Solucionario 2011 -IIFísicacloud.vallejo.com.pe/FyQvTyYD4goN0Vo.pdf · Solucionario de Física y...

Física y

Quími

Solucionario

2011 -IIExamen de admisión

Física y Química

1

TEMA P

PREGUNTA N.º 1Se ha determinado que la velocidad de un fluido se

puede expresar por la ecuación vP

= +

22

12m

ABY

donde Pm es la presión manométrica del fluido e

“Y” es la altura del nivel del fluido. Si la ecuación es dimensionalmente correcta, las magnitudes físicas de A y B, respectivamente, son:

A) densidad y aceleración B) densidad y velocidad C) presión y aceleración D) fuerza y densidad E) presión y fuerza

Resolución

Tema: Ecuación dimensional

Si la ecuación

x=y+z

es dimensionalmente correcta, se cumple que

[x]=[y]=[z]

Por lo tanto, las fórmulas dimensionales de sus términos serán iguales.

Tenga presente lo siguiente.

[longitud]=L

[densidad]=ML – 3

[velocidad]=LT –1

[aceleración]=LT – 2

[presión]=ML–1 T – 2

Análisis y procedimientoDebemos encontrar las fórmulas dimensionales de

A y B, o sea, [A] y [B].

De la ecuación dimensionalmente correcta

v

Pv

PA

= +

→ = +2

22

2

12 2m m

ABY BY

se tiene que: vPA

[ ] =

= [ ]2 2

2m BY

→ [v]= =[2BY]1/21/2

2PmA

vP[ ] =

[ ] [ ][ ]

212

12

12

m

A

v[ ] = [ ] [ ] [ ]2

12

12

12

B Y

LT L− ( )[ ]1= 1 B

12

12

[B]=LT – 2

LTML T−

− −=( )( )

[ ]

11 2

121

12A

[A]=ML– 3

Respuestadensidad y aceleración

AlternAtivA A

2

unI 2011 -II Academia CÉSAR VALLEJO

PREGUNTA N.º 2Una partícula se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo y alcanza su altura máxima en 1s. Calcule el tiempo, en s, que transcurre desde que pasa por la mitad de su altura máxima hasta que vuelve a pasar por ella (g=9,81 m/s2).

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

Resolución

Tema: Movimiento vertical de caída libre (MVCL)

Análisis y procedimientoGraficando lo que acontece.

h/2

h/2

h

C vC=0

v0

t

1 s

t

B

A E

D

Del gráfico debemos encontrar el tiempo de B hacia D, es decir, 2t.(Recuerde que los tiempos de ascenso y descenso son iguales).Para determinar t, debemos conocer h/2, ya que en el tramo de C a D podemos aplicar

d v t g

tC= +

2

2

→ = +ht

t2

0 9 812

2( ) , (*)

Empleamos la misma ecuación para calcular h, pero por facilidad hagámoslo en el tramo de C hasta E.

→ = +h v0

21

9 81 22

( ), · ( )

→ =h9 81

2,

Reemplazando en (*)

9 81

49 81

22

2

2,, ·= → =t

t

Por lo tanto, el tiempo transcurrido de B a D es 2 2t = s.

Respuesta

2

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 3Un ciclista decide dar una vuelta alrededor de una plaza circular en una trayectoria de radio constante R=4p metros en dos etapas: la pri-mera media vuelta con una rapidez constante de 3p m/s, y la segunda media vuelta con una rapidez constante de 6p m/s. Calcule con qué aceleración tangencial constante, en m/s2, debería realizar el mismo recorrido a partir del reposo para dar la vuelta completa en el mismo tiempo.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Resolución

Tema: Movimiento circunferencial (MCU y MCUV)

Análisis y procedimientoSea aT la aceleración tangencial constante con la que el ciclista debe dar la vuelta a la plaza en un tiempo total t1+t2.

unI 2011 -IISolucionario de Física y Química

3

v2=6π m/s

v1=3π m/s

t1 t2

R=4π

A

B

Aplicando la ecuación del MCUV

e v t a

t= + +

·

2

2

2 021 2 1 2

2πR t ta

t tT= +( ) + +( ) (I)

Determinemos t1 y t2

• AplicandoMCU.

eA → B=v1 · t1

12

2 331 1π πR t tR( ) = → =·

eB → C =v2 · t2 t tR

1 2 2+ =

12

2 662 2π πR t tR( ) = → =

Reemplazando en (I)

2

2 2

2

πRa RT=

Pero como

R=4p m

→ =22

44

π πaT ·

∴ aT=4 m/s2

Respuesta4

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 4Un bloque sólido de arista 10 cm y masa 2 kg se presiona contra una pared mediante un resorte de longitud natural de 60 cm como se indica en la figura. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la pared es 0,8. Calcule el valor mínimo, en N/m, que debe tener la cons-tante elástica del resorte para que el bloque se mantenga en su lugar.(g=9,81 m/s2)

10 cm

60 cm

A) 49,05 B) 98,10 C) 147,15 D) 196,20 E) 245,25

Resolución

Tema: Estática

Análisis y procedimientoEl bloque permanece en reposo, entonces la fuerza resultante (FR=0) sobre él es nula.

Por otro lado, mientras disminuye el valor de la constante elástica K, disminuye la fuerza elástica, y en consecuencia, el bloque tiende a ir hacia abajo. En tal sentido, el mínimo valor de K ocurre cuando el bloque está a punto de resbalar hacia abajo.

4


Luego, se tiene que

mg

fN

fS(máx)x=0,1 m

Fe=Kmínx

En la horizontal se tiene que

SF(←)=SF(→)

Kmínx=fN

KfxN

mín = (I)

En la vertical se tiene que

SF( ↑ )=SF( ↓ )

fs(máx)=mg

Entonces

  ms fN=mg

Luego

fNs

= mgµ (II)

Reemplazando (II) en (I) tenemos

K

x smín

mg=µ

Reemplazando datos

Kmín

( )( , )( , )( , )

= 2 9 810 1 0 8

Kmín ,

Nm

= 245 25

Respuesta245,25

AlternAtivA e

PREGUNTA N.º 5Utilizando el periodo de la Tierra (1 año), el radio medio de su órbita (1,5×1011 m) y el valor de G=6,67×10 –11 N · m2/kg2, calcule aproximada-mente, la masa del Sol en 1030 kg.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución

Tema: Gravitación - Dinámica circunferencial

Todo planeta, alrededor del Sol, realiza un mo-vimiento periódico. Considere que el planeta describe una trayectoria circunferencial, cuyo periodo (T) será el siguiente.

m

R

M FG

FG: Fuerza gravitacional

R : Radio medio

T = 2πω

(f)

Pero del movimiento cincunferencial se tiene que

acp=w2R

g=w2R

Por formula tenemos

GM

RR2

2= ω

ω = GM

R3 (b)


5

Reemplazando (b) en (f)

TRGM

= 23

π ; T: periodo.

Análisis y procedimientoEn el problema

m

R

M

Se conoce que

TRGM

= 23

π

Despejando la masa del Sol (M) se tiene que

MR

T G= 4 2 3

2π

(I)

De acuerdo a los datos tenemos

R=1,5×1011 m

G=6,67×10 –11 N · m2/kg2

p=3,14

También

T=1 año

Th

h=

1360

1241

36001

añodías

año días

T=31 104 000 s

En (I) tenemos

M = ×

× −4 3 14 1 5 10

31104 000 6 67 10

2 11 3

2 11( , ) ( , )

( ) ( , )

M = ×1 33 10

64529 5

35,,

M=2,06×1030 kg

Entonces

M ≈ 2×1030 kg

Respuesta2

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 6Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una energía cinética de 25 J, a partir de un punto A, sube hasta un punto B y regresa al punto de lanzamiento. En el punto B la energía potencial de la piedra (con respecto al punto A) es de 20 J. Considerando el punto A como punto de referencia para la energía potencial, se hacen las siguientes proposiciones:I. La energía mecánica total de la piedra en el

punto A es de 25 J y en B es de 20 J.II. Durante el ascenso de la piedra, la fuerza de

resistencia del aire realizó un trabajo de –5 J.III. En el trayecto de ida y vuelta de la piedra

el trabajo de la fuerza de resistencia del aire es nulo.

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

A) VVF B) VFV C) VFF D) FFV E) FVF

6


Resolución

Tema: Energía mecánica

Análisis y procedimientoSe debe tener presente que, respecto a un nivel de referencia (N.R.) determinado, la energía mecánica [EM] para un cuerpo en una posición cualquiera se determina como

h

vm

N. R.

EM=EC+EPg

= +12

2mv mgh

De acuerdo a la información dada, tenemos

A

B

Aunque el enunciado no lodice de manera explícita,debemos asumir que en Bla piedra alcanzó su alturamáxima.

∴ vB=0

N. R.

vA

vB=0

EPgB=20 J

ECA=25 J

I: Verdadero EM(A)=EC(A)+EPg(A)

=25+0

=25 J

II. Verdadero

Faire

Fg

v

De la relación entre el trabajo y la variación de la energía mecánica, planteamos

∆ = ≠∑E WM

F F Feg

;

EM EM WB A A BF

( ) ( ) →− =

Aire

E E E EC B Pg B C A Pg A( ) ( ) ( ) ( )+ − +

0 20 25 0+[ ] − +[ ] = →WA B

Faire

∴ WA BF→ = −aire J5

III. Falso Si asumimos que el módulo de la fuerza

del aire es constante, en el trayecto de ida y vuelta esta fuerza estaría en todo momento en contra del movimiento. Por lo tanto,

Faire

Faire Fg

Fg

W WA B A

FA BF

→ → →=aire aire2

=2[– 5]

=–10 J

NotaEn un caso general, si el módulo de la fuerza del aire es variable, de igual forma su trabajo no sería nulo en un tramo de ida y vuelta, ya que se trata de una fuerza disipativa similar a la fuerza de rozamiento.

RespuestaVVF

AlternAtivA A


7

PREGUNTA N.º 7Indique la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. Si dos partículas de diferentes masas tienen la

misma energía cinética entonces los módulos de sus cantidades de movimiento son iguales.

II. Si dos objetos de masas finitas, que están sobre una mesa lisa horizontal colisionan, y uno de ellos está inicialmente en reposos es posible que ambos queden en reposo luego de la colisión.

III. Luego de una colisión totalmente elástica entre dos partículas, la energía cinética total del sistema cambia.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFF

Resolución

Tema: Choques

La energía cinética (EC) y la cantidad de movimiento (p

) son dos magnitudes que nos permiten caracterizar el movimiento de un cuerpo. Mientras la primera es una magnitud escalar, la segunda es vectorial.

Análisis y procedimientoI. Falso

Para una partícula en movimiento

v

[m]

P=mv ; EC= mv2

2

EC= P 2

2m

p mv Emv

Epm

C

C

= =

=

;2

2

2

2

Según la proposición

EC1=EC

2 → p

mpm

12

1

22

22 2=

→ pmm

p11

22=

De esta última ecuación, como en la pro-posición se indica que las partículas son de diferentes masas (m1 ≠ m2)

∴ p1 ≠ p2

II. Falso Según el enunciado del problema, el choque

se daría del siguiente modo.

v01v02

=0

lisovf1=0 vf2=0

un instante despuésdel choque

un instante antesdel choque

Pero sabemos que en todo choque la psis se

conserva

p pF

0sis sis=

  →  m v1 010+( ) = ¡ !contradicción

Esto indica que después del choque por lo menos uno de ellos se mueve.

Por lo tanto, lo planteado en la proposición es falso.

III. Falso Por definición, en un choque totalmente

elástico, la energía cinética total del sistema no cambia, es decir, se conserva.

RespuestaFFF

AlternAtivA e

PREGUNTA N.º 8Una masa de aluminio de 0,1 kg, una de cobre de 0,2 kg y otra de plomo de 0,3 kg, se encuentran a la temperatura de 100 ºC. Se introducen en 2 kg de una solución desconocida a la temperatura de 0 ºC. Si la temperatura final de equilibrio es de 20 ºC, determine el calor específico de la solución en J/kg · ºC.(CAl=910 J/kg · ºC, CCu=390 J/kg · ºC, CPb=130 J/kg · ºC)

A) 186 B) 266 C) 286 D) 326 E) 416

8


Resolución

Tema: Fenómenos térmicos

Cuando se ponen en contacto cuerpos que presentan distintas temperaturas, el calor fluye en forma espontánea desde los cuerpos que están a mayor temperatura hacia los cuerpos de menor temperatura. El flujo de calor termina cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico, o sea, cuando todos los cuerpos alcanzan la misma temperatura.

Análisis y procedimientoSegún el enunciado del problema

Al Cu Pb

solución de calor específico Cex

Se asume que el recipiente es de capacidad

caloríficadesprecialble

T0Al=T0Cu

=T0Pb=100 ºC; T0sol

=0 ºC

La interacción térmica se da según

0 ºC 100 ºCTeq=20 ºC

QPbpierde

QAlpierde

QCupierde

QSolgana

Por conservación de la energía

∑Qganados= ∑Qperdidos

Qsolgana = Q

Alpierde + Q

Cupierde + Q

Pbpierde

Ahora, el calor asociado al cambio de temperatura de una sustancia, conocido como calor sensible, se determina como

Q=Cem|∆T|

→ (Cem∆T)(sol)=(Cem∆T)(Al) + (Cem∆T)(Cu) +

(Cem∆T)(Pb)

Reemplazando valores

→ Cex(2)(20)=(910)(0,1)(80)+(390)(0,2)(80)+(130)(0,3)(80)

∴ CeJ

Kg ºCx = 416·

Respuesta416

AlternAtivA e

PREGUNTA N.º 9En la gráfica P versus V se muestra el ciclo termodinámico que sigue una máquina térmica. Si Q1=120 J, Q2=200 J y Q3=180 J son los calores usados en cada proceso, determine aproximadamente la eficiencia de la máquina térmica.

BP

V

Q2

Q3

Q1

AC

⇒

⇒

⇒

A) 25,8% B) 33,8% C) 40,8% D) 43,8% E) 65,8%

Resolución

Tema: Máquina térmica

Una máquina térmica (M.T.) permite transformar el calor, que es una forma de energía, en energía mecánica a través del trabajo mecánico que desarrolla. Por la segunda ley de la termodinámica se sabe que una M.T. no puede transformar todo el calor en trabajo, es decir, no puede ser 100% eficiente. Por lo que determinar su eficiencia nos permite conocer qué tanto del calor recibido por la M.T. es transformado en trabajo útil.


9

Análisis y procedimientoEn la gráfica presión versus volumen (P – V) se deduce que Q1 y Q2 representan los calores en los procesos A → B y B → C, respectivamente. Además Q3 representa el calor que la máquina disipa en el ciclo y que corresponde al proceso C → A.

B

P

V

Q1=120 J Q2=200 J

Q3=180 J

A

C

Ahora hagamos el esquema simplificado de la máquina térmica.

TA

Qabs=Q1+Q2

Qdis=Q3

TB

M.T. W

La eficiencia de la máquina térmica se calcula así:

η = WQabs

· %100 (I)

El calor absorbido por el gas en el ciclo es

Qabs=Q1+Q2=120+200

Qabs=320 J (II)

Luego, por la conservación de la energía, se cumple que

Qabs=W+Qdisip

320=W+180

W=140 J (III)

Reemplazando (III) y (II) en (I)

η =

×

140320

100%

η=43,75% ≈ 43,8%

Respuesta43,8%

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 10Un conductor tiene una densidad de carga superficial de 1,2 nC/m2. Halle el módulo del campo eléctrico, en N/C, sobre la superficie del conductor.(ε0=8,85×10–12 C2/N · m2, 1 nC=10 – 9 C)

A) 125,6 B) 135,6 C) 145,6 D) 155,6 E) 165,6

Resolución

Tema: Campo eléctrico

La densidad de carga superficial de un conductor es una magnitud física que mide la distribución de la carga eléctrica en toda el área superficial del conductor.Matemáticamente se calcula así:

σ = QA

Q: carga eléctricaA: área superficial

Tenga presente que cuando todo conductor se electriza, solo lo hace de manera superficial.

10


Análisis y procedimientoConsideremos que el conductor mencionado sea una esfera con carga eléctrica Q.

R

Q E

El módulo del campo eléctrico en la superficie del conductor se calcula de la siguiente manera.

EKQ

R= 2 , donde K = 1

4 0πε

E

Q

R

Q

R= = ( )4 40

2 20π πε ε

Además, el área superficial de la esfera es

A=4π · R2

E

QA

QA

= =

=

ε ε εσ

0 0 0

1

(Esta ecuación es válida en general para todo conductor. Para nuestro caso hemos considerado una esfera)

Al reemplazar valores tenemos que

E = ×

×

−

−1 2 10

8 85 10

9

12,

,

E=135,6 NC

Respuesta

135,6

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 11Considere el circuito de la figura

R2

R1I1I

I2

Si I=50 mA, I1=10 mA, R1=2 Ω, entonces R2, en Ω, es:

A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,7

Resolución

Tema: Circuitos eléctricos

Conexión de resistores en paralelo

ba

I

R2

R1

I1I2

Los resistores están a igual diferencia de potencial. Se cumple que

Nudo a → I=i1+i2

Vab → i1 · R1=i2 · R2

Análisis y procedimientoNos piden R2.

R1=2 Ω

R2

a bI1=10 mAI2

I=50 mA

En el nudo a

I=I1+I2 50 mA=10 mA+I2

I2=40 mA


11

Luego, para los resistores en paralelo tenemos que

I1 · R1=I2 · R2

(10 mA)2=(40 mA)R2

∴ R2=0,5 Ω

Respuesta0,5

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 12Una espira rectangular metálica penetra en una región donde existe un campo magnético B uniforme y pasa sucesivamente (bajando) por las posiciones (1), (2) y (3) mostradas en la figura. Con respecto a este proceso se dan las siguientes proposiciones:

B

× × × ×× × ×× ×

×× ×

× × × ×

××××

(1)

(2)(2)

(3)región

I. Cuando la espira está pasando por la posición (1) el flujo magnético a través de ella está disminuyendo.

II. Cuando la espira está pasando por la posición (2) la corriente inducida aumenta.

III. Cuando la espira está pasando por la posición (3) la corriente inducida circula en sentido horario.

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

A) FVF B) FVV C) VFV D) FFV E) VVF

Resolución

Tema: Regla de Lenz

Cuando el flujo magnético a través de una espira conductora varía, en esta se induce una corrien-te eléctrica (Iind), tal que el campo magnético asociado a Iind se opone a la variación del flujo magnético.

Por ejemplo

Bext Bext (↑)

Bino

RMD

Iind

El flujo magnético, a través de la espira, aumenta; por lo tanto, el flujo magnético inducido del plano sale del plano de la espira.

Análisis y procedimientoExaminemos la situación.

B (1)

(2)

(3)

I. Falso A medida que la espira desciende, el número

de líneas de inducción magnética a través de esta aumenta. Por lo tanto, “el flujo magnético a través de la espira aumenta”.

12


II. Falso La espira está completamente dentro del campo

magnético. Esto implica que el flujo magnético a través de la espira “no cambia (∆f=0)”.

ξ φind = ∆

∆=

t0

Según la ley de Ohm:

ξ ind ind

0

= I R·

∴ Iind=0

III. Verdadero La espira está saliendo del campo magnético.

BindIind

Bext

RMD

La cantidad de

lineas del Bextdisminuye.

Entonces el flujo magnético inducido es entrante y, por la regla de la mano derecha, la corriente inducida es en sentido horario.

RespuestaFFV

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 13Con respecto a las ondas electromagnéticas (OEM) se hacen las siguientes afirmaciones:I. En el vacío, la rapidez de propagación de una

OEM no depende de la frecuencia de propa-gación de la onda.

II. Una OEM se puede producir por la desace-leración de cargas eléctricas.

III. Las OEM son ondas longitudinales.De estas afirmaciones son ciertas:

A) solo I B) solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III

Resolución

Tema: Ondas electromagnéticas (OEM)

B

E

vOEM

q

partícula con aceleración

Cuando un portador de carga experimenta acele-ración, se genera una onda electromagnética, la cual es transversal y está formada por dos campos

E B

y ( ) oscilantes mutuamente perpendiculares.

Análisis y procedimientoI. Verdadero En el vacío, las OEM se propagan a la rapidez

de la luz, cuyo valor es c=3×108 m/s. Además se tiene que c=λ · f Dado que c es constante, la rapidez de

propagación de la OEM no depende de la frecuencia (f ).

II. Verdadero Las OEM se producen cuando las partículas

electrizadas experimentan aceleración.III. Falso Las OEM son transversales. (Según la teoría clásica)

RespuestaI y II

AlternAtivA C


13

PREGUNTA N.º 14Un joven usa un espejo esférico cóncavo de 20 cm de radio de curvatura para afeitarse; si pone su rostro a 8 cm del vértice del espejo, halle el aumento de su imagen.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Resolución

Tema: Óptica geométrica - Espejos esféricos

Análisis y procedimientoGraficando el problema

CF

if

R

VVoo

objeto

imagen

i: Distancia de la imagen o: Distancia del objeto; o=8 cm f: Distancia focal R: Radio de curvatura

Piden el aumento, el cual viene definido por lo siguiente.

Aio

Ai= − → = −8

(I)

Podemos determinar la distancia imagen i a través de la ecuación

1 1 1f i o= + (II)

Ahora f lo obtenemos a partir de

f

Rf= → = +

210 cm

Reemplazando en la ecuación (II)

110

1 18

40+( ) = +

+( ) → = −i

i cm

→ i=– 40 cm

Luego en la ecuación (I)

A = − −( )40

8

A=+5

Respuesta5

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 15Se realizan experiencias de efecto fotoeléctrico

sobre tres placas de metales diferentes (placas P1,

P2, P3) utilizando luz de igual longitud de onda

λ=630 nm. Sean V1m, V2m y V3m las velocidades

máximas de los electrones que son emitidos de las

placas P1, P2, P3, respectivamente.

Si V2m=2V1m y V3m=3V1m, calcule el cociente

φ φφ φ3 2

2 1

−−

donde f1, f2 y f3 son las funciones

trabajo de las placas metálicas P1, P2 y P3,

respectivamente.

A) 1/3 B) 2/3 C) 1

D) 4/3 E) 5/3

14


Resolución

Tema: Efecto fotoeléctrico

Análisis y procedimientoCuando la luz incide sobre una placa metálica

luzincidente

electrón emitido

Placa metálica

(fotoelectrón)

Para el efecto fotoeléctrico Eo=f+EC(máx)

DondeEo=energía incidente, energía que transporta el fotón.f = función trabajo, que depende del material.EC(máx)=energía cinética máxima de los fotoelectrones.El problema nos indica que la longitud de onda incidente es la misma para ambas placas, por lo tanto, la energía incidente Eo es la misma.

Entonces

φ φ φ112

222

232

2 2 2+ = + = +mv mv mvm m m

Piden

φ φφ φ

3 2

2 1

22

32

12

22

−−

=−−

v v

v vm m

m m

(I)

Como

v vv v

vv v

vv v

m m

m m

mm m

mm m

2 1

3 1

12 3

12 2

23

23

2 3

4

==

→ = =

= =

22

9= K

Entonces reemplazando en ( I )

φ φφ φ

3 2

2 1

4 94

−−

= −−

k kk k

φ φφ φ

3 2

2 1

53

−−

=

Respuesta5/3

AlternAtivA e

PREGUNTA N.º 16Con respecto a las siguientes afirmaciones:1. En el proceso de transferencia de calor por

convección en un fluido, el calor se transfiere debido al movimiento del fluido.

2. La transferencia de calor por convección se produce incluso en el vacío.

3. En el proceso de transferencia de calor por conducción entre dos cuerpos, es necesario el contacto entre ellos.

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

A) VVV B) VFV C) FFF D) FVV E) FVF

Resolución

Tema: Física molecular

Análisis y procedimientoProposición 1: VerdaderaEn el proceso de transferencia de calor por CONVECCIÓN, el calor se transfiere por la mo-vilidad de las moléculas del fluido, por ejemplo, consideremos un recipiente con agua colocado sobre una estufa.

corrientesconvectivas

capa de agua querecibe calor


15

La capa de agua del fondo recibe calor, aumenta su temperatura y disminuye su densidad, entonces asciende y el agua de la capa superior más fría y más densa desciende. El proceso continúa con una circulación constante denominada corriente convectiva.Proposición 2: FalsaLa transferencia de calor por convección implica siempre un movimiento de masa, por lo cual no puede producirse en el vacío. En el vacío puede ocurrir la transferencia de calor por radiación.Proposición 3: VerdaderaEn la transferencia de calor por conducción, la energía se transfiere de molécula a molécula sin que estas se desplacen. Por ello, para que un cuer-po transfiera calor a otro cuerpo por conducción deben estar en contacto.

RespuestaVFV

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 17Una porción de plastilina de 100 gramos impacta horizontalmente en un bloque de madera de 200 gramos que se encuentra sobre una cornisa de 5 m de altura. Cuando la plastilina impacta en el bloque se pega a éste haciendo que el conjunto caiga e impacte con el suelo a 2,0 m de la pared, como se indica en la figura. Calcule aproximadamente, en m/s, la velocidad con la cual la plastilina impacta al bloque. ( g=9,81 m/s2).

vMM

5 cm

2 m

m

A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

Resolución

Tema: Conservación de la cantidad de movi-miento

En todo choque, la cantidad de movimiento se conserva instantes antes, durante y después del choque.

A B A Bantes del choque después del choque

P P

a ch.sistema

d ch.sistema

. .=

Análisis y procedimientoPiden v.

v1v v=0

MM

2 m

t

5 m

antes delchoque(a. ch.)

después delchoque(d. ch.)

Debido al choque entre los cuerpos, tendremos

P P

a.ch. d.ch.=

mplast.v=Msist.v1

0,1v=0,3 · v1

→ vv

1 3=

Durante la caída, el sistema desarrolla un MPCL.

• Enlahorizontal(MRU)

dx=vx · t

2=v1

↓

· t

2=v

t3

·

vt

= 6 (I)

16


• Enlavertical(MVCL)

h v t gty= +0

212

5

12

9 81 2= ( ), · t

t=1 s

• Reemplazandoen(I)

v=6 m/s

Respuesta6

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 18De las siguientes gráficas indique cuál representa la variación de la densidad ρ de un gas ideal con respecto de la presión P en un proceso isotérmico.

A)

P

ρ

B)

P

ρ

C)

P

ρ

D)

P

ρ

E)

P

ρ

Resolución

Tema: Termodinámica

Para un gas ideal siempre se verifica la siguiente ecuación.

P · V=n · R · T

Análisis y procedimientoPiden la gráfica densidad r vs. la presión P

P0; T

ρ0ρ0

PF ; T

ρfρf

Inicio

Final

Partiendo de la ecuación de los gases ideales.

P · V=n · R · T

P V mM

R T⋅ ⋅ ⋅= m

M

:

:

masa del gas

masa molar

P M mV

R T⋅ ⋅ ⋅=

ρ=P MR T⋅

(I)

Como M y R son constantes y el proceso es isotérmico. (T: constante)

Entonces en (I)

  r=(constante) · P

Esta expresión nos indica que r depende direc-tamente de la P.

La gráfica r vs. P será

ρ

ρ0

PP0


17

Respuestaρ

P

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 19En la figura se muestra dos hilos conductores de gran longitud que son perpendiculares al plano del papel y llevan corrientes de intensidades I1 e I2 “saliendo” del papel. Determine el cociente I1/I2 para que el campo magnético B

en el punto P sea paralelo a la recta que une los hilos.

A) 0,50 I1

I2

P

3 m

4 m

B) 0,75 C) 0,80 D) 0,90 E) 1,00

Resolución

Tema: Campo magnético - Ley de Biot - Savart

Inducción magnética B( ) para un conductor de

gran longitud.

I

I

dobservador

para el observador

P

P

BP

BP

d

BIdP =

µπ0

2·

Análisis y procedimiento

Piden II1

2

P

θ

BP

B1

B2

d1=3 m

d2=4 m

I1

I2

θ

Luego de representar los vectores inducción mag-nética en el punto P, la dirección de la resultante define la siguiente relación.

tanθ =

BB

2

1

tanθ

µπµπ

=

0 2

2

0 1

1

2

2

IdId

tan ·θ =

II

dd

2

1

1

2

34

34

2

1=

II

·

∴ II1

21=

Respuesta1,00

AlternAtivA e

18


PREGUNTA N.º 20Dos fuerzas F1=120 N y F2=20 N actúan sobre los bloques A y B de masas mA=4 kg y mB=6 kg, tal como se indica en la figura. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre todas las superficies es 0,8; determine aproximadamente la fuerza de reacción, en N, entre los bloques cuando estos están en movimiento. ( g=9,81 m/s2).

AA BBF1 F2

A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

Resolución

Tema: Dinámica rectilínea

Toda la fuerza resultante no nula (F R

≠0) origina sobre un cuerpo una aceleración, la cual se percibe como cambios en su estado mecánico. Esto es lo que establece la 2.a ley de Newton, donde

fK

a

F 'F

fN

Fg

F maR

=

además

F F FR

= −∑ ∑acelerfavor

aceler.oponen

.

Análisis y procedimientoAnalizando el sistema

µK

a

F2=20 N

fN

fK

Fg sist.

F1=120 NA B

Como F1>F2, el sistema empieza a acelerar hacia la derecha y los bloques en todo momento presentarán la misma aceleración.

Es decir

aA=aB=a

Sobre el sistema, de la 2.a ley de Newton

F m aR

sist. sist.( ) =

F1 – F2 – fK=(mA+mB)a 100 – mK fN=10a

100 – mK(mA+mB)g=10a

100 – mK(10)g=10a

10 –mK g=a (I)

Para determinar la reacción (R) entre los cuerpos, separamos imaginariamente los bloques. Se muestra el cuerpo B.

µK

a

F2=20 N

fN(B)

fK(B)

Fg(B)

R B

De la 2.a ley de Newton

F m aR B

=

R – F2 – mK fN(B)=mBa

R – 20 – mK(6)g=6a (II)

Reemplazamos (I) en (II)

R – 20 – mK (6)g=6(10 – mK g)

R=80 N

Respuesta80

AlternAtivA D


19

PREGUNTA N.º 21Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. La materia es transformable en energía.II. Los átomos son indivisibles.III. El peso de un cuerpo se mide con una balanza.

A) FFF B) VFF C) FVF D) VVF E) VVV

Resolución

Tema: Materia

Análisis y procedimientoI. Falso El cambio de energía en un proceso nuclear

está relacionado con los cambios de masa de acuerdo a la relación de equivalencia de masa-energía deducida por Einstein en 1905.

∆E=∆mc2

Esta relación permite obtener la energía de las reacciones nucleares a partir de los cambios de masa.

Observación

En toda reacción química o nuclear se conserva la

materia, la cual se manifiesta como masa y energía.

II. Falso Los átomos son sistemas que presentan 2

partes: núcleo y zona extranuclear. Están formados por partículas como los electrones, protones y neutrones. Por lo tanto, se concluye que los átomos son divisibles.

III. Falso La masa de los cuerpos se mide con una

balanza. Los pesos de los objetos se miden con un dinamómetro que es afectado por la gravedad.

RespuestaFFF

AlternAtivA A

PREGUNTA N.º 22¿Cuáles de las siguientes especies químicas son paramagnéticas?

I. 40Zr4+

II. 37Rb

III. 32Ge4+

A) I y II B) II y III C) Solo I D) Solo II E) Solo III

Resolución

Tema: Configuración electrónica

Las propiedades magnéticas de una sustancia elemental permiten revelar información respecto a la configuración electrónica de sus átomos, en ese sentido:Una sustancia paramagnética es atraída débil-mente por un campo magnético como resultado de la presencia de electrones desapareados en sus átomos.Una sustancia diamagnética no es atraída por un campo magnético o es ligeramente repelida por él. Esto se debe a que solo posee electrones apareados (orbitales llenos) en sus átomos.

20


Análisis y procedimientoDesarrollamos la configuración electrónica de cada especie química teniendo en cuenta que en el caso de los cationes se retiran los electrones empezando por el mayor nivel.

I. 40Zr: [36Kr]5s24d2

– 2e –(1.º)

– 2e –(2.º)

40Zr4+: [36Kr]

No hay electrones desapareados (diamagnético).

II. 37Rb: [36Kr]5s1

37Rb:[36Kr]5s↑

Hay un electrón desapareado (paramagnético).

III. 32Ge:[18Ar]4s2 3d104p2

– 2e –(2.º)

– 2e –(1.º)

32Ge4+:[18Ar]3d10

No hay electrones desapareados (diamagnético).

Se concluye que la única especie química para-magnética es el rubidio (37Rb).

RespuestaSolo II

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 23¿Cuántos gramos de bromuro de potasio se requieren para obtener 200 g de bromo según la siguiente reacción sin balancear?

KBr(ac)+Cµ2(g) → Br2(µ)+KCµ(ac)

Datos: Masas molares atómicas (g/mol)

Cµ=35,5; K=39,0; Br=80,0

A) 219,0 B) 248,7 C) 260,0 D) 297,5 E) 346,2

Resolución

Tema: Estequiometría

Análisis y procedimientoEn el problema nos indican la masa del producto Br2, con el cual piden calcular la masa del reac-tante KBr.

Al balancear la ecuación química tenemos que

2 1 1 22 2KBr C Br KCac ac ( ) ( ) ( ) ( )+ → +µ µµg

M=119 g/mol M=160 g/mol

2 mol 1 mol 238 g 160 g m 200 g

m=297,5 g

Respuesta297,5

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 24La configuración electrónica del 58Ce3+ es:

A) [Xe]5s2 B) [Xe]6s1 C) [Xe]5d1

D) [Xe]4f1 E) [Xe]5p1

Resolución

Tema: Configuración electrónica

Análisis y procedimientoAlgunos átomos no se ajustan a la configuración electrónica, según el principio de Aufbau, como en el caso del cerio (Z=58), que es un lantánido y cuya configuración es

58Ce: [Xe]4f15d 1 6s 2

Nivel energético externo con electrones débilmente atraídos por el núcleo.


21

Para realizar la configuración electrónica de su átomo ionizado, se retiran electrones del nivel energético externo.

58Ce3+:[Xe]4f1

Respuesta

58Ce3+:[Xe]4f1

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 25Dados los siguientes pares de sustancias en estado cristalino puro:

I. B; BF3

II. Na; NaCl

III. TiO2; TiCl4Indique para cada par, cuál de las sustancias tiene la mayor temperatura de fusión.

A) BF3; Na; TiO2

B) B; NaCl; TiCl4 C) BF3; NaCl; TiCl4 D) B; NaCl; TiO2

E) B; Na; TiO2

Resolución

Tema: Estado sólido

Sólido cristalino

Tipo de unión entre partículas

Temperatura de fusión

CovalenteEnlace

covalenteMuy alta

Iónico Enlace iónico Alta

Metálico Enlace metálico Moderada

MolecularFuerzas inter-moleculares

Baja

Análisis y procedimientoAnalicemos el tipo de sólido cristalino en cada caso:I. El boro (B) es un sólido covalente y el BF3 es

un sólido molecular. El que tiene mayor punto de fusión es el boro (B).

II. El sodio (Na) es un sólido metálico y el NaCl es un sólido iónico. El de mayor punto de fusión es el NaCl.

III. El TiO2 es un sólido iónico y el TiCl4 es un sólido molecular. El que tiene mayor punto de fusión es el TiO2.

RespuestaB; NaCl; TiO2

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 26La fenolftaleina, C20H14O4, se obtiene por la reacción del anhidrido ftálico, C8H4O3, con el fenol, C6H6O.C8H4O3+2C6H6O →   C20H14O4+H2OSe desea obtener 1,0 kg de fenolftaleina. Cono-ciendo que se requiere un 10% en exceso de an-hidrido ftálico para un rendimiento de la reacción del 90%, determine la masa necesaria, en gramos, de anhidrido ftálico.Datos, masas atómicas: C=12; H=1; O=16

A) 318,3 B) 517,1 C) 568,8 D) 715,3 E) 1111,0

Resolución


En los cálculos estequiométricos basados en ecua-ciones químicas, solo se relacionan las cantidades teóricas (con rendimiento porcentual del 100%) de las sustancias dato e incógnita.

22


Análisis y procedimientoEn primer lugar, a la masa de fenolftaleína obte-nida (1000 g), que es la cantidad real con 90% de rendimiento, la transformaremos en cantidad teórica.

1000 90

1001111 1

gg

%%

,x

x

=

Luego, calcularemos la masa de anhídrido ftálico que ha reaccionado en base a la siguiente ecua-ción química.

M=148

148 g 318 gy

y=517,1 g1111,1 g

1C8H4O3+2C6H6O 1C20H14O4+H2O

M=318→

Finalmente, determinemos la masa del anhídrido con 10% de exceso.

517 1 100110

568 81, %

%,

gg

mm

=

Respuesta568,8

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 27Respecto a la reacción redox:

MnO –4(ac)+SO2(g)+H2O(µ) →

SO2–4(ac)+Mn(ac)

2+ +H3O+(ac)

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas:I. El MnO –4 actúa como agente oxidante.II. El número de oxidación del manganeso

cambia en 5 unidades.III. El agente reductor es el agua.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

ResoluciónTema: Reacciones redox

Análisis y procedimientoIdentificamos los estados de oxidación de los elementos en las sustancias participantes de la reacción química.

MnO4(ac)+SO2(g)+H2O() → SO4(ac)+Mn(ac)+H3O(ac)

7+ 2 – 2 –2 –

4+ 1+ 6+ 2+ 1++–

2 –

agenteoxidante

agentereductor

formaoxidada

RED gana 5e–

OX pierde 2e–

formareducida

Por tantoI. CorrectoII. CorrectoIII. Incorrecto

RespuestaI y II

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 28Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):I. La Ley de Graham está referida a la efusión

de gases.II. La mezcla espontánea de gases ocurre debido

a un fenómeno de efusión.III. El gas nitrógeno efunde más rápido que el

hidrógeno a iguales condiciones de presión y temperatura.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FVF E) FVV

Resolución

Tema: Estado gaseoso

La difusión y efusión gaseosa son propiedades generales de las sustancias gaseosas que se relacionan con la gran cantidad de movimiento y el desorden molecular.


23

Análisis y procedimientoSobre la base de las leyes de los gases y las pro-piedades de estos, analicemos cada proposición.I. Verdadero La ley de Thomas Graham se cumple tanto

para la efusión como para la difusión gaseosa.II. Falso Una mezcla gaseosa se forma debido a la

difusión de las moléculas de los gases com-ponentes.

III. Falso Según la ley de Graham, la velocidad de

efusión de los gases varía en forma inversa a sus masas moleculares; por lo tanto, el hidró-geno (menor masa molecular) se efunde con mayor rapidez que el nitrógeno (mayor masa molecular).

RespuestaVFF

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 29Se tienen las siguientes especies conjugadas y valores de Ka correspondientes:

Ka

HA A– 1,0×10 – 6

H2B HB – 1,0×10 – 5

H3E H2E – 1,0×10 – 4

Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. H2E – es una base más débil que A–.II. H2B es un ácido más fuerte que HA.III. Concentraciones molares iguales de HA y H3E,

producirán valores de pH idénticos.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

ResoluciónTema: Equilibrio iónico

Considerando un ácido

HX H Xac

ácidoac ac

baseconjugada

( ) ( ) ( )

+ −+

Se cumple que

Fuerza de conjugados

K K Kwácido baseconjugada

· =

Donde:Kw: producto iónico del agua

A 25 ºC: Kw=1,0×10 –14

Análisis y procedimientoPara los ácidos débiles mostrados, ordenamos los datos en el siguiente cuadro.

Ka

1,0×10– 6

1,0×10– 5

1,0×10– 4

Kb

1,0×10– 8

1,0×10– 9

1,0×10– 10

ácido

HA

H2B

H3E

fuerzabase

conjugada

A–

HB–

H2E–

aumenta au

men

ta

I. Correcto

Ordenando de forma creciente a la fuerza de las bases conjugadas.

H2E – < HB – < A–

II. Correcto

Ordenando de forma creciente a la fuerza de los ácidos.

HA < H2B < H3E

III. Incorrecto • AmayorKa, un ácido débil genera mayor

concentración de iones H+. • AmayorconcentracióndeionesH+, el pH

de la solución es menor de los argumentos concluidos que:

K pHainversa →

Como Ka(HA) < Ka(H3E)

Entonces pH(HA) > pH(H3E)

24


RespuestaI y II

AlternAtivA D

PREGUNTA N.º 30¿Cuáles de los siguientes casos es un ejemplo de coloide?

A) Agua con gas B) Gasolina C) Mayonesa D) Aceite vegetal E) Pisco

Resolución

Tema: Sistemas dispersos

Un coloide es una dispersión de partículas de una sustancia (fase dispersa) en otra sustancia (fase dispersante o continua). Un coloide se diferencia de una solución (mezcla homogénea) en que las partículas dispersas (micelas) son de mayor tamaño que los átomos, iones o moléculas promedio, pero aún son demasiado pequeñas para ser observadas a simple vista, por lo que son reconocidas a través de medios ópticos (luz, microscopio).

Análisis y procedimientoDe acuerdo a las alternativas, hacemos la clasifi-cación de las mezclas dadas.

Solución Coloideagua con gas mayonesagasolinaaceite vegetalpisco

RespuestaMayonesa

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 31¿Cuántos carbonos terciarios y cuántos carbonos con hibridación sp2 se presentan, respectivamente, en el compuesto mostrado?

CH3 CH– CH2

CH3

Cl

NH2––

–

–

C

O

– –

– –

A) 2 y 3 B) 2 y 2 C) 1 y 3 D) 1 y 2 E) 3 y 3

Resolución

Tema: Química orgánica

Recordemos lo siguiente:a. El carbono terciario es aquel que está unido

a 3 átomos de carbono por enlace simple.b. El carbono puede experimentar 3 tipos de

hibridación.

Carbono Hibridación

C C sp3

C C sp2

C C sp

Análisis y procedimientoDesarrollamos la estructura del siguiente compuesto.

C C

C

C

C

C ClC

C C N H

H

H

H HHH

H

H H H

H H

O

N.º de carbonos terciarios (*)=2N.º de carbonos con hibridación sp2(∆)=3


25

Respuesta2 y 3

AlternAtivA A

PREGUNTA N.º 32Dadas las siguientes estrategias para reducir la concentración de gases de efecto invernadero:I. Aumentar la producción energética provenien-

te de las instalaciones solares.II. Detener la deforestación en el mundo.III. Adoptar sistemas de captura y almacenamiento

de dióxido de carbono. Son adecuadas

A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

Resolución

Tema: Contaminación ambiental

El calentamiento global tiene como principal fuente de contaminación la emisión de dióxido de carbono por las plantas de generación de energía a base de carbón, pues emiten 2500 millones de toneladas al año. La segunda causa principal son los automóviles que emiten casi 1500 millones de toneladas de CO2 al año.

Análisis y procedimientoI. Adecuada

Reducen la contaminación de las plantas

generadoras de energía, empezando a usar

fuentes renovables de energía como la eúlica,

la solar y la geotérmica.

II. Adecuada

Aproximadamente, la mitad de la materia

orgánica, como los árboles y el pasto, es

carbono. La quema de esta materia orgánica

genera gases de efecto invernadero. El cultivar

los suelos después de la deforestación acelera

aún más el cambio climático.

III. Adecuada Se está adoptando en algunos países, tales

como España, el almacenamiento del CO2 en el subsuelo para luego ser utilizado en la recuperación del petróleo de los acuíferos salinos profundos, del metano, entre otros.

RespuestaI, II y III

AlternAtivA e

PREGUNTA N.º 33Cuando se pasan 0,5 amperios durante 20 minutos, por una celda electrolítica que contiene una solución de sulfato de un metal divalente, se deposita 0,198 gramos de masa en el cátodo, ¿cuál es la masa atómica del metal?

Dato: 1 faraday=96 500 coulomb

A) 31,9 B) 63,7 C) 95,6 D) 127,4 E) 159,3

Resolución

Tema: Electrólisis

En los procesos electrolíticos, la cantidad de carga que circula por cada electrodo es la misma y es proporcional a la masa liberada o depositada.

Análisis y procedimientoEl electrolito se disocia según

MSO M SOac ac ac42

42

( ) ( ) ( )→ ++ −

– +

+–e e

ánodoánodocátodocátodo

M(s)

M+2

SO4M+2

H2O

O2(g)

2–

26


Los iones metálicos (M+2) son atraídos por el cátodo de la celda produciéndose la reducción de estos iones.

M M eac s( ) ( )+ −→ +2 0 2

Se sabe que 1 mol e–=1 Faraday=96 500 C.Interpretamos la semirreacción.

2 mol e – produce 1 mol M

2(96 500 C) P.A. g(0,5)×(20×60)C 0,198 g

P.A.

CC

=× ×

× =2 96 5000 5 20 60

0 198 63 7( )

( , ) ( ), ,

Respuesta63,7

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 34Dadas las siguientes proposiciones respecto al elemento con Z=25, indique la secuencia co-rrecta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. Pertenece al cuarto periodo.II. Pertenece al grupo VIB.III. Es un no metal.

A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) FFV

Resolución

Tema: Tabla periódica

Para ubicar un elemento en la tabla periódica se tendrá en cuenta lo siguiente.

N.º del periodo=N.º de niveles

N.º del grupo=N.º de electrones externos

Además

...nsα o ...nsαnpβ → grupo A

...nsα(n – 1)dβ → grupo B

Análisis y procedimientoLa configuración electrónica del átomo del elemento (Z=25) es

25E:1s22s22p63s23p64s23d5

En la distribución se observan 4 niveles de energía.

Periodo=4

Para el grupo

4 sGrupo = VIIB(Metal)

3 d2 5

RespuestaVFF

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 35Las piezas de acero común (como tuercas y pernos) se recubren de una capa delgada de zinc, para su uso industrial. Indique cuáles de las siguientes razones explica la función de esta capa:I. Permite que el acero tenga una mayor resis-

tencia a la corrosión.II. El zinc se reduce más fácilmente que el hierro.III. El zinc constituye un ánodo de sacrificio.Datos: Eo

Zn2+/Zn=– 0,76 V Eo

Fe2+/Fe=– 0,44 V

A) I y II B) I y III C) II y III D) solo II E) solo III

Resolución

Tema: Electroquímica - Corrosión

La corrosión es un proceso electroquímico en el cual la estructura de un metal o sus aleaciones son deterioradas paulatinamente por su interacción con el entorno.


27

Análisis y procedimientoLos métodos para evitar la corrosión pueden ser:• Físicos, por ejemplo, el recubrimiento con

pinturas anticorrosivas.• Químicos,talescomoelanodizado,zincado,etc.El zincado consiste en recubrir con zinc el metal a ser protegido, ya que el zinc tiene mayor potencial de oxidación (0,76 V, comparado con 0,44 V del hierro). Por ello, el zinc se oxida más fácilmente que el hierro, lo cual permite que los materiales hechos de acero sean más resistentes a la co-rrosión. Ese es el motivo por el cual, en el zincado, el zinc es denominado ánodo de sacrificio, pues se oxida en lugar del hierro.

RespuestaI y III

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 36Para la siguiente ecuación química en equilibrio:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)+calorIndique la alternativa que favorecerá la formación de SO3(g).

A) Aumentar la temperatura B) Aumentar la presión C) Añadir un catalizador D) Aumentar el volumen E) Retirar parte del O2(g)

Resolución

Tema: Principio de Le Chatelier

Este principio, establecido por Henri Le Chatelier, menciona que cuando sobre un sistema en equilibrio se produce una variación (en presión, temperatura o concentración), el sistema responde de tal forma que disminuye el efecto de dicha variación.

Análisis y procedimientoA partir de la reacción mostrada, se tiene que

2

3 2

SO +O 2SO +calor2 2 3

Σ Σn nR p= =

Las variaciones necesarias para favorecer la formación del SO3 son:

Concentración: Aumentar [SO2] y/o [O2] Disminuir [SO3]

• Presión Si aumentamos la presión (es decir, si se

disminuye el volumen), el sistema se despla-zaría de izquierda a derecha, favoreciendo la formación del SO3.

• Temperatura Como la reacción es exotérmica, al enfriar

el sistema, favorece a que se desplace a la derecha, aumentando la cantidad del SO3.

• Catalizador Solo varía la cinética de la reacción, pero no

el equilibrio.

RespuestaAumentar la presión

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 37Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F), respecto a la corres-pondencia entre el nombre y su fórmula química.

I. Nitrito de mercurio (I) - Hg2(NO2)2

II. Sulfuro de potasio - KS

III. Fosfato de magnesio - Mg3(PO4)2

A) VVF B) VFV C) FVV D) FFV E) FFF

28


Resolución

Tema: Nomenclatura inorgánica

Análisis y procedimientoCatión Nomenclatura Anión Nomenclatura

K1+ ion potasio NO12− ion nitrito

Mg2+ ion magnesio S2 – ion sulfuro

Hg 2+2

ion mercurio (I)

PO34− ion fosfato

Hg2+ ion mercurio (II)

Observación

El ion mercurio (I) se encuentra estable como Hg2+2 , el

cual es el dímero de Hg+1.

I. Verdadero

Hg2

2+Hg2(NO2)2NO2

1 – →

II. Falso

K

1+K2 SS

2 – →

III. Verdadero

→Mg

2+PO Mg3 (PO4)2

3 –4

RespuestaVFV

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 38Al descomponer una muestra de 20 g de clorato de potasio, KClO3, se produce O2(g) que al ser recogido sobre agua a 700 mmHg y 22 ºC ocupa un volumen de 3 L. Determine el porcentaje de pureza de la muestra.

KC O KC O3 scalor

s 2 gµ µ( ) ( ) ( ) → + (sin balancear)

P mmHgV22 ºCH2O

= 19 8,

Masa molar (g/mol) KCµO3=122,5

A) 36,8 B) 44,9 C) 72,2 D) 77,4 E) 78,3

Resolución


Análisis y procedimientoComo el O2 se recoge en agua, es una mezcla gaseosa; por ello, para determinar la cantidad de O2, se requiere la presión del O2 seco.

Pgas húmedo=PO2+PH2O(V)

PO2=Pgas húmedo – PH2O(V)

=700 mmHg –19,8 mmHg

=680,2 mmHg

Luego, por ecuación universal, tenemos que

n

P VO

O

R·TmmHg L

mmHg Lmol K

K2

2 680 2 3

62 4 295= =

( )( )

( )

· ,

,·

·

nO2=0,11 mol

En la ecuación balanceada se tiene que

2KClO3(s) →   2KCl(s)+3O2(g)

Proporción de moles

3 mol O2 → 2 mol KClO3

0,11 mol O2 → nKClO3=?

nKClO3=0,0733 mol

Luego, hallando la masa, tenemos que

nm

MKClOKClO

KClO3

3

3

=

→ mKClO3= n MKClO KClO3 3·

mKClO3=(0,0733 mol)(122,5 g/mol)

mKClO3=8,98 g

Finalmente

% %Pureza= KClO

muestra

3m

m× =100

= × =8 9820

100 44 9,

% , %g

g


29

Respuesta44,9

AlternAtivA B

PREGUNTA N.º 39¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. El enlace Aµ - Cµ es apolar.II. El enlace H - Cµ es más polar que el enlace K - Cµ.III. El enlace K - Cµ tiene mayor carácter iónico

que el enlace Aµ - Cµ.Datos, Z: H=1, Aµ=13, Cµ=17, K=19

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

Resolución

Tema: Enlace químico

Los enlaces químicos en los compuestos son principalmente iónicos o covalentes, los cuales se pueden reconocer por la diferencia de electrone-gatividades.

∆EN0 1,7 3,3

polarapolar

covalente iónico

aumenta el carácter iónico

Análisis y procedimientoI. Falso El enlace Aµ - Cµ, al ser la unión de átomos

con diferente electronegatividad, es un enlace polar.

II. Falso El enlace H - Cµ es de tipo covalente, mientras

que el enlace K - Cµ es iónico; por lo tanto, este último más polar, dado que las cargas eléctricas que se manifiestan en sus partículas son netas.

III. Verdadero El enlace K - Cµ presenta mayor carácter

iónico que el enlace Aµ - Cµ. El K tiene menor electronegatividad que el Aµ y por ello la diferencia de electronegatividades es mayor en el primer enlace.

RespuestaSolo III

AlternAtivA C

PREGUNTA N.º 40¿Cuál de los siguientes procesos corresponde a la primera ionización del oxígeno?

A) 1s22s22p4+e – → 1s12s22p

B) 1s22s22p4 → 1s22s12p4+e –

C) 1s22s22p4 → 1s22s22p3+e –

D) 1s22s22p4+e – → 1s22s22p5

E) 1s22s22p4 → 1s12s22p4+e –

Resolución

Tema: Propiedades periódicas

La energía de ionización es la mínima energía que se le debe dar a un átomo que forma parte de una muestra gaseosa de un elemento para arrancarle un electrón de su nivel más externo.

Análisis y procedimientoPara el oxígeno (Z=8), el proceso de la primera energía de ionización es

O O eg g+

( ) ( )−→ +

1s22s22p4 → 1s22s22p3+e –

Respuesta1s22s22p4 → 1s22s22p3+e –

AlternAtivA C

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