Sinhrone ma sine Vektorski dijagrami, karakteristike i paralelni rad...

of 18/18
Sinhrone maˇ sine Vektorski dijagrami, karakteristike i paralelni rad sinhronih maˇ sina 1. mart 2019.
  • date post

    03-Feb-2020
  • Category

    Documents

  • view

    15
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Sinhrone ma sine Vektorski dijagrami, karakteristike i paralelni rad...

  • Sinhrone mašine

    Vektorski dijagrami, karakteristikei paralelni rad sinhronih mašina

    1. mart 2019.

  • Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (1)

    I Reaktanse mašine u d i q osi:

    Xad = ω · Lad , Xaq = ω · Laq, Xγ = ω · Lγ

    Xd = Xad + Xγ , Xq = Xaq + Xγ

    I Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (d/dt → 0):

    Ud = −XqIq − RId (*)

    Uq = Ef + Xd Id − RIq (**)

    gde je Ef = Xad If

  • Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (2)

    I Kompleksne vrednosti veličina u d i q osi:

    Ud = jUdejδ

    Uq = Uqejδ

    I d = jIdejδ

    I q = Iqejδ

    E f = Ef ejδ

    I Naponske jednačine u kompleksnoj formi:(*)×(jejδ) + (**)×ejδ =⇒

    Ud + Uq︸ ︷︷ ︸U

    = E f − R(I d + I q︸ ︷︷ ︸I

    )− jXd I d − jXqI q =⇒

    U = E f − RI − jXd I d − jXqI q

  • Vektorski dijagram SM sa cilindričnim rotorom –generatorski režim

    Xad = Xaq = Xa =⇒ U = E f − RI − jXS I

    Ref. smerovi

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    Natpobuden

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    Potpobuden

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    ϕ > 0Q > 0reakt. snaga ka mreži

    G je induktivno opterećen

    ϕ < 0Q < 0reakt. snaga iz mreže

    G je kapacitivno opterećen

    I XS = Xa + Xγ – sinhrona reaktansa

  • Vektorski dijagram SM sa cilindričnim rotorom – motornirežim

    Ref. smerovi

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    Natpobuden

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    Potpobuden

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    jXSI

    U

    Ef

    I

    RI

    q

    d

    q

    d

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    -jXSI

    U

    Ef

    I

    -RI

    q

    d

    q

    d

    G

    MREŽAP,Q,I

    U

    M

    MREŽAP,Q,I

    U

    ϕ < 0Q < 0reakt. snaga ka mreži

    M predstavlja kapacitivno

    opterećenje

    ϕ > 0Q > 0reakt. snaga iz mreže

    M predstavlja induktivno

    opterećenje

  • Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima (Blondelovdijagram)

    Standardni dijagram

    U

    Ef

    I

    q

    d

    Id

    Iq

    AOB

    C

    D

    E

    F

    δ

    U

    Ef

    I

    q

    d

    Id

    Iq

    AOB

    E

    F

    δ

    E' Modifikovani dijagram

    U

    Ef

    I

    q

    d

    Id

    Iq

    AOB

    C

    D

    E

    F

    δ

    U

    Ef

    I

    q

    d

    Id

    Iq

    AOB

    E

    F

    δ

    E'

    I Ud = −U sin δ =⇒ Ud = U sin δ · ej(δ−π

    2)

    I Uq = U cos δ =⇒ Uq = U cos δ · ejδ

    I Id = −I sinψ =⇒ I d = I sinψ · ej(δ−π

    2)

    I Iq = I cosψ =⇒ I q = I cosψ · ejδ

    I AB = RI

    I BC = jXγ I

    I CD = jXaqI qI DE = jXad I dI BF = jXqI qI FE = jXd I dI BE′ = jXqI

    I E′E = j(Xd − Xq)I d

    Potpobudeni generatorski režim i motorni režim – analogno SM sacilindričnim rotorom

  • Karakteristike praznog hoda i kratkog spoja; proračunsinhrone reaktanse

    If0 Ifk If

    Ef

    A' B'

    Ef

    Ef(n)

    I Zasićena sinhrona reaktansaX

    (z)S =

    Ef (If 0)/√3

    Ik (If 0)= Un/

    √3

    In·If 0Ifk

    = AC/√3

    In·If 0Ifk

    I Nezasićena sinhrona reaktansa

    X(n)S =

    E(n)f

    (If 0)/√3

    Ik (If 0)= AD/

    √3

    In·If 0Ifk

    I Sačinilac zasićenja

    kz =E(n)f

    (If 0)

    Ef (If 0)= AD

    AC

    I Odnos kratkog spojakk =

    If 0Ifk

    = OAOK

    = Un√3In· 1X

    (z)S

    = 1x(z)S

    I x (z)S – sinhrona reaktansa u r.j.

    x(z)S =

    X(z)SZB

    =X

    (z)S

    Un/(√3In)

  • Karakteristike regulacije, Mordejeve krive, spoljnekarakteristike

    Karakteristike regulacije: n=nn , U=Un , cosϕ=const

    If0 Ifk If

    Ef

    A' B'

    Ef

    Ef(n)

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    If

    IIn

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    U

    I

    Ik

    If

    I

    In

    P = 0

    P = 30%

    P = 60%

    P = 80%

    Un

    If0

    cosφ=1

    Mordejeve krive: n=nn , U=Un , P=const

    If0 Ifk If

    Ef

    A' B'

    Ef

    Ef(n)

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    If

    IIn

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    U

    I

    Ik

    If

    I

    In

    P = 0

    P = 30%

    P = 60%

    P = 80%

    Un

    If0

    cosφ=1

    Spoljne karakteristike: n=nn , Ef =Un , cosϕ=const

    If0 Ifk If

    Ef

    A' B'

    Ef

    Ef(n)

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    If

    IIn

    cosφ = 0 (ind)

    cosφ = 0.5 (ind)

    cosφ = 0.866 (ind)

    cosφ = 1

    cosφ = 0.866 (kap)

    cosφ = 0.5 (kap)

    cosφ = 0 (kap)

    U

    I

    Ik

    If

    I

    In

    P = 0

    P = 30%

    P = 60%

    P = 80%

    Un

    If0

    cosφ=1

  • Uslovi za sinhronizaciju SM na mrežu*

    I U trenutku sinhronizacije napon mreže i napon (ems)generatora** treba da budu što približniji: ug ≈ um

    I Kako bi se to postiglo → uslovi za sinhronizaciju:1. Isti fazni redosled napona generatora i napona mreže2. Jednakost efektivnih vrednosti napona generatora i napona

    mreže3. Približno jednake učestanosti napona generatora i napona

    mreže (ne potpuno jednake)4. Sinhronizacija se vřsi u trenutku kada su napon generatora i

    napon mreže u fazi

    *Isto važi i za priključenje sinhrone mašine u paralelan rad sadrugom sinhronom mašinom

    **Ista procedura važi i za sinhroni motor

  • Približno jednake učestanosti?

    G

    um − ug

    θgUg

    ωm

    ωgθm

    UmUm-Ug

    um− ug

    t

    I θg = ωg t, θm = ωmt

    I ωm = ωg =⇒ ako je∆θ(t = 0) 6= 0 =⇒ naponimreže i generatora se nikadneće fazno poklopiti(∆θ = const)

    I ωm 6= ωg =⇒ ∆θ varira;ωm − ωg dovoljno malo=⇒ može se izvřsitisinhronizacija u pogodnimintervalima

    I um − ug ≈ 0? → sijaliceugašene!

  • Paralelni rad SG

    MREŽAP,Q,I

    U

    G2

    P1,Q1,I1

    P2,Q2,I2

    G1

    T1

    n2T2

    n1

    Radni fluid

    Radni fluid

    I Situacija: dva SG na istimsabirnicama

    I Zahtevi:I Mreži se predaje

    konstantna aktivna ireaktivna snaga:P = const, Q = const

    I Brzina (učestanost) inapon konstantni:U = const, n = const

  • Paralelni rad SG – regulacija aktivne snageRegulacija P – promenom dotoka radnog fluida

    Oznake na slici:

    I T1, T1 – karakteristike turbina 1 i 2

    I PT1, PT2 – snage turbina 1 i 2

    I n – brzina obrtanja turbina/generatora (n1 = n2 jer je istaučestanost)

    n

    PT1PT2

    AB T1

    T1'

    T2'

    T2

    A'B'

    P2 P1P1'P2'

    n=nsn>nsB''

    P2'' P1''

    A''

    0

    I Početno stanje:P1 + P2 = P, n = ns

    I Dotok fluida u T2 ↑: T2 → T′2I P ′1 + P

    ′2 = P = const =⇒ n ↑

    I Vratiti brzinu na ns? → dotokfluida u T1 ↓ =⇒ T1 → T′1

    I Novo stanje:P ′′1 + P

    ′′2 = P, n = ns

    P ′′1 < P1, P′′2 > P2

  • Paralelni rad SG – regulacija reaktivne snage

    Regulacija Q – promenom pobude generatora

    Praktično nema uticaja na P (osim posredno, zbog gubitaka)

    UO

    A

    B

    B1'

    B2'

    DD1' D2'

    IcosφE

    fsinδ

    I Početno stanje:P1 = P2 = P/2Q1 = Q2 = Q/2I 1 = I 2 = OBE f 1 = E f 2 = OD

    I If 1 ↓, If 2 ↑I Novo stanje:

    E ′f 1 = OD′1, E

    ′f 2 = OD

    ′2

    I ′1 = OB′1, I

    ′2 = OB

    ′2

    I Primetiti:P ′1 = P

    ′2 = P/2 =⇒

    I1 cosϕ1 = I2 cosϕ2 =I cosϕ = const

  • Ugaone karakteristike SM – nastavak

    P(δ) =

  • Statička stabilnostI Sačinilac sinhronizacione snage

    ksp =dP

    dδ=

    qEf U

    Xdcos δ + qU2

    (1

    Xq− 1

    Xd

    )cos 2δ

    I Uslov statičke stabilnosti: ksp > 0(dPdδ > 0

    )

    1′ → P(δ) > PT → rotorusporava → δ ↓ → 12′′ → P(δ) < PT → rotorubrzava → δ ↑ → nestabilan

  • Ugaone karakteristike i statička stabilnost – dodatnarazmatranja

    I Ugaona karakteristika momenta i sačinilac sinhronizacionogmomenta:

    M(δ) = P(δ)/Ω

    ksm = ksp/Ω

    Ω = 2πf /p – mehanička ugaona brzina

    I Specijalan slučaj – mašina sa cilindričnim rotorom (Prel = 0):

    P(δ) =qEf U

    XSsin δ

    Q(δ) =qEf U

    XScos δ − qU

    2

    XS

  • Kružni dijagram struja sinhronog motora

    I Zavisnost oblika: I = f (U,Ef , δ)

    I Blondelov dijagram sinhronog motora:

    I d =Ef − U cos δ

    Xd· ej(

    π2−δ)

    I q =U sin δ

    Xq· e−jδ

    cos δ = ejδ+e−jδ

    2

    sin δ = ejδ−e−jδ

    2j

    U

    Ef

    I

    q

    d

    Id

    Iq

    O

    -jXdId

    -jXqIq

    ...

    I = I d+I q = IU1+IU2+IE

    IU1 =U2

    (1Xd

    + 1Xq

    )· e−j

    π2

    IU2 =U2

    (1Xq− 1Xd

    )· ej(

    π2−2δ)

    IE =EfXd· ej(

    π2−δ)

  • Kružni dijagram struja sinhronog motora

    Pobudeni motor sa isturenim polovima:

    U

    I

    qIU1

    IU2

    IEI Nepobuden (reluktantni)

    sinhroni motor: IE = 0

    I Sinhroni motor sacilindričnim rotorom:IU2 = 0

    Reluktantni motorU

    qIU1

    IU2

    I

    Motor sa cilindričnim rotorom

    U

    qIU1

    IE

    I