Seminario 8 – Ejercicio de tipificación

Noelia Molina BonillaGrupo 2

Ejercicios•S8.1 – Si X es una Variable Aleatoria Contínua

que sigue una distribución Normal definida por los parámetros µ = 5 y σ = 2, determinar:

▫1.- La probabilidad de que X tome valores menores que 3.

▫2.- Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.

▫3.- Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.

▫4.- Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0’62.

Ejercicio 1

•Desviación estándar (σ) = 2•Media (μ) = 5•N = (5,2)

•Z = ; Z = ; Z = -1

•Z = -1 tipificamos, buscamos en la tabla el valor que le corresponde 0’1587.

•La probabilidad es de: P(x≤3) = 15’87%

x - μ

σ

3 - 5

2

Ejercicio 2

•Obtenemos Z:

•Z = ; Z = ; Z = 1

•Tipificamos en la tabla P(x≤7) = 0’8413 = 84’13%

•Lo que queremos saber es P(x≥7) 100 – 84’13 = 15’87%

•Resultado: P(x≥7) = 15’87%

x - μ σ

7 – 5

2

Ejercicio 3

•Z = ; Z = -1

•Z = ; Z = 1

•Tipificamos en la tabla para los valores 1 y -1, que son 0’8413 y 0’1587.

•0’8413 – 0’1587 = 0’6826 68’26% de probabilidades de que X tome valores entre 3 y 7.

3 – 5

2

7 – 5

2

Ejercicio 4• 1 – 0’62 = 0’38• 0’38 / 2 = 0’19

• Tipificar en la tabla para encontrar el valor más cercano a 0’19 El 0’1894.

• Despejamos:▫ X = (Z x σ) + μ (-0’88 x 2) + 5 X = 3’24

• Sumamos para saber el otro punto:▫ 0’62 + 0’19 = 0’81

• Tipificar en la tabla el valor 0’81 0’8106 con un valor de 0’88.

• Despejamos▫ X = (Z x σ) + μ (0’88 x 2) + 5 X = 6,76