Section 1-ELEC.ppt [Λειτουργία...

1

Πανεπιστήμιο ΙωαννίνωνΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ ΗΗ Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ Η

Εισαγωγή Εισαγωγή Εισαγωγή Εισαγωγή γ γήγ γήστηστη

Θεωρία ΚυκλωμάτωνΘεωρία Κυκλωμάτων

γ γήγ γήστηστη

Θεωρία ΚυκλωμάτωνΘεωρία Κυκλωμάτων

Γ. ΤσιατούχαςΤμήμα Μηχανικών Η/Υ και ΠληροφορικήςΤμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

ΔιάρθρωσηΔιάρθρωση

1.1. Ηλεκτρονικό κύκλωμαΗλεκτρονικό κύκλωμα

Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ ΗΗ Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ Η

ρ μρ μ

2.2. Νόμοι Νόμοι KirchhoffKirchhoff

3.3. Κυκλωματικά στοιχεία Κυκλωματικά στοιχεία ‐‐ ΣυνδέσειςΣυνδέσεις

4.4. Ευθεία φόρτουΕυθεία φόρτου

55 Ανάλυση σήματοςΑνάλυση σήματος

Εισαγωγή στη Θεωρία Κυκλωμάτων 2

5.5. Ανάλυση σήματοςΑνάλυση σήματος

6.6. Θεωρήματα Θεωρήματα TheveninThevenin –– NortonNorton

7.7. Δίθυρα δικτυώματαΔίθυρα δικτυώματα

VLSI systemsand Computer Architecture Lab

2

Ηλεκτρονικό ΚύκλωμαΗλεκτρονικό Κύκλωμα

• Τα ηλεκτρονικά στοιχεία μπορούν να έχουν δύο ή περισσότερους

Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα απαρτίζεται από διασυνδεδεμένα ηλεκτρονικά στοιχεία (όπως αντιστάσεις, πυκνωτές, δίοδοι, τρανζίστορ κ.α.)

Τα ηλεκτρονικά στοιχεία μπορούν να έχουν δύο ή περισσότερουςακροδέκτες.

• Σε ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα τα ηλεκτρονικά στοιχεία με δύοακροδέκτες ονομάζονται διακλαδώσεις.

• Τα σημεία διασύνδεσης μεταξύ των ηλεκτρονικών στοιχείωνκαλούνται κόμβοι.

i1

i5


3

1

i2

i3

i4i6

Ο Νόμος Ο Νόμος KirchhoffKirchhoff για το Ρεύμα για το Ρεύμα ‐‐ KCLKCL

Σε κάθε ηλεκτρονικό κύκλωμα, σε κάθε κόμβο που το απαρτίζει και σε κάθε χρονική στιγμή, το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων όλων των

δ λ δώ ό β ί ί δέδιακλαδώσεων του κόμβου είναι ίσο με μηδέν.

i1

i5

i1(t) i2(t) i4(t) i5(t) = 0 t

Ο KCL είναι ανεξάρτητος των ηλεκτρονικών στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα!

(κόμβος 3)


3

1

i2

i3

i4i6

3

Ο Νόμος Ο Νόμος KirchhoffKirchhoff για την Τάση για την Τάση ‐‐ KVLKVL

Σε κάθε ηλεκτρονικό κύκλωμα, σε κάθε βρόχο που το απαρτίζει και σε κάθε χρονική στιγμή, το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων όλων των

δ λ δώ β ό ί ί δέδιακλαδώσεων του βρόχου είναι ίσο με μηδέν.

υ1

υ5

υ1(t) υ3(t) + υ4(t) = 0 t

Ο KVL είναι ανεξάρτητος των ηλεκτρονικών στοιχείων που αποτελούν το κύκλωμα!

‐+‐


3

1

υ2

υ3

υ4 υ6+ +

‐+

+

+ ‐‐‐

Παράδειγμα 1 Παράδειγμα 1 –– KCL & KCL & KVLKVL

Στον κόμβο Ε θα ισχύει με βάση KCL:

ΙΕ – IC – IB = 0Β C

Ε

+

–

IC=βΙΒ

VBE

RC

RΒ

ΙΒ

ΙΕ

ΙC

REΒρ. 1 Βρ. 2

Στο βρόγχο Βρ.1 θα ισχύει με βάση KVL:

0RIVRIV EEBEBBEE

Στο βρόγχο Βρ.2 θα ισχύει με βάση KVL:


VΕΕ+

–Στο βρόγχο Βρ.2 θα ισχύει με βάση KVL:

0RIVRIV EECECCEE

end

4

ΣυμβολισμοίΣυμβολισμοί

υb, ib: αντιστοιχούν σε στιγμιαίες τιμές της μεταβαλλόμενηςσυνιστώσας τάσης και ρεύματος

V I : αντιστοιχούν σε τιμές ηρεμίας τάσης και ρεύματοςVΒ, IΒ: αντιστοιχούν σε τιμές ηρεμίας τάσης και ρεύματος(DC τιμές)

υΒ, iΒ: αντιστοιχούν σε ολικές στιγμιαίες τιμές τάσης και ρεύματος

υ

υbVb

πλάτος σήματος

VB

υB(t) = VB+υb(t)VB

+

–

Σταθερή (DC) τάση.Πόλωση +


π.χ.υb(t) = Vbsin ωt

υB(t) = VB+υb(t) = VB + Vbsin ωt

t

VBυB

υB

υb +–

Μεταβαλλόμενησυνιστώσα τάσης

Συνολική τάση

–

ΑντιστάσειςΑντιστάσεις

i

R1R1 < R2

R+

ΓραμμικήΧρονικά Αμετάβλητη

Αντίσταση

Α (ampere)

υ

R=0 R2

R

Χαρακτηριστική Ρεύματος Τάσης (IV)

i

R

υ

–

Αντίσταση

V (volt)


Νόμος Ohm:i

υR

Χαρακτηριστική Ρεύματος – Τάσης (IV)

G

1R

G = αγωγιμότηταΜονάδα: Ω (ohm)

5

Συνδεσμολογία ΑντιστάσεωνΣυνδεσμολογία Αντιστάσεων

Ι0

R R

Αντιστάσεις εν σειρά

V0

R1+

–

R2

21ολ RRR

Αντιστάσεις εν παραλλήλωΙ0


21

21ολ

RR

RRR

V0

R1+

–R2

Ι2Ι1

210 III

Μη Γραμμικές ΑντιστάσειςΜη Γραμμικές Αντιστάσεις

+

ii

υ

–

i

p‐n επαφή υ

δίοδος καναλισμού

υ

+

–

ii

υ+i


υ

–

i

λυχνία εκκένωσης

i

υ

6

ΠυκνωτέςΠυκνωτές

qC1 C1 > C2

ΓραμμικόςΧρονικά Αμετάβλητος

Πυκνωτής+

C (coulomb)

υ

C2

Χαρακτηριστική Φορτίου Τάσης

iCυ

–

q


υ

qC

Χαρακτηριστική Φορτίου – Τάσης

dt

)t(dC

dt

)t(dq)t(i

Μονάδα: F (farad)

Χωρητικότητα

(Capacitance)

Συνδεσμολογία ΠυκνωτώνΣυνδεσμολογία Πυκνωτών

Πυκνωτές εν σειρά

C C

Πυκνωτές εν παραλλήλω

21

21ολ

CC

CCC

V0

C1+

–

C2


21ολ CCC V0

C1+

–

C2

7

Διαμοιρασμός ΦορτίουΔιαμοιρασμός Φορτίου

Αρχική Κατάσταση: Διακόπτης ανοικτός

α11 QC

C C

α22 QC

CCC

V1C1 C2V2

Τελική Κατάσταση: Διακόπτης κλειστός

2211α2

α1

αολ VCVCQQQ

Συνολικό φορτίο συστήματος:

ή Φ ί ατ QQ


21ολ CCC

VCολΔιατήρηση Φορτίου: α

ολτολ QQ

21

22112211ολ

CC

VCVCVVCVCVC

ΠηνίαΠηνία

Φ

L1 L1 > L2

ΓραμμικόΧρονικά Αμετάβλητο

Πηνίο+

W (weber)

i

L2

Χαρακτηριστική Μαγνητικής Ροής Ρεύματος

iL

υ

–Φ


i

ΦL

Χαρακτηριστική Μαγνητικής Ροής – Ρεύματος

dt

)t(diL

dt

)t(Φd)t(υ Αυτεπαγωγή

Νόμος FaradayΜονάδα: H (henry)

(Self‐Inductance)

8

Συνδεσμολογία ΠηνίωνΣυνδεσμολογία Πηνίων

Πηνία εν σειράΙ0

L L21ολ LLL

Πηνία εν παραλλήλω

V0

L1+

–

L2

Ι0


21

21ολ

LL

LLL

210 III

V0

L1+

–

L2Ι2Ι1

ΜνημοαντιστάσειςΜνημοαντιστάσεις ((MemristorsMemristors)) !!

ΦM1 M1 > M2

W (weber)

Memory Resistor

+

q

M2

Χαρακτηριστική Μαγνητικής Ροής Φορτίου)(i))((M)(

Leon Chua

Memristor (HP Labs 2008 – 50nm)iM

υ

– Φ


q

ΦM

Χαρακτηριστική Μαγνητικής Ροής –Φορτίου)t(i))t(q(M)t(υ

Μνημοαντίσταση(Memristance)Μονάδα: Ω (ohm)

Όταν το ρεύμα ρέει προς μία διεύθυνση η αντίσταση αυξάνει.Στην αντίθετη διεύθυνση η αντίσταση μειώνεται. Όταν διακοπεί το ρεύμα διατηρείται η τελευταία τιμή της αντίστασης. Όταν η ροή ρεύματος επανέλθει, αρχικά η αντίσταση έχει την προηγούμενή της τιμή πριν διακοπεί το ρεύμα.

9

Ισχύς και ΕνέργειαΙσχύς και Ενέργεια

Ηλεκτρονικό

i(t)

Μονόθυρο

Αντίσταση:

i

υ

R

υ(t)

i(t)

p(t)

ΗλεκτρονικόΣτοιχείοΔύο

Ακροδεκτών(Μονόθυρο)

i(t)

υ(t)+

−

Ισχύς: p(t)=υ(t).i(t)

Πυκνωτής:

υ(t)

q

υ

C

υ(t)

q(t)

E

)t(υC2

1)t,t(E)t(υC)t(q 2

0

Φ


Ενέργεια:

t

0t

t

0t0 dt)t(i)t(υdt)t(p)t,t(E

Πηνίο:

Φ

i

L

i(t)

Φ(t)

E

)t(iL2

1)t,t(E)t(iL)t(Φ 2

0

Ιδανικές Πηγές Τάσης και ΡεύματοςΙδανικές Πηγές Τάσης και Ρεύματος

i i

I

υV0 υ

I0


I0

Ιδανική ΠηγήΣταθερής Τάσης

(DC Voltage Source)

Ιδανική ΠηγήΣταθερού Ρεύματος(DC Current Source)

V0

+

‐

10

Ευθεία ΦόρτουΕυθεία Φόρτου

i κλίση ευθείας

R

)t(υ)t(i Νόμος Ohm

R

1

υV0

L

00

R

VI

V0Ι0

RL+

−

ευθεία φόρτου

R

R

1


Μεταβάλλοντας την κλίση της ευθείας φόρτου, δηλ. την αντίσταση φόρτου RL, για σταθερή τάση τροφοδοσίας V0, παίρνουμε την τιμή του ρεύματος Ι0

που διαρρέει το κύκλωμα από την τομή της ευθείας με τον y‐άξονα.

Υπέρθεση Χαρακτηριστικών ΕυθειώνΥπέρθεση Χαρακτηριστικών Ευθειών

Εν σειρά σύνδεση πηγής τάσης, γραμμικής αντίστασης και ιδανικής διόδου.

i I‐V Ιδανικής Πηγής Τάσης

R1

VS

υ

υ

υ

I‐V Ιδανικής Διόδου

I‐V Γραμμικής Αντίστασης

υ

+


VS

+

‐

υ

υI‐V Τελικού Κυκλώματος

−

11

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος II

iDRS

Πρόβλημα: Ανάγκη χρήσης ΜΗ γραμμικών κυκλωματικών στοιχείων ως γραμμικά !

υD

υD

+

VS

+

υs

+

iD=g(υD)

Ιδανική

Γεννήτρια Σήματος


I‐V Χαρακτηριστική Διόδου Καναλισμού

υS(t) = VS + υs(t)

Υποθέτουμε ότι |υs| << VS, όπου υs το σήμα και VS η πόλωση.

ΓεννήτριαΣήματος

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος IIII

iDRS

υD

υD

+

VS

+

υs

+

iD=g(υD))t(iI)t(i dDD

)t(V)t( dDD


KVL

(1) )t()t(gR)t()t(iR)t(V DDSDDSsS

ο άγνωστος είναι η υD(t)

12

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος IIΙΙII

IDRS

Προχωράμε αρχικά στη λύση θεωρώντας μόνο την DC πηγή τροφοδοσίας VS δηλ. υs=0.

DS VVI

S

S

R

V

DC Ανάλυση

υD

VD

+

VS

+

iD=g(υD)S

DSD

RI

(VD, ID)

VD

ID

Σημείο Λειτουργίας

VS

SR

υs=0


S

DSDDDSS

R

VVIVIRV

ID=g(VD)Οι σχέσεις:

Έχουν κοινές λύσεις τις τομέςτων γραφικών τουςΙ‐V χαρακτηριστικών

(VD, ID)(2)

KVL

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος IVIV

iDRS

Συνεχίζουμε στη λύση του συνολικού προβλήματος.

SR

1:σηίκλ

υD

υD

+

VS

+

υs

+


iD=g(υD)

Οι λύσεις της πρώτης σχέσης t είναι ευθείες παράλληλες στην αρχική

και οι κοινές λύσεις των δύο εξισώσεων είναι

οι τομές των γραφικών τους t

.

(3)

S

DsSD

R

)t()t(V)t(i

13

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος VV

iDRS

υD

υD

+

VS

+

υs

+

υD(t) = VD + υd(t)

iD(t) = ID + id(t)

(4)

= g[VD + υd(t)]


Έχουμε υποθέσει ότι |υs| << VS (ή Vs << VS ).

Η ανάλυση μικρού σήματος είναι μιαπροσεγγιστική μέθοδος της οποίας οι λύσεις είναι έγκυρες

μόνο όταν το πλάτος |υs| του σήματος υs είναι μικρό.

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος VVΙΙ

iDRSΕφαπτομένη στο ΣΛ

DVυd

dg

υD

υD

+

VS

+

υs

+

VD

ID

ΣΛ


(5)

Καθώς το υs είναι μικρό σήμα, η g κοντά στο ΣΛ μπορεί να αναλυθεί σε μία Σειρά Taylor παίρνοντας ως προσέγγιση μόνο τους δύο πρώτους όρους, δηλ.:

)t(υυd

dg)t(i)t(υ

υd

dg)V(g)υ(g)t(iI)t(i)4( d

Vdd

VDDdDD

DD

14

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος VVΙΙΙΙ

idRS

AC Ανάλυση

DVυd

dg

υD

υd

+

υs

+

VD

ID

RD

υd(t) = RD id(t)


(6)

Στην ουσία προσεγγίζουμε την χαρακτηριστική της διόδου γύρω από τοσημείο λειτουργίας ΣΛ (VD, ID) με μία ευθεία κλίσης:

DD

V R

1G

υd

dg

D

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος VVΙΙΙΙΙΙ

idRS

AC Ανάλυση

DVυd

dg

υD

υd

+

υs

+

VD

ID

RD

υd(t) = RD id(t)


(7)

)t(υRR

1)t(i s

DSd

(8))t(υRR

R)t(υ s

DS

Dd

Νόμος Ohm

)t(υR

1)t(i d

Dd Νόμος Ohm

15

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος ΙΧΙΧ

iDRS

Γραφική Λύση ‐ 1

υDVD

ID

VS

id

υD

+

VS

+

υs

+

RD

DR

1


Ισοδύναμο κύκλωμα μικρού σήματος για την περιοχή του σημείου λειτουργίας

(VD, ID) υs

iD

Ανάλυση Μικρού ΣήματοςΑνάλυση Μικρού Σήματος ΧΧ

iDRS

Γραφική Λύση ‐ 2

υSVS

ID id

υD

+

VS

+

υs

+

RD

DS RR

1


Γραφική εύρεση της iD με χρήση της I‐V χαρακτηριστικής iD=f(υS).

υs)t(υ

RR

1)t(i S

DSD

16

Κάθε γραμμικό κύκλωμα δύο ακροδεκτών μπορεί νααντικατασταθεί με μία πηγή τάσης VThv ίση με την τάση ανοικτούκυκλώματος μεταξύ των ακροδεκτών σε σειρά με την αντίστασηRTh που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς

Θεώρημα Θεώρημα TheveninThevenin

RThv που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς.Για να βρούμε την RThv θεωρούμε μηδενισμένες όλες τις πηγές

(βραχυκυκλωμένες όλες τις πηγές τάσης και ανοικτοκυκλωμένεςόλες τις πηγές ρεύματος).

Ισοδύναμο Κύκλωμακατά Thevenin

R1

Γραμμικό Κύκλωμα RThv = R1 // R2

21RRR


VThv+–

RThv

R1

R2

V+– V

RR

RV

21

2Thv

21Thv

RRR

Κάθε γραμμικό κύκλωμα δύο ακροδεκτών μπορεί νααντικατασταθεί με μία πηγή ρεύματος INrt ίσου με το ρεύμαβραχυκυκλώματος μεταξύ των ακροδεκτών, παράλληλα με τηναντίσταση RN που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς

Θεώρημα Θεώρημα NortonNorton

αντίσταση RNrt που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς.Για να βρούμε την RNrt θεωρούμε μηδενισμένες όλες τις πηγές

(βραχυκυκλωμένες όλες τις πηγές τάσης και ανοικτοκυκλωμένεςόλες τις πηγές ρεύματος). Συνεπώς: RNrt ≡ RThv !

Ισοδύναμο Κύκλωμακατά Norton

R1

Γραμμικό Κύκλωμα RNrt = R1 // R2

21RRR


ΙNrt RNrt

R1

R2

V+–

1Nrt

R

VI

21Nrt

RRR

RNrt ≡ RThv

17

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2

Ισοδύναμο κύκλωμα κατά Thevenin:

R =110KΩ

Βήματα

Αρχικό Κύκλωμα+

R1=110KΩ

R2=11KΩVCC=12V

+‐

Τελικό Ισοδύναμο Κύκλωμα

VΤRΤ = R1 // R2

R1=110KΩ

R2=11KΩVCC=12V

+– –


CC21

2T V

RR

RV

21

21T

RR

RRR

V09.1VT ΩK10RT VΤ=1.09V

+–

VΤ

RΤ=10KΩ

end

+

–

Παράμετροι Δίθυρων ΔικτυωμάτωνΠαράμετροι Δίθυρων Δικτυωμάτων

Ι1 Ι2

Ένα δίθυρο δικτύωμα χαρακτηρίζεται από 4 μεταβλητές:V1, I1, V2 και I2.

ΓραμμικόΔίθυρο

Δικτύωμα


ΔικτύωμαV1

V2

+ +

– –

2221212

2121111

VyVyI

VyVyI

Για γραμμικό δίθυρο, δύο από αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μεταβλητές διέγερσης (π.χ. V1, V2)

και δύο ως μεταβλητές απόκρισης (π.χ. I1, I2). Έτσι μπορούμε να γράψουμε:


Λαμβάνοντας υπόψιν ποιες από τις δύο μεταβλητές χρησιμοποιούνται ωςμεταβλητές διέγερσης, διάφορα σύνολα από εξισώσεις και παραμέτρους

μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή του δίθυρου.

18

Οι Οι yy‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι

2121111

VyVyI

VyVyI

Γραμμικό

ΔίθυροΔ ύ


Δ ύ

Ι1 Ι2

V1 V2+ +

2221212 VyVyI ΔικτύωμαΔικτύωμα– –

Ι1

V1 +

–

Ι2

V1 +

–0V1

111

2

V

Iy

0V1

221

2

V

Iy


Ι1

V2+

–

Ι2

V2+

–0V2

112

1

V

Iy

0V2

222

1

V

Iy

yy‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι –– Ισοδύναμο ΚύκλωμαΙσοδύναμο Κύκλωμα

+ +

όδου

Θύρ

–

V1 y11 y12V2

–

V2y22y21V1

1

111

V

Iy

1

221

V

Iy Σύνθετη Αγωγιμότητα

Εισόδου

Διαγωγιμότητα(Βραχυκυκλώματος)

Θύρα Εισό α

Εξόδου


0V12

V 0V12

V

0V2

112

1

V

Iy

0V2

222

1

V

Iy

Εισόδου

ΔιαγωγιμότηταΑνάδρασης

Σύνθετη ΑγωγιμότηταΕξόδου

( ρ χ μ ς)

19

Οι Οι zz‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι

2121111

IzIzV

IzIzV

Γραμμικό

ΔίθυροΔ ύ


Δ ύ

Ι1 Ι2V1 V2

+ +

Ι1 V2

+

–

Ι1 V1

+

–

2221212 IzIzV

0I1

111

2

I

Vz

0I1

221

2

I

Vz

ΔικτύωμαΔικτύωμα– –


Ι2V2

+

–

Ι2V1

+

–0I2

112

1

I

Vz

0I2

222

1

I

Vz

zz‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι –– Ισοδύναμο ΚύκλωμαΙσοδύναμο Κύκλωμα

z11 z22I1 I2

όδου

Θύρ

Σύνθετη ΑντίστασηΕισόδου

Διαντίσταση

z12I2 z21I1+–

+–

1

111

I

Vz

1

221

I

Vz

(Ανοικτού Κυκλώματος)


Εξόδου


ΔιαντίστασηΑνάδρασης

Σύνθετη ΑντίστασηΕξόδου

0I12

I 0I12

I

0I2

112

1

I

Vz

0I2

222

1

I

Vz


20

Οι Οι hh‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι

2121111

VhIhI

VhIhV

Γραμμικό

ΔίθυροΔ ύ


Δ ύ

Ι1

Ι2

V1V2

+

+

Ι1

Ι2

Ι1 V1

+

–

2221212 VhIhI

0V1

111

2

I

Vh

0V1

221

2

I

Ih

ΔικτύωμαΔικτύωμα–

–


V2+

–

Ι2

V2V1

+

–

+

–0I2

112

1

V

Vh

0I2

222

1

V

Ih

hh‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι –– Ισοδύναμο ΚύκλωμαΙσοδύναμο Κύκλωμα

h11I1+

όδου

Θύρ

Σύνθετη ΑντίστασηΕισόδου

Κέρδος (Απολαβή)Ρεύματος

h12V2+–

–

V2h22h21I1

1

111

I

Vh

1

221

I

Ih


Εξόδου


ΑντίστροφηΕνίσχυσηΤάσης

μ ς

Σύνθετη ΑγωγιμότηταΕξόδου

0V12

I 0V12

I

0I2

112

1

V

Vh

0I2

222

1

V

Ih

(Βραχυκυκλώματος)

21

Οι Οι gg‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι

2121111

IgVgV

IgVgI

Γραμμικό

ΔίθυροΔ ύ


Δ ύ

V1 I2+

–

+Ι1

V2

V1 +

–

+

–

V2

Ι1

V1 +

–

2221212 IgVgV

0I1

111

2

V

Ig

ΔικτύωμαΔικτύωμα–

0I1

221

2

V

Vg


Ι2

Ι1

Ι2V2

+

–0V2

112

1

I

Ig

0V2

222

1

I

Vg

gg‐‐ΠαράμετροιΠαράμετροι –– Ισοδύναμο ΚύκλωμαΙσοδύναμο Κύκλωμα

+ g22 I2

όδου

Θύρ

Σύνθετη ΑγωγιμότηταΕισόδου

Κέρδος (Απολαβή)Τάσης

–

V1 g11 g12I2 g21V1+–

111

V

Ig 2

21V

Vg


Εξόδου


Εισόδου

ΑντίστροφηΕνίσχυσηΡεύματος

Τάσης

Σύνθετη ΑντίστασηΕξόδου

0V2

112

1

I

Ig

0I12

V 0I12

V

0V2

222

1

I

Vg


22

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (I)3 (I)

Στο κύκλωμα του σχήματος υπολογίστε τις τιμές των h παραμέτρων. Δίδεται ότι: rx=100Ω, rπ=2.5KΩ, rμ=10ΜΩ, ro=100KΩ, gm=40mA/V.

Β C

+

rx rμ

x , π , μ , o , gm /

Δίθυρο Δικτύωμα


Ε

πmυgυπ rorπ

–

Θύρα 1 Θύρα 2

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (I3 (IΙΙ))

0υ1

111

2

i

υh

Β C

+

rx rμ

Για τον υπολογισμό της h11 θέτουμε υ2=0, δηλ. C και E βραχυκυκλωμένα.

i1

i+


Ε

πmυgυπ rorπ

–

υ2=0υ1

i1

–

23

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (I3 (IΙΙI)I)

Το ισοδύναμο κύκλωμα μετά την απλοποίηση είναι.

Οι rμ και rπ είναι παράλληλα συνδεδεμένες μεταξύ τους.0υ1

111

2

i

υh

Β C

+

rx rμi1

K6.2

rr

rrr

ih

rr

rrri x

1

111x11

i+

Νόμος Ohm


mgro

Ε

υπ rπ

–

υ2=0υ1

i1

–

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (IV)3 (IV)

Για τον υπολογισμό της h ανοικτοκυκλώνουμε τα Β και Ε δηλ i =0

0i2

112

1

υ

υh

Β C

+

rx rμ

Για τον υπολογισμό της h12 ανοικτοκυκλώνουμε τα Β και Ε, δηλ. i1=0.

Συνεπώς υ1υπ.

i1=0

+

Γραμμικό κύκλωμα Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin


+‐

Ε

πmυgυπ rorπ

–

υ2υ1

–π1 υυ

24

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (V)3 (V)

Η τάση μεταξύ των ακροδεκτών C και Ε είναι ίση με υ2.

Συνεπώς υThevenin υ2.0i2

112

1

υ

υh

Β C

+

rx rμi1=0

+

Η rThevenin υπολογίζεται αν βραχυκυκλώσουμε την πηγή τάσης και ανοικτοκυκλώσουμε την πηγή ρεύματος.

Συνεπώς rThevenin = 0.

2Thevenin υυ

0r h


+‐

Ε

πmυgυπ rorπ

–

υ2υ1

–

0rThevenin

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (VI)3 (VI)

Στον κλειστό βρόγχο που σημειώνουμε υπάρχει ένας διαιρέτης τάσης.0i2

112

1

υ

υh

Β C

+

rx rμi1=0

+

4

2

11221 105.2

rr

rh

rr

r


+‐

Ε

υπ rπ

–

υ2υ1

–

Ισοδύναμο κατά Thevenin

25

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (VI3 (VIΙΙ))

Συνεπώς η r παραλείπεται με αποτέλεσμα: i = g υ

0υ1

221

2

i

ih

Για τον υπολογισμό της h21 θέτουμε υ2=0, δηλ. C και E βραχυκυκλωμένα.

Β C

+

rx rμ

Συνεπώς η ro παραλείπεται με αποτέλεσμα: i2 = gmυπ.

Παράλληλα, το ρεύμα μέσα από την rμ είναι μηδενικό (KCL). Συνεπώς: υπ = i1rπ.

i1

i+

i2

100rgi

ihriggi m

1

2211mm2


ro

Ε

πmυgυπ rπ

–

υ2=0υ1

i1

–

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (VIII)3 (VIII)Για τον υπολογισμό της h22 ανοικτοκυκλώνουμε τα Β και Ε,

δηλ. i1=0. Με βάση τον KCL στο C θα ισχύει:0i2

222

1

υ

ih

)rr(rm2 iigi

o

Β C

+

rx rμi1=0

+

i2

)rr//(rgi

o

2m2

Συνεπώς (Ν. Ohm):

Νόμος Ohm

Οι αντιστάσεις rμ και rπ είναι εν σειρά συνδεδεμένες, ενώ οι ro και (rμ+rπ) είναι ενπαραλλήλω συνδεδεμένες.


+–

Ε

πmυgυπ rorπ

–

υ2υ1

– )rr(r

)rr(r

o

o

26

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (I3 (IΧΧ))

Όπως και στην περίπτωση (2) ισχύει ότι:

0i2

222

1

υ

ih

2rr

r

Συνεπώς KCL:

(διαιρέτης τάσης)

Β C

+

rx rμi1=0

+

i2

)rr(r

)rr(r

rr

rg

ih

)rr(r

)rr(r

rr

rgi

o

om

2

2222

o

o2m2

Συνεπώς KCL:

1522 102h


+–

Ε

πmυgυπ rorπ

–

υ2υ1

–

Παράδειγμα Παράδειγμα 3 (3 (ΧΧ))

Ισοδύναμο κύκλωμα h παραμέτρων.

Β C

h12υ2

1/h22

h11

υ2υ1

i2

+

–

i1

h21i1

+ +


Ε

12 2 21 1– –

end

Section 1-ELEC.ppt [Λειτουργία...

Documents

Transcript of Section 1-ELEC.ppt [Λειτουργία...