Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

15
USAMV Coordonate . Determinări analitice (distanţe, suprafeţe) II UNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTI UNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTI LUCRARI PRACTICE TOPOGRAFIE Ing. Bogdan APOSTOL Asistent Facultatea de Agricultura Specializarea silvicultura

Transcript of Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

Page 1: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Coordonate . Determinări analitice (distanţe, suprafeţe) II

UNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTIUNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTI

LUCRARI PRACTICE TOPOGRAFIE

Ing. Bogdan APOSTOL

Asistent

Facultatea de Agricultura Specializarea silvicultura

Page 2: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Coordonate sferice (elipsoidale)Coordonate sferice (elipsoidale) Coordonate cartezieneCoordonate cartezieneLatitudine, Logitudinee (φ, λ) x,y

x

y

Unitati de unghi DMS= dd:mm:ss DD = dd.xxxx

Unitati liniare (metri)

Origine

Sisteme de coordonate

Pozitia – coordonate pe suprafata terestra

Page 3: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMVLOCALIZAREA punctelor pe o sfera (elipsoid)

Longitudine(λ)

Latitudine(φ)

P (φp, λp)

Coordonate sferice – doua unghiuri + raza (care e determinata)

Meridianul Greenwich =origine

Ecuator = origine

Raza

Page 4: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMVLocalizarea punctelor in planLocalizarea punctelor in plan

Coordonate plane: coordonate carteziene – doua distante

P (x,y)

x

y

Unitati liniare (metri)Origine (0)

8

10 P1 (8,10)

(+,+)

(+,-)

(-,+)

(-,-)

4 cadrane

Coordonate pozitive si

negative

6

-8

P2 (-8,6)

In cartografie coordonatele trebuie sa fie obligatoriu pozitivey’

x’

I

IIIIV

2

II

Page 5: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Cadran

Fct. Trig.

I II III IVα 100g+α

90º+ α200g+α180º+ α

300g+α270º+ α

sin sin α cos α -sin α -cos α

cos cos α -sin α -cos α sin α

tg tg α -ctg α tg α -ctg α

ctg ctg α -tg α ctg α -tg α

Tabelul reducerii la primul cadran

Page 6: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

x

y

0

8

10 P1 (8,10)

6

-8

P2 (-8,6)

y’

2

P3 (-8,-2) P4 (8,-2)

x’

Calculul coordonatelor polare

r 1

α1

P1 (r1; α1)r1=

r2

22 )010()08(

α1= x

yarctg

P2 (r2; α2)r2=

22 )06()08(

α2=xy

g 1arctg)100(90

α2

P3 (r3; α3)r3=

22 )02()08(

α3= x

yg arctg)200(180

r3

α3

P4 (r4; α4)r2=

22 )02()08(

α2=xy

g 1arctg)300(270

r4α4

180*11rad

Page 7: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Exerciţiu

Se dă următorul poligon prin punctele de schimbare a direcţiei (puncte caracteristice) : a(20;40); b(30,20); c(60;20); d(30;-10); e(50;-40); f(20;-50); g(-30;-50).

a) Să se reprezinte în sistemul de coordonate cartezian XOY, la scara 1:1000. O(120;130)

b) Să se calculeze lungimea perimetrului poligonului abcdefg

c) Să se calculeze suprafaţa poligonului abcdefg.(analitic)

d) Se translatează sistemul de coordonate cu 100 m pe axa X şi pe axa Y în stânga jos. Să se calculeze noile coordonate ale punctelor a,b,c,d,e,f,g în noul sistem de coordonate X’O’Y’

Page 8: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Rezultate se vor prezenta tabelar astfel:

pct xi yi xi’ yi’

abc.

.

.

e) Să se recalculeze perimetrul cu noile coordonate.

f) Să se recalculeze suprafaţa poligonului cu noile coordonate.

g) Să se stabilească un sistem de coordonate local astfel încât toate coordonatele să fie pozitive nou minim (0,0) X’’O’’Y’’. Să se recalculeze coordonatele punctelor date mai sus în noul sistem de coordonate X’’O’’Y’’.

pct xi yi xi’’ yi’’

abc.

.

.

Page 9: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

h) Ştiind că punctul g are coordonatele absolute (faţă de sistemul de coordonate al sistemului de proiecţie dat: X=497 275; Y=575 192.

Să se recalculeze coordonatele absolute ale tuturor punctelor a,b,c,d,e,f.

Page 10: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

PCT X Y d(i)

x(i)*(y(i+1)-y(i-1))

y(i)*(x(i+1)-x(i-1))

a 20 40 102,96 1400 2400

b 30 20 22,36 -600 800

c 60 20 30,00 -1800 0

d 30 -10 42,43 -1800 100

e 50 -40 36,06 -2000 400

f 20 -50 31,62 -200 4000

g -30 -50 50,00 -2700 0

    Perimetru= 315,42 -3850 3850

PCT X' Y' d(i)x(i)*(y(i+1)-y(i-1))

y(i)*(x(i+1)-x(i-1))

a 120 140 102,96 8400 8400

b 130 120 22,36 -2600 4800

c 160 120 30,00 -4800 0

d 130 90 42,43 -7800 -900

e 150 60 36,06 -6000 -600

f 120 50 31,62 -1200 -4000

g 70 50 50,00 6300 0

    Perimetru= 315,42 -3850 3850

Page 11: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Perimetrul abcdefg=ab+bc+cd+de+ef+fg+ga

Suprafaţa abcdefg

n

iiii

n

iiii

xxyS

yyxS

111

111

)(2

)(2

xa=xg+Δx(a-g)

ya=yg+Δy(a-g)

Nr.crt D Lmas Lcalc

1 a-b

2 c-d

3 e-f.

.

.

.

.

.

Page 12: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

xa=xg+Δx(a-g)

ya=yg+Δy(a-g)

Coordonate relative

0 x

y

g

a

Δx(a-g)

Δy(a

-g)

Coordonate relative (ΔX, ΔY) - reprezintă distanţele măsurate pe axele de coordonate între proiecţiile a două puncte.

Page 13: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Coordonate absolute

0 X

YA

XA

YA

Coordonate absolute (X, Y) - reprezintă distanţele măsurate pe axele de coordonate prin origine până la proiecţia punctelor pe cele două axe de coordonate.

0 Y

XA

YA

XA

(25º;46º)

Page 14: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

Metode grafice de determinare a suprafeţelor

Metoda pătratelor module

Suprafaţele cu contur oarecare se pot geometriza, astfel în cazul metodei pătratelor module suprafaţa se obţine prin înmulţirea numărului lor (cele întregi plus fracţiunile estimate) cu suprafaţa unitară.

Page 15: Seminar 4 TOPOGRAFIE Coordonate III

USAMV

BIBLIOGRAFIE PENTRU REFERAT

(exemplu)

1. NOTIŢE DE CURS

2. LEU I., IONESCU P., DEACONESCU C. – Topografie şi fotogrammetrie, Curs , 1984

3. RUSU AUREL – Topografie generală şi forestieră, Ed. Agro –Silvică de Stat, Bucureşti 1954

4. RUSU AUREL – Topografie cu elemente de geodezie şi fotogrammetrie , Ed. Ceres, Bucureşti 1974

5. RUSU A., KISS A., Topografie – Geodezie, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1982

6. RUSU A., BEREZIUC R., BOŞ N., BOTH N. – Cercetări privind unele utilizări ale fotogramelor la noi în silvicultură, Braşov, 1962

7. INTERNET