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SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES

Feixes HertzianosFeixes Hertzianos

Paula Queluz Fernando Pereira

Sistemas de Telecomunicações 2

Feixes Hertzianos: características

• Portadoras com frequência elevada (≈ 1 a 20 GHz), possibilitando a utilização de antenas bastante directivas (parabólicas), confinando a maior parte da energia transmitida a um feixe.

• A propagação faz-se “em linha de vista” com saltos máximos de, aproximadamente, 50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário usar estações intermédias que funcionam como repetidores.

Designações inglesas:

– Radio relay links – Ligações rádio com repetidores

– Microwave radio – Rádio em micro-ondas

– Microwave radio relay links


Aplicações

• Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis)

• Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica)

• Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis

• Acesso local via rádio (FWA – fixed wireless access)

Capacidade (feixes digitais):

– 2 Mbit/s (E1 – 30 canais de voz)– 8 Mbit/s (E2 – 120 canais de voz)– 34 Mbit/s (E3 – 480 canais de voz) – 140 Mbit/s (E4 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)– 155 Mbit/s (STM-1 – como no E4)


Rede de transporte de Televisão (1997)


Antenas

• As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a cornetas reflectoras.


Estruturas de suporte das antenas

• Torres de Emissão/Recepção – consoante a importância da estação, a frequência da ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser:

a) estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até ≈ 6 mb) estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até ≈ 100 mc) estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até ≈ 100 md) estruturas complexas (metálicas ou de betão) para alturas entre 30 e 300 m


Emissores/Receptores

• Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da torre) nas instalações de maiores dimensões.

• A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas.

Centraltelefónica

... E/R

Fibra óptica

Guia de ondas

...E/R

Fibra óptica

Guia de ondas

Centraltelefónica


Planos de frequência

• Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, édesignado por secção radioeléctrica.

• Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal).

• Os canais rádio-eléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes hertzianos dependem da capacidade do feixe e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível Internacional pela ITU-R e a nível nacional pela ANACOM (ex-ICP).

– A largura espectral disponível para cada banda de frequências (≈ centenas de MHz) édividida em duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma semibanda e os canais de recepção na outra semibanda.

f0

... ...LB disponível

f canais de emissão

Exemplo:

canais de recepção

1 1’2 2’n n‘


Planos de frequência (cont.)

• As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes.

• As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na estação repetidora.

• As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que osde ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa.

E( f1 )

R( f1’ )

f1 f1´

f1´

E( f1 )

f1

R( f1’ )

R( f1 )

E( f1’ )

E( f1’ )

R( f1)

Secçãoradioeléctrica


Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos

Dados do Problema

• Localização dos pontos terminais da ligação

• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar

• Banda de frequências e Largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos

Objectivos do Projecto

• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.

• Respeito das normas de fiabilidade - % de tempo em que a ligação está disponível –reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.


Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos (cont.)

Elementos a Especificar

• Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis)

• Diâmetro, localização e orientação das antenas

• Altura e tipo de mastros

• Potência dos emissores

• Tipo de modulação (usualmente, M-QAM)

• Localização e tipo de repetidores

• Tipo e comprimento de guias

• Uso e tipo de diversidade e/ou igualação


Escolha do percurso

• Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista

• Estações repetidoras (passivas ou activas) em linha de vista, com saltos tão longos quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras

• Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões

• Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego (ligação por cabo coaxial ou fibra óptica)

• Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia

• Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental


Escolha do percurso (cont.)


Perfil da ligação

• Percurso directo

• Percurso alternativo


Propagação em espaço livre

Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço livre, no vazio. Sejam:

o d – a distância entre antenas

o f – a frequência da ligação

o aE, aR – os ganhos (<1) dos guias de emissão e recepção

o gE - o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora

o pE - a potência do emissor

• Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do vector de Poynting) colocada na antena receptora é:

• A potência disponível à entrada do receptor virá:

onde aeff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e gr é o seu ganho na mesma direcção

)24/( dEaEgR Ep π∑ =

))4/(( 222 daaggpap RERER EeffR πλ∑ ==

Reff ga )4/( 2 πλ=


Propagação em espaço livre (cont.)

• A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa em unidade logarítmicas, vindo:

com

sendo Lfs a atenuação em espaço livre

• Para as antenas parabólicas tem-se:

sendo D o diâmetro da antena e η o seu rendimento de abertura (≈ 0.5)

)dB(log10)/(log20 ηλπ += DG

)dB,dB( WmfsREREER LAAGGPP −−−++=

ou )))4/((log(10 222 dL fs πλ−=

)(log10)(log10

1Wou mW 1 ),/(log10

,,

,,

00,,

RERE

RERE

RERE

aAgG

pppP

−=

=

==

)dB()MHz(log20)km(log204.32 fdL fs ++=


Cálculo de (C/N)0

• Seja C0 ≡ PR0, a potência recebida em condições ideiais de propagação (sem

desvanecimento, sem chuva)

• A potência disponível de ruído à entrada do receptor, é:

onde k=1.38×10-23 J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e BW éa largura de banda equivalente de ruído, em Hz.

• Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora ‘vê’ a Terra como uma fonte de ruído à temperatura ambiente (≈ 290 K), vindo

• O ruído aos terminais do desmodulador, referido à entrada do receptor, obtém-se adicionando o factor de ruído do receptor, F, vindo

Win kTBn =

)(log10204 WWin dBBN +−=

)( Win dBFNN += NC −= 00(C/N)e


Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação

• Atenuação provocada pelos obstáculos

• Reflexões no terreno

• Efeito da curvatura da Terra

• Atenuação devida aos gases atmosféricos

• Atenuação devida à chuva

• Efeitos refractivos da atmosfera

• Desvanecimento (fading) multipercurso


Influência dos Obstáculos: Elipsóides de Fresnel

• Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda λ), com antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> λ:

• O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se:

E R

r

d

P

Zz

2λndPREP =−+


Elipsóides de Fresnel (cont.)

• se n =1 → 1o elipsóide de Fresnel

• Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos, é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1o elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo).

• Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnelcorrespondem a variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros raios, interferem contudo destrutivamente.

λd

zdzr )(1

−±= : raio do 1o elipsóide de Fresnel

z

rr


Influência da presença da Terra1- Terra plana e reflectora perfeita

• Para o raio directo, demonstrou-se que

• Para o raio reflectido

geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular

Ponto especular(coeficiente de reflexão: R exp(jϕ) )

raio directo (tensão ud à entrada do receptor)raio reflectido (tensão ur à

entrada do receptor)

he hr

ER

))4/(( 222 daaggpap RERER EeffR πλ∑ ==

daaggZppZu REREERd πλ

4==

)exp()exp(4 ∆−= jjRdaaggpZur

REeR

eEEr ϕπ

λ

reflexãodiferença de

percursos


Influência da presença da Terra1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)

• Se d >> he,hr →

• geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular

Ponto especular(coeficiente de reflexão: R exp(jϕ) )

raio directo (tensão ud)raio reflectido (tensão ur)

drheh

jjR

RgEg

eRge

Egduru

λπ

ϕ

4 que em

)exp()exp(

≅∆

∆−=

Ângulo de atraso devido àdiferença de percursos

he hr

ER


Influência da presença da Terra1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)

• Se R≈1 e ϕ = π (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes):

• Devido à presença da atmosfera, ∆ varia ao longo do tempo (!)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆

+=+

=2

sin210log20|| 2

RPZ

uuRtP rd : potência total recebida

dhh re

λπ4

=∆


Influência da diferença de percursos

• Campo eléctrico - E - na recepção

(Nota: considerando polarização horizontal ⇒ campo E tem sempre a mesma direcção)

– Raio directo, com percurso r:

– Raio com percurso r+∆r:

– Campo total:

rje

rErE λ

π20

1 )(−

=

)(20

2 )(rrj

err

ErE∆+−

∆+= λ

π

)1()11(

)()(

220

2)(2

0

)(20

)(20

21

rjrjrjrj

rrjrj

t

eer

Eerrr

eE

err

Eer

ErErEE

∆−−∆−−

∆+−−

+≈∆+

+=

∆++=+=

λπ

λπ

λπ

λπ

λπ

λπ

∆φ

⇒ Et=0 para ∆φ=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2


Influência da presença da Terra2- Terra plana e difusora

• A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende das características do terreno, como a rugosidade) a contribuir com potência dispersa na direcção da antena receptora.

Área activa de dispersão

• Em termos de projecto, é usual exigir que:

dB10−< DS PP

potência dispersa potência directa


Influência da presença da Terra3- “Remédios” contra as reflexões

• Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou pântanos)

• Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio directo/raio reflectido)

• Inclinar as antenas para cima (idem)

• Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das reflexões da antena mais baixa)

• Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno obstrua o raio reflectido

• Utilização de diversidade espacial


Influência da presença da Terra4- Terra esférica

• Designa-se por radiorizonte (drh) de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de raio r, a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra.

• A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço livre entre duas antenas.

dmáx≈ 2× drh ≈ 50 km

h

Radiorizonte – (drh) – da antena

rhdrh 2≈


Radiorizonte

dmax

re

reh h

drh

re: raio equivalente da Terra

e

eerh

rhe

hrd

hrhrd

drhre

22

) pois(2

)(

max

222

≅⇒

>>≅⇒

+=+

Para h=50 m e re=r0=6370 km ⇒ dmax=50 km


Influência da atmosfera nas ligações em FH

A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais:

• Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente O2 e H2O) e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve)

• Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de refracção da atmosfera)

• Desvanecimento multipercurso


Atenuação devida ao O2 e ao H2O

• Teoricamente:

onde

– x: comprimento medido ao longo do raio directo (km)

– γO : coeficiente de atenuação devido ao O2 (dB/km)

– γw: coeficiente de atenuação devido ao H2O (dB/km)

(γO e γw dependem da temperatura, pressão e humidade)

• Para percursos na baixa troposfera:

• Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz.

dxxxAd

woa ∫ +=0

)]()([)dB( γγ

dA woa )()dB( 00 γγ +=


Atenuação específica do O2 e do H2O


Atenuação devida à chuva

• A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas) e dispersão.

• A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km), à frequência f (em GHz) :

1. Obter a intensidade de precipitação Ri0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo (em Portugal entre 32 e 42 mm/h);

2. Calcular o coeficiente de atenuação (dB/km) para Ri0.01

onde k e β dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados).

βγ 01.0Rikr =


Atenuação devida à chuva (cont.)

3. Calcular o comprimento eficaz do percurso – def – a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva)

4. Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo

5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo

• A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz.

• Não são normalmente considerados no projecto de FH: – A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca)– A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência)

efrr dA γ=)01.0(

)log043.0546.0()01.0()( 1012.0 pr

pr pAA +−=

)015.0exp(351

01.0Rid

ddef

−+

=


Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo

Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de 3×10-3 % do tempo (considere que a polarização é horizontal).

– admite-se Ri0.01= 42 mm/h

– de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k=0.00065 e β=1.121, o que conduz a um coeficiente de atenuação de γr = 4.29 ×10-2 dB/km

–

–

–

km58.13

)42015.0exp(35501

50=

×−+

=efd

dB58.058.131029.4 2)01.0( =××= −rA

dB88.0003.012.058.0 )003.0log043.0546.0()003.0( 10 =××= +−rA


Efeitos refractivos da atmosfera

n1

n2

n3

n4

n5

φ1

φ2

ni=c0 /ci

• Índice de refracção do meio i

onde– c0: velocidade da luz no vácuo

– ci: velocidade da luz no meio i

• Lei da refracção: n1sinφ1= n2sinφ2 → se n1> n2 ⇒ φ2> φ1

• Como n1> n2 > n3 > n4 > n5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa.


Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)

• O índice de refracção da atmosfera – n – é uma função da pressão atmosférica (p), da pressão de vapor de água (e) e da temperatura (T)

• Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por:

em que N, a refractividade, é dada por:

• Para a atmosfera padrão - p=1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa), T=291.3 K (18o C) => N=315 e n=1.000315.

• A variação do índice de refracção com a altitude (h) pode ser expressa por:

onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera de referênciaa=0.000315; b=0.136 km-1

6101 −×+= Nn

)4810(6.77T

epT

N +=

)exp(1)( bhahn −+=


Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)

• Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo

válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios pode ser substituído pela consideração de um raio equivalente da Terra dado por:

com

• Em Portugal: n0=1.000315; ∆n=40×10-6 km-1 → ke=1.34

hnnhn .)( 0 ∆−=

0rkr e=

Terra)da físico (raio km3706

1

1

0

0

0

≈

∆−=

r

nnrke


Efeito do valor de ke no percurso dos raios de onda

• Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável

• Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo) e raio da Terra variável


Desvanecimento (Fading)

• Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading).

• A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos:

– variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading);

– variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo da frequência e da localização das antenas (multipath fading).

• Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de erro.


Desvanecimento (cont.)

Profundidade dofading (dB)

p=pn

• Se

– pn ≡ potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading)

– p0 ≡ potência recebida em condições reais de propagação (com fading), no instante t

⇒ a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é

F(dB) = 10 log10 (pn / p0)


• Se– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo

– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso τ1

– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso τ2, τ2 >> τ1

⇒ H(w)=1+a1exp[-jwτ1]+ a2exp[-jwτ2] (função de transferência do canal)

• Se τ2 >> τ1 então:

H(w) ≈ a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ2 e ab=a2 e a=1+a1

ER

Raio refractado 2

Raio directo

Raio refractado 1

Desvanecimento multi-percurso

dependente de f (desvanecimento selectivo)

independente de f(desvanecimento uniforme)


Desvanecimento uniforme

O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.

Profundidade dofading (dB) p=pn

p=p1

p=p2

)()(1

1 ppfadingPppP n≥=≤

fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p1

fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a pn/p1

12 se pp ≤

12

12 )()(

pp

pp

ppPppP

nn ≥

≤≤≤

nppkppP 0

0 )( =≤


Desvanecimento uniforme: exemplos

• Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação, que p ≥ pobj em 99,9% do tempo

001.0

ou

001.0999.01)(

objn

n

objobj

pkp

pp

kppP

=

==−=≤

: potência a garantir, em condições ideais de propagação

• Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p ≥ pobj em 99,99% do tempo

0001.0

ou

0001.09999.01)(

objn

n

objobj

pkp

pp

kppP

=

==−=≤

: potência a garantir, em condições ideais de propagação


Desvanecimento uniforme – modelo teórico

• Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de amplitude do sinal recebido) em relação aos demais.

mrppkppP 0

0 )( =≤

pmr: mediana da potência recebidapa: potência correspondente à

componente dominantepm: mediana da potência correspondente

às componentes aleatórias


Desvanecimento uniforme – modelo empírico

A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do desvanecimento uniforme:

• Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, no mês mais desfavorável (Europa Ocidental):

(também fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p0 ou, doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a pn/p0)

• O desvanecimento não excedido em mais de P×100 % é dado por:

GHz][ km;][ 104.1)( 05.380 ==×=≤ − fd

ppdfppP

n

GHz][ km;][ )(/104.1/ 05.38

0 ==≤×= − fdppPdfppn


• Se– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo

– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso τ1

– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso τ2, τ2 >> τ1

⇒ H(w)=1+a1exp[-jwτ1]+ a2exp[-jwτ2] (função de transferência do canal)

• Se τ2 >> τ1 então:

H(w) ≈ a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ2 e ab=a2 e a=1+a1

ER

Raio refractado 2

Raio directo

Raio refractado 1

Desvanecimento multi-percurso

dependente de f (desvanecimento selectivo)

independente de f(desvanecimento uniforme)


Desvanecimento selectivo

Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal

• As características distorcivas do canal (atenuação e atraso de grupo variáveis com f), vão originar interferência intersimbólica (i.i.s.) nas ligações digitais.

• Sendo τ da ordem de 6 ns (1/τ = 167 MHz), os efeitos do desvanecimento selectivo são desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital Hierarchy), têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2a hierarquia PDH), são jáimportantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3a hierarquia PDH) e são decisivos nos sistemas de maior capacidade.

|H(w)| ≈ |1+b exp[-jwτ]|


Margem para desvanecimento

• Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, pode ser estimada por uma expressão do tipo:

• Designando por m=pn/p0, a margem da ligação, a expressão anterior virá:

• Identificando p0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de erros binários, a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p0 é equivalente àprobabilidade daquela taxa de erros ser excedida, Pc.

)( 00

nppkppP =≤

)( 0 mk

ppP =≤


Margem para desvanecimento (cont.)

• Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, Pc= Pu+Ps , em que:

– Pu: causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação)

– Ps: causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s.)

correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem

com

– mu: margem para desvanecimento uniforme

– ms: margem para desvanecimento selectivo (característico do equipamento receptor)

– m: margem da ligação (ou margem real)

• De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o efeito do desvanecimento selectivo), tem-se: m=mu; normalmente tem-se m<mu.

su mmm111

+=


Exemplo de cálculo

Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s, com 50 km de comprimento, àfrequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)0 à entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir, em 99.9 % do tempo, uma taxa de erros binários (BER) não superior a 10-5.

– Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter Eb/N0= 13.5 dB ou, atendendo a que C/N= =Eb/N0+10log(fb/Bw) e Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19.5 dB

– A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)0 - C/N = 65-19.5 = 45.5 dB

– A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.55+10-3)-1 ≈103 -> 30 dB

– A margem objectivo, i.e., a margem real necessária para se atingir a qualidade pretendida é:

– A margem de segurança da ligação é: Mseg=10 log(m/mobj) = M – Mobj = 30 – 46.95 ≈ -17 dB

Como Mseg < 0 dB, não é possível garantir a qualidade desejada !

dB46.95- 5.49497)100.1(/50104104.1

)(/104.125.338

05.38

>=×××××=

=≤×=−−

− ppPdfmobj


Redução dos efeitos do desvanecimento

• Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou dos ganhos das antenas.

• Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas:

– igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo

– diversidade de espaço

– diversidade de frequência

– associação da diversidade com igualadores adaptativos

Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera) varia ao longo do tempo

• A diversidade (espaço ou frequência) é igualmente eficaz no combate ao desvanecimento uniforme.


Igualação adaptativa

Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM:

Factor de aumento da margem selectiva Dispositivos Fase mínima (b<1)

imp

Fase não mínima (b>1) inmp

Igualador adaptativo no domínio da frequência

4.5

4.5

Igualador adaptativo no domínio do tempo

490 22

Associação de igualadores no domínio da frequência e

do tempo

490 35

• Margem selectiva com igualação: ms’= ms×is

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>>+

≤+

≥+

=−

−

−

km 20 km 40 para)(km 20 para)(km 40 para)(

1

12.08.0

15.05.0

21 ddd

i

nmpmp

nmpmp

nmpmp

ik

ik

ii

ii

s

20403.05.0;

20403.05.0 21

dkdk −−=

−+=

i.i.s. provocada por raios quechegam atrasados relativamente aoraio directo

i.i.s. provocada por raios quechegam em avanço relativamente aoraio directo


Diversidade

• Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco correlacionado

– em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de metros);

– em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz).

Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos, consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso.

• Quando num percurso o sinal recebido éobtido a partir da combinação de N sinais distintos, diz-se que se utiliza diversidade de ordem N.


Diversidade dupla de espaço

E

R

R

Combinadordc

• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)

onde– dc: distância entre os centros das antenas – gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária– m: margem real (objectivo) ou selectiva, sem diversidade

• Margem selectiva, com diversidade: ms’= ms×if• Margem real (objectivo), com diversidade: mr’= mr×if

dm

ggfdi

p

sce ).(.1021.1 23−×= Condições de validade:

•1≥ gs/ gp ≥0.25

•11≥ f (GHz)≥2

•65≥ d (km)≥22.5

•25≥ dc(m) ≥5

•10-3≥ m ≥10-5

•200≥ ie ≥10


Diversidade dupla de frequência

• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)

onde– ∆f: separação entre frequências (GHz) – gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária– m: margem real (objectivo) ou selectiva, sem diversidade

• Margem selectiva, com diversidade: ms’= ms×if• Margem real (objectivo), com diversidade: mr’= mr×if

mgpg

ff

dfi s

f .5.80 ∆=

Condições de validade:

•1≥ gs/ gp ≥0.25

•11≥ f (GHz)≥2

•∆f /f ≤ 0.05

•25≥ dc(m) ≥5

•10-3≥ m ≥10-5

• if ≥5

E (f1)

E (f2)R (f2)

R (f1)Combinador


Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos

Dados do Problema

• Localização dos pontos terminais da ligação

• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar

• Banda de frequências e Largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos

Objectivos do Projecto

• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.

• Respeito das normas de fiabilidade - % de tempo em que a ligação está disponível –reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.


Estrutura de multiplexagem do SDH

VC-12C-12

TU-2

VC-3

VC-2

C-4

C-11

C-3

C-2

AU-4VC-4TUG-3TUG-2TU-12

DS3: 44.736 Mb/s

TU-11VC-11

TU-3

E3: 34.368 Mb/s

DS2: 6.312 Mb/s

E1: 2.048 Mb/s

DS1: 1.544 Mb/s

E4: 139.264 Mb/s

VC-3 AU-3

AUG STM-1×1

STM-1=155.52 Mb/s

×1

×3

×1

×7

×3×4

×3 ×7

ATM

STM-N

×N STM-N=N×155.52 Mb/s

ATM

Tipo de bloco Nº de bits por bloco Ritmo binário (kbit/s)

Blocos/s

VC-11 832 1664 2000

VC-12 1120 2240 2000

VC-2 3424 6848 2000

VC-3 6120 48960 8000

VC-4 18792 150 336 8000

STM-1 19440 155 350 8000

C - ContentorVC - Contentor VirtualTU - Unidade TributáriaTUG - Grupo de Unidade TributáriaAU - Unidade AdministrativaAUG - Grupo de Unidade Administrativa

Em existe processamento de ponteiros

MapeamentoMultiplexagem

Alinhamento


Eventos e parâmetros de desempenho nas redes SDH

Eventos

Bloco errado (EB, Errored Block): Bloco em que um ou mais bits estão errados.

Segundo com erros (ES, Errored Second): Período de tempo de um segundo com um ou mais blocos errados.

Segundo gravemente errado (SES, Severely ErroredSecond): Período de tempo de um segundo com ≥ 30% de blocos errados.

Erro de bloco de fundo (BBE, Background BlockError): Um bloco errado que não faz parte de um SES.

Parâmetros

Razão de segundos errados (ESR, Errored SecondRatio): Razão entre os ES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida.

Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES Ratio): Razão entre os SES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida.

Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio): Razão entre os BBE e o número total de blocos num intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES.

Todos os parâmetros só consideram o tempo de disponibilidade.

fading normal

fading intenso


Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R)

Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são:

• Rec. ITU-R F.1189-1

Tipicamente utiliza-se X =0.08

• Rec. ITU-R P.530-8

Conversão de SESR em ber

fb [Mbit/s] SESR BBER ESR

1.5-5 0.002 X 2×10-4 X 0.04 X

5-15 0.002 X 2×10-4 X 0.05 X

15-55 0.002 X 2×10-4 X 0.075 X

55-160 0.002 X 2×10-4 X 0.16 X

fb [Mbit/s] berSESR n (blocos/s) nb (bits/bloco)

1.5 5.4×10-4 2000 832

2 4.0×10-4 2000 1120

6 1.3×10-4 2000 3424

34 6.5×10-5 8000 6120

140 2.1×10-5 8000 18792

155 2.3×10-5 8000 19440

ber


Verificação da cláusula SESR

• Para a modulação utilizada e para o valor de berberSESRSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica

• Calcula-se e

• Admitindo para o desvanecimento a expressão (pp. 57):

calcula-se o sesrsesr da ligação

• A cláusula SESR é verificada se

sesr £ SESR

)( 0 mk

ppP =≤

SESR

NC

min⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

SESRSESRu N

CNCM

min

0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

sSESRu

sesrr mm

m11

1+

=

sesrrmk

sesr =


Verificação da Cláusula BBER

• Obtém-se rberrber ((residual ber); é um dado do fabricante e toma valores entre 10-10 e 10-13 (na falta de dados usa-se tipicamente 10-12)

• Para a modulação utilizada e para o valor de rberrber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica

• Obtém-se e

• Calcula-se sucessivamente 1) 2)

3) 4)

sesrrmksesr =

32

1

)1(8.2 ααα rbern

msesrbber b+

−=

rber

NC

min⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

rberrberu N

CNCM

min

0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

srberu

rberr mm

m11

1+

=

( )( ) |

)(loglog|

10

10

sesrrberPberrberm SESR=

rberrmkrberP =)(


Verificação da Cláusula BBER (cont.)

• Nas expressões anteriores:

–– rberrber é o valor de BER na ausência de fading;

– P(rber) é a fracção de tempo em que se tem rberrber;;

–– m m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de berber numa escala log-log para berbersesses>berber>rberrber;

– Os valores de α1, α2 e α3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa (dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.). O pior caso corresponde a α1=30, α2=1 e α3=1;

– nb é o número de bits por bloco;

– SESR, BBER (c/ letras maiúsculas): valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F.1189-1);

– sesr, bber ( c/ letras minúsculas): o que se tem de facto na ligação.

• A cláusula BBER é verificada se

bber £ BBER


Verificação da Cláusula ESR

• A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se

onde n é o número de blocos por segundo.

• A cláusula é verificada se

esr £ ESR

onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F.1189-1)

3αrbernnnsesresr bm +=


Verificação da cláusula SESR (método alternativo)

• Para a modulação utilizada e para o valor de berberSESRSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica

• Admitindo para o desvanecimento a expressão (pp. 57)

calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR

•• Calcula-se e

)( 0 mk

ppP =≤

SESR

NC

min⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

)propagação de ideais condições (emmin)(

sesru

SESR

SESRsesr

MNC

NC

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=sSESRr

SESRu mm

m11

1−

=

SESR

kmSESR

r =


Margens da ligação

• As margens da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são calculadas por:

–

–

–

• A margem crítica é dada por

• A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica.

)(

2

min

2

min

0

com,BBERbber

BBER NC

NC

NC

NCM

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

)(

1

min

1

min

0

com,SESRsesr

SESR NC

NC

NC

NCM

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

{ }⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 3,2,1,max

min

0

iNC

NCM

i

critica

)(

3

min

3

min

0

com,ESResr

ESR NC

NC

NC

NCM

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=


Exemplo 1


Exemplo 2


Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)

• A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos:

– sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento

– taxa de erros binários superior a 10-3

• Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser 0.3×280/2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é usual considerar para orçamento da indisponibilidade:

– propagação (chuva) – 10 a 20%

– equipamento – 30 a 40%

– restantes causas – 50%


Indisponibilidade da ligação

• A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a:

– equipamento – sobretudo avarias ou degradação

– fenómenos atmosféricos – sobretudo chuva

– interferências

– instalações e torres das antenas – e.g., desabamentos, sabotagens,etc.

– actividade humana – erros de exploração ou manutenção

• A indisponibilidade devida ao equipamento depende da sua fiabilidade, da configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva) e do desempenho das equipas de manutenção, já que:

Ie=MTTR/MTBF

onde MTTR (mean time to repair) é o tempo necessário para detectar e reparar uma avaria e MTBF (mean time between failures) é o tempo médio entre avarias.


Indisponibilidade devida à chuva – exemplo de cálculo

Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade) na ligação descrita no exemplo da pág. 57. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida àchuva, 10 % da indisponibilidade total.

– De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com 50 km de comprimento é

0.3×280/2500 % ≈ 3.36 × 10-4

– A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de 3.36 × 10-4 ≈ 3 × 10-5

– No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva (pág. 39) obteve-se, para o valor de atenuação não excedido em mais de 3×10-3 % do tempo: Ar=0.88 dB

– Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N)0 = 65 dB. Na presença de chuva tem-se, em (100-3 × 10-3) % do tempo:(C/N)r ≥ [(C/N)0 – Ar] = 64.12 dB

– Para um BER de 10-3 (ligação indisponível), é necessário um (C/N)mín de 25 dB

– A margem de segurança para a chuva é (C/N)r- (C/N)mín = 64.12 – 25 = 39.12 dB

[ Nota: (C/N)0mín= (C/N)mín + Ar ]

condições ideais condições reais


Exemplo


Estações repetidoras

• A solução para ligações entre terminais sem ‘linha de vista’ passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos:

– Estações repetidoras activas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração);

•• Para efeito da verificaPara efeito da verificaçção das normas de qualidade, cada salto ão das normas de qualidade, cada salto éé considerado considerado individualmenteindividualmente.

– Estações repetidoras passivas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto) por se limitar a ‘reflectir’ o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação.


Repetidores passivos

• Existem 3 tipos de repetidores passivos:

a) Espelho plano com ganho

onde aesp é a área física do espelho, φ é o ângulo de incidência no espelho e η é o rendimento (≈1)

b) Periscópio – conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos dois espelhos

c) Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas

)dB(log10cos4log102 10210 ηφλπ

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×= espesp aG

a) b)


Repetidores passivos (cont.)

Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções:

1. Consideração da atenuação de obstáculo

2. Instalação de um repetidor passivo

• Com atenuação do obstáculo:

• Com um repetidor passivo:

)log(20)log(204.32:que em

MHzfkmdfsL

ALGGPobsRP obsfsREE

++=

−−++=

)log(20)log(204.32

)log(20)log(204.32

:que em

22

11

21

21

MHzkmfs

MHzkmfs

fsfsRrepEEpas

R

fdL

fdLddd

LLGGGPP

++=

++=+=

−−+++=


Repetidores passivos (cont.)

• O repetidor passivo é preferível se:

• Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m), com rendimento de abertura de 0.5:

• O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto:

– mais elevada fôr f;– mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo;– mais elevada fôr a atenuação do obstáculo.

obsMHzrep

obsR

pasR

AfdddG

PP

−++>

>

)(log20)(log204.32

ou

1021

10

obsMHz AfdddD −−+> )(log20)(log206.117)(log40 10

211010


Custo de uma ligação

Projecto da ligação

Terrenos para emissor/receptores e repetidores

Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações)

Torres de emissão/recepção

Antenas

Emissores

Receptores

Guias, cabos coaxiais e fibra óptica

Acessórios vários e sobressalentes

Torres para repetidores

Antenas/reflectores para repetidores

Energia

Manutenção e reparação


Bibliografia

• Feixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 2ª. Edição, 2002

• Microwave Radio Links, Carlos Salema, John Wiley & Sons, 2003

• Digital Transmission Systems, David R. Smith, Van Nostrand Reinhold, 1992

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