SOLC3AMTA04451V1

NMEROS ENTEROS Y RACIONALES MINI ENSAYO MT- 451

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1. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad A O Circunferencia y crculo Aplicacin

32 C B Como O es centro de la circunferencia, el COB es issceles en O, entonces el ngulo OBC mide 32 y como es un ngulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, por lo tanto el arco AC mide 64. A 64 32 C O 32 B

2. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Comprensin

z y O x

Como los ngulos inscritos x e y subtienden el mismo arco, entonces los dos ngulos son congruentes, luego cada uno mide 14 y como el ngulo z es ngulo del centro y subtiende el mismo arco que x e y, entonces z mide 28.

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3. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Aplicacin 2x + 10

3x + 20 x + 30

Sumando los arcos e igualando a 360 se obtiene: 3x + 20 + x + 30 + 2x + 10 = 360 6x + 60 = 360 6x = 300 x = 50 Luego, la medida del ngulo es la mitad del arco (x + 30), es decir, mide la mitad de 80 que es 40.

4. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temtica Habilidad C 42 48 O A x B Circunferencia y crculo Aplicacin

El tringulo ACB est inscrito en una semicircunferencia, entonces el tringulo es rectngulo en C, adems el tringulo COB es issceles en O, por lo tanto el ngulo x mide 42.

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5. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Aplicacin

TPQ = 30 por ser ngulo basal en tringulo issceles; PSR = 30 por ser alterno interno entre paralelas con TPQ, luego el arco que subtiende mide 60, por lo tanto el ngulo del centro POR mide 60.

P 60 R 30 O x 30

Q

S

30 T

6. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Aplicacin C B 4 E 2 12 A D

Aplicando teorema de las cuerdas: CE ED AE EB CE 2 = 12 4 12 4 CE = 2 CE = 24 Por lo tanto, CD = 24 + 2 = 26

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7. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Anlisis

Como OE es radio de la circunferencia y es perpendicular a la cuerda, sta se dimidia. Aplicando el teorema de las cuerdas: EF FG CF FD 9 19 = x x 9 19 = x2 3 19 = x Luego, la cuerda CD mide 6 19 cm E C A x 9 F x 5 B D

O 14 G

8. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temtica Habilidad Circunferencia y crculo Aplicacin

Aplicando el teorema de las secantes:

AC AB = AD AE 5 AB = 7 25 7 25 AB = 5 AB = 35 cm

B C A E D

9. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temtica Habilidad D 12 O A x B 18 x C Circunferencia y crculo Aplicacin

Aplicando el teorema de la tangente y secante:CD AC BC2

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122 = 18(18 x) 144 = 18 x 18 8 = 18 x x = 10 Por lo tanto, el dimetro mide 10 cm.

10. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temtica Habilidad I) Falsa, ya que: Casos posibles: 6 1 P(4) = 6 1 P(5) = 6 II) Verdadera, ya que: Casos posibles: 6 Casos favorables: 3 (2 4 6) 3 1 P(Nmero par) = . 6 2 III) Falsa, ya que: Casos posibles: 6 Casos favorables: 2 (1 3) 2 1 P(Divisor de 3) = . 6 3 Probabilidades Anlisis

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11. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Aplicacin

Si son 28 alumnos, de los cuales 17 son nias, entonces hay 11 nios. Casos posibles: 28 Casos favorables: 11 P(Nio) =

Casos favorables Casos posibles 11 P(Nio) = 28

(Reemplazando)

12. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Aplicacin

Casos posibles: 19 Casos favorables: cubo azul: 8 P(Cubo azul) =

Casos favorables Casos posibles 8 P(Cubo azul) = 19

(Reemplazando)

13. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Aplicacin

P(mujer) Casos posibles: 800 Casos favorables: x (nmero de mujeres) P(Mujer) =

Casos favorables Casos posibles 1 x = 5 800 800 x= 5 x = 160

Por lo tanto, en la empresa trabajan 160 mujeres.7

14. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temtica Habilidad ESTRUCTURA I) Verdadera, ya que: P(Extraer una S) Casos posibles: 10 Casos favorables: 1 P(Extraer una S) = Probabilidades Anlisis

Casos favorables Casos posibles 1 = 10

II) Verdadera, ya que: P(NO extraer una consonante) Casos posibles: 10 Casos favorables: 4 (E U U A) P(NO extraer una consonante) =

Casos favorables Casos posibles 4 2 = 10 5

III) Verdadera, ya que: P(Extraer una T) Casos posibles: 10 Casos favorables: 2 P(Extraer una T) =

Casos favorables Casos posibles 2 1 = 10 5

P(Extraer una R) Casos posibles: 10 Casos favorables: 2 P(Extraer una R) =

Casos favorables Casos posibles

8

=

2 1 10 5

La probabilidad de extraer una T es igual a la probabilidad de extraer una R.

15. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Comprensin

P(Ocurra) = 0,37 P(NO ocurra) = 1 0,37 = 0,63

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16. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Aplicacin

Pur Carne Arroz Ensalada

Carne con pur Carne con arroz Carne con ensalada

Pur Pollo Arroz Ensalada

Pollo con pur Pollo con arroz Pollo con ensalada

Pur Vienesa Arroz Ensalada

Vienesa con pur Vienesa con arroz Vienesa con ensalada

Pur Hamburguesa Arroz Ensalada

Hamburguesa con pur Hamburguesa con arroz Hamburguesa con ensalada

Casos posibles: 12 Casos favorables: 1 P(Carne con pur) =

Casos favorables Casos posibles 1 = 12

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17. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temtica Habilidad 1 1 1 1 4 3 6 2 3 4 Probabilidades Anlisis 1 1 1 1

A) No es correcto, ya que de la fila 1 2 1 se deduce que si la moneda se lanza dos veces, tericamente slo se pueden obtener cuatro posibles resultados distintos. B) No es correcto, ya que de la fila 1 3 3 1 se deduce que si la moneda se lanza tres veces, tericamente slo se pueden obtener ocho posibles resultados distintos. C) Es correcto, ya que de la fila 1 3 3 1 se deduce que si la moneda se lanza tres veces, tericamente en tres de los resultados posibles se obtiene dos caras y un sello.

18. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Anlisis

Casos posibles: 63 = 216 Casos favorables: 1 (6 6 6) Casos favorables P(Todos salga un seis) = Casos posibles =1 216

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19. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temtica Habilidad C B Circunferencia y crculo Evaluacin

E D A

(1) AC = 15 cm. Con esta informacin, no es posible determinar la medida del trazo DE, ya que se debe tener informacin de los tres segmentos restantes. (2) EB = 6 cm. Con esta informacin, no es posible determinar la medida del trazo DE, ya que no se tiene informacin de los trazos CE y EA. Con ambas informaciones, no es posible determinar la medida del trazo DE, ya que no se sabe la medida de los segmentos CE y EA por separado.

Por lo tanto, la respuesta es: se requiere informacin adicional.

20. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temtica Habilidad Probabilidades Evaluacin

(1) El cajn slo tiene manzanas rojas y verdes. Con esta informacin, no es posible determinar la cantidad de manzanas rojas que tiene el cajn, ya que se desconoce cuntas son verdes y cuntas son en total. 3 (2) Al extraer una manzana al azar, la probabilidad de que sea verde es . Con esta 7 informacin, no es posible determinar la cantidad de manzanas rojas que tiene el cajn, ya que no se sabe cuntas manzanas hay ni de cuntos tipos. Con ambas informaciones, no es posible determinar la cantidad de manzanas rojas que tiene el cajn, ya que se desconoce el total de manzanas.

Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere informacin adicional.

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