Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DIFERENCIAS EN … · 2017-10-09 · Los edificios son...

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DIFERENCIAS EN LOS MECANISMOS DE COLAPSO DE EDIFICIOS DE ACERO SOBRE

BASE RÍGIDA Y BASE FLEXIBLE

Luciano Roberto Fernández Sola1 e Israel Ivan León García1

RESUMEN En el análisis no lineal de estructuras, los efectos P-Δ son determinantes en la forma en que se produce el mecanismo de falla. La consideración de base flexible produce que este tipo de efectos sea más crítico, debido a la introducción de cabeceo en la estructura. Mediante el análisis estático no lineal de edificios de distintas alturas, desplantados sobre base rígida y base flexible, se estudia la variación del mecanismo de falla con y sin efecto de interacción suelo estructura. En este trabajo se establecen e identifican las principales diferencias en los mecanismos de falla de para edificios de acero con diferentes alturas sobre base rígida y base flexible.

ABSTRACT In non-linear analysis of structures, P-Δ effects are critical in the collapse mechanism developed by the building. The flexibility of the base becomes important in this effect because it introduces a rigid body rocking of the structure. With static non-linear analysis (pushover) of buildings of different number of levels, with and without soil structure effects, the influence of base flexibility in the collapse mechanism is studied. In this paper, the main differences between the collapse mechanism of buildings with different height and different base condition are established.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, el diseño por capacidad se ha convertido en la metodología más vanguardista para determinar el trabajo óptimo de estructuras sismo-resistentes. Aunque el diseño puramente por capacidad no ha sido adoptado por el común de los ingenieros estructuristas en nuestro país, algunos aspectos de esta filosofía de diseño se encuentran intrínsecos en la normatividad vigente, tanto para edificios de concreto como de acero. Bajo el precepto de que el comportamiento inelástico en la estructuras sometidas a sismo es casi imposible de evitar, el ingeniero estructurista debe determinar y controlar los elementos en los cuales se presentará éste y proveerlos de una alta capacidad de rotación plástica para permitir que la estructura sea capaz de absorber y disipar grandes cantidades de energía por medio de grandes deformaciones (Bruneau 1998). Por otro lado, es importante determinar qué mecanismo de falla es aquel que dotará a la estructura de la mayor capacidad de deformación, exigiendo la menor deformación plástica a los elementos. Para controlar el lugar en donde se presentará el comportamiento inelástico, es suficiente con dotar de una menor resistencia a los elementos que se desee se comporten de manera inelástica, produciendo que comiencen su comportamiento plástico antes que los demás, evitando que los esfuerzos sobre los elementos que se desea se comporten de manera elástica sobrepasen su resistencia. Un ejemplo clásico para explicar este concepto es el de una cadena diseñada por capacidad. En éste ejemplo, uno de los eslabones de la cadena se diseña con la capacidad de absorber deformaciones plásticas infinitas de manera estable antes de la falla. Si la fuerza a la cuál dicho eslabón comienza su comportamiento plástico es menor a la resistencia de los demás eslabones, no es necesario preocuparse por el comportamiento inelástico de éstos, ya que nunca trabajarán por arriba de su capacidad elástica, independientemente de la magnitud de la fuerza aplicada.

1 Becario, Instituto de Ingeniería de la UNAM, Av. Universidad 3000, C.P. 04510 Coyoacán, México, D.F.

Teléfono: (0155)5623-3600 ext. 8482; [email protected], [email protected].

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 2008 .

2

En estructuras sometidas a sismo, se ha observado que el mecanismo de colapso más eficiente para absorber grandes deformaciones, es aquel en el cuál las zonas donde se presenta el comportamiento inelástico del material (articulaciones plásticas) se encuentran en las vigas, ya que de esta manera el trabajo para dotar a la estructura de capacidad de deformación se reparte entre todos los entrepisos (Bruneau 1998). Además, las columnas cuentan con una menor capacidad de deformación plástica, ya que al ser elementos sujetos a cargas axiales de gran magnitud, los efectos de segundo orden (P-Δ), generan esfuerzos cada vez mayores, incluso aunque no exista un aumento en la carga. Para asegurar este mecanismo, se ha adoptado la filosofía de diseño de “viga débil-columna fuerte”, en la cual los elementos horizontales (vigas) se diseñan con una resistencia menor que los elementos verticales (columnas). En la sección 7.3.2.de las Normas Técnicas Complementarias para el diseño de estructuras de concreto (NTC-2004) del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF) se intenta asegurar el mecanismo de “viga débil-columna fuerte” mediante la verificación de que la relación mínima entre la resistencia de las columnas y vigas que llegan a un mismo nudo sea de 1.5. La correcta determinación de los esfuerzos a los que estarán sujetos los elementos y sobre todo la relación entre las fuerzas que se presentarán en vigas y columnas es fundamental para lograr un buen diseño por capacidad. Es por esto que si los fenómenos que afectan directamente estas relaciones no se representan de manera adecuada es muy probable que elementos que no se hayan considerado para trabajar en el rango inelástico trabajen por arriba de su capacidad. Algunos ejemplos de estos efectos son: los efectos P-Δ, efectos de sobreresistencia de los materiales, degradación excesiva de alguno de los elementos, efectos de interacción suelo-estructura (ISE), entre otros. La influencia más estudiada del fenómeno de ISE es la que tiene directamente en la magnitud de las fuerzas desarrolladas sobre una estructura sujeta a sismo, debido al cambio de periodo estructural y la modificación en el amortiguamiento que produce el considerar la flexibilidad del terreno (Wolf 1985), aunque no es la única, ya que la ISE tiene influencia en otros parámetros de la respuesta de la estructura, por ejemplo en la ductilidad y la torsión (Aviles y Pérez-Rocha 2003), así como en el mecanismo de colapso. Este último efecto está íntimamente ligado con la generación de momentos de segundo orden en las columnas debido al efecto P-Δ, ya que el cabeceo de la estructura producido por la flexibilidad del suelo, origina un desplazamiento diferencial entre el extremo superior e inferior de la columna, aún cuando esta no haya sufrido ninguna deformación. Este desplazamiento combinado con los altos valores de carga axial a los que están sujetas las columnas (sobre todo las de los primero niveles) producen momentos de segundo orden, como se muestra en la figura 1, que pueden generar articulaciones plásticas en las columnas antes de lo previsto.

ΔP P

M=PΔ

Figura 1. Esquema de la influencia de la ISE en los efectos de segundo orden.

Es por esta razón que cobra importancia conocer de manera profunda las implicaciones que tendrá el que la base de la estructura se comporte de manera flexible y determinar hasta qué punto la ISE puede influir en el

3


mecanismo de colapso que se presente, en especial, la posibilidad de que en las columnas del primer nivel se produzcan articulaciones plásticas previas a las de las vigas. Para determinar de manera cualitativa la influencia de la ISE dentro del mecanismo de colapso que se presentará en una estructura, en este trabajo se ha decidido hacer un estudio exploratorio, analizando mediante el método de pushover (Fajfar y Fishinger 1988) estructuras de distintas alturas constituidas a base de marcos rígidos de acero, para observar el orden de aparición de las articulaciones plásticas cuando se considera una condición de apoyo de base infinitamente rígida y cuando se consideran los efectos ISE.

ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL El análisis estático no lineal, también conocido como pushover, es una técnica ampliamente utilizada por ingenieros en el campo de la investigación y por algunos ingenieros en la práctica profesional. Esta metodología consta de establecer incrementos progresivos de carga o deformación a una estructura. Después de aplicar cada uno de los incrementos de carga, se determina qué elementos están trabajando por arriba de su límite elástico y, en caso de haber alguno bajo esta condición, se recalcula la rigidez de todo el sistema tomando en cuenta la pérdida de rigidez debida al comportamiento inelástico de dichos elementos. De esta manera, se procede hasta alcanzar un estado de cargas o deformación objetivo, o hasta que el número de elementos en los cuales se tenga comportamiento inelástico sea tal que la estructura se vuelva inestable. Para cada uno de los elementos de la estructura se debe determinar una relación momento-curvatura, en donde se defina, tanto la capacidad de fluencia de la sección, la rigidez elástica y el modelo de comportamiento histerético, ya sea con pérdida de rigidez, de capacidad o ambas. Este tipo de análisis permite determinar en qué partes de la estructura se presentan zonas de inelasticidad, en las cuales existen rotaciones en el rango de comportamiento no lineal del material, llamadas articulaciones plásticas. Mediante la determinación de dichas articulaciones plásticas, es posible ubicar los elementos que deberán tener una capacidad de rotación tal que permitan el correcto comportamiento de la estructura cuando trabaje en el rango de comportamiento no lineal. Además se puede determinar la capacidad de deformación inelástica de la estructura, debida no solamente al material y los elementos que la constituyen, sino que también a la disposición de dichos elementos y la relación que existe entre sus resistencias. En este trabajo, el análisis de pushover se llevó a cabo en el programa de análisis estructural SAP2000 versión 11 (Wilson 2002). Para este estudio se consideró un análisis basado en incrementos de desplazamiento, definiendo una condición de cargas laterales triangular unitaria, adoptando el modelo de cargas resultante del análisis estático propuesto en la NTC-Sismo. Las relaciones momento curvatura tanto para vigas como para columnas se definieron mediante el modelo incluido en el programa, considerando que éste es adecuado para los fines de este trabajo. Los edificios son regulares tanto en planta como en elevación y están estructurados a base de marcos rígidos de acero. Se definió la posibilidad de formación de articulaciones plásticas en todos los elementos, tanto vigas como columnas de todos los niveles. Por otra parte, se modeló el sistema de piso como un diafragma infinitamente rígido, generando un modelo de comportamiento de la estructura de viga de corte. Dada la importancia para este trabajo, se tomaron en cuenta las cargas gravitacionales aplicadas a la estructura y los efectos P-Δ que estas generan sobre las columnas. Para la determinación de la carga viva se consideró que el edificio será utilizado para oficinas.

INTERACCIÓN DINÁMICA SUELO-ESTRUCTURA Para modelar la ISE se utilizó la metodología descrita en el apéndice A de las NTCS-2004, en la cual se representa la rigidez del sistema suelo cimentación mediante un juego de resortes de rigidez ( mK ) y

amortiguadores de magnitud ( mC ) ubicados en un nodo de control en las direcciones horizontal ( xm = ) , vertical ( vm = ) y rotacional ( rm = ) como se muestra en la figura 2; suponiendo que el cajón de


4

cimentación reforzado con contratrabes trabajará como un elemento infinitamente rígido. Las propiedades de los resortes y amortiguadores dependen de las características del suelo y las dimensiones de la cimentación. Estas propiedades están definidas en relación a una rigidez estática ( 0

mK ) independiente de la frecuencia de excitación que varía de acuerdo al grado de libertad a que se refiera. Para incluir el efecto dinámico se utilizan coeficientes de rigidez ( mk ) y amortiguamiento ( mc ) que dependen de la frecuencia de excitación. La definición de la rigidez de los resortes y la magnitud de la fuerza de los amortiguadores en función de la rigidez estática y los coeficientes de rigidez y amortiguamiento se realiza de acuerdo a las ecuaciones (1) y (2), respectivamente. Para este trabajo solamente se consideraron los grados de libertad horizontal y rotacional porque el análisis que se realizó es bidimensional.

Figura 2. Resortes y amortiguadores equivalentes del suelo

( )mmmmm ckKK ζη20 −= (1)

( ) ωζη mmmmm kcKC 20 −= (2) La combinación de la rigidez y el amortiguamiento dependiente de la frecuencia se denomina función de impedancia. Para este estudio, al llevarse acabo un análisis de tipo estático no lineal, es necesario considerar solamente un valor constante de las funciones de impedancia. Para determinar este valor se utilizó una frecuencia de excitación igual al periodo natural de vibrar de cada uno de los edificios estudiados, considerando que este será el caso en el cuál estarán sujetos a las mayores demandas debido a la resonancia. Para introducir el efecto de ISE, se definió un nodo maestro en la base de la estructura, conectado a todas las bases de las columnas de planta baja mediante una condición de diafragma infinitamente rígido, en el cuál se definieron tanto un resorte horizontal como uno rotacional con los valores correspondientes. Como el análisis solamente se llevó a cabo en una dirección, los demás grados de libertad del nodo maestro se consideraron restringidos. El terreno de desplante se dotó con las siguientes propiedades mecánicas, velocidad de ondas de cortante (β=75 m/s), y los valores sugeridos en el apéndice A de las NTC-Sismo para peso específico (γ=1.25 T/m3), amortiguamiento del suelo (ξ=0.03) y relación de Poisson (ν=0.45). Para determinar el módulo de rigidez al corte G se utilizó la ecuación 3.

2ρβ=G (3)

DESCRIPCIÓN DE LOS EDIFICIOS

Se utilizaron tres edificios de acero, estructurados a base de marcos rígidos, sin considerar el aporte de los muros de relleno en la rigidez del sistema, sin embargo, el peso de dichos elementos sí ha sido considerado en la magnitud de las cargas gravitacionales. Las secciones tipo de vigas y columnas se mantuvieron constantes en toda la altura y en los tres modelos (figura 3). Estas secciones cumplen con el requerimiento establecido en las NTC-Concreto en el cual se define que la suma de la resistencia a flexión de las columnas de un nodo sea

5


por lo menos cincuenta por ciento mayor que la suma de las resistencias a flexión de las vigas que llegan a ese mismo nodo. La cimentación está constituida a base de un cajón de cimentación reforzado con contratrabes suficientemente rígidas para suponer que su trabajo será como un cuerpo infinitamente rígido. La única diferencia entre las tres estructuras es el número de niveles (6, 8 y 12) y la profundidad del cajón de cimentación (2, 3 y 4 m). La profundidad del cajón se utilizó únicamente para determinar la rigidez del terreno ante la traslación, en el modelo de SAP 2000 no se introdujo el efecto de dicho cajón más que en la rigidez del resorte traslacional.. En la figura 4, se indican las dimensiones de la estructura de seis niveles, así como los alzados de cada dirección. La configuración de las estructuras de 8 y 12 niveles, es enteramente similar a la del de 6 niveles, con la única diferencia del incremento de niveles y la profundidad del cajón de cimentación.

50

1.27

146

1,46

1.27

1.27

30

35

Acot.: cm

Figura 3. Secciones tipo de vigas (Sección I) y de columnas (sección en cajón).

PLANTA TIPO Elevación en Y

N1

N2

N3

N4

N5

N6

Elevación en X

N6

N5

N4

N3

N2

N1

8

3.6

88

8 8

32

88

24 8

8

3.6

3.6

3.6

3.6

3.6

21.6

8

3.6

3.6

3.6

3.6

3.6

3.6

21.6

8888

Figura 4. Dimensiones generales del edificio de seis niveles.


6

RESULTADOS Debido a que el alcance primordial de este trabajo es determinar desde el punto de vista cualitativo la influencia de los efectos ISE sobre el mecanismo de colapso de los edificios, se presentan en primera instancia las configuraciones de las articulaciones plásticas para las cuales se presenta una reducción de resistencia en el sistema. Los colores corresponidentes a las articulaciones plásticas son los considerados por el programa SAP 2000, definiendo para el color rosa (B) un nivel de curvatura correspondiente a la zona en donde se aclanza la primera fluencia de la sección, para el color azul marino (IO) niveles de rotación para los cuales el elemento no necesita ningun reforzamiento, ya que aunque haya incursado en la zona de comportamiento inelástico, la curvatura no es tal como para dañarlo de manera importante. El color celeste (LS) determina niveles de rotación en los cuales los elementos están trabajando a un nivel de inelasticidad importante, pero sin acercarce a la posibilidad de falla y por último el color verde (CP) determina valores de rotación para los cuales los elementos estan cercanos a alcanzar su deformación última y por lo tanto de la falla. En la figura 5 se muestra la curva momento curvatura utilizada tanto para vigas como para columnas, asociando las letras definidas para cada color con la posición en dicha gráfica.

Figura 5. Diagrama fuerza desplazamiento utilizado para las vigas y columnas.

En la figura 6 se presenta el mecanismo de colapso de uno de los marcos centrales del edificio para el cuál, el modelo correspondiente al edificio de seis niveles considerando una condición de empotramiento en la base, comienza a manifestar reducción de resistencia. Es claro que el orden de aparición de las articulaciones plásticas en esta estructura cumple con los requerimientos determinados por la filosofía del diseño por capacidad, en el cual se articulan únicamente las vigas y ninguna de las columnas. De esta manera se forman articulaciones plásticas en casi todas las vigas del marco, distribuyendo la deformación de la estructura en todos los niveles de manera relativamente uniforme. El orden de aparición de las articulaciones plásticas varía de manera sustancial cuando se introduce el efecto ISE, considerando la posibilidad de traslación y cabeceo de cuerpo rígido del edificio. En la figura 7 se presenta la configuración de articulaciones plásticas de uno de los marcos centrales para la cual el modelo correspondiente al edificio de seis niveles con efecto ISE manifiesta una reducción de resistencia.

Desplazamiento

Fuer

za

7


Figura 6. Configuración de articulaciones plásticas para la cual el edificio de seis niveles con base empotrada manifiesta reducción de resistencia.

Figura 7. Configuración de articulaciones plásticas para la cual el edificio de seis niveles con ISE manifiesta reducción de resistencia.

En primer lugar, es determinante la formación de articulaciones plásticas en la base de las columnas de la planta baja. En la figura 6 se demuestra que la relación de las resistencias entre las vigas y las columnas cumple con el requerimiento establecido en las NTC-Concreto, ya que en ningún momento se articulan las

B IO IO IO LS

IO

IO

LS LS LS

LS

LS

LS LS LS

CP CP CP

CP CP CP

IO IO IO

CP CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP

B

B B B

B B


8

columnas. En el momento que se introduce la ISE, la condición de viga débil columna fuerte se pierde, ya que los momentos de segundo orden debidos a la carga axial que actúa sobre las columnas del primer nivel y el desplazamiento generado por el cabeceo del edificio, son suficientemente grandes como para hacer incursionar a las columnas en la zona de comportamiento inelástico. Este fenómeno reduce la capacidad de la estructura de poder distribuir la precencia de articulaciones plásticas de una manera más equitativa. En la figura 7 se muestra como para el edificio en el cuál se introdujeron los efectos de ISE, la distribución de las articulaciones plásticas se concentra solamente en los primeros cuatro niveles en el momento de la reducción de resistencia. Cuando se comparan las curvas de cortante basal contra la distorsión media de entrepiso de ambos casos se puede hacer un análisis más adecuado del comportamiento de ambas estructuras. Hay que hacer notar que en el análisis de pushover realizado para este trabajo se llevó acabo un control de desplazamiento, por lo que el cortante basal reportado en las gráficas depende directamente de la rigidéz de la estructura y del nivel de desplazamiento establecido. Por otra parte la distorsión media de entrepiso se ha calculado como el desplazamiento de azotea dividido entre la altura total del edificio. Para el caso del modelo que incluye ISE, se utilizó solamente el desplazamiento relativo entre la azotea y la base, eliminando el movimiento de cuerpo rígido del edificio, restando el movimiento de traslación de la base y el desplazamiento horizontal introducido en la azotea por el cabeceo del edificio.

010

000

2000

030

000

4000

0

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Cortante basal (T)

Distorsión media de entrepiso

6 niveles

Empotrado

Con ISE

Figura 8. Curvas cortante basal vs distorsión media de entrepiso de un edificio de seis niveles con base empotrada o con efecto ISE.

Con base en la comparación de las curvas de cortante basal contra distorsión media de entrepiso es posible aclarar algunas características del comportamiento del edificio considerando base empotrada y considerando efectos ISE en la base. La primera diferencia importante es en cuanto al cortante aparente de fluencia asociado a cada una de las estructuras. La estructura con base empotrada tiene un cortante de fluencia aparente del orden de 200000 kN (20000 T). La misma estructura modelada con efectos ISE tiene un cortante de fluencia aparente ligeramente superior a 100000 kN (10000 T) como se muestra en la figura 8. Esta diferencia puede ser asociada a que la fluencia aparente de la estructura empotrada depende fundamentalmente de la suma de la fluencia de todas las vigas que incursionan en el rango inelástico, mientras que en la estructura con efectos ISE la pérdida de rigidez está determinada por la fluencia de las

9


columnas del planta baja. En comparación, la deformación de fluencia en la estructura con base empotrada está definida por un mayor número de elementos que el de la estructura con efectos ISE. Por otro lado, la distorsión de fluencia de la estructura con base empotrada es mucho mayor que la asociada al edificio con efectos ISE. Nuevamente, éste fenómeno está asociado a que la capacidad de deformación del edificio antes de la fluencia en el caso de base empotrada está relacionado con un número mayor de elementos que la capacidad de deformación de la estructura con ISE. Además, aunque a niveles muy bajos de cortante la rigidez de ambos casos es muy similar, el edificio con efecto ISE comienza a perder rigidez a deformaciones mucho más pequeñas. Aunado a esto, es muy claro como el comportamiento de la estructura con base empotrada define dos ramas con un punto de fluencia muy claro, mientras que el edificio con ISE tiene un comportamiento sin un punto específico de fluencia. En las figuras 9 a 11 se muestran resultados para el edificio de ocho niveles análogos a los de las figuras 6 a 8 para el edificio de seis niveles. Fenómenos enteramente similares a los observados en el edificio de seis niveles, se reproducen para el edificio de ocho niveles. Comparando las figuras 9 y 10 es muy clara la diferencia en el número de elementos en los cuales se distribuye el comportamiento inelástico entre el modelo desplantado sobre una base empotrada y el modelo definido con efecto ISE. En el primer caso, los elementos que incursionan en el rango inelástico son solamente las vigas que se encuentran distribuidas en los primeros siete niveles de la estructura. En el segundo modelo, en la base de las columnas de la planta baja se producen articulaciones plásticas, lo que ocaciona que el número de vigas que incursionan en el rango de comportamiento no lineal sea menor, presentandose tan solo para los primeros cuatro niveles de la estructura.

Figura 9. Configuración de articulaciones plásticas para la cual el edificio de ocho niveles con base empotrada manifiesta reducción de resistencia..

IO

IO IO LS

CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP


10

Figura 10. Configuración de articulaciones plásticas para la cual el edificio de ocho niveles con ISE

manifiesta reducción de resistencia..

010

000

2000

030

000

4000

0

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Cortante basal (T)


8 niveles

Empotrado

Con ISE

Figura 11. Curvas cortante basal vs distorsión media de entrepiso de un edificio de ocho niveles con base empotrada o con efecto ISE.

IO IO IO

IO IO IO IO

LS B

B

B B B B

CP CP CP CP

CP CP CP CP

CP CP CP CP C CP CP

CP CP

11


Mediante el análisis de la figura 11 se observa que a medida que el edificio es más alto, por lo tanto más pesado y con un mayor número de elementos, la diferencia entre los cortantes de fluencia aparentes de las condiciones de base rígida y con efecto ISE es mayor. Para este caso el cortante de fluencia aparente del edificio con base empotrada es de alrededor de 280000 kN (28000 T), mientras que el cortante de fluencia aparente asociado a la estructura con efecto ISE es nuevamente cercano a los 100000 kN (10000 T). Otra vez observamos como la curva correspondiente a la estructura de base empotrada presenta un punto de fluencia muy marcado, mientras que la correspondiente a la estructura con efecto ISE no muestra un punto definido de separación entre el comportamiento elástico e inelástico. Para determinar si los fenómenos previamente descritos para estruturas de seis y ocho niveles se repiten para estructuras de una mayor altura, se realizó el mismo tipo de análisi para un edificio de doce niveles ,presentando los resultados en las figuras 12 a 14. Efectivamente, los fenómenos observados para estructuras de seis y ocho niveles se reproducen en una estructura de doce niveles. Comparando las figuras 12 y 13 nuevamente se observa como para la estructura con base empotrada, las zonas de inelasticidad alcanzan niveles superiores que para la estructura con efecto ISE. Un efecto ineteresante es que, al ser una estructura de mayor esbeltéz que las anteriores, la deformación total del edificio con base empotrada se asemeja mucho más a la deformación de una viga de cortante, lo que produce que la deformación se concentre mucho más en los primeros niveles del edificio. Claramente, cuanto se introduce el efecto ISE, este fenómeno se reduce, y la deformación de la estructura se asemeja más a la conformación deformada de los edificios de menor altura. Esta variación en la configuración de la deformación puede ser la causante de que, para el edificio de doce niveles, la diferencia de la altura en la cuál se presentan las articulaciones plásticas para la condición de base empotrada y la condición con efecto ISE sea menor que para la de los edificios más bajos.

CP

CP CP

CP

CP

CP CP CP

CP CP CP CP

LS LS

LS

LS LS LS LS

B

B

B

IO

Figura 12. Configuración de articulaciones plásticas para la cual se inestabiliza el edificio de nueve niveles con base empotrada.


12

IO

CPCPCP

CP CP CP

IO

LS LS LSLS

LS

B B B

B BB B

B B B

Figura 13. Configuración de articulaciones plásticas para la cual se inestabiliza el edificio de nueve

niveles con ISE.

010

000

2000

030

000

4000

0

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Cortante basal (T)


12 niveles

Empotrado

Con ISE

Figura 14. Curvas cortante basal vs distorsión media de entrepiso de un edificio de doce niveles con base empotrada o con efecto ISE.

13


Por otro lado, en la figura 14 se muestra claramente como la estructura con base empotrada tiene un cortante de fluencia mucho más alto que la estructura con efecto ISE. Aunque en este caso la reducción de resistencia introducida por la ISE es mayor, la curva del caso con base empotrada ya no presenta un punto de fluencia tan definido, sino que presenta dos cambios claros de rigidéz. Para hacer una comparación entre el comportamiento de las tres estructuras, se presenta en las figuras 15 y 16 la comparación de las curvas momento basal contra distorsión media de entrepiso de las tres estructuras (seis, ocho y doce niveles) con base empotrada y con efecto ISE respectivamente.

010

000

2000

030

000

4000

0

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Cortante basal (T)


Empotrados

6 niveles

8 niveles

12 niveles

Figura 15. Curvas cortante basal vs distorsión media de entrepiso de tres edificios de seis, ocho y doce niveles con base empotrada.

Si se comparan las curvas de los edificios sobre base empotrada, como en la figura 15, se observa que, a medida que los edificios tienen un mayor número de niveles, la distorsión de fluencia asociado a estos crece. Aunque la parte inicial de las tres curvas es muy similar, a medida que el número de niveles es mayor, y por lo tanto el número de elementos que constituyen el edificio, la capacidad de deformación es mayor. Éste fenómeno puede ser asociado a que los tres edificios constan de vigas iguales, y por lo tanto la resistencia de éstas es la misma. Al existir un mayor número de elementos en la estructura, la fluencia de una viga es mucho menos representativa para la rigidez total de la estructura para el edificio de doce niveles que para el edificio de seis niveles. Por esta misma razón, la distorsión media de entrepiso necesaria para hacer fluir la estructura crece a medida que se tiene un mayor número de niveles. En la figura 16 se muestra cómo el efecto ISE cambia radicalmente los fenómenos observados para edificios con base empotrada. Las curvas correspondientes a los tres edificos son casi identicas. Presentan valores muy similares de rigidéz y de cortante de fluencia. Además las curvas tienen formas muy parecidas. Esta gráfica no hace más que confirmar que las caraterísticas de cortante de fluencia y pérdida de rigidez para edificios con efecto ISE está determinado de manera muy importante por el comportamiento de las columnas de la planta baja. Al tener los tres edificios el mismo número de columnas, con las misma secciones en la planta baja, las curvas de cortante basal contra distorsión media de entrepiso son muy parecidas.


14

020

0040

0060

0080

0010

000

1200

0

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Cortante basal (T)


Con ISE

6 niveles

8 niveles

12 niveles

Figura 16. Curvas cortante basal vs distorsión media de entrepiso de tres edificios de seis, ocho y doce niveles con base empotrada.

CONCLUSIONES La influencia del efecto ISE en el mecanismo de colapso de una edificación es determinante para establecer la distorsión de entrepiso a la cuál comienza el comportamiento inelástico de la estructura en conjunto y el cortante basal asociado a este efecto. El fenómeno que genera principalmente esta diferencia entre el comportamiento de estructuras con base empotrada y estructuras con efecto ISE, es aquel que está asociado a la introducción de momentos de segundo orden P-Δ, que se desarrollan fundamentalmente por la combinación del movimiento de cabeceo del edificio como un cuerpo rígido y los altos valores de carga axial a los que están sometidas las columnas de la planta baja. Al articularse la base de las columnas de la planta baja, el edificio pierde de manera importante la rigidez lateral, lo que provoca que ya no sea capaz de seguir soportando carga. Esto provoca que el cortante basal asociado a la fluencia de la estructura esté determinado por la resistencia de las columnas de la planta baja en edificios con un grado significativo de cabeceo, como sucede cuando se introduce el efecto ISE. Por otro lado, en los edificios en los cuales el trabajo inelástico se concentra exclusivamente en las vigas, la capacidad para absorber carga lateral antes de la fluencia del sistema completo, está determinada por el trabajo en conjunto de todas las vigas que aportan rigidez al sistema. De acuerdo a los casos de estudio presentados, a medida que el edificio tiene una mayor redundancia o grado de hiperestaticidad, la diferencia entre la distorsión media de entrepiso y el cortate basal de fluencia de estructuras con base empotrada y efecto ISE aumenta, ya que cuando los momentos de segundo orden son tales que generan articulaciones plásticas en las columnas, la capacidad de deformación extra que proveen todas las vigas del edificio desaparece. Así, podemos observar como los fenómenos introducidos por el efecto ISE no se refieren únicamente al cambio en las propiedades dinámicas de la estructura, sino que también pueden influir de manera importante en características tales como la ductilidad o capacidad de deformación de las mismas.

15


AGRADECIMIENTOS

Se agradece a Francisco Rivero Ángeles por sus valiosos comentarios a este trabajo.

REFERENCIAS

Aviles, J. y Pérez-Rocha, L.E. (2003), “Evaluación de Efectos de Interacción en Resistencias Inelásticas”, Revista de Ingeniería Sísmica, No. 69, pp. 45-71. México, D.F. Bruneau, M. (1998), “Ductile Design of Steel Structures”, McGraw-Hill, Nueva York, E.E.U.U. Fajfar P. y Fishinger, M. (1998), “N2-A Method for Nonlinear Seismic Analysis of Regular Buildings”, Proc. 9th World Conference on Earthquake Engineering, Tokyo, Vol. 5. Gobierno del Distrito Federal (2004), “Normas Tecnicas Complementarias para el Diseño por Sismo”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Octubre, Mexico D.F. Wilson, E.L. (2002), “Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures”, Computers and Structures, Third Edition, Inc. Berkeley, California, E.E.U.U. Wolf, J. P. (1985), “Dynamic Soil-Structure Interaction”, Prentice-Hall, Nueva Jersey, E.E.U.U.

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DIFERENCIAS EN … · 2017-10-09 · Los edificios son...

Documents

Transcript of Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DIFERENCIAS EN … · 2017-10-09 · Los edificios son...