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  • 1) Ho: Visto Com = No visto ComH1: Visto Com No visto Com

    2) Visto Com No Visto Com

    prom 132.86 127.44

    desv 15.34 18.23

    n 100 100

    alfa

    Hypothesis Test: Independent Groups (z-test)

    Visto Com No Visto Com

    132.86 127.44 mean

    15.34 18.23 std. dev.

    100 100 n

    5.42000 difference (Visto Com - No Visto Com)

    2.38254 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    2.27 z

    0.023 p-value (two-tailed)

    BILATERAL

    0.01

    Como p=0,023>0,01=alfa No RHo

    Con 99% de confianza decimos que el

    importe promedio de compra de los que

    vieron el comercial es igual al de los que no

    vieron el comercial

    Prctica Grupal Dirigida Calificada 05: Prueba de Hiptesis de 2 poblaciones

    1). Se tiene inters en comparar el importe medio de compra de familias que han visto el ltimo comercial de Tv de Tottus con aquellas que no lo vieron. Se ha determinado que ambas poblaciones de inters siguen una distribucin normal.

    a) S se desea aceptar un error de significacin del 1% para probar que el importe medio de compra de cada uno de estos grupos es diferente, y para realizar el estudio se muestrearon 100 familias de edad de cada grupo obtenindose los siguientes datos:

    b) S se toman slo 25 familias de cada grupo obtenindose los mismos promedios y desviaciones estndar que en a). Y se desea probar que el grupo que vio el comercial tienen un promedio mayor al grupo que no con una confianza del 95% y se asume que las desviaciones poblacionales son iguales

    tamao de M promedio desviacion E

    familias que han visto el ultimo comercial TVfamilias que no han visto el ultimo comercial TV

    100 S/132.86 S/15.34

    100 S/127.44 S/18.23

  • B1) Ho: Visto Com < No visto ComH1: Visto Com > No visto Com

    2) Visto Com No Visto Com

    prom 132.86 127.44

    desv 15.34 18.23

    n 25 25

    var 235.3156 332.3329

    var comun

    alfa

    gl =(n1+n2)-2

    Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

    Visto Com No Visto Com

    132.86 127.44 mean

    15.34 18.23 std. dev.

    25 25 n

    48 df

    5.42000 difference (Visto Com - No Visto Com)

    283.82425 pooled variance

    16.84708 pooled std. dev.

    4.76508 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    1.14 t

    0.1305 p-value (one-tailed, upper)

    Con 95% de confianza decimos que el importe promedio de

    compra de los que vieron el comercial es menor o igual al

    de los que no vieron el comercial

    BILATERAL

    varianzas pob iguales

    283.82

    0.05

    48

    Como p=0,13>0,05=alfa No RHo

    2). Un investigador realiz un estudio en el que consider una muestra de 60 contribuyentes que no deseaban pagar sus impuestos y los dividi al azar en dos grupos. Al primer grupo los hizo seguir un curso presencial informativo sobre las bondades que obtenan al tributar y a los del segundo grupo les dio el mismo curso pero virtual. Anot el tiempo en que cada contribuyente decidi tributar y obtuvo los siguientes resultados:

    Muestra 1: n1 = 30 media1 = 105 minutos S1 = 21 minutos Muestra 2: n2 = 30 media2 = 135 minutos S2 = 27 minutos

    Puede concluir el investigador con una significacin del 1% que el curso presencial es realmente ms efectivo?

  • 1) Ho: P > VH1: P < V

    2) Presencial Virtual

    prom 105 135

    desv 21 27

    n 30 30

    N.confianza

    alfa

    Hypothesis Test: Independent Groups (z-test)

    Presencial Virtual

    105 135 mean

    21 27 std. dev.

    30 30 n

    -30.000 difference (Presencial - Virtual)

    6.245 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    -4.80 z

    0.0000 p-value (one-tailed, lower)

    COLA A LA IZQUIERDA

    0.99

    0.01

    Como p=0

  • 1) Ho: 1ER > 2D0H1: 1ER < 2D0

    2) 1er sistema 2do sistema

    prom 25.2 21.3

    SIGMA 4.8 3.8

    n 75 70

    N.confianza

    alfa

    Hypothesis Test: Independent Groups (z-test)

    1er sistema 2do sistema

    25.2 21.3 mean

    4.8 3.8 std. dev.

    75 70 n

    3.9000 difference (1er sistema - 2do sistema)

    0.7166 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    5.44 z

    1.00 p-value (one-tailed, lower)

    COLA A LA IZQUIERDA

    0.99

    0.01

    Como p=1 >0,01=alfa No RHo

    Con 99% de confianza decimos que el tiempo de espera

    con el 1er sistema es mayor o igual al del segundo.

    4). El grupo Olano compara materias primas de dos proveedores. La gerencia est preocupada sobre los retrasos en la produccin debido a que no se reciben los envos a tiempo. Una muestra de 10 envos del proveedor de antibiticos tienen un tiempo de entrega promedio de 6.8 das y s = 2.57 das mientras que 12 envos del proveedor de harina tienen un promedio de 4.08 das y s = 1.93. Si no se pueden asumir varianzas iguales, qu proveedor demora ms en base a una prueba de hiptesis con una confianza del 90% para la diferencia de entrega en los tiempos de entrega?

  • 1) Ho: ANT = HARH1: ANT HAR

    2) Antibiticos Harina

    prom 6.8 4.08

    desv 2.57 1.93

    n 10 12

    alfa

    gl

    Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, unequal variance)

    Antibiticos Harina

    6.8 4.08 mean

    2.57 1.93 std. dev.

    10 12 n

    16 df

    2.72000 difference (Antibiticos - Harina)

    0.98534 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    2.76 t

    0.01 p-value (two-tailed)

    varianzas pob diferentes

    BILATERAL

    0.1

    16.47

    Como p=0.01

  • 1) Ho: Cont > Econ

    H1: Cont < Econ

    2) Contadores Economistas V P iguales

    prom 17.3 26.1

    desv 4.16 4.65

    n 10 10

    var 17.34444444 21.65555556

    var comun

    alfa

    gl =(n1+n2)-2

    Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

    Contadores Economistas

    17.3 26.1 mean

    4.164666186 4.653553003 std. dev.

    10 10 n

    18 df

    -8.8000 difference (Contadores - Economistas)

    19.5000 pooled variance

    4.4159 pooled std. dev.

    1.9748 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    -4.46 t

    0.0002 p-value (one-tailed, lower)

    COLA A LA IZQUIERDA

    19.50

    0.01

    18

    5). A un equipo de contadores y a otro de economistas se les midi cuanto tiempo (minutos) necesitaron para resolver 10 problemas de una oficina. Con una confianza del 99% podemos afirmar que el equipo de contadores solucion los problemas en menor tiempo?

    problemas contadores 12 15 14 21 19 12 25 18 17 20

  • MUESTRAS PAREADAS

    1) Ho: Cont > EconH1: Cont < Econ

    2) CONTA ECO di di2

    12 25 -13 169

    15 26 -11 121

    14 21 -7 49

    21 23 -2 4

    19 31 -12 144

    12 19 -7 49

    25 35 -10 100

    18 28 -10 100

    17 27 -10 100

    20 26 -6 36

    173 261 -88 872

    n contado

    ALFA

    gl =(n)-2

    Hypothesis Test: Paired Observations

    0.000 hypothesized value

    17.300 mean CONTA

    26.100 mean ECO

    -8.800 mean difference (CONTA - ECO)

    3.293 std. dev.

    1.041 std. error

    10 n

    9 df

    -8.45 t

    1.0000 p-value (one-tailed, lower)

    10

    Como p=0.01002

  • 1) Ho: P A < P D

    H1: P A > P D0.3 0.18

    2) AKITA DURAMAS

    n 240 340

    x 23 17

    p muestral 0.10 0.05

    q muestral 0.90 0.95

    Hypothesis test for two independent proportions

    p1 p2 p c

    0.1 0.05 0.0707 p (as decimal)

    24/240 17/340 41/580 p (as fraction)

    24. 17. 41. X

    240 340 580 n

    0.05 difference

    0. hypothesized difference

    0.0216 std. error

    2.31 z

    0.010 p-value (one-tailed, upper)

    COLA A LA DERECHA

    Nivel de confianza 0.99

    alfa 0.01

    Como p=0.01 =0,01=alfa Rho

    Con 99% de confianza decimos que la proporcin de de

    productos defectuosos de AKITA ES mayor a la de

    DURAMAS

    6). El mercado de pilas tiene 2 fuertes compaas que se pelean por apoderarse del mercado, la AKITA, y la DURAMAS. Ambas compaas vienen mejorando sus producciones. Sin embargo, la AKITA cree que el 30% de su produccin son defectuosas, mientras que la DURAMAS slo el 18%. Si de la lnea de produccin de la Ca. AKITA se toma una muestra al azar de 240 unidades y se encuentra que 23 son defectuosas.; y a la vez de la lnea de produccin de la Ca. DURAMAS se toma una muestra al azar de 340 unidades y se encuentra que 17 son defectuosas. Podemos asegurar mediante una confianza del 99% que AKITA sigue poseyendo mayor porcentaje de productos defectuosos que DURAMAS?

  • MUESTRAS PAREADAS

    1) Ho: D < A

    H1: D > A

    2) DESPUES ANTES di di2

    70 68 2 4

    80 72 8 64

    72 62 10 100

    76 70 6 36

    76 58 18 324

    76 66 10 100

    72 68 4 16

    78 52 26 676

    82 64 18 324

    64 72 -8 64

    74 74 0 0

    92 60 32 1024

    74 74 0 0

    68 72 -4 16

    84 74 10 100

    1138 1006 132 2848

    n contado

    ALFA

    gl =(n)-1

    COLA A LA DERECHA

    15

    0.1

    14

    7). El mercado de pilas tiene 2 fuertes compaas que se pelean por apoderarse del mercado, la AKITA, y la DURAMAS. Ambas compaas vienen mejorando sus producciones. Sin embargo, la AKITA cree que el 30% de su produccin son defectuosas, mientras que la DURAMAS slo el 18%. Si de la lnea de produccin de la Ca. AKITA se toma una muestra al azar de 240 unidades y se encuentra que 23 son defectuosas.; y a la vez de la lnea de produccin de la Ca. DURAMAS se toma una muestra al azar de 340 unidades y se encuentra que 17 son defectuosas. Podemos asegurar mediante una confianza del 99% que AKITA sigue poseyendo mayor porcentaje de productos defectuosos que DURAMAS?

    antes 70 80

    despues 68 72

    72 76 76 76 72 78 82 64 74 92 74 68 84

    62 70 58 66 68 52 64 72 74 60 74 72 74

  • Hypothesis Test: Paired Observations

    0.000 hypothesized value

    75.867 mean DESPUES

    67.067 mean ANTES

    8.800 mean difference (DESPUES - ANTES)

    10.975 std. dev.

    2.834 std. error

    15 n

    14 df

    3.11 t

    0.004 p-value (one-tailed, upper)

    1) Ho: VB < VMH1: VB > VM

    2) vista buena vista mala

    prom 112 105.7

    desv 32.3 28.7

    n 50 50

    N.confianza

    alfa

    Como p=0.004

  • Hypothesis Test: Independent Groups (z-test)

    vista buena vista mala

    112 105.7 mean

    32.3 28.7 std. dev.

    50 50 n

    6.3000 difference (vista buena - vista mala)

    6.1106 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    1.03 z

    0.1513 p-value (one-tailed, upper)

    1) Ho: LV = JLOH1: LV JLO

    2) La Victoria JLO

    prom 5.72 8.72

    desv 1.008 1.208

    n 9 10

    alfa

    gl

    Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, unequal variance)

    La Victoria JLO

    5.72 8.72 mean

    1.008 1.208 std. dev.

    9 10 n

    Como p=0.1513 >0,1=alfa No Rho

    Con 90% de confianza decimos que el promedio de peso de

    las criadas en vista buena es menor o igual a l promedio de

    las criadas en una vista mala

    BILATERAL

    varianzas pob diferentes

    0.1

    16.92

    9). La gerencia de Metro desea determinar si el mercado de la Victoria vende igual que el de Leonardo Ortiz. Una muestra de 9 semanas en La Victoria produjeron una media y una desviacin estndar en cientos de dlares de 5.72 y 1.008 respectivamente. Las cifras comparables para Leonardo Ortiz de una muestra de 10 semanas fueron 8.72 y 1.208. Si se asumen varianzas diferentes, que resultados reportara al 10%?

  • 16 df

    -3.00000 difference (La Victoria - JLO)

    0.50875 standard error of difference

    0 hypothesized difference

    -5.90 t

    0.00 p-value (two-tailed)

    1) Ho: P H > P M

    H1: P H < P M

    2) HOMBRES MUJERES

    n 150 130

    x

    p muestral 0.27 0.35

    q muestral 0.73 0.65

    Hypothesis test for two independent proportions

    p1 p2 p c

    0.27 0.35 0.3071 p (as decimal)

    41/150 46/130 86/280 p (as fraction)

    40.5 45.5 86. X

    150 130 280 n

    -0.08 difference

    0. hypothesized difference

    0.0553 std. error

    -1.45 z

    0.074 p-value (one-tailed, lower)

    Con 90% de confianza decimos que el promedio de ventas

    del mercado de la Victoria es diferente al de Leonardo

    Ortiz.

    Como p=0

  • 1) Ho: P S = P C

    H1: P S P C

    2) SEGURAS CERRADA

    n 50 60

    x 39

    p muestral 0.78 0.67

    q muestral 0.22 0.33

    Hypothesis test for two independent proportions

    p1 p2 p c

    0.78 0.67 0.72 p (as decimal)

    39/50 40/60 79/110 p (as fraction)

    39. 40.2 79.2 X

    50 60 110 n

    0.11 difference

    0. hypothesized difference

    0.086 std. error

    1.28 z

    0.2 p-value (two-tailed)

    Como p=0.07 >0,01=alfa No Rho

    Con 99% de confianza decimos que la proporcin de

    hombres que usan tarjetas de crdito es mayor o igual a la

    de mujeres

    COLA A LA DERECHA

    Nivel de confianza

    alfa

    Como p=0.2 >0,05=alfa No Rho

    Con 95% de confianza decimos que la proporcin de trabajo que

    requieren un segundo esfuerzo en la Ca CAERIAS SEGURAS es igual a la

    de la Ca LLAVE CERRADA

    11). Una constructora debe contratar una compaa de plomera, desea estimar la diferencia en la proporcin de trabajos de construccin que requieren una segunda visita a la obra de construccin antes de finalizar el trabajo. La constructora intenta entregar su trabajo a la empresa de plomera con el nivel ms bajo de visitas repetidas. De los 50 trabajos terminados por caeras seguras, 39 requirieron una segunda visita, mientras que Llave cerrada hizo una segunda visita en el 67% de sus 60 trabajos. Puede Usted concluir que son iguales la proporcin de trabajo que requieren un segundo esfuerzo con una confianza del 95%?

  • 1) Ho: P D < P I

    H1: P D > P I

    2) DIRECTA INTERMEDIARIA

    n 100 150

    x

    p muestral 0.55 0.6

    q muestral 0.45 0.4

    Hypothesis test for two independent proportions

    p1 p2 p c

    0.55 0.6 0.58 p (as decimal)

    55/100 90/150 145/250 p (as fraction)

    55. 90. 145. X

    100 150 250 n

    -0.05 difference

    0. hypothesized difference

    0.0637 std. error

    -0.78 z

    0.78 p-value (one-tailed, upper)

    Nivel de confianza 0.98

    COLA A LA DERECHA

    alfa 0.02

    Como p=0.78 >0,02=alfa No Rho

    Con 98% de confianza decimos que el porcentaje de empleados que no

    avanzaron de los que fueron contratatados directamente fue menor o

    igual al del porcentaje contratado por un intermediario (no ms efectivo)

    12). La empresa IBM desea probar que mtodo de reclutamiento de personal es ms efectivo. Para ello compar 100 empleados contratados directamente por ellos, con 150 contratados por una empresa intermediaria. Los resultados fueron que el 55% de los del primer grupo no avanzaron ms all del nivel administrativo intermedio en siete aos, mientras que en el otro grupo la cifra fue de 60%. Podemos probar que es ms efectivo el mtodo de contratacin por intermedios con un ALFA del 2%?

  • 1) Ho: P H < P M

    H1: P H > P M

    2) Hombres Mujeres

    n 100 100

    x 79 84

    p muestral 0.79 0.84

    q muestral 0.21 0.16

    Hypothesis test for two independent proportions

    p1 p2 p c

    0.79 0.84 0.815 p (as decimal)

    79/100 84/100 163/200 p (as fraction)

    79. 84. 163. X

    100 100 200 n

    -0.05 difference

    0. hypothesized difference

    0.0549 std. error

    -0.91 z

    0.819 p-value (one-tailed, upper)

    Como p=0.819 >0,01=alfa No Rho

    Con 98% de confianza decimos que el porcentaje de HOMBRES que usan

    la tarjeta de crdito es menor o igual al de las mujeres

    COLA A LA DERECHA

    Nivel de confianza 0.99

    alfa 0.01

    13). Como parte del proyecto prioritario, un especialista en mercadeo de ZAVAS IM entrevist en un centro comercial a 100 hombres y 100 mujeres sobre el uso de internet para hacer compras superiores a $10 en el ltimo mes. 79 hombres y 84 mujeres respectivamente dijeron haberla usada como medio de comercio. Podemos asegurar que los hombres usan ms este medio para el fin mencionado que las mujeres a un de 0.01?

  • BILATERAL

  • COLA A LA IZQUIERDA

  • COLA A LA IZQUIERDA

  • BILATERAL

  • COLA A LA IZQUIERDA

  • COLA A LA DERECHA

  • COLA A LA DERECHA

  • COLA A LA DERECHA

  • BILATERAL

  • COLA A LA DERECHA

  • 0.95

    0.05

    COLA A LA DERECHA

  • COLA A LA DERECHA

  • COLA A LA DERECHA