Soal Teori Bahasa Otomata Soal Ujian Tengah Semester 2014

Teknik Informatika

Universitas Islam Indonesia

Membuat DFA

1. Diketahui, definisi bahasa sebagai berikut, yaitu string biner yang diakhiri substring 01.

={0,1}

L = {y01 | y ε ∗}

a. Tentukan 3 String yang diterima dan 3

string yang ditolak bahasa L!

b. Buatlah DFA yang diterima bahasa L!

Membuat DFA

Diketahui :

={0,1} Inputan hanya 0 dan 1

L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01

a. 3 String yang diterima

001

101

1111001

3 String yang ditolak

111

011

0010

Membuat DFA

Diketahui :

={0,1} Inputan hanya 0 dan 1

L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01

b. Buatlah DFA yang menerima bahasa L !

a b c 0 1 0,1

0

1

0 1

NFA DFA

d

NFA ke DFA

2. Diketahui suatu NFA yang menerima bahasa L

a. Ubahlah menjadi DFA!

b. Definisikan bahasa yang diterima oleh

DFA atau NFA tersebut!

0 1

q0 Ø {q1}

* q1 {q2} {q1}

q2 {q1} {q2}

NFA ke DFA

Diketahui :

a. Ubahlah menjadi DFA!

0 1

q0 Ø {q1}

* q1 {q2} {q1}

q2 {q1} {q2}

0 1

q0 Ø {q1}

Ø Ø Ø

* {q1} {q1} {q2}

{q2} {q2} {q1}

Definisi Bahasa NFA/DFA

L = bahasa yang diawali

1 dan jika terdapat 0,

jumlah 0 harus genap. q0 q2

Ø

1

0

0

1

0

1

0,1

q1

ε- NFA

3. Diberikan eclose sebagai berikut

a. Carilah eclose untuk setiap State yg ada

b. Carilah hasil dari extended transition

function berikut : Ŝ(p,101)

ε 0 1

p {p} {q} {q,r}

q {p} {q,r} {r}

r {q} Ø {r}

ε- NFA

Diketahui :

a. Carilah eclose untuk setiap state yang ada

eclose (p) : {p}

eclose (q) : {p,q}

eclose (r) : eclose {q} : {p,q,r}

ε 0 1

p {p} {q} {q,r}

q {p} {q,r} {r}

r {q} Ø {r}

Regular Expression

4. Konversi dibawah ini menjadi Regular Expression menggunakan cara Eliminasi state

p q r

s

a,b b b

a

a

a,b

Regular Expression

1. Eliminasi q

jalur yang hilang

p – q – r = bb

p – q – a = ba

p q r

s

a,b b b

a

a

a,b

DFA berubah

p r

s

a,b bb

a + ba

a,b

r diabaikan karena tidak menuju final state

Regular Expression

Hasil Eliminasi

RE : (a + ba)(a + b)*

p

s

a + ba

a,b

RE ke ε- NFA

5. Ubahla ekspresi reguler berikut menjadi ε- NFA!

a. 1*0(0+11)

b. 10(1+0)*

RE ke ε- NFA

a. 1*0(0+11)

1

ε

ε ε

ε

1 *

ε 0

0

ε

ε

ε ε

ε 0

1 ε 1

(0+11)

RE ke ε- NFA

b. 10(1+0)*

1

1

0 ε

0

1

0

ε

ε ε

ε ε ε

ε

(1+0)

ε

ε

*

Bahasa Reguler

6. Perhatikan bahasa berikut :

M = {0n10n|n>0}

a. Metode apa yang dapat digunakan untuk

membuktikan bahwa sebuah bahasa

termasuk bahasa reguler atau bukan?

b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah

bahasa reguler atau bukan menggunakan

metode tersebut!

Bahasa Reguler

Diketahui :

= {0n10n|n>0}

a. Metode apa yang dapat digunakan untuk

membuktikan bahwa sebuah bahasa

termasuk bahasa reguler atau bukan?

Pumping Lemma

Bahasa Reguler

Diketahui : M = {0n10n|n>0}

b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah bahasa reguler atau bukan menggunakan metode tersebut!

• Misal w = 0100, n = 3,

x = 0, y = 10, z = 0

• |w| >= 3, y , |xy| <= 3

• xykz

Untuk k = 0, 00 bukan anggota L

Untuk k = 1, 0100 anggota L

Untuk k = 2, 010100 bukan anggota L

Kesimpulan : Non Reguler