MODEL PERBANDINGAN GENETIK MENURUT MENDEL

DAN UJI CHI-SQUARE ( χ2 )

Laporan ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas dalam mata kuliahGenetika

Jurusan Pendidikan Biologi

Anggota Kelompok 1 :

Adriana (0706685)

Eva Hafida (0704558)

Jeina Kranimulia P (0608383)

Noviyanti Fatimah (0704401)

Ratna Sari Murti (0700733)*

Ridwan Maulana Y (0704739)

Zea Zetina (0704479)

Kelas B

JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2010

PENDAHULUAN

Dasar Teori

Uji X2 (Chi-square test)

Pada kenyataannya nisbah teoretis yang merupakan peluang diperolehnya suatu hasil

percobaan persilangan tidak selalu terpenuhi. Penyimpangan (deviasi) yang terjadi bukan

sekedar modifikasi terhadap nisbah Mendel seperti yang telah diuraikan di atas, melainkan

sesuatu yang adakalanya tidak dapat diterangkan secara teori. Agar lebih jelas, berikut ini

akan diberikan sebuah contoh.

Suatu persilangan antara sesama individu dihibrid (AaBb) menghasilkan keturunan

yang terdiri atas empat macam fenotipe, yaitu A-B-, A-bb, aaB-, dan aabb masing-masing

sebanyak 315, 108, 101, dan 32. Untuk menentukan bahwa hasil persilangan ini masih

memenuhi nisbah teoretis ( 9 : 3 : 3 : 1 ) atau menyimpang dari nisbah tersebut perlu

dilakukan suatu pengujian secara statistika. Uji yang lazim digunakan adalah uji X2 (Chi-

square test) atau ada yang menamakannya uji kecocokan (goodness of fit).

Untuk melakukan uji X2 terhadap hasil percobaan seperti pada contoh tersebut di atas,

terlebih dahulu dibuat tabel sebagai berikut.

Tabel 2.1. Contoh pengujian hasil persilangan dihibrid

Kelas

fenotipe

O

(hasil percobaan)

E

(hasil yang diharapkan)

d = [O-E] d2/E

A-B- 315 9/16 x 556 = 312,75 2,25 0,016

A-bb 108 3/16 x 556 = 104,25 3,75 0,135

AaB- 101 3/16 x 556 = 104,25 3,25 0,101

Aabb 32 1/16 x 556 = 34,75 2,75 0,218

Jumlah 556 556 X2h = 0,470

Pada tabel tersebut di atas dapat dilihat bahwa hsil percobaan dimasukkan ke dalam kolom O

sesuai dengan kelas fenotipenya masing-masing. Untuk memperoleh nilai E (hasil yang

diharapkan), dilakukan perhitungan menurut proporsi tiap kelas fenotipe. Selanjutnya nilai d

(deviasi) adalah selisih antara O dan E. Pada kolom paling kanan nilai d dikuadratkan dan

dibagi dengan nilai E masing-masing, untuk kemudian dijumlahkan hingga menghasilkan

nilai X2h atau X2 hitung. Nilai X2

h inilah yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai X2 yang

terdapat dalam tabel X2 (disebut nilai X2tabel ) yang disingkat menjadi X2

t. Apabila X2h lebih

kecil daripada X2t dengan peluang tertentu (biasanya digunakan nilai 0,05), maka dikatakan

bahwa hasil persilangan yang diuji masih memenuhi nisbah Mendel. Sebaliknya, apabila X2h

lebih besar daripada X2t, maka dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji tidak memenuhi

nisbah Mendel pada nilai peluang tertentu (biasanya 0,05).

Adapun nilai X2t yang akan digunakan sebagai pembanding bagi nilai X2

h dicari dengan

cara sebagai berikut. Kita tentukan terlebih dahulu nilai derajad bebas (DB), yang merupakan

banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Jadi, pada contoh di atas nilai DB nya adalah 4 - 1 =

3. Selanjutnya, besarnya nilai DB ini akan menentukan baris yang harus dilihat pada tabel X2.

Setelah barisnya ditentukan, untuk mendapatkan nilai X2t pembanding dilihat kolom peluang

0,05. Dengan demikian, nilai X2t pada contoh tersebut adalah 7,815. Oleh karena nilai X2

h

(0,470) lebih kecil daripada nilai X2t (7,815), maka dikatakan bahwa hasil persilangan tersebut

masih memenuhi nisbah Mendel.

Tabel 2.2. Tabel X2

Derajad

Bebas

Peluang

0,95 0,80 0,50 0,20 0,05 0,01 0,005

1 0,004 0,064 0,455 1,642 3,841 6,635 7,879

2 0,103 0,446 1,386 3,219 5,991 9,210 10,597

3 0,352 1,005 2,366 4,642 7,815 11,345 12,838

4 0,711 1,649 3,357 5,989 9,488 13,277 14,860

5 1,145 2,343 4,351 7,289 11,070 15,086 16,750

6 1,635 3,070 5,348 8,558 12,592 16,812 18,548

7 2,167 3,822 6,346 9,803 14,067 18,475 20,278

8 2,733 4,594 7,344 11,030 15,507 20,090 21,955

9 3,325 5,380 8,343 12,242 16,919 21,666 23,589

10 3,940 6,179 9,342 13,442 18,307 23,209 25,188

15 7,261 10,307 14,339 19,311 24,996 30,578 32,801

20 10,851 14,578 19,337 25,038 31,410 37,566 39,997

25 14,611 18,940 24,337 30,675 37,652 44,314 46,928

30 18,493 23,364 29,336 36,250 43,773 50,892 53,672

Persilangan monohibrid dan dihibrid

George Mendel merumuskan suatu teori pratikulat tentang penurunan sifat yang

didasarkan pada percobaan menggunakan kacang ercis, yang dilakukan pada tahun 1860-an.

Ia menunjukkan bahwa orang tua meneruskan gen ke keturunannya, gen ini mempertahankan

identitasnya dari generasi ke generasi.

Mendel mengungkapkan dua prinsip dasar hereditas, yaitu Hukum Segregasi dan Hukum

Pemilahan Bebas. Berdasarkan Hukum Segregasi, kedua alel untuk suatu karakater dikemas

ke dalam gamet yang terpisah. Mendel sampai pada hukum ini dengan melakukan percobaan

persilangan monohibrid. Induk galur murni menghasilkan generasi F1 dan membiarkan hibrid

F1 melakukan penyerbukan sendiri menghasilkan F2. Hybrid F1 memperlihatkan perilaku

dominan. Dalam generasi F2, 75% keturunannya bersifat dominan dan 25% bersifat resesif,

membentuk rasio 3:1. Penjelasan Mendel adalah bahwa gen memilki bentuk alternatif –alel-

dan setiap organisme mewarisi satu alel untuk gen dari masing-masing induknya. Alel-alel ini

berpisah selama pembentukan gamet. Setelah pembuahan, kedua alel suatu gen yang berbeda

salah satunya diekspresikan dan yang lain ditutupi. Individu homozigot memilki alel identik-

galur murni, sedangkan individu heterozigot memiliki dua alel yang berbeda untuk suatu

karakter tertentu.

Berdasarkan Hukum Pemilahan Independen, tiap-tiap pasangan alel akan memisah

kedalam gamet sacara independen. Mendel mengusulkan hukum ini berdasarkan pada

persilangan dihibrid kacang ercis. Alel untuk setiap karakter berpisah secara independen ke

dalam gamet terhadap alel utuk karakter lain. Generasi F2 dari persilangan dihibrid memiliki

empat fenotipe dengan rasio 9:3:3:1.

Menurut Suryo (1990), dalam percobaan biologis tidak mungkin didapat data yang segera

dapat dipertanggungjawabkan seperti halnya matematika. Sehubungan dengan itu, adanya

penyimpangan atau deviasi antara hasil yang didapat dengan hasil yang diharapkan secara

teorotis harus dievaluasi. Evaluasi tersebut dilakukan dengan cara chi-square test.

Untuk persilangan monohibrid siapkan dua buah kantung A dan B. Isilah masing-masing

kantung dengan 15 kancing hitam dan 15 kancing putih. Sehingga total kancing di dalam

kantung A dan B masing-masing 30 buah. Ambil secara acak satu kancing dari setiap

kantung. Ulang sebanyak 30 kali dan catat hasil persilangannya.

Untuk persilangan dihibrid siapkan dua buah kantung A dan B. Isilah kantung A dengan

30 kancing hitam dan 30 kancing putih. Serta 30 kancing merah muda dan 30 kancing abu-

abu pada kantung B. Ambil secara acak dua kancing dari setiap kantung. Ulang sebanyak 30

kali dan catat hasil persilangannya.

Dari hasil yang didapat bandingkan dengan hasil yang diharapkan-hasil percobaan

Mendel. Kemudian hitung seberapa besar penyimpangannya.

Perhitungan :

● Menentukan penyimpangan atau deviasi

Deviation = observed value – expected value

Observed value ( o) : merupakan data yang diperoleh

Expected value ( e) : merupakan data yang diharapkan ( 3:1 dan 9:3:3:1)

● Menentukan chi square dan nilai probabilitasnya

Χ2 = Σ ( d2/e )

Khusus untuk dua kelas fenotip nilai devasi di kurangi 0.5 sesuai koreksi Yates.

● Nilai probabilitas dari X2 yang dipeeroleh dicari dalam tabel chi-square.

Derajat kebebasan = kelas fenotip – 1

Tujuan1. Membuktikan perbandingan menurut Mendel 1:2:1 untuk rasio genotip dan 3:1 untuk

rasio fenotip pada persilangan monohibrid, serta perbandingan fenotip 9:3:3:1 pada persilangan dihibrid.

2. Menghitung χ2 untuk menguji data hasil pengamatan.3. Menginterpretasi nilai χ2 setelah dibandingkan dengan nilai χ2 pada tabel.

METODE KERJA

A. Persilangan Monohibrid

Alat dan Bahan :- Kancing genetika dua warna masing-masing berjumlah 25 pasang.- Alat tulis untuk mencatat.

Cara Kerja :

Memisahkan 25 pasang kancing merah dan putih yang terdiri dari 25 buah kancing berlekuk sebagai gamet betina dan 25 buah kancing yang menonjol sebagai gamet jantan.

↓Mencampurkan kancing merah dan putih masing-masing 25 buah sebagai gamet betina

dalam kotak 1.↓.

Mencampurkan kancing merah dan putih masing-masing 25 buah sebagai gamet jantan dalam kotak II.

↓Melakukan pengambilan secara acak satu kancing dari kotak 1 dan satu kancing dari

kotak II, lalu dipasangkan serta dicatat macam, jumlah fenotip dan genotip dalam tabel.↓

Dengan cara yang sama, pemasangan terus dilakukan hingga kancing dari kedua kotak habis.

↓Mencatat hasil percobaan.

↓Menghitung perbandingan yang diperoleh baik fenotip maupun genotip.

↓Menguji dengan uji χ2

B. Persilangan Dihibrid

Alat dan Bahan :

- Kancing genetika empat warna masing-masing 25 pasang.- Alat tulis untuk mencatat.

Cara Kerja :

Memisahkan 25 pasang kancing dari setiap warna masing-masing menjadi dua bagian yang sama sebagai gamet betina (kancing melekuk) dan gamet jantan (kancing

menonjol).↓

Mencampurkan gamet jantan masing-masing dari kancing merah (M) dan kancing putih (m), juga gamet betina masing-masing dari kancing merah (M) dan kancing putih (m).

↓.Memasangkan secara acak kedua kelompok kancing ini (Kelompok A).

↓Melakukan seperti cara di atas untuk kancing hijau (H) dengan kancing hitam (h),

kelompok kancing ini disebut Kelompok B.↓

Mempertemukan setiap pasangan kancing dari Kelompok A dengan Kelompok B sanpai habis.

↓Mencatat hasil percobaan.

↓Menghitung perbandingan fenotip yang diperoleh.

↓Menguji dengan uji χ2

HASIL PENGAMATAN

A. Persilangan Monohibrid

Tabel hasil perhitungan uji X 2

Kelas

fenotip

Genotip O E O-E =

d

d – 1/2 (d-1/2)2 X2 =(d-1/2)2/ E

Merah MM , Mm 38 ¾ x 50 =

37,5

0,5 0 0 0

Putih Mm 12 ¼ x 50 =

12,5

-0,5 -1 1 0.08

Jumlah 50 50 0 0.08

B. Persilangan Dihibrid

Kelas

fenotip

Genotip O E O-E =

d

d – 1/2 (d-1/2)2 X2 =(d-1/2)2/ E

Merah-

Hijau

300 9/16 x 638

= 358.8

-8.87 -9.37 87.8 0.24

Merah-

Kuning

118 3/16 x 638

= 119.6

-1.62 -2.12 4.5 0.22

Putih-

Hijau

125 3/16 x

638= 119.6

5.38 4.88 23.8 0.19

Putih-

Kuning

45 1/16 x

638= 39.8

5.13 4.63 21.4 0.53

Jumlah 638 638 0 1.18

PEMBAHASAN

A. Monohibrid

Dari hasil pengamatan, perbandingan genotip MM : Mm : mm = 8 : 34 : 8 atau sama

dengan 1 : 4,25 : 1. Sedangkan perbandingan fenotip yang diperoleh yaitu merah : putih = 42 :

8 atau 5,25 : 1. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan rasio menurut hukum

Mendel, namun dalam hal ini dapat dibuktikkan bahwa pada persilangan monohibrid berlaku

prinsip segregasi secara bebas. Hasil percobaan dapat diterima atau dapat ditolak dengan uju

chi – kuadrat ( X2 )

Berdasarkan hasil pengamatan maka dapat dihitung nilai X 2

Jika data yang diamati sama dengan yang diharapkan ( d = 0 ) maka X2 akan = 0. Jadi

semakin kecil nilai X2 menunjukkan bahwa data yang diamati semakin tipis perbedaannya

dengan yang diharapkan. Sebaliknya semakin besar X2 menunjukkan semakin besar pula

penyimpangannya. Berapa batas nilai penyimpangan yang dapat diterima atau berapa besar

peluang terjadinya nilai penyimpangan itu dapat diterima ? Khusus untuk percobaan biologi,

batas terjadinya penyimpangan hanya satu kali dalam 20 percobaan (peluangnya 1/20 = 0,05)

maka pada P = 0,05 adalah batas diterima atau ditolaknya data percobaan.

Pada peluang 0,05 besarnya X2 adalah 3,841 pada derajat bebas 1. Jadi nilai X2 = 1,707

lebih kecil dari nilai X2 pada P = 0,05 maka sesuai dengan kesepakatan data hasil percobaan

dapat diterima atau sesuai dengan teori yaitu perbandingan 3 : 1.

Tabel X2

n/p .99 .98 .95 .90 .80 .70 .50 .30 .20 .10 .05 .02 .01

1 .000 .006 .003 .016 .064 .148 .455 1.074 1.642 2.706 3.841 5.412 6.635

2 .020 .040 .103 .211 .446 .731 1.386 2.408 3.214 4.605 5.491 7.824 9.210

3 .115 .185 .352 .584 1.005 1.424 2.366 3.665 4.642 6.251 7.816 9.837 11.34

4 .297 .429 .711 1.064 1.649 2.195 3.357 4.878 5.984 7.779 9.488 11.67 13.28

5 .554 .752 1.145 1.610 2.343 3.000 4.351 6.064 7.289 9.236 11.07 13.39 15.09

6 .872 1.134 1.635 2.204 3.070 3.828 5.348 7.231 8.558 10.65 12.59 15.03 16.81

7 1.239 1.564 2.167 2.833 3.822 4.671 6.346 8.383 9.803 12.02 19.07 16.62 18.48

8 1.646 2.032 2.733 3.490 4.594 5.527 7.344 9.524 11.03 13.36 15.51 18.17 20.09

9 2.088 2.532 3.325 4,168 5.380 6.393 8.343 10.66 12.24 14.68 16.92 19.68 21.67

10 2.558 3.059 3.940 4.865 6.174 7.267 9.342 11.78 13.44 15.99 18.31 21.16 23.21

Nilai X2 berdasrkan hasil percobaan adalah 0.08, apabila dilihat pada kolom db = 1

ada pada lajur di antara P = 95 ( X2 = 0.03 ) dan P = 90 ( X2 = 0.16 ). Hal ini berarti bahwa

peluang deviasi ( penyimpangan ) yang kami amati mendekati 90 %. Apabila dilakukan

percobaan yang sama sebanyak 100 kali, maka harapan terjadinya penyimpangan yang sama

besarnya sebanyak 90 sampai 95 kali dari 100 kali percobaan.

B. Dihibrid

Nilai X2 berdasrkan hasil percobaan adalah 1.18, apabila dilihat pada kolom db = 1

ada pada lajur di antara P = 20 ( X2 = 1.642 ) dan P = 30 ( X2 = 1.074 ). Hal ini berarti bahwa

peluang deviasi ( penyimpangan ) yang kami amati mendekati 30 %. Apabila dilakukan

percobaan yang sama sebanyak 100 kali, maka harapan terjadinya penyimpangan yang sama

besarnya sebanyak 20 sampai 30 kali dari 100 kali percobaan.

Jawaban Pertanyaan :

1. Apakah arti masing-masing pasangan kancing pada kedua puluh lima pasang kancing

yang berwarna merah dan putih sebelum dipisahkan ?

Jawab : gamet

Merah dan putih berlekuk menandakan gamet betina

Merah dan putih menonjol menandakan gamet jantan

2. Gamet jantan pada generasi apa yang ditunjukan dengan kancing merah dan putih pada

kotak I ?

Jawab : induk (P)

3. Generasi apakah ynag ditunjukan dengan hasil perbandingan fenotip dan genotip yang

dihasilkan dari pengamatan ini ?

Jawab : F1

4. Bagaimanakah kesimpulan dari pengamatan ini ?

Jawab : hasil observasi sesuai dengan teori dibuktikan dengan

χ2 hitung < χ2 tabel

5. Dari hasil uji χ2 yang dilakukan paada perbandingan fenotip dan genotip bagaimana

penyimpangan yang terdapat pada data saudara ?

Jawab : penyimpangan yang terjadi kecil

Pertanyaan :

1. Pada waktu dilakukan perpasangan antara kancing merah dan putih, saudara akan

mendapatkan pasangan kancing merah-merah, merah-putih, dan putih-putih (kelompok

kancing A). Sebenarnya masing-masing pasangan kancing pada kelompok A itu

menunjukan apa ?

Jawab : menunjukkan alel

2. Setiap dua pasang kancing dari kelompok A dan B, menunjukkan…dari generasi….

Jawab : menunjukkan gamet dari generasi F1

3. Cara kerja nomor berapa yang menunjukan peristiwa “independent assortment” ?

Jawab : cara kerja no. 4 yaitu ketika setiap pasangan dari kelompok A dengan kelompok

B dipertemukan.

4. Bagaimana kesimpulan dari pengamatan ini ?

Jawab : hasil observasi sesuai dengan teori dibuktikan dengan

χ2 hitung < χ2 tabel

Latihan soal

1. Diketahui: Tubuh coklat terang- sayap normal = 350

Tubuh coklat terang – sayap vestigial = 118

Tubuh hitam terang – sayap normal = 123

Tubuh hitam terang sayap vestigial = 45

Kelas

Fenotip

Genotip O E O-E = d d2 X2= d2

E

Coklat,

normal

C_S 350 x 636

=357,75

-7,75 60,6 0,168

Coklat,

vestigial

C_ s 118 x 636

= 119, 25

-1,25 1,56 0,013

Hitam,

normal

c _S 123 x 636

=119,25

3,75 14,06 0,118

Hitam,

vestigial

c _s 45 x 636

= 39,8

5,2 23,04 0,679

Jumlah 636 0,978

Keterangan Db= 4-1 =3

Karena nilai χ2 hitung = 0,9922

χ2 tabel = 0,7816 pada P= 0,05

Jadi nilai χ2 hitung 0,9922 lebih besar dari nilai χ2 tabel = 0,7816 pada P=0,05 maka sesuai

dengan kesepakatan data hasil percobaan tidak dapat kita terima atau tidak sesuai dengan

teori yaitu perbandingan 9:3:3:1.

a. Buatlah bagan persilangan percobaan tersebut!

Jawab : P : CCNN X ccnn

F1: CcNn X CcNn

CN, Cn, cN, cn

CN Cn cN cn

CN CCNN CCNn CcNN CcNn

Cn CCNn CCnn CcNn Ccnn

cN CcNN CcNn CcNN CcNn

cn CcNn Ccnn ccNn ccnn

C_N_ : ccN_ : C_nn : ccnn = 9:3:3:1

Kelas

Fenotip

Genotip O E O-E =d (d2) X2= d2

E

Merah-

hijau

M_H 47 x80

=45

2 4 0,089

Merah-

kuning

M_h 12 x 80

=15

-3 9 0,6

Putih-hijau M_H 20 x 80

= 15

5 25 1,67

Putih-

kuning

M_h 1 x 80

=5

-4 16 3,2

Jumlah 80 80 5,59

2. Diketahui :Merah –hijau = 47

Merah- kuning = 12

Putih- hijau = 20

Putih-kuning = 1

Keterangan db= 4-1 =3

Pembahasan

Dari tabel tersebut nilai X2= 5,559 hasil tersebut mnunjukan bahwa nilai chi-kuadrat lebih

kecil daripada nila X2= 7,816 pada P = 0,05, maka hasil tersebut sesuai dengan kesepakatan

data hasil percobaan dan data tersebut dapat kita terima karena sesuai dengan teori yaitu

menunjukan perbandingan 9:3:3:1. Hal ini berarti bahwa peluang deviasi (penyimpangan)

yang kita hitung mendekati 10 %

KESIMPULAN

Pada penghitungan Chi Square (X2) dan perbandingan genetika menurut mendel Apabila X2h

(yang dihasilkan dari perhitungan )lebih kecil daripada X2t (pada tabel) dengan peluang

tertentu (biasanya digunakan nilai 0,05), maka dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji

masih memenuhi nisbah Mendel. Sebaliknya, apabila X2h lebih besar daripada X2

t, maka

dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji tidak memenuhi nisbah Mendel pada nilai

peluang tertentu (biasanya 0,05).

KAJIAN PUSTAKA

http://freeze-silence.blogspot.com/2009/10/persilangan-monohibrid-dan-dihibrid.html

www.18bios1unsoed.files.wordpress.com/2008/03/buku-ajar-gen-02.doc