Semestral BCF 2014 -Geometría- Triángulos, Cuadriláteros.pdf

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Preguntas Propuestas 1

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  • Preguntas Propuestas1

  • Geometra

    . . .

    2

    Tringulos I

    1. En el grfico, calcule x.

    25

    x

    A) 50 B) 25 C) 30D) 40 E) 20

    2. Segn el grfico, a+b=210, calcule x+y.

    x

    y

    A) 140 B) 150 C) 210D) 130 E) 190

    3. Del grfico, calcule x.

    160

    x

    x

    A) 60 B) 70 C) 80D) 75 E) 55

    4. Del grfico, calcule x+y+z.

    x

    z

    y

    A) 180 B) 210 C) 250D) 270 E) 360

    5. Del grfico, calcule x.

    60

    20

    x

    y

    A) 240 B) 190 C) 200D) 300 E) 260

    6. Del grfico que se muestra, calcule x si se sabe que AB // PQ.

    A

    Bx

    Q

    P

    2525

    3030

    A) 55 B) 60 C) 65D) 50 E) 70

  • Geometra

    3

    7. Del grfico que se muestra 2(m ABD)+mBCA=140, calcule x.

    A

    B

    CD

    Px

    3322

    6060

    A) 41 B) 42 C) 43D) 44 E) 45

    8. En un tringulo dos de sus lados son 2 y 4, cal-cule la suma de valores enteros que puede to-mar el tercer lado si el tringulo es escaleno.

    A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

    Tringulos II

    9. En un tringulo ABC, mABC=110, se ubican los puntos E y F en AC, tal que F en AE, de ma-nera que AE=AB y CF=CB. Calcule mEBF.

    A) 55 B) 30 C) 25D) 40 E) 35

    10. Se muestra un tringulo equiltero ABC y un tringulo issceles ADE de base DE. Calcule x/y.

    A D C

    E

    B

    x

    y

    A) 1 B) 1/2 C) 2

    D) 1/3 E) 2/3

    11. En el grfico el tringulo BPC es issceles de base BP. Calcule mPBQ.

    2

    A P Q

    B

    C

    A) 30

    B) 45

    C) 60

    D) 37

    E) 53

    12. En el tringulo ABC, se traza la bisectriz in-terior BD, de modo que AB=3 y AD=2. Si

    m BAC=2(m BCA), calcule BC.

    A) 3 B) 4 C) 5

    D) 1 E) 6

    13. Los dos ngulos de un tringulo miden 24 y 66, calcule la medida del ngulo formado por

    la altura y la bisectriz interior trazadas desde el

    vrtice del ngulo recto.

    A) 42

    B) 38

    C) 48

    D) 56

    E) 21

  • Geometra

    . . .

    4

    14. Segn el grfico, calcule x.

    x

    22

    8080

    A) 80 B) 100 C) 115

    D) 120 E) 160

    15. En el grfico, 2b a=70, calcule x.

    bb

    aa

    xx

    A) 15 B) 25 C) 30

    D) 35 E) 40

    16. En el grfico q+w=220, calcule x.

    5x

    30

    A) 20 B) 15 C) 30

    D) 25 E) 18

    Congruencia de tringulos

    17. En el grfico las regiones sombreadas son con-gruentes, calcule x.

    xx

    A) 2230 B) 30 C) 36

    D) 45 E) 54

    18. Del grfico las regiones sombreadas son con-gruentes, calcule x.

    x

    A) 53 B) 75 C) 63D) 60 E) 72

    19. Del grfico, AB=BC, BD=BE, halle x.

    A) 10

    65

    x

    A B

    D

    C

    E

    B) 15C) 20D) 25E) 30

  • Geometra

    5

    20. Se tiene un tringulo issceles ABC, de base AC, se traza la ceviana interior BD, tal que, CD=AD+BD, calcule m ADB.

    A) 106B) 120 C) 127D) 135E) 143

    21. En el grfico, AD=BE. Calcule DE / BD.

    2

    A D

    E

    B

    A) 1/3 B) 2/5 C) 3/4

    D) 2/3 E) 1/2

    22. Del grfico, ABC es un tringulo equiltero AD=CE, calcule x+y.

    A D C

    E

    B

    x

    y

    A) 60

    B) 100

    C) 120

    D) 135

    E) 150

    23. En la prolongacin de AC y en la regin exterior relativa a BC, de un tringulo ABC se ubican M

    y N, tal que AB=CM, m BAC=60 y el tringulo

    BCN es equiltero. Calcule mCMN.

    A) 30 B) 45 C) 60

    D) 75 E) 90

    24. Se ubica M y N en la regin interior y exterior relativa de AC, respectivamente, de un tringu-

    lo ABC (AB=AC), tal que AM=NC y BM=AN,

    m MAN=70. Calcule la medida entre CN

    y

    BM

    .

    A) 40

    B) 70

    C) 80

    D) 90

    E) 100

    Aplicaciones de la congruencia

    25. Del grfico, L

    es mediatriz de AB, BE=, cal-

    cule AC.

    C A B

    E90+

    L

    A)

    B) 2

    C) /2

    D) /4

    E) 2

  • Geometra

    . . .

    6

    26. Segn el grfico, AB=7, AC=17. Calcule PB.

    A C

    B

    P

    A) 3 B) 4 C) 5

    D) 6 E) 2

    27. Del grfico, calcule AB / BC.

    AB

    C

    2

    90+

    A) 1 B) 2 C) 1/2

    D) 2 E) 3

    28. Del grfico, B es punto medio de AD, halle BC / AE.

    2

    A B C

    E

    D

    A) 1 B) 2 C) 2

    D) 12

    E) 2

    2

    29. En el grfico, calcule q si se sabe que AC=2(BM) y a+b=60.

    A

    B

    C

    M

    A) 20 B) 30 C) 40

    D) 45 E) 60

    30. En la regin externa del lado AC del trin-gulo issceles ABC (AB=BC=8) y AC=6, se

    ubica el punto P, de modo que

    m CPB=90, m ABC=4(mPCA).

    Calcule la distancia de P al punto medio de AB.

    A) 3 B) 4 C) 5

    D) 6 E) 8

    31. En el grfico AM=MQ, PN=NC. Calcule MN si AP=2, QC=2 3.

    A

    B

    P Q

    M Nx

    C

    A) 2 B) 3 C) 2

    D) 5 E) 6

  • Geometra

    7

    32. En un tringulo rectngulo ABC (recto en B) se traza la mediana BM, las mediatrices de AC y

    BM son concurrentes con BC. Calcule mACB.

    A) 15 B) 30 C) 53/2

    D) 45 E) 60

    Cuadrilteros

    33. En un trapezoide ABCD, se tiene que AB=BC y m ABC=2(m ADC)=90. Si AD=20 cm,

    calcule la distancia de B a AD.

    A) 6 cm B) 8 cm C) 7 cm

    D) 9 cm E) 10 cm

    34. Se tiene un trapezoide ABCD, BC=CD=AD, adems, la mediatriz de AB contiene a D. Cal-

    cule mBCD.

    A) 30 B) 60 C) 127/2

    D) 75 E) 90

    35. En el cuadriltero PQRS, PQ= 12 3 y QR = 8 3.

    Halle PS+RS.

    120P Q

    S

    R

    A) 20 B) 60 C) 50

    D) 40 E) 30

    UNMSM 2004 - I

    36. En un trapecio issceles ABCD, AB=CD y se traza la altura CH. Si AH 2(HD)=10, calcule la distancia del punto medio de BD a CH.

    A) 2,5 B) 4 C) 5D) 10 E) 20

    37. En el trapecio ABCD, BD=AD. Si el ngulo DCB mide 110 y el ngulo CBD mide 30, cul es la medida del ngulo ADB?

    A B

    D C

    A) 90

    B) 100

    C) 80

    D) 110

    E) 120

    UNMSM 2004 - I

    38. En el grfico ABCD es un trapecio cuya base menor es BC, AB=10, BC=14, CD=16 y AD=24. Calcule a.

    A

    B C

    D

    A) 30 B) 45 C) 37

    D) 37/2 E) 74

  • Geometra

    . . .

    8

    39. Se tiene un romboide ABCD, de centro O, en el cual AB=BD, adems, en AB se ubica M y en AD se ubican N y P, tal que OMNP es un cuadrado. Calcule m ABD.

    A) 16B) 32C) 37D) 53E) 60

    40. En un cuadrado ABCD se ubica Q, en la regin externa relativo a AD. Si AC biseca al segmento BQ, calcule la mBDQ.

    A) 60B) 90C) 45D) 135E) 120

    Claves

    01 - B

    02 - B

    03 - C

    04 - E

    05 - E

    06 - A

    07 - D

    08 - C

    09 - E

    10 - B

    11 - B

    12 - C

    13 - E

    14 - C

    15 - D

    16 - A

    17 - B

    18 - D

    19 - C

    20 - B

    21 - E

    22 - C

    23 - C

    24 - B

    25 - A

    26 - C

    27 - B

    28 - D

    29 - B

    30 - C

    31 - C

    32 - B

    33 - E

    34 - B

    35 - B

    36 - C

    37 - B

    38 - C

    39 - D

    40 - B