of 18/18
Sinhrone maˇ sine Vektorski dijagrami, karakteristike i paralelni rad sinhronih maˇ sina 1. mart 2019.
• date post

03-Feb-2020
• Category

## Documents

• view

15

3

Embed Size (px)

### Transcript of Sinhrone ma sine Vektorski dijagrami, karakteristike i paralelni rad...

• Sinhrone mašine

Vektorski dijagrami, karakteristikei paralelni rad sinhronih mašina

1. mart 2019.

• Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (1)

I Reaktanse mašine u d i q osi:

Xad = ω · Lad , Xaq = ω · Laq, Xγ = ω · Lγ

Xd = Xad + Xγ , Xq = Xaq + Xγ

I Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (d/dt → 0):

Ud = −XqIq − RId (*)

Uq = Ef + Xd Id − RIq (**)

gde je Ef = Xad If

• Naponske jednačine SM u ustaljenom stanju (2)

I Kompleksne vrednosti veličina u d i q osi:

Ud = jUdejδ

Uq = Uqejδ

I d = jIdejδ

I q = Iqejδ

E f = Ef ejδ

I Naponske jednačine u kompleksnoj formi:(*)×(jejδ) + (**)×ejδ =⇒

Ud + Uq︸ ︷︷ ︸U

= E f − R(I d + I q︸ ︷︷ ︸I

)− jXd I d − jXqI q =⇒

U = E f − RI − jXd I d − jXqI q

• Vektorski dijagram SM sa cilindričnim rotorom –generatorski režim

Xad = Xaq = Xa =⇒ U = E f − RI − jXS I

Ref. smerovi

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

Natpobuden

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

Potpobuden

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

ϕ > 0Q > 0reakt. snaga ka mreži

G je induktivno opterećen

ϕ < 0Q < 0reakt. snaga iz mreže

G je kapacitivno opterećen

I XS = Xa + Xγ – sinhrona reaktansa

• Vektorski dijagram SM sa cilindričnim rotorom – motornirežim

Ref. smerovi

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

Natpobuden

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

Potpobuden

jXSI

U

Ef

I

RI

jXSI

U

Ef

I

RI

q

d

q

d

-jXSI

U

Ef

I

-RI

-jXSI

U

Ef

I

-RI

q

d

q

d

G

MREŽAP,Q,I

U

M

MREŽAP,Q,I

U

ϕ < 0Q < 0reakt. snaga ka mreži

M predstavlja kapacitivno

opterećenje

ϕ > 0Q > 0reakt. snaga iz mreže

M predstavlja induktivno

opterećenje

• Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima (Blondelovdijagram)

Standardni dijagram

U

Ef

I

q

d

Id

Iq

AOB

C

D

E

F

δ

U

Ef

I

q

d

Id

Iq

AOB

E

F

δ

E' Modifikovani dijagram

U

Ef

I

q

d

Id

Iq

AOB

C

D

E

F

δ

U

Ef

I

q

d

Id

Iq

AOB

E

F

δ

E'

I Ud = −U sin δ =⇒ Ud = U sin δ · ej(δ−π

2)

I Uq = U cos δ =⇒ Uq = U cos δ · ejδ

I Id = −I sinψ =⇒ I d = I sinψ · ej(δ−π

2)

I Iq = I cosψ =⇒ I q = I cosψ · ejδ

I AB = RI

I BC = jXγ I

I CD = jXaqI qI DE = jXad I dI BF = jXqI qI FE = jXd I dI BE′ = jXqI

I E′E = j(Xd − Xq)I d

Potpobudeni generatorski režim i motorni režim – analogno SM sacilindričnim rotorom

• Karakteristike praznog hoda i kratkog spoja; proračunsinhrone reaktanse

If0 Ifk If

Ef

A' B'

Ef

Ef(n)

I Zasićena sinhrona reaktansaX

(z)S =

Ef (If 0)/√3

Ik (If 0)= Un/

√3

In·If 0Ifk

= AC/√3

In·If 0Ifk

I Nezasićena sinhrona reaktansa

X(n)S =

E(n)f

(If 0)/√3

√3

In·If 0Ifk

I Sačinilac zasićenja

kz =E(n)f

(If 0)

AC

I Odnos kratkog spojakk =

If 0Ifk

= OAOK

= Un√3In· 1X

(z)S

= 1x(z)S

I x (z)S – sinhrona reaktansa u r.j.

x(z)S =

X(z)SZB

=X

(z)S

Un/(√3In)

• Karakteristike regulacije, Mordejeve krive, spoljnekarakteristike

Karakteristike regulacije: n=nn , U=Un , cosϕ=const

If0 Ifk If

Ef

A' B'

Ef

Ef(n)

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

If

IIn

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

U

I

Ik

If

I

In

P = 0

P = 30%

P = 60%

P = 80%

Un

If0

cosφ=1

Mordejeve krive: n=nn , U=Un , P=const

If0 Ifk If

Ef

A' B'

Ef

Ef(n)

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

If

IIn

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

U

I

Ik

If

I

In

P = 0

P = 30%

P = 60%

P = 80%

Un

If0

cosφ=1

Spoljne karakteristike: n=nn , Ef =Un , cosϕ=const

If0 Ifk If

Ef

A' B'

Ef

Ef(n)

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

If

IIn

cosφ = 0 (ind)

cosφ = 0.5 (ind)

cosφ = 0.866 (ind)

cosφ = 1

cosφ = 0.866 (kap)

cosφ = 0.5 (kap)

cosφ = 0 (kap)

U

I

Ik

If

I

In

P = 0

P = 30%

P = 60%

P = 80%

Un

If0

cosφ=1

• Uslovi za sinhronizaciju SM na mrežu*

I U trenutku sinhronizacije napon mreže i napon (ems)generatora** treba da budu što približniji: ug ≈ um

I Kako bi se to postiglo → uslovi za sinhronizaciju:1. Isti fazni redosled napona generatora i napona mreže2. Jednakost efektivnih vrednosti napona generatora i napona

mreže3. Približno jednake učestanosti napona generatora i napona

mreže (ne potpuno jednake)4. Sinhronizacija se vřsi u trenutku kada su napon generatora i

napon mreže u fazi

*Isto važi i za priključenje sinhrone mašine u paralelan rad sadrugom sinhronom mašinom

**Ista procedura važi i za sinhroni motor

• Približno jednake učestanosti?

G

um − ug

θgUg

ωm

ωgθm

UmUm-Ug

um− ug

t

I θg = ωg t, θm = ωmt

I ωm = ωg =⇒ ako je∆θ(t = 0) 6= 0 =⇒ naponimreže i generatora se nikadneće fazno poklopiti(∆θ = const)

I ωm 6= ωg =⇒ ∆θ varira;ωm − ωg dovoljno malo=⇒ može se izvřsitisinhronizacija u pogodnimintervalima

I um − ug ≈ 0? → sijaliceugašene!

MREŽAP,Q,I

U

G2

P1,Q1,I1

P2,Q2,I2

G1

T1

n2T2

n1

I Situacija: dva SG na istimsabirnicama

I Zahtevi:I Mreži se predaje

konstantna aktivna ireaktivna snaga:P = const, Q = const

I Brzina (učestanost) inapon konstantni:U = const, n = const

• Paralelni rad SG – regulacija aktivne snageRegulacija P – promenom dotoka radnog fluida

Oznake na slici:

I T1, T1 – karakteristike turbina 1 i 2

I PT1, PT2 – snage turbina 1 i 2

I n – brzina obrtanja turbina/generatora (n1 = n2 jer je istaučestanost)

n

PT1PT2

AB T1

T1'

T2'

T2

A'B'

P2 P1P1'P2'

n=nsn>nsB''

P2'' P1''

A''

0

I Početno stanje:P1 + P2 = P, n = ns

I Dotok fluida u T2 ↑: T2 → T′2I P ′1 + P

′2 = P = const =⇒ n ↑

I Vratiti brzinu na ns? → dotokfluida u T1 ↓ =⇒ T1 → T′1

I Novo stanje:P ′′1 + P

′′2 = P, n = ns

P ′′1 < P1, P′′2 > P2

• Paralelni rad SG – regulacija reaktivne snage

Regulacija Q – promenom pobude generatora

Praktično nema uticaja na P (osim posredno, zbog gubitaka)

UO

A

B

B1'

B2'

DD1' D2'

IcosφE

fsinδ

I Početno stanje:P1 = P2 = P/2Q1 = Q2 = Q/2I 1 = I 2 = OBE f 1 = E f 2 = OD

I If 1 ↓, If 2 ↑I Novo stanje:

E ′f 1 = OD′1, E

′f 2 = OD

′2

I ′1 = OB′1, I

′2 = OB

′2

I Primetiti:P ′1 = P

′2 = P/2 =⇒

I1 cosϕ1 = I2 cosϕ2 =I cosϕ = const

• Ugaone karakteristike SM – nastavak

P(δ) =

• Statička stabilnostI Sačinilac sinhronizacione snage

ksp =dP

dδ=

qEf U

Xdcos δ + qU2

(1

Xq− 1

Xd

)cos 2δ

I Uslov statičke stabilnosti: ksp > 0(dPdδ > 0

)

1′ → P(δ) > PT → rotorusporava → δ ↓ → 12′′ → P(δ) < PT → rotorubrzava → δ ↑ → nestabilan

• Ugaone karakteristike i statička stabilnost – dodatnarazmatranja

I Ugaona karakteristika momenta i sačinilac sinhronizacionogmomenta:

M(δ) = P(δ)/Ω

ksm = ksp/Ω

Ω = 2πf /p – mehanička ugaona brzina

I Specijalan slučaj – mašina sa cilindričnim rotorom (Prel = 0):

P(δ) =qEf U

XSsin δ

Q(δ) =qEf U

XScos δ − qU

2

XS

• Kružni dijagram struja sinhronog motora

I Zavisnost oblika: I = f (U,Ef , δ)

I Blondelov dijagram sinhronog motora:

I d =Ef − U cos δ

Xd· ej(

π2−δ)

I q =U sin δ

Xq· e−jδ

cos δ = ejδ+e−jδ

2

sin δ = ejδ−e−jδ

2j

U

Ef

I

q

d

Id

Iq

O

-jXdId

-jXqIq

...

I = I d+I q = IU1+IU2+IE

IU1 =U2

(1Xd

+ 1Xq

)· e−j

π2

IU2 =U2

(1Xq− 1Xd

)· ej(

π2−2δ)

IE =EfXd· ej(

π2−δ)

• Kružni dijagram struja sinhronog motora

Pobudeni motor sa isturenim polovima:

U

I

qIU1

IU2

IEI Nepobuden (reluktantni)

sinhroni motor: IE = 0

I Sinhroni motor sacilindričnim rotorom:IU2 = 0

Reluktantni motorU

qIU1

IU2

I

Motor sa cilindričnim rotorom

U

qIU1

IE

I