Bahan ajar digunakan sebagai materi penunjang Mata Kuliah: Manajemen Investasi Dikompilasi oleh: Nila Firdausi Nuzula, PhD

Security Market Line & Capital Asset Pricing Model

Systematic Risk & Beta

Sebagaimana telah dibahas sebelumnya, risiko suatu asset dapat dibagi menjadi dua yaitu risiko sistematis (systematic risk) dan risiko tidak sistematis (unsystematic risk). Unsystematic risk suatu asset dapat dihilangkan dengan diversifikasi, sementara systematic risk tidak dapat dihilangkan dengan cara diversifikasi. Di sisi lain, investor berhak mendapatkan reward jika dia mampu menanggung risiko sistematik.

Reward yang diterima investor adalah karena kemampuannya menanggung risiko, dan besar reward tergantung pada besarnya systematic risk suatu investasi. Karena unsystematic risk dapat dihilangkan pada suatu tingkat biaya tertentu (melalui diversifikasi), maka investor pada dasarnya tidak mendapatkan reward atas menanggung unsystematic risk. Dengan singkat, prinsip risiko sistematis adalah: jumlah expected return suatu asset tergantung pada besarnya systematic risk (the expected return on an asset depends on its systematic risk).

Mengukur Systematic Risk

Indikator systematic risk adalah beta coefficient (β), yang menunjukkan seberapa besar risiko

sistematis suatu asset terhadap rata-rata asset secara relative. Beta coefficient dari suatu asset

sebesar 0.5 artinya asset tersebut memiliki systematic risk sebesar 0.5 kali dari rata-rata aset.

Demikian pula, suatu asset dengan beta 2.0 artinya asset tersebut memiliki systematic risk sebesar 2

kali rata-rata asset tersebut.

Hal yang penting adalah expected return dan risk premium berkaitan pula dengan systematic risk.

Asset dengan beta coefficient yang lebih besar, berarti memiliki systematic risk yang lebih besar

pula, dan sebagai konsekuensinya, asset tersebut memiliki expected return yang lebih besar pula.

Contoh analisis total risk dan beta

Standard Deviation Beta

Security A 40% 0.5

Security B 20% 1.50

Security A memiliki total risk yang lebih besar dibanding Security B, tetapi Security A memiliki risiko

sistematis yang lebih rendah. Karena total risiko merupakan penjumlahan dari systematic dan

unsystematic risk, maka Security A mestinya memiliki unsystematic risk yang lebih besar (prinsip

systematic risk di atas berlaku). Security B mestinya memiliki risk premium dan expected return yang

lebih besar, meskipun asset tersebut memiliki total risk yang lebih rendah.

Portofolio Beta

Derajat risiko suatu portofolio tidak memiliki hubungan langsung dengan risiko beberapa asset

individual yang tergabung dalam suatu portofolio. Sebaliknya, beta portofolio dapat dihitung

sebagaimana perhitungan expected return. Misal, investasi yang dilakukan seorang investor adalah

50% pada AT&T dan 50% pada General Motors. Bagaimana perhitungan beta coefficient atau

portofolio beta jika diketahui risiko individual AT&T adalah 0.9 dan General Motors adalah 1.15.

Maka perhitungan portofolio beta, βp adalah:

Contoh soal.

Dengan informasi berikut ini:

Sekuritas Jumlah yang

diinvestasikan Expected

return Beta risk

A $1,000 8% 0.80

B $2,000 12% 0.95

C $3,000 15% 1.10

D $4,000 18% 1.40

Hitunglah berapa expected return dari portofolio yang terdiri dari sekuritas-sekuritas tersebut.

Berapa beta untuk portofolio tersebut? Analisalah, apakah portofolio tersebut memiliki systematic

risk lebih besar atau lebih kecil dibandingkan risiko individual?

Security Market Line (SML)

SML ini digunakan untuk menganalisa bagaimana investor mendapat reward atas kemampuannya

menanggung risiko investasi. Garis ini menunjukkan hubungan antara risiko sistematik dengan

expected return pada pasar sekuritas.

Misalnya jika seorang investor memiliki Asset A dengan expected return sebesar E(RA)= 20% dengan

beta sebesar βA = 1.6. Diketahui pula bahwa risk-free rate Rf = 8%. Perlu diingat, suatu asset yang

mengandung risk-free rate tidak memiliki systematic risk ataupun unsystematic risk, dengan

demikian asset tersebut memiliki beta sebesar nol.

Jika investor membentuk portofolio yang terdiri dari Asset A dan asset dengan risk-free rate, dan

investasi pada Asset A sebesar 25% dari total investasi, maka expected return portofolio adalah:

( ) ( ) ( )

( )

( )

Demikian pula, beta portofolio dihitung dengan cara:

( )

Apakah dimungkinkan jika misalnya investasi pada Asset A melebihi 100%? Ya, jika investor meminjam dana pada tingkat bunga sama sebesar risk-free rate, kemudian menginvestasikannya pada Asset A. Contoh, jika investor memiliki $100 dan meminjam dana sebagai tambahan modal investasi sebesar $50 pada tingkat bunga 8%. Total investasi pada Asset A menjadi $150 atau 150% dari total kekayaan investor. Maka perhitungan expected return portofolio tersebut menjadi:

( ) ( ) ( )

( )

( )

Demikian pula, beta portofolio dihitung dengan cara:

( )

Dengan pola perhitungan yang sama berikut ini adalah kemungkinan expected return dan beta portofolio dari Asset A dan aset bebas risiko.

% Asset A Expected Return Portofolio Beta Portofolio

0% 8% 0.0

25 11 0.4

50 14 0.8

75 17 1.2

100 20 1.6

125 23 2.0

150 26 2.4

Kombinasi tersebut jika digambarkan dalam grafik menjadi garis lurus.

Besarnya slope dihitung dari 12%/1.6 = 7.5%; atau dengan menggunakan rumus berikut ini.

( )

Perhatikan bahwa slope dihitung dengan cara membagi risk premium atas Asset A dengan risiko

Asset A (beta). ( ) sering disebut sebagai market risk premium untuk menunjukkan risiko

premium atas suatu market portofolio. Dengan demikian, Asset A menawarkan reward-to-risk ratio

sebesar 7.5%, atau dengan kata lain, Asset A memiliki risiko premium sebesar 7.5% untuk setiap

‘unit‘ risiko sistematik.

Jika misalnya terdapat Asset B, dengan beta 1.2 dan expected return 16%. Investasi mana yang lebih

baik, Asset A atau Asset B? Untuk menganalisis ini, hitung terlebih dahulu expected returns dan beta

untuk portofolio yang terdiri dari asset B dan risk-free asset, sebagaimana perhitungan pada Asset A.

Rr=8%

E(RA) =20%

Portofolio expected return (E(Rp))

Portofolio Beta (βp)

1.6= βp

Slope = 7.5%

( ) ( ) ( )

( )

( )

Demikian pula, beta portofolio dihitung dengan cara:

( )

Kemungkinan yang bisa terjadi dengan berbagai proporsi investasi pada Asset B.

% Asset B Expected Return Portofolio Beta Portofolio

0% 8% 0.0

25 10 0.3

50 12 0.6

75 14 0.9

100 16 1.2

125 18 1.5

150 20 1.8

Dengan membandingkan antara Asset A dan Asset B, garis yang menunjukkan kombinasi expected

returns dan beta untuk Asset A lebih tinggi dibandingkan dengan expected return dan beta untuk

Asset B. Hal ini menunjukkan bahwa dengan tingkat systematic risk tertentu (diukur dengan beta),

kombinasi Asset A dan risk-free asset selalu memberikan return yang lebih besar. Asset A lebih baik

karena Asset B menawarkan kompensasi yang lebih kecil untuk systematic risk.

Asset B memiliki reward-to-risk ratio sebesar 6.67%, yaitu lebih rendah dibandingkan ratio serupa

untuk Asset A yaitu sebesar 7.5%.

Rr=8%

E(RA) =20%

Portofolio expected return (E(Rp))

Portofolio Beta (βp)

1.6 = βA

Slope = 7.5%

E(RA) = 16%

1.2 = βB

Slope = 6.67%

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

CAPM merupakan teori hubungan antara risk dan return untuk sekuritas dalam pasar modal yang

bersifat kompetitif. Dengan expected return suatu asset yang tersedia di pasar sebesar ( ) dan

beta sebesar , dan bahwa asset tersebut berada dalam garis SML, maka reward-to-risk ratio adalah

( )

( )

Persamaan tersebut dapat diubah menjadi:

( ) [ ( ) ]

yaitu menjadi persamaan capital asset pricing model (CAPM). Berdasarkan rumus CAPM, expected

return suatu asset tergantung pada tiga hal yaitu:

1. Perhitungan time value of money (the pure time value of money). Investor mendapatkan

reward minimal atas investasi adalah setara minimal setara dengan return pada asset bebas

risiko. Untuk itu, penggunaan risk-free rate (Rf) menjadi faktor penting.

2. Reward yang diberikan untuk menanggung systematic risk.

Reward bagi investor karena sudah menanggung systematic risk diukur dari market risk

premium atau ( ) .

3. Besarnya systematic risk. Besarnya systematic risk diukur dari relative terhadap average

asset.

CAPM bisa berlaku untuk portofolio asset maupun untuk individual asset.