SEDIMENTACIÓN - bvsde.paho. · PDF fileSe entiende por sedimentación la...

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  • CAPTULO 7

    SEDIMENTACIN

    Ing. Vctor Maldonado Yactayo

  • Sedimentacin 3

    1. CONCEPTOS GENERALES

    Se entiende por sedimentacin la remocin por efecto gravitacional de laspartculas en suspensin presentes en el agua. Estas partculas debern tener unpeso especfico mayor que el fluido.

    La remocin de partculas en suspensin en el agua puede conseguirse porsedimentacin o filtracin. De all que ambos procesos se consideren como com-plementarios. La sedimentacin remueve las partculas ms densas, mientras quela filtracin remueve aquellas partculas que tienen una densidad muy cercana ala del agua o que han sido resuspendidas y, por lo tanto, no pudieron ser removi-das en el proceso anterior.

    La sedimentacin es, en esencia, un fenmeno netamente fsico y constitu-ye uno de los procesos utilizados en el tratamiento del agua para conseguir suclarificacin. Est relacionada exclusivamente con las propiedades de cada delas partculas en el agua. Cuando se produce sedimentacin de una suspensin departculas, el resultado final ser siempre un fluido clarificado y una suspensinms concentrada. A menudo se utilizan para designar la sedimentacin los trmi-nos de clarificacin y espesamiento. Se habla de clarificacin cuando hay unespecial inters en el fluido clarificado, y de espesamiento cuando el inters estpuesto en la suspensin concentrada.

    Las partculas en suspensin sedimentan en diferente forma, dependiendode las caractersticas de las partculas, as como de su concentracin. Es as quepodemos referirnos a la sedimentacin de partculas discretas, sedimentacin departculas floculentas y sedimentacin de partculas por cada libre e interferida.

    1.1 Sedimentacin de partculas discretas

    Se llama partculas discretas a aquellas partculas que no cambian de ca-ractersticas (forma, tamao, densidad) durante la cada.

    Se denomina sedimentacin o sedimentacin simple al proceso de depsi-to de partculas discretas. Este tipo de partculas y esta forma de sedimentacinse presentan en los desarenadores, en los sedimentadores y en los presedimen-

  • 4 Manual I: Teora

    tadores como paso previo a la coagulacin en las plantas de filtracin rpida ytambin en sedimentadores como paso previo a la filtracin lenta.

    1.2 Sedimentacin de partculas floculentas

    Partculas floculentas son aquellas producidas por la aglomeracin de par-tculas coloides desestabilizadas a consecuencia de la aplicacin de agentes qu-micos. A diferencia de las partculas discretas, las caractersticas de este tipo departculas forma, tamao, densidad s cambian durante la cada.

    Se denomina sedimentacin floculenta o decantacin al proceso de dep-sito de partculas floculentas. Este tipo de sedimentacin se presenta en la clarifi-cacin de aguas, como proceso intermedio entre la coagulacin-floculacin y lafiltracin rpida.

    1.3 Sedimentacin por cada libre e interferida

    Cuando existe una baja concentracin de partculas en el agua, stas sedepositan sin interferir. Se denomina a este fenmeno cada libre. En cambio,cuando hay altas concentraciones de partculas, se producen colisiones que lasmantienen en una posicin fija y ocurre un depsito masivo en lugar de indivi-dual. A este proceso de sedimentacin se le denomina depsito o cada interfe-rida o sedimentacin zonal.

    Cuando las partculas ya en contacto forman una masa compacta que inhibeuna mayor consolidacin, se produce una compresin o zona de compresin. Estetipo de sedimentacin se presenta en los concentradores de lodos de las unidadesde decantacin con manto de lodos.

    1.4 Expresiones de velocidad de sedimentacin

    1.4.1 Partculas discretas con cada libre

    El fenmeno de sedimentacin de partculas discretas por cada libre, tam-bin denominado en soluciones diluidas, puede describirse por medio de la me-cnica clsica.

  • Sedimentacin 5

    En este caso, la sedimentacin es solamen-te una funcin de las propiedades del fluido y lascaractersticas de las partculas segn se demues-tra a continuacin.

    Imaginemos el caso de una partcula que sedeja caer en el agua. Esta partcula estar someti-da a dos fuerzas (figura 7-1): fuerza de flotacin(FF), que es igual al peso del volumen del lquidodesplazado por la partcula (Principio deArqumedes), y fuerza gravitacional (FG).

    Si (1)

    y (2)

    donde:

    = densidad del lquido= densidad del slido

    V = volumen de la partcula

    De la accin de ambas fuerzas tenemos la fuerza resultante, que ser iguala la diferencia de estos dos valores y estar dada por:

    (3)

    donde:

    Fi = fuerza resultante o fuerza de impulsin

    Arrastrada por esta fuerza (Fi), la partcula desciende con velocidad cre-ciente, pero a medida que baja, la friccin que el lquido genera en ella crea unafuerza de roce definida por la Ley de Newton, cuyo valor es:

    (4)

    .Vg.=FF

    V.g.=FGs

    )-V.( .g=Fsi

    2V..A.C=F

    2S

    DR

    Figura 7-1. Fuerzas actuantesen una partcula (1)

    FF

    GF

    V

    s

  • 6 Manual I: Teora

    donde:

    FR = fuerza de rozamiento

    = energa cintica

    A = rea transversal al escurrimientoVs = velocidad de sedimentacinCD = coeficiente de arrastre

    Despus de un corto periodo, la aceleracin pasa a ser nula y el valor de lafuerza de friccin (FR) iguala a la de impulsin (Fi), momento en el cual la partcu-la adquiere una velocidad constante, conocida como velocidad de asentamientoo sedimentacin. En ese momento se cumple que (3) y (4) son iguales; por lotanto:

    (5)

    Despejando el valor de VS se obtiene:

    (6)

    Para el caso particular de partculas esfricas:

    y

    Siendo d = dimetro de la partcula:

    (7)

    2

    2SV

    2

    V . A . C = )- ( V . g2

    SDS

    AV

    .

    )- ( .

    Cg2

    = V SD

    S

    4d

    = A2

    6d

    = V3

    d32

    = d 4

    d 6

    =

    AV

    2

    3

    d .

    )- ( .

    Cg

    . 34

    = V SD

    S

  • Sedimentacin 7

    En la cual:

    VS = velocidad de sedimentacind = dimetro de la partculag = aceleracin de la gravedad

    = densidad de la partcula= densidad del fluido

    El coeficiente de arrastre de Newton es una funcin del Nmero de Reynoldsy de la forma de las partculas:

    (8)

    Siendo: (9)

    a = constante especficaRe = nmero de Reynolds

    = viscosidad cinemtica (Stokes)

    Si d < 0,085 mm, Re < 1, entonces prevalece flujo laminar, siendo:

    y

    al reemplazar en la ecuacin (7), se origina la ecuacin de Stokes:

    (10)

    Cuando d > 1,0 mm, Re > 1.000, presenta flujo turbulento, para lo cual:

    CD = 0,4

    Reemplazando los valores anteriores en la ecuacin (7), se obtiene unavelocidad terminal de:

    (11)

    conocida como la ecuacin de Newton.

    -nD

    Re . a = C

    d . V

    = Re S

    Re24

    = CD S

    S S =

    d

    1)- (S 18g

    = V2

    SS

    d 1)- (S g .(3,3 = VSS

    s

  • 8 Manual I: Teora

    Para los casos de dimetro de partculas comprendidas entre 0,85 y 1,0 mmy especialmente nmeros de Reynolds de 1 a 1.000, se presenta flujo de transicinpara el cual los valores de CD son variables y su determinacin puede realizarse atravs de cualquiera de las ecuaciones indicadas en el cuadro 7-1.

    Cuadro 7-1. Valores de coeficiente de arrastre (2)

    Si se desconoce cmo se comporta la sedimentacin de una determinadapartcula (zona laminar, turbulenta o en transicin), el clculo de la velocidad desedimentacin debe hacerse por tanteos.

    Fair, Geyer y Okun (3) determinan la velocidad de sedimentacin utilizan-do los bacos de las figuras 7-2 y 7-3, que tienen la ventaja de que permitenvisualizar directamente y en forma simultnea distintas soluciones. Este mtodo,que permite el clculo directo, se aplica resolviendo las siguientes ecuaciones:

    Trmino del dimetro (X1):

    (12)11

    31

    2S X d K d

    1)- (S g==

    Rich

    Hatch

    Allen

    FairGeyerOkun

    SchillerNewman

    Goldstein

    Autor Expresin

    0,60D Re18,5

    = C

    0,50D Re14

    = C

    0,50D Re12,65

    = C

    0,34 + Re3

    + Re24

    = CD

    )Re0,14 + (1 Re12

    = C 0,687D

    32D

    Re20.48071

    + Re1.28019

    - Re 163

    + Re12

    = C

  • Sedimentacin 9

    Trmino de velocidad (X2):

    (13)

    Se puede, entonces, representar K1 y K2 en funcin de la densidad relativaSS y la temperatura, tal como se muestra en el grfico de la figura 7-2. Tambin sepuede representar X2 en funcin de X1, tal como se muestra en el grfico de lafigura 7-3.

    El clculo se realiza de la siguiente manera:

    Conociendo las caractersticas de las partculas y del agua, se obtiene K1 yK2 de la figura 7-2. Conociendo, por otra parte, X1 = K1d, se entra al grfico de lafigura 7-3 y se obtiene X2, con lo cual se calcula Vs = K2 X1.

    Ejemplo: Se quiere conocer la velocidad de sedimentacin de una partcu-la esfrica discreta cuyo peso especfico es de 1,01 y cuyo dimetro es de 0,01para una temperatura de 10 C. Del grfico de la figura 7-2 obtenemos: K1 = 38,5;K2 = 0,505.

    Por lo tanto, X1 = K1d = 38,5 x 0,01 = 0,385

    Con este valor de 0,385 entramos al grfico de la figura 7-3 y encontramosque X2 = 0,0075 Vs = X2 K2 = 0,0075 x 0,505 = 0,0037 cm/s.

    1.4.2 Sedimentacin interferida

    Cuando una partcula discreta sedimenta a travs de un lquido en cadalibre, el lquido desplazado por la partcula se mueve hacia arriba a travs de unrea suficientemente grande sin afectar el movimiento. En la sedimentacin in-terferida, las partculas se encuentran colocadas a distancias tan reducidas que ellquido desplazado se confina como dentro de un tubo y la