano en dirección vertical.

Son ondas transversales porque la dirección de pro­pagación de la onda y la dirección de oscilación de las partículas del medio (cuerda) son perpendiculares.

29. En el caso de las ondas circulares en la superficie del agua:

Longitud de onda (l)

Amplitud (A)

Dire

cció

n d

e vi

bra

ción

Dirección de propagación

• La amplitud A es la altura máxima de la onda respec­to del nivel que tenía la superficie del agua.

• La longitud de onda l es la distancia entre crestas.

• El período T es el tiempo que tarda la onda en avan­zar una longitud de onda.

• La velocidad de propagación v es igual a la distancia recorrida por uno de los frentes circulares de onda dividida entre el tiempo que tarda en recorrerla.

30. Datos: l 5 150 m v 5 3?108 m/s

Calculamos la frecuencia.

v f fv

f

m

sm

Hz

= ⋅ ⇒ =

=⋅

= ⋅

λλ

3 10

1502 10

8

6

La frecuencia de la emisión de radio es de 2 ? 106 Hz.

31. Mientras que las ondas mecánicas requieren la exis­tencia de un medio material para propagarse, las elec­tromagnéticas son capaces de propagarse sin necesi­dad de ningún medio material.

Además, en las ondas mecánicas, la perturbación se debe al movimiento de partículas materiales, o bien, a compresiones y dilataciones en los distintos puntos de un fluido. En cambio, en las ondas electromagnéticas, hay perturbación (variación en el espacio y el tiempo) de campos eléctricos y magnéticos.

32. Datos: v 5 3?108 m/s f 5 600 kHz 5 6 ? 105 Hz

Calculamos la longitud de onda.

v fv

fm

sHz

m

= ⋅ ⇒ =

=⋅

⋅=

λ λ

λ3 10

6 10500

8

5

La emisora emite a la longitud de onda de 500 m.

R

R

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33. El horno microondas permite calentar y cocer los ali­mentos gracias a la actuación de un tipo de ondas elec­tromagnéticas de una longitud de onda muy pequeña, entre 1 mm y 30 cm, llamadas microondas, que tienen frecuencia elevada, del orden de 1010 Hz, superior a la de las ondas de radio e inferior a la del infrarrojo.

En el horno microondas, un aparato llamado magne­trón produce microondas de alta intensidad y las envía a la cámara del horno, donde rebotan en las paredes y penetran en los alimentos. Allí, el agua líquida de la materia orgánica absorbe energía de la microonda y las moléculas de agua son agitadas por el campo eléctrico de la onda, entrando en resonancia y vibran­do unas 2,5 ? 109 veces por segundo, esto produce fricción entre ellas y por lo tanto calor, aumentando así su temperatura y facilitando la cocción del alimento.

El sonido

34. Los tres elementos fundamentales son los siguientes:

• El foco sonoro es el aparato fonador de las yubartas. Concretamente, el sonido es producido forzando el aire a través de su cavidad nasal.

• El medio material es el agua.

• El agente receptor es el órgano auditivo de las yubartas.

35. La velocidad de una onda sonora depende del medio en el que se propaga, siendo mayor cuanto mayor es la densidad de este medio. Como las vías del tren son más densas que el aire, la velocidad del sonido es ma­yor en las vías que en el aire, así los indios, al pegar el oído a las vías, oían el sonido del tren aproximándose antes de oírlo por el aire.

36. Datos: v 5 1 200 m/s f 5 2 000 Hz

Calculamos el período a partir de la frecuencia.

Tf Hz

s= = = ⋅ −1 1

20005 10 4

Calculamos la longitud de onda.

v fv

fm

sHz

m

= ⋅ ⇒ =

= =

λ λ

λ1200

2 0000 6,

El período es 5 ? 1024 s y la longitud de onda de 0,6 m.

37. La segunda, puesto que la longitud de onda y la fre­cuencia son inversamente proporcionales y un sonido es más agudo si tiene mayor frecuencia.

38. Si hablamos de decibelios nos referimos al nivel de intensidad sonora del sonido.

39. El timbre de un sonido se refiere a la forma de la onda que genera ese sonido. Generalmente, los sonidos es­tán formados por una onda principal y unas ondas se­cundarias o armónicos que se superponen a la onda principal. Las diferencias entre estos armónicos nos permiten distinguir un mismo sonido emitido por ins­trumentos o personas diferentes.

A40. Datos: l 5 113,3 cm 5 1,133 m v 5 340 m/s

v f fv

m

sm

Hz= ⋅ = = =λλ ,

340

1 133300�

41. La intensidad es independiente de si el sonido es grave o agudo. Estas cualidades se refieren al tono o a la frecuencia.

42. Datos: yo 5 1 km to 5 0 y 5 0 vm

s= −340

yo = 1 km

y = 0

v = –340m s

O

Calculamos el tiempo que tardará el sonido en recorrer la distancia de 1 km.

y y v t t ty

v

tm

m

s

s

= + ⋅ − ⇒ =−

=−

−=

0 00

1000

340

2 9

( )

,

El sonido tarda 2,9 s.

43. Según la normativa europea, el máximo nivel de inten­sidad sonora permitido en un centro de trabajo es de unos 85 dB, pero aconsejan no sobrepasar los 70 dB.

La primera medida de protección es aislar acústica­mente la zona en la que se produce mayor intensidad sonora. Si esto no es posible, hay que utilizar equipos de protección individual (EPI), que consisten en cas­cos especiales que no dejan pasar sonidos de algunas frecuencias determinadas, y, también, tapones auditi­vos. También es aconsejable hacer pausas en el traba­jo, alejándose cada cierto tiempo de la zona donde la intensidad sonora es mayor.

La luz

44. El espectro electromagnético es el conjunto de ra­diaciones electromagnéticas. La luz visible se sitúa en la zona del espectro electromagnético comprendida entre las longitudes de onda de 400 a 700 nm.

45. Datos: n 5 1,75

Calculamos la velocidad de la luz en el vidrio.

nc

vv

c

n

m

s m

s= ⇒ = =

⋅= ⋅

3 10

1 751 71 10

8

8

,,

La velocidad de la luz en el vidrio es de 1,71 ? 108 m/s.

R

R

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46. Datos: l 5 8 ? 1027 m c 5 3 ? 108 m/s

c 5 l ? f

fc

m

sm

Hz= =⋅

⋅= ⋅

−λ

3 10

8 103 75 10

8

714,

47. Datos: n1 5 1 i5 20º r 5 12º

Aplicamos la ley de Snell y despejamos el índice de refracción del vidrio:

sen i n2 n1 ? sen i –––––– 5 ––– ⇒ n2 5 ––––––––– sen r n1 sen r

1 ? sen 20° 0,3420 n2 5 –––––––––– 5 ––––––– 5 1,65 sen 12° 0,2079

El índice de refracción del vidrio es de 1,65.

48. Según la segunda ley de la refracción:

sen i

sen r

v

vsen r

v

vsen i= ⇒ = ⋅1

2

2

1

ˆ

ˆˆ ˆ

Si el ángulo del rayo incidente es de 0°, tenemos que el sen 0° 5 0; por tanto, aunque la luz haya cambiado de medio y las velocidades de propagación en los medios sean distintas, el seno del ángulo refractado debe ser 0 también, así el ángulo de refracción es también de 0°.

49. Tiene la función de formar una imagen del objeto sobre una película o sensor digital. Consta de una lente o conjunto de lentes fijas o móviles que determinan una distancia focal f con un plano focal muy próximo al de la película o sensor.

50. La espectroscopia es la técnica de identificación de sustancias basada en los espectros producidos al dis­persar la luz procedente de ellas.

Algunas de las clases de espectroscopia son: visible, ultravioleta, infrarroja, de fluorescencia, de rayos X, Raman...

51. El sonido es una onda de tipo longitudinal que necesita un medio material para propagarse, y las ondas lumi­nosas son ondas electromagnéticas transversales que pueden propagarse en el vacío.

52. Porque son objetos iluminados, es decir, reflejan la luz que reciben. Estos objetos solo son visibles si se proyecta luz sobre ellos.

Los rayos procedentes de un foco luminoso llegan hasta el objeto. Parte de la luz es reflejada y llega hasta nuestros ojos.

53. Datos: n1 5 1,6 n2 5 1,33 i 5 40°

a)

r

i

ˆ

Rayo incidente

Rayo refractado

i: ángulo de incidencia

r: ángulo de refracción

R

R

R

b) Calculamos el ángulo de refracción.

sen i

sen r

n

nsen r

n

nsen i

sen r

= ⇒ = ⋅

= ⋅

2

1

1

2

1 6

1 33

,

,ssen 40 0 77º ,=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ ˆsen i

sen r

n

nsen r

n

nsen i

sen r

= ⇒ = ⋅

= ⋅

2

1

1

2

1 6

1 33

,

,ssen 40 0 77º ,=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ ˆ

⇒ r 5 50,6°

El ángulo de refracción es de 50,6°.

54. En el prisma óptico se desvía más la luz verde que la amarilla. Esto se debe a que la luz verde tiene mayor frecuencia que la amarilla y por eso se dispersa con un ángulo mayor.

55. Vemos un objeto donde se cortan los rayos luminosos que proceden de él, o bien sus prolongaciones.

Observemos la trayectoria de dos rayos que parten de un punto del fondo de un recipiente que contiene agua.

A'

A

Un rayo de luz que parte del fondo del recipiente que contiene agua, antes de llegar hasta nosotros expe­rimenta el fenómeno de la refracción al pasar del agua al aire. Esta refracción tiene lugar con un alejamien­ to de la normal, es decir, el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción, como se deduce al aplicar la segunda ley de la refracción teniendo en cuenta que el índice de refracción del agua es mayor que el del aire.

En la figura podemos apreciar que las prolongacio­ nes de los rayos refractados que proceden del punto A del fondo del recipiente no se cortan donde está ese punto, sino que lo hacen más arriba sobre la misma vertical, en el punto A9.

De este modo, veremos todos los puntos del fondo como si estuviesen situados más arriba y así el reci­piente nos parece menos profundo.

— Podemos pensar que tiene una profundidad menor de la que tiene en realidad.

56. Respuesta abierta.

57. El haz de luz no polarizado se transmite en infinitas di­recciones perpendiculares a la dirección de propaga­ción de la onda luminosa. El haz polarizado se transmi­te solamente en determinadas direcciones.

— Porque el sonido es una onda longitudinal y coinci­den las direcciones de oscilación de las partículas del medio y de propagación de la onda.

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Conéctate

58. El profesor puede proponer a los alumnos que visuali­cen los tres vídeos propuestos para interpretar respec­tivamente qué son las ondas longitudinales, las ondas sonoras y los armónicos.

59. Los principales tipos de ondas electromagnéticas (or­denadas de menor a mayor energía) y sus aplicaciones tecnológicas son:

— Ondas de radio: se utilizan en el envío de señales de radio y de televisión, en las balizas de sistemas de localización, en radiofaros, en telefonía y tam­bién en los satélites de comunicación.

— Microondas: se utilizan en hornos microondas, en determinadas transmisiones de señales de radio, televisión e Internet, en radares y en máseres (dis­positivos similares a los láseres).

— Infrarrojo: se utilizan en cámaras de visión de in­frarrojo, en mandos a distancia de aparatos electró­nicos o de coches, en la comunicación de ordena­dores con sus periféricos, en sensores, en algunas conexiones inalámbricas, en espectroscopios y en aplicaciones médicas e industriales, en las que se requiera un aporte controlado de calor o bien un diagnóstico por detección de la radiación emitida.

— Luz visible: se utiliza en láseres.

— Luz ultravioleta: se emplea, junto con los infrarrojos, para esterilizar y en la detección de billetes falsos. También se utilizan en las lámparas ultravioletas, en algunos láseres, en espectrofotometría y en investi­gación forense y policial.

— Rayos X: se emplean en medicina en radiografías, TAC, angiografías, etc., así como en cristalografía y en la industria y la construcción para detectar fisuras y defectos de fabricación.

— Rayos gamma: se emplean para esterilizar y tam­bién en medicina (tomografías, gammagrafías, ra­dioterapia, etc.). Asimismo, los detectores de rayos gamma se utilizan para detectar la presencia de material radiactivo y también en astrofísica.

El peligro de las radiaciones electromagnéticas cre­ ce al aumentar la frecuencia de estas. Los principa­ les riesgos de las radiaciones electromagnéticas son el riesgo de interferencia o de sobrecarga eléctrica, el riesgo de incendio por creación de chispas y el riesgo biológico.

Las radiaciones de frecuencia igual o superior a la de la luz visible se denominan radiaciones ionizantes, porque pueden ionizar átomos y moléculas de los teji­dos y pueden causar importantes daños en la salud como lesiones oculares y cánceres. Aunque, es mucho más peligroso exponerse a la radiación gamma que a las ondas de radio, no se pueden ignorar los posi­ bles efectos nocivos de una exposición prolongada a las ondas de radio. La reciente proliferación de teléfo­nos móviles y de Internet sin cable hace que aumente nuestra exposición a estas ondas. Su efecto sobre la salud todavía está en estudio.

En general, en la exposición a cualquier radiación elec­tromagnética, sus efectos nocivos se minimizan si dis­

minuimos el tiempo de contacto con la radiación, au­mentamos la distancia de seguridad y utilizamos pantallas y elementos de protección y blindaje ade­cuados.

60. La producción del sonido se origina en la fase de la respiración llamada espiración. El aire se expulsa de los pulmones y pasa por las cuerdas vocales, donde se convierte en sonido. Posteriormente, la lengua se en­carga de articular ese sonido produciendo el habla mediante sus movimientos, acercándose a los alvéolos dentales, al paladar, al velo del paladar o a los labios.

Los órganos que intervienen en la fonación humana forman el aparato fonador. Estos, a su vez, son órganos del aparato digestivo y del aparato respiratorio. Son:

— Pulmones, tráquea y laringe: el aire espirado de los pulmones atraviesa la tráquea y la laringe para lle­gar a la faringe.

— Cuerdas vocales: son dos tiras musculares que se alojan transversalmente en la laringe. El espacio entre ellas es la glotis. Si no están tensadas, la glo­tis está abierta y el aire pasa sin producir vibración en ellas. Los sonidos producidos así se denominan sordos (es el caso de algunas consonantes). Si, en cambio, las cuerdas vocales están tensionadas, la glotis está casi cerrada y el aire, al pasar por ella, provoca la vibración de las cuerdas vocales. De este modo, se producen los sonidos sonoros (son las vocales y algunas consonantes).

— Faringe: es la parte posterior de la cavidad bucal a donde llega el aire procedente de la laringe. Actúa de resonador.

— Alvéolos dentales, labios, paladar, velo del paladar y dientes: distintas partes de la boca que intervie­nen en la producción de sonidos.

— Labios: músculos que sirven para abrir y cerrar la boca y pueden regular el paso del aire. Junto con la boca, pueden actuar de resonadores.

— Lengua: músculo situado en el interior de la boca y que modula el sonido procedente de la faringe.

— Fosas nasales: parte externa a la boca pero comu­nicada con ella. La úvula o campanilla es una mem­brana del velo del paladar que regula el paso del aire hacia las fosas nasales o la boca. Actúa como resonador.

61. El ojo humano es un sistema óptico formado por un dioptrio esférico y una lente, que reciben, respectiva­mente, el nombre de córnea y cristalino. Tras la cór­nea hay un diafragma, el iris, que posee una abertura, la pupila, por la que pasa la luz hacia el interior del ojo, donde el cristalino la concentra y enfoca los rayos en la retina, formando una imagen en la retina.

Principales defectos de la visión:

• Miopía. Las personas miopes pueden enfocar los objetos cercanos pero no ven claramente los leja­nos. Se debe a que el cristalino es demasiado con­vergente o a que la longitud del globo ocular es ex­cesiva, por lo que las imágenes no se forman sobre la retina sino delante de ella.

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• Hipermetropía. Dificultad para enfocar claramente los objetos cercanos. Se debe a que el cristalino no es suficientemente convergente o a que la longitud del globo ocular es demasiado corta, por lo que la imagen se forma detrás de la retina y la visión es borrosa.

• Astigmatismo. Ojo con la córnea no perfectamen­te esférica. En consecuencia, un punto objeto no produce como imagen un punto sino dos imágenes lineales. Una persona con este defecto no puede enfocar bien a la vez las barras horizontales y verti­cales de una reja.

• Presbicia o vista cansada. Aparece con la edad porque el cristalino se endurece y no se puede cur­var lo suficiente para enfocar objetos cercanos.

• Cataratas. El cristalino se vuelve opaco y no permi­te el paso de la luz. Es frecuente al envejecer.

Los cuatro primeros defectos se corrigen utilizando las lentes adecuadas. Las cataratas requieren una inter­vención quirúrgica.

62. Respuesta abierta.

Algunos conceptos que pueden mostrarse en la pre­sentación son, por ejemplo:

Los polarizadores son sustancias que polarizan la luz, es decir, absorben parte de la radiación luminosa y solamente dejan pasar las oscilaciones que se produ­cen en determinadas direcciones. La polarización de las ondas luminosas puede ser lineal, circular o elíp­tica. Se aplica en la fotografía (polarización circular) mediante el uso de filtros; en microscopios; en pola­rímetros: dos cristales polarizados que sirven para medir la actividad óptica en sustancias orgánicas. Por ejemplo, un sacarímetro es un polarímetro utilizado para medir concentraciones de azúcar; en las pantallas de cristal líquido; en las gafas 3D para ver películas en tres dimensiones.

63. Respuesta sugerida:

a) Mezclas de colores: síntesis aditiva y sustractiva.

La síntesis aditiva de colores consiste en superpo­ner colores primarios originados por la luz. Con ello se obtienen los denominados colores secundarios.

La mezcla de los tres colores primarios (azul, verde y rojo) origina la luz blanca, y las mezclas, dos a dos, dan como resultado los colores siguientes:

— Rojo y azul: se obtiene magenta.

— Verde y azul: se obtiene cian.

— Rojo y verde: se obtiene amarillo.

La síntesis sustractiva consiste en mezclar colores formados por pigmentos, de manera que la mezcla de los tres colores base (amarillo, rojo y azul), da como resultado el color negro. Con estos colores, sin embargo, no es posible obtener el blanco.

Las mezclas, dos a dos, de estos pigmentos dan como resultado los colores siguientes:

— Amarillo y azul: se obtiene verde.

— Amarillo y rojo: se obtiene naranja.

— Azul y rojo: se obtiene violeta.

b) Registro de imágenes: fotografía, cine, TV.

Centrarse en la búsqueda de información sobre el funcionamiento de la cámara oscura, y tratar la cá­mara fotográfica, la de cine y la de televisión desde un punto de vista más histórico: descubrimiento, primeras cámaras, uso generalizado...

c) Contaminación lumínica.

Centrarse en el concepto de contaminación lumí­nica. Determinar qué fuentes de luz son contami­nantes y cuáles no, así como analizar las luminarias del barrio y extraer conclusiones sobre el grado de contaminación.

Contaminación lumínica: brillo o resplandor en el cielo cuando es de noche y que está producido por la reflexión y la difusión de la luz artificial en las par­tículas del aire y en los mismos gases de este. Es producida por el exceso de iluminación, o bien por la utilización de luminarias inadecuadas, ya que envían la luz directamente al cielo en lugar de ser aprovechada para iluminar el suelo.

Trabajo de las competencias básicas (págs. 149 y 150)

El concierto

1. a) Movimiento ondulatorio.

b) Ondas mecánicas. Ondas superficiales en el agua.

c) El espacio que recorre el sonido es igual a dos ve­ces la distancia entre los alumnos y la pared:

s 5 2 d 5 v ? t

2 d 5 340 m/s ? 0,5 s 5 170 m

Despejamos d y obtenemos: d 5 85 m

2. a) La acústica es la parte de la física que estudia la naturaleza del sonido, el modo en que se propaga y sus cualidades.

b) Las tres cualidades del sonido son intensidad, tono y timbre. Un sonido de gran amplitud es fuerte (por ejemplo, un grito), mientras que uno de pequeña amplitud es débil (por ejemplo, un susurro). El tono es la frecuencia de un sonido. Un sonido de baja frecuencia es grave (por ejemplo, una nota larga de una guitarra), mientras que uno de alta frecuencia es agudo (por ejemplo, el chirrido de un ave). El tim­bre permite distinguir dos instrumentos diferentes que tocan un mismo tono con la misma intensidad, por ejemplo, el timbre de las personas varía, ya que depende de las cuerdas vocales, de las fosas nasa­les y de la cavidad bucal.

3. a) Óptica.

b) Las luces de color verde que indican la salida de emergencia son objetos luminosos y el director de la orquesta o los instrumentos musicales son objetos iluminados.

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5. a) Fuerte.

b) El sonido será más fuerte en la sala de concier­ tos porque la intensidad disminuye a medida que se propaga, es decir, cuanto más cerca, más in­tenso.

6. a) Cuando un alumno se mira en el espejo se produce una reflexión especular que proporciona imágenes claras de los objetos.

b) Si la superficie de un cuerpo es perfectamente lisa, todos los rayos de luz que inciden paralelos entre sí se reflejan en la misma dirección. En la reflexión se cumple que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. La imagen se obtiene al prolon­gar los rayos que llegan al ojo.

7. a) Las lentes de las gafas de este alumno son con­vergentes.

b) Las lentes convergentes concentran los rayos de luz para que la imagen se forme sobre la retina.

8. a) Sí, el tráfico rodado se considera una de las fuentes generadoras de ruido.

b) La contaminación acústica es el exceso de ruido al que estamos expuestos los ciudadanos en nuestras actividades cotidianas: en el trabajo, etc. Constitu­ye un auténtico problema de salud pública.

Evaluación (pág. 152)

1. Ondas longitudinales: las partículas del medio transmi­sor vibran en la dirección de propagación de las ondas. Ondas transversales: la vibración es perpendicular a la dirección de propagación de las ondas.

2.

3A

A

A

3A

2

1

3. Hzs

s= = −1 1

4. Datos: f 5 40 Hz v 5 46 m/s

v fv

m

ss

m= ⋅ ⇒ = = =−

λ λf

46

401 15

1,

5. Timbre.

4. Los instrumentos que forman parte de una orquesta se observan en la siguiente imagen.

Violas

Violonchelos

Oboes

Trompetas

Fagots

Flautas traveseras

Violines

XilófonoTrompas

Tuba

Trombones

Timbales

Platillos

Bombo

Pandereta

Triángulo

Caja

Contrabajos

Flautín

Clarinetes

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6. Datos: v 5 340 m/s l 5 0,85 m

v f fv

m

sm

Hz= ⋅ ⇒ = = =λλ

340

0 85400

,

7. Es necesario un medio material para que se propague el sonido, puesto que es una onda mecánica. No es necesario un medio material para la propagación de las ondas luminosas porque son ondas electromagnéticas.

8. Es el conjunto de todas las radiaciones electromag­néticas.

9. i 5 r. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.

10. Datos: n1 5 1 n2 5 1,5 i 5 35°

sen i

sen r

n

nsen r

n sen i

n

sen= ⇒ =

⋅=

⋅=2

1

1

2

1 35

1 50

º

,,3382

ˆ ˆˆ

ˆ

⇒ r 5 22,5o

11. Un espejo es un instrumento óptico que refleja la luz y se utiliza para proporcionar imágenes claras de los objetos. Las lentes son instrumentos ópticos que re­fractan la luz y se utilizan para corregir defectos visua­les, ampliar imágenes...

12. Prisma óptico.

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