Sector circular 5º año

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SECTOR CIRCULAR

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SECTOR CIRCULAR

Page 2: Sector circular   5º año

LONGITUD DE ARCO

NOTA: = En radianes

Sθ radR

RLO

A

B.L R

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EJEMPLO Nº 01En un sector circular, el ángulo central mide 60º y el radio 24 cm. ¿Cuánto mide el arco?

Page 4: Sector circular   5º año

EJEMPLO Nº 02Halla la medida sexagesimal del ángulo central de un sector circular cuyo arco mide 2π cm y el radio 15 cm.

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ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

Sθ radR

RLO

A

B

2R.θS2

2θS

2L

2S LR

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ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR

nO

A

B

C

Dm

p

pS

pnmS .2

2 212

S R r

n mh

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ALGUNAS PROPIEDADES ADICIONALES

EO

A

B

C

DF

L1L2L3 L4

LLLL 4231.

EO

A

B

C

DFS2

S4

S1

S3SSSS 4231.

Page 8: Sector circular   5º año

EJEMPLO Nº 03Si el área de un sector es 2m2 y su perímetro es 6m. Halla la medida del ángulo central del sector.

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EJEMPLO Nº 04En la figura mostrada:

a = 210 – 40x b = 7x2 – 30xSi el área del trapecio circular tiene valor mínimo, entonces la medida de un ángulo central en radianes es:

a b4

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PROBLEMA Nº 01En un sector circular el arco

mide 24 cm. Si el ángulo central se reduce en su tercera parte y el radio se incrementa en su cuarta parte, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mide.

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PROBLEMA Nº 02Calcula ; si:

S 1S 2

21 SS

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PROBLEMA Nº 03Del grafico calcula:

2

13LLL

K

Page 14: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 04Calcula el área

de la región sombreada si la longitud del arco ABC es 8m.

Page 15: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 05De acuerdo al gráfico,

calcula:

3

21LLL

K

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PROBLEMA Nº 06De la figura se muestra un trapecio

circular de área S = 16m2, calcula el valor de “”.

Page 17: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 07Determina el valor de “L” en

el esquema mostrado:

16u

O DC

A

B

4u

L

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Page 19: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 01De acuerdo al gráfico,

calcula:

2

31

LLLK

Page 20: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 02Calcula el valor

del área del trapecio circular, y encuentra la medida del ángulo central en la figura mostrada:

Page 21: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 03Calcula la longitud de un

arco en una circunferencia cuyo radio mide 15cm y el ángulo central que subtiende mide 160g.

Page 22: Sector circular   5º año

PROBLEMA Nº 04Halla el área de la superficie

sombreada:

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PROBLEMA Nº 05Determina el valor de “θ” en el

esquema mostrado.

O

A

B

C

D

7u

3u2u

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PROBLEMA Nº 06En la figura adjunta O es el centro de la

semicircunferencia. Si la longitud del arco AB es 4 m. Calcula la longitud del arco CD.

A

B C

D O 50 g 60°

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PROBLEMA Nº 07Halla el área Sx