SISTEM-SISTEM PENGUAT OPERASIONAL · PDF file+ diperoleh dgn cara superposisi. ( ' ' ... ') 1...

of 17 /17
ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 13 SISTEM-SISTEM PENGUAT OPERASIONAL Penggunaan Penguat Operasional Dasar Pengubah tanda atau pembalik Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt Jika Z = Z’ maka A vf = -1, dan tanda dari sinyal masukan telah diubah shg rangkaian di atas bertindak sbg pembalik fase. Pengubah skala Jika Z’/Z = k (yaitu konstanta riil) maka A vf = – k, dan sinyal masuk telah dikalikan dgn skala atau faktor – k. Penggeser fase Jika Z = Z’ namun berbeda sudutnya, maka penguat operasional menggeser fase tegangan atau sinyal masuk dan mempertahankan amplitudenya. Penguat Penjumlah dan pembalik Gambar berikut dpt digunakan utk memperoleh keluaran yg mrpk kombinasi linier dari sejumlah sinyal masukan dengan perubahan tanda pada keluaran. 1

Embed Size (px)

Transcript of SISTEM-SISTEM PENGUAT OPERASIONAL · PDF file+ diperoleh dgn cara superposisi. ( ' ' ... ') 1...

  • ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 13

    SISTEM-SISTEM PENGUAT OPERASIONAL

    Penggunaan Penguat Operasional Dasar

    Pengubah tanda atau pembalik

    Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt

    Jika Z = Z maka Avf = -1, dan tanda dari sinyal masukan telah diubah shg

    rangkaian di atas bertindak sbg pembalik fase.

    Pengubah skala

    Jika Z/Z = k (yaitu konstanta riil) maka Avf = k, dan sinyal masuk telah

    dikalikan dgn skala atau faktor k.

    Penggeser fase

    Jika Z = Z namun berbeda sudutnya, maka penguat operasional menggeser fase

    tegangan atau sinyal masuk dan mempertahankan amplitudenya.

    Penguat Penjumlah dan pembalik

    Gambar berikut dpt digunakan utk memperoleh keluaran yg mrpk kombinasi

    linier dari sejumlah sinyal masukan dengan perubahan tanda pada keluaran.

    1

  • Penguat pembalik operasional sbg penambah atau penjumlah

    Dari rangkaian diperoleh:

    n

    n

    RRRi

    +++= ...

    2

    2

    1

    1

    Dan

    +++== n

    no R

    RRR

    RRiR '...''' 2

    21

    1

    Jika R1 = R2 = = Rn maka

    )...(' 211

    no RR +++=

    Penguat Penjumlah dan bukan-pembalik

    Gambar berikut dpt digunakan utk memperoleh keluaran yg mrpk kombinasi

    linier dari sejumlah sinyal masukan dengan tanpa perubahan tanda pada

    keluaran.

    ++

    +=

    +=

    RRR

    RR

    o''1

    Dengan tegangan pd terminal noninverting + diperoleh dgn cara superposisi.

    )'...''(1 21 nn +++=+

    2

  • Penguat bukan pembalik sbg penambah atau penjumlah

    Pengubah tegangan ke arus (penguat transkonduksi)

    Utk mengubah sinyal tegangan mjd arus yg sebanding (misalnya utk megatur

    koil defleksi dlm tabung televisi) dpt digunakan rangkaian pengubah tegangan ke

    arus atau penguat transkonduksi. Jika beban tdk dibumikan dan R diganti beban

    ZL maka rangkaian pd gambar (a) berikut ini mrpk suatu pengubah tegangan ke

    arus yang baik.

    Pengubah tegangan ke arus (a) beban mengambang (b) beban ZL di-ground

    3

  • Utk masukan tunggal 1 = s(t), maka arus dalam ZL adl:

    1

    )(R

    ti sL

    =

    Jika beban dibumikan, maka gambar (b) dapat digunakan. Jika R3/R2 = R/R1

    maka:

    2

    )(R

    ti sL

    =

    Pengubah arus ke tegangan (penguat transresistansi)

    Rangkaian berikut digunakan sbg pengubah arus mjd tegangan. Arus dlm Rs = 0

    dan is mengalir melalui resistansi umpan balik R shg tegangan keluaran o = isR.

    Dapat ditambahkan kapasitor C scr paralel thdp R utk menurunkan derau pd

    frekuensi tinggi dan kemungkinan osilasi.

    Pengubah arus ke tegangan

    Pengikut tegangan arus searah (DC)

    Rangkaian berikut mendekati pengikut tegangan ideal. Tegangan keluaran Vo

    akan sama dgn Vs atau Vo = Vs atau dgn kata lain keluaran mengikuti masukan.

    Suatu pengikut tegangan Vo = VS

    4

  • Penguat Diferensial (Penguat Instrumentasi)

    Penguat diferensial sering digunakan utk menguatkan masukan transduser.

    Gambar berikut memperlihatkan rangkaian penguat diferensial dgn satu op-amp.

    Penguat diferensial menggunakan satu op-amp

    Dengan cara superposisi maka diperoleh:

    +

    +=

    ++

    +=

    12

    1

    432

    1

    2

    11

    21

    43

    4

    1

    22

    1/1

    1 VRR

    RRV

    RR

    VR

    RRRR

    RRVR

    Vo

    Jika R1/R2 = R3/R4 maka

    )( 211

    2 VVRRVo =

    Jika diinginkan perolehan diferensial dan CMRR yg lebih tinggi maka dpt

    digunakan rangkaian berikut. Dalam hal ini keluaran Vo diperoleh:

    )(21 211

    2 VVRR

    RRVo

    +=

    5

  • Pengua diferensial yang telah diperbaiki

    Penguat diferensial sering digunakan utk memperkuat keluaran sebuah jembatan

    pengindera, spt diperlihatkan pd gambar berikut.

    Penguat jembatan diferensial

    Dalam keadaan normal, ke empat kaki jembatan mpy R yg sama. Namun jika

    salah satu cabang mpy resistansi yg berubah mjd R + R karena suhu atau

    parameter fisika lainnya, maka tujuan pengukuran adl utk mendapatkan

    perubahan fraksi dari harga resistansi dari kaki yang aktif, atau = R/R.

    2/14

    +

    =VA

    V do

    Utk perubahan R yg kecil (

  • 4VA

    V do =

    Penguat Gandeng AC

    Gambar berikut memperlihatkan rangkaian penguat AC yg sederhana.

    (a) Penguat umpan-balik digandeng AC (b) Rangkaian pengganti jika |AV| =

    Tegangan keluaran Vo diperoleh dari rangkaian gantinya sbb:

    '/1

    ' RsCR

    VIRV so +

    ==

    Dan

    RCs

    sRR

    VV

    As

    ofv /1

    '+

    ==

    Frekuensi 3 dB rendah ditentukan oleh:

    RC

    f L 21

    =

    Perolehan dengan umpan-baliknya adl:

    RRA fv

    '=

    Filter Aktif

    Suatu filter-lewat-bawah dpt didekati dgn:

    )(

    1)(sPA

    sA

    nvo

    v =

    7

  • Dengan Avo adl perolehan pita tengah dan Pn(s) adl polinomial dlm peubah

    kompleks s dgn nilai-nilai nol di bidang sebelah kiri sumbu imanjiner. Gambar

    berikut memperlihatkan tanggapan frekuensi utk filter ideal.

    Karakteristik filter ideal (a) LPF (b) HPF (c) BPF

    Filter Butterworth

    Misalkan polinomial Pn(s) yg digunakan adl polinomial Butterworth Bn(s) dimana

    besarnya Bn() diberikan oleh:

    n

    on sB

    2

    1)(

    +=

    Tanggapan filter-lewat-bawah Butterworth utk berbagai nilai n diperlihatkan pd

    gambar berikut. Terlihat bahwa semakin besar nilai n maka tanggapan filter

    semakin mendekati tanggapan filter-lewat-bawah ideal.

    8

  • Tanggapan frekuensi filter lewat-bawah Butterworth

    Jika frekuensi dinormalisasi dgn memisalkan o = 1 rad/detik maka tabel berikut

    memberikan polinomial Butterworth utk n dari 1 hingga 8.

    Maka misalkan utk n = 2 maka fungsi pindah filter Butterworth mjd:

    12)/()/(1)(

    2 ++=

    oovo

    v

    ssAsA

    9

  • Dengan o = 2f yg mrpk titik frekuensi 3 dB tinggi. Sedangkan utk orde

    pertama (n = 1) maka fungsi pindah filter Butterworth mjd:

    1/

    1)(+

    =ovo

    v

    sAsA

    Rangkaian pd gambar berikut mrpk filter-lewat-bawah Butterworth orde dua

    menggunakan komponen aktif berupa penguat operasional.

    (a) LPF orde kedua (b) LPF orde pertama

    Perolehan pita-tengahnya adl:

    1

    11 'R

    RRVV

    Ai

    ovo

    +==

    Dan

    1))(3()(

    1)(2 ++

    =RCsARCsA

    sA

    vovo

    v

    Jika fungsi pindah filter Butterworth utk n = 2 dinyatakan sbg:

    1)/(2)/(1)(

    2 ++=

    oovo

    v

    sksAsA

    Maka diperoleh:

    RCo1

    =

    atau voAk = 32 kAvo 23=

    10

  • Besaran o disebut dgn frekuensi cut-off.

    Contoh

    Rancanglah sebuah filter-lewat-bawah Butterworth orde empat (n = 4) dengan

    frekuensi cut-off 1 kHz.

    Penyelesaian

    Utk membuat filter-lewat-bawah Butterworth orde empat, dpt di-kaskade-kan

    dua filter-lewat-bawah Butterworth orde dua (seperti gambar di atas) shg akan

    diperoleh rangkaian spt pd gambar berikut.

    Filter lewat-bawah Butterworth orde ke-empat dengan fo = 1 kHz

    Dari tabel polinomial Butterworth diperoleh:

    2k1 = 0,765

    2k2 = 1,848

    Maka:

    Avo1 Av1 = 3 2k1 = 3 0,765 = 2,235

    Avo2 Av2 = 3 2k2 = 3 1,848 = 1,152

    Dari persamaan:

    1

    111

    'R

    RRAv+

    =

    Maka jika dipilih sebarang R1 = 10 k, dgn dmk

    11

  • =

    +=

    kR

    R

    35,12'10

    '10235,2

    1

    1

    Dgn cara yg sama, jika dipilih sebarang R2 = 10 k, dgn dmk

    =

    +=

    kR

    R

    52,1'10

    '10152,1

    2

    2

    Utk mendapatkan frekuensi cut-off 1 kHz, digunakan persamaan

    RCo1

    =

    Dapat dipilih nilai kapasitor sebarang, misalnya dipilih kapasitor C = 0,1 F. Maka

    akan dpt ditentukan besarnya R yg dibutuhkan:

    =

    =

    =

    =

    kRR

    RCf

    RC

    o

    o

    6,1101,02

    11000

    21

    1

    6

    Filter-lewat-atas orde dua dpt diperoleh dari prototipe filter-lewat-bawah dgn

    transformasi:

    ataslewat

    o

    bawahlewatos

    s

    Dengan menukarkan letak R dan C pd rangkaian filter-lewat-bawah di atas maka

    dpt diperoleh rangkaian filter-lewat-atas orde 2.

    Filter-lewat-pita (bandpass) dpt diperoleh dgn kaskade filter-lewat-bawah (dgn

    frekuensi cut-off = foH) dan filter-lewat-atas (dgn frekuensi cut-off = foL), asalkan

    foH < foL.

    12

  • Filter-pita-tolak (band-reject) mpy tanggapan ideal spt diperlihatkan pd gambar

    berikut.

    Tanggapan filter-pita-tolak (band-reject) ideal

    Filter-pita-tolak (band-reject) dpt diperoleh dgn menghubung paralel filter-lewat-

    bawah (dgn frekuensi cut-off = foH) dan filter-lewat-atas (dgn frekuensi cut-off =

    foL), asalkan foH < foL. Perhatikan gambar berikut.

    Kombinasi paralel filter lewat-bawah dan lewat-atas menghasilkan filter pita-tolak

    Pengubah Digital ke Analog (D/A Converter atau DAC)

    Keluaran Vo dari N bit DAC diberikan oleh persamaan berikut:

    13

  • Vaaaaa

    VaaaaaV

    NoNNNNN

    oNN

    NN

    o

    1112321

    11

    22

    22

    11

    22

    12

    1...41

    21

    )22...22(

    +++++=

    +++++=

    Dengan V adl faktor perbandingan yg ditentukan oleh p