Rubrica Circuitos Unidad 2

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA FIDEL VELÁZQUEZ PROFESOR: ING. VÍCTOR ÁVILA GARCÍA. MATERIA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS. CARRERA: MECATRÓNICA. ALUMNO: LOBATO VAZQUEZ HUMBERTO. TRABAJO: RUBRICA UNIDAD 2. FECHA DE ENTREGA: MARTES 2 DE OCTUBRE 2012.

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA FIDEL VELÁZQUEZ

PROFESOR: ING. VÍCTOR ÁVILA GARCÍA.

MATERIA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

CARRERA: MECATRÓNICA.

ALUMNO: LOBATO VAZQUEZ HUMBERTO.

TRABAJO: RUBRICA UNIDAD 2.

FECHA DE ENTREGA: MARTES 2 DE OCTUBRE 2012.

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A) CIRCUITOS RESISTIVOS.

Introducción: Son aquellos circuitos que resisten al paso de corriente eléctrica y se miden en Ω, estos circuitos se pueden conectar tanto en serie como en paralelo.Circuitos en serie: Son aquellos en los que la conexión de sus dispositivos están colocados secuencialmente (tienen solo un punto en común) su voltaje es diferente pero su corriente es la misma.Circuitos en paralelo: Son aquellos en los que sus terminales de entrada y salida coinciden, en este tipo de circuitos, su voltaje es el mismo, pero la corriente que lo pasa es diferente.

Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Partes

Componente: Un dispositivo con dos o más terminales en el que puede fluir interiormente una carga. En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes.

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Nodo: Punto de un circuito donde concurren más de dos conductores. A, B, D, E son nodos. Nótese que C no es considerado como un nuevo nodo, puesto que se puede considerar como un mismo nodo en A, ya que entre ellos no existe diferencia de potencial o tener tensión 0 (VA - VC = 0).

Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, BC por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.

Malla: Cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico.

Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes, una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2.

Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito.

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

B) LEYES FUNDAMENTALES

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos

eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 porGustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería

eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió

a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería

eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para

referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De

forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

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Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la

corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Densidad de carga variante

La LCK sólo es válida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica. Considere la

corriente entrando en una lámina de un capacitor. Si uno se imagina una superficie cerrada alrededor de esa lámina,

la corriente entra a través del dispositivo, pero no sale, violando la LCK. Además, la corriente a través de una

superficie cerrada alrededor de todo el capacitor cumplirá la LCK entrante por una lámina sea balanceada por la

corriente que sale de la otra lámina, que es lo que se hace en análisis de circuitos, aunque cabe resaltar que hay un

problema al considerar una sola lámina. Otro ejemplo muy común es la corriente en una antena donde la corriente

entra del alimentador del transmisor pero no hay corriente que salga del otro lado.

Maxwell introdujo el concepto de corriente de desplazamiento para describir estas situaciones. La corriente que fluye

en la lámina de un capacitor es igual al aumento de la acumulación de la carga y además es igual a la tasa de cambio

del flujo eléctrico debido a la carga (el flujo eléctrico también se mide en Coulombs, como una carga eléctrica en

elSIU). Esta tasa de cambio del flujo , es lo que Maxwell llamó corriente de desplazamiento :

Cuando la corriente de desplazamiento se incluye, la ley de Kirchhoff se cumple de nuevo. Las corrientes de

desplazamiento no son corrientes reales debido a que no constan de cargas en movimiento, deberían verse más

como un factor de corrección para hacer que la LCK se cumpla. En el caso de la lámina del capacitor, la corriente

entrante de la lámina es cancelada por una corriente de desplazamiento que sale de la lámina y entra por la otra

lámina.

Esto también puede expresarse en términos del vector campo al tomar la Ley de Ampere de la divergencia con la

corrección de Maxwell y combinando la ley de Gauss, obteniendo:

Esto es simplemente la ecuación de la conservación de la carga (en forma integral, dice que la corriente que fluye a

través de una superficie cerrada es igual a la tasa de pérdida de carga del volumen encerrado (Teorema de

Divergencia). La ley de Kirchhoff es equivalente a decir que la divergencia de la corriente es cero, para un tiempo

invariante p, o siempre verdad si la corriente de desplazamiento está incluida en J.

Ley de tensiones de Kirchhoff

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y

es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma

equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

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De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga

que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar

que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará

en el terminal negativo, en vez de el positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha

sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor.

En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los

componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc. ). Es una ley que está relacionada con el campo potencial

generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén

presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa

un lazo.

Campo eléctrico y potencial eléctrico

La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía.

Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión

de Kirchhoff puede expresarse como:

Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero.

Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en

específico.

Resistencia

La resistencia es una propiedad eléctrica de los materiales, que mide el grado de oposición masivo de un dispositivo al paso de una corriente. Se mide en ohmios, su dispositivo básico consiste una elemento de área uniforme, resistividad uniforme y de largo L. donde la resistividad es el grado de oposición microscópico del material de que está hecha la resistencia.

La fórmula para calcular la resistencia de un dispositivo básico es:R = ρ L /ADonde: ρ es la resistividad del material, L el largo del dispositivo y A el área transversal.Resistencia por integraciónSi el material de que está hecho el dispositivo no tiene resistividad homogénea, o su área es variable, se debe calcular su resistencia por integración. Por lo cual se debe rebanar mentalmente el dispositivo, tal que el elemento diferencial cumpla con lo estipulado en el elemento básico.Las fórmulas a usar son:

dR = ρ dL/A, si se rebana en serie.

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dR-1 = dA/(ρ L), si se rebana en paralelo.

Ley de OhmLa ley involucra tres variables:Voltaje: Diferencia de potencialCorriente: Cantidad de carga que pasa por segundo en una transversal. I = dq/dt. e mide en Amperios (A)Resistencia: Grado de oposición macroscópico de una resistencia.La ley de Ohm se basa en: V = I x R

PotenciaLas baterías pueden suministrar o aportar energía eléctrica a un circuito, la energía suministrada o disipada por segundo se denomina potencia eléctrica y para baterías se calcula como voltaje por corriente Pot = (V x I). Si al aplicar el análisis de polarización de los elementos del circuito, esta da positiva, indica que la batería está disipando, en caso contrario está suministrando.Las resistencias solo pueden disipar energía y se puede calcular su potencia mediante:Pot = V x I = I2 x R = V2/R

Circuito resistivo en serie:Un circuito resistivo en serie está formado por una fuente de energía y un conjunto de resistencias conectadas una tras otra, generando un único camino por el cual circula corriente.La corriente en un circuito en serie es la misma para todos los elementos, se calcula como la tensión o voltaje divido entre la resistencia total (equivalente) del sistema.La resistencia equivalente para un circuito en serie es la suma de todas las resistencias.El voltaje de la fuente se reparte entre todos los elementos resistivos, cumpliendo con la ley de Ohm.

Circuito resistivo en paraleloUn circuito resistivo en paralelo está formado por una batería y un conjunto de resistencia que se encuentran unidos a dos nudos o nodos en común. A estos nodos también se conecta la batería.El voltaje de todos loe elmentos que se encuentren en paralelo es el mismo que el de la batería.La corriente que suministra la batería se calcula como voltaje de la fuente entre la resistencia equivalente. donde esta última se calcula como:∑ ( 1 / Ri ) = 1 / ReqLa corriente total se distribuye entre los elementos cumpliendo con la ley de Ohm.

Leyes de KirchhoffLa suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.La suma de todos las caídos de potencial de una trayectoria cerrada (malla) de un circuito da cero.Al analizar un circuito complejo se debe realizar análisis de malla, con la menor cantidad de ellas que involucre a todos los elementos del circuito. No se debe obtener ecuaciones dependientes.

Circuitos resistivos Obtención de la curva característica I-V de una resistencia: Ley de OhmUn resistencia es un dispositivo lineal sencillo de modelizar. La curva característica entre I-V es lineal y su comportamiento viene definido por la ley de Ohm. Si la resistencia tiene un valor R y aplicamos una tensión, V, entre sus extermos, la intensidad que circulará a través de la resistencia será I = V/R (Ley de Ohm). Para verificar experimentalmente la ley de Ohm, o lo que es lo mismo, obtener la curva característica I-V de una resistencia, los pasos a seguir son:

1.-Construir el circuito experimental de la figura de arriba que se va a utilizar. La fuente de tensión es una fuente de tensión variable. Se añade un voltímetro en los extremos de la resistencia para medir la tensión entre ámbos puntos y un amperímetro para medir la intensidad que circula por el circuito.

C) INSTRUMENTOS DE MEDICION

La importancia de los instrumentos eléctricos de medición es incalculable, ya que mediante el uso de ellos se miden e indican magnitudes eléctricas, como corriente, carga, potencial y energía, o las características eléctricas de los circuitos, como la resistencia, la capacidad, la capacitancia y la inductancia. Además que permiten localizar las

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causas de una operación defectuosa en aparatos eléctricos en los cuales, como es bien sabido, no es posible apreciar su funcionamiento en una forma visual, como en el caso de un aparato mecánico.

La información que suministran los instrumentos de medición eléctrica se da normalmente en una unidad eléctrica estándar: ohmios, voltios, amperios, culombios, henrios, faradios, vatios o julios.

Unidades eléctricas, unidades empleadas para medir cuantitativamente toda clase de fenómenos electrostáticos y electromagnéticos, así como las características electromagnéticas de los componentes de un circuito eléctrico. Las unidades eléctricas empleadas en técnica y ciencia se definen en el Sistema Internacional de unidades. Sin embargo, se siguen utilizando algunas unidades más antiguas.

Unidades SI

La unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de unidades es el amperio. La unidad de carga eléctrica es el culombio, que es la cantidad de electricidad que pasa en un segundo por cualquier punto de un circuito por el que fluye una corriente de 1 amperio. El voltio es la unidad SI de diferencia de potencial y se define como la diferencia de potencial que existe entre dos puntos cuando es necesario realizar un trabajo de 1 julio para mover una carga de 1 culombio de un punto a otro. La unidad de potencia eléctrica es el vatio, y representa la generación o consumo de 1 julio de energía eléctrica por segundo. Un kilovatio es igual a 1.000 vatios.

Las unidades también tienen las siguientes definiciones prácticas, empleadas para calibrar instrumentos: el amperio es la cantidad de electricidad que deposita 0,001118 gramos de plata por segundo en uno de los electrodos si se hace pasar a través de una solución de nitrato de plata; el voltio es lafuerza electromotriz necesaria para producir una corriente de 1 amperio a través de una resistencia de 1 ohmio, que a su vez se define como la resistencia eléctrica de una columna de mercurio de 106,3 cm de altura y 1 mm2 de sección transversal a una temperatura de 0 ºC. El voltio también se define a partir de una pila voltaica patrón, la denominada pila de Weston, con polos de amalgama de cadmio y sulfato de mercurio (I) y un electrólito de sulfato de cadmio. El voltio se define como 0,98203 veces el potencial de esta pila patrón a 20 ºC.

En todas las unidades eléctricas prácticas se emplean los prefijos convencionales del sistema métrico para indicar fracciones y múltiplos de las unidades básicas. Por ejemplo, un microamperio es una millonésima de amperio, un milivoltio es una milésima de voltio y 1 megaohmio es un millón de ohmios.

Resistencia, capacidad e inductancia

Todos los componentes de un circuito eléctrico exhiben en mayor o menor medida una cierta resistencia, capacidad e inductancia. La unidad de resistencia comúnmente usada es el ohmio, que es la resistencia de un conductor en el que una diferencia de potencial de 1 voltio produce una corriente de 1 amperio. La capacidad de un condensador se mide en faradios: un condensador de 1 faradio tiene una diferencia de potencial entre sus placas de 1 voltio cuando éstas presentan una carga de 1 culombio. La unidad de inductancia es el henrio. Una bobina tiene una autoinductancia de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoca una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador, o dos circuitos cualesquiera magnéticamente acoplados, tienen una inductancia mutua de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio por segundo en la corriente del circuito primario induce una tensión de 1 voltio en el circuito secundario.

Dado que todas las formas de la materia presentan una o más características eléctricas es posible tomar mediciones eléctricas de un número ilimitado de fuentes.

Mecanismos básicos de los medidores

Por su propia naturaleza, los valores eléctricos no pueden medirse por observación directa. Por ello se utiliza alguna propiedad de la electricidad para producir una fuerza física susceptible de ser detectada y medida. Por ejemplo, en el galvanómetro, el instrumento de medida inventado hace mástiempo, la fuerza que se produce entre un campo magnético y una bobina inclinada por la que pasa una corriente produce una desviación de la bobina. Dado que la desviación es proporcional a la intensidad de la corriente se utiliza una escala calibrada para medir la corriente eléctrica. La acciónelectromagnética entre corrientes, la fuerza entre cargas eléctricas y el calentamiento causado por una resistencia conductora son algunos de losmétodos utilizados para obtener mediciones eléctricas analógicas.

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Calibración de los medidores

Para garantizar la uniformidad y la precisión de las medidas los medidores eléctricos se calibran conforme a los patrones de medida aceptados para una determinada unidad eléctrica, como el ohmio, el amperio, el voltio o el vatio.

Patrones principales y medidas absolutas

Los patrones principales del ohmio y el amperio de basan en definiciones de estas unidades aceptadas en el ámbito internacional y basadas en la masa, el tamaño del conductor y el tiempo. Las técnicas de medición que utilizan estas unidades básicas son precisas y reproducibles. Por ejemplo, las medidas absolutas de amperios implican la utilización de una especie de balanza que mide la fuerza que se produce entre un conjunto de bobinas fijas y una bobina móvil. Estas mediciones absolutas de intensidad de corriente y diferencia de potencial tienen su aplicación principal en el laboratorio, mientras que en la mayoría de los casos se utilizan medidas relativas. Todos los medidores que se describen en los párrafos siguientes permiten hacer lecturas relativas.

Medidores de corriente

Galvanómetros

Los galvanómetros son los instrumentos principales en la detección y medición de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán. El mecanismo del galvanómetro está diseñado de forma que un imán permanente o un electroimán produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente en una bobina cercana al imán. El elemento móvil puede ser el imán o la bobina. La fuerza inclina el elemento móvil en un grado proporcional a la intensidad de la corriente. Este elemento móvil puede contar con un puntero o algún otro dispositivo que permita leer en un dial el grado de inclinación.

El galvanómetro de inclinación de D'Arsonval utiliza un pequeño espejo unido a una bobina móvil y que refleja un haz de luz hacia un dial situado a una distancia aproximada de un metro. Este sistema tiene menos inercia y fricción que el puntero, lo que permite mayor precisión. Este instrumento debe su nombre al biólogo y físico francés Jacques D'Arsonval, que también hizo algunos experimentos con el equivalente mecánico del calor y con la corriente oscilante de alta frecuencia y alto amperaje (corriente D'Arsonval) utilizada en el tratamiento de algunas enfermedades, como la artritis. Este tratamiento, llamado diatermia, consiste en calentar una parte del cuerpo haciendo pasar una corriente de alta frecuencia entre dos electrodos colocados sobre la piel. Cuando se añade al galvanómetro una escala graduada y una calibración adecuada, se obtiene un amperímetro, instrumento que lee la corriente eléctrica en amperios. D'Arsonval es el responsable de la invención del amperímetro de corriente continua.

Sólo puede pasar una cantidad pequeña de corriente por el fino hilo de la bobina de un galvanómetro. Si hay que medir corrientes mayores, se acopla una derivación de baja resistencia a los terminales del medidor. La mayoría de la corriente pasa por la resistencia de la derivación, pero la pequeña cantidad que fluye por el medidor sigue siendo proporcional a la corriente total. Al utilizar esta proporcionalidad el galvanómetro se emplea para medir corrientes de varios cientos de amperios.

Los galvanómetros tienen denominaciones distintas según la magnitud de la corriente que pueden medir.

Microamperímetros

Un microamperímetro está calibrado en millonésimas de amperio y un miliamperímetro en milésimas de amperio.

Los galvanómetros convencionales no pueden utilizarse para medir corrientes alternas, porque las oscilaciones de la corriente producirían una inclinación en las dos direcciones.

Electrodinamómetros

Sin embargo, una variante del galvanómetro, llamado electrodinamómetro, puede utilizarse para medir corrientes alternas mediante una inclinación electromagnética. Este medidor contiene una bobina fija situada en serie con una bobina móvil, que se utiliza en lugar del imán permanente del galvanómetro. Dado que la corriente de la bobina fija y la móvil se invierte en el mismo momento, la inclinación de la bobina móvil tiene lugar siempre en el mismo sentido, produciéndose una medición constante de la corriente. Los medidores de este tipo sirven también para medir corrientes continuas.

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Medidores de aleta de hierro

Otro tipo de medidor electromagnético es el medidor de aleta de hierro o de hierro dulce. Este dispositivo utiliza dos aletas de hierro dulce, una fija y otra móvil, colocadas entre los polos de una bobina cilíndrica y larga por la que pasa la corriente que se quiere medir. La corriente induce una fuerza magnética en las dos aletas, provocando la misma inclinación, con independencia de la dirección de la corriente. La cantidad de corriente se determina midiendo el grado de inclinación de la aleta móvil.

Medidores de termopar

Para medir corrientes alternas de alta frecuencia se utilizan medidores que dependen del efecto calorífico de la corriente. En los medidores de termopar se hace pasar la corriente por un hilo fino que calienta la unión de termopar. La electricidad generada por el termopar se mide con un galvanómetro convencional. En los medidores de hilo incandescente la corriente pasa por un hilo fino que se calienta y se estira. El hilo está unido mecánicamente a un puntero móvil que se desplaza por una escala calibrada con valores de corriente.

Medición del voltaje

El instrumento más utilizado para medir la diferencia de potencial (el voltaje) es un galvanómetro que cuenta con una gran resistencia unida a la bobina. Cuando se conecta un medidor de este tipo a una batería o a dos puntos de un circuito eléctrico con diferentes potenciales pasa una cantidad reducida de corriente (limitada por la resistencia en serie) a través del medidor. La corriente es proporcional al voltaje, que puede medirse si el galvanómetro se calibra para ello. Cuando se usa el tipo adecuado de resistencias en serie un galvanómetro sirve para medir niveles muy distintos de voltajes. El instrumento más preciso para medir el voltaje, la resistencia o la corriente continua es el potenciómetro, que indica una fuerza electromotriz no valorada al compararla con un valor conocido.

Para medir voltajes de corriente alterna se utilizan medidores de alterna con alta resistencia interior, o medidores similares con una fuerte resistencia en serie.

Los demás métodos de medición del voltaje utilizan tubos de vacío y circuitos electrónicos y resultan muy útiles para hacer mediciones a altas frecuencias. Un dispositivo de este tipo es el voltímetro de tubo de vacío. En la forma más simple de este tipo de voltímetro se rectifica una corriente alterna en un tubo de diodo y se mide la corriente rectificada con un galvanómetro convencional. Otros voltímetros de este tipo utilizan las características amplificadoras de los tubos de vacío para medir voltajes muy bajos. El osciloscopio de rayos catódicos se usa también para hacer mediciones de voltaje, ya que la inclinación del haz de electrones es proporcional al voltaje aplicado a las placas o electrodos del tubo.

Otros tipos de mediciones

Puente de Wheatstone

Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor del físico británico Charles Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de los componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de un galvanómetro, que cuando el puente no está nivelado, emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningún tono.

Vatímetros

La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. El vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que toda la corriente del circuito la

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atraviese, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de la corriente como del voltaje y puede calibrarse directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la corriente.

Contadores de servicio

El medidor de vatios por hora, también llamado contador de servicio, es un dispositivo que mide la energía total consumida en un circuito eléctrico doméstico. Es parecido al vatímetro, pero se diferencia de éste en que la bobina móvil se reemplaza por un rotor. El rotor, controlado por un regulador magnético, gira a una velocidad proporcional a la cantidad de potencia consumida. El eje del rotor está conectado con engranajes a un conjunto deindicadores que registran el consumo total.

Sensibilidad de los instrumentos

La sensibilidad de un instrumento se determina por la intensidad de corriente necesaria para producir una desviación completa de la aguja indicadora a través de la escala. El grado de sensibilidad se expresa de dos maneras, según se trate de un amperímetro o de un voltímetro.

En el primer caso, la sensibilidad del instrumento se indica por el número de amperios, miliamperios o microamperios que deben fluir por la bobina para producir una desviación completa. Así, un instrumento que tiene una sensibilidad de 1 miliamperio, requiere un miliamperio para producir dicha desviación, etcétera.

En el caso de un voltímetro, la sensibilidad se expresa de acuerdo con el número de ohmios por voltio, es decir, la resistencia del instrumento. Para que un voltímetro sea preciso, debe tomar una corriente insignificante del circuito y esto se obtiene mediante alta resitencia.

El número de ohmios por voltio de un voltímetro se obtiene dividiendo la resistencia total del instrumento entre el voltaje máximo que puede medirse. Por ejemplo, un instrumento con una resistencia interna de 300000 ohmios y una escala para un máximo de 300 voltios, tendrá una sensibilidad de 1000 ohmios por voltio. Para trabajo general, los voltímetros deben tener cuando menos 1000 ohmios por voltio.

RESISTENCIAS

Las resistencias o resistores son dispositivos que se usan en los circuitos eléctricos para limitar el paso de la corriente, las resistencias de uso enelectrónica son llamadas "resistencias de carbón" y usan un código de colores como se ve a continuación para identificar el valor en ohmios de la resistencia en cuestión.

El sistema para usar este código de colores es el siguiente: La primera banda de la resistencia indica el primer dígito significativo, la segunda banda indica el segundo dígito significativo, la tercera banda indica el número de ceros que se deben añadir a los dos dígitos anteriores para saber el valor de la resistencia, en la cuarta banda se indica el rango de tolerancia entre el cual puede oscilar el valor real de la resistencia.

Ejemplo:

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Primer dígito: Amarillo = 4

Segundo dígito: Violeta = 7

Multiplicador: Rojo = 2 ceros

Tolerancia: Dorado = 5 %

Valor de la resistencia: 4700 W con un 5 % de tolerancia.

Los galvanómetros son aparatos que se emplean para indicar el paso de corriente eléctrica por un circuito y para la medida precisa de su intensidad . Suelen estar basados en los efectos magnéticos o térmicos causados por el paso de la corriente.

Un óhmetro u ohmímetro es un instrumento para medir la resistencia eléctrica . El diseño de un óhmetro se compone de una pequeña batería para aplicar un voltaje a la resistencia bajo medida, para luego mediante un galvanómetro medir la corriente que circula a través de la resistencia. La escala del galvanómetro está calibrada directamente en ohmios , ya que en aplicación de la ley de Ohm , al ser el voltaje de la batería fijo, la intensidad circulante a través del galvanómetro sólo va a depender del valor de la resistencia bajo medida, esto es, a menor resist encia mayor intensidad de corriente y viceversa

Un Voltímetro se conecta en paralelo entre los dos puntos el los que se desea medir la diferencia de potencial.

La resistencia interna de un voltímetro es muy grande y por tanto no consume intensidad aunque se conecte en paralelo con cualquier elemento del circuito.

Toda diferencia de potencial implica una medida entre dos puntos del circuito. Un caso particular es cuando uno de los puntos es el nivel de tensión de referencia con valor 0 voltios o GND ( GROUND o Tierra ).

Un Amperímetro se conecta en serie, es decir, hay que abrir el circuito y conectarlo entre los dos terminales nuevos que surgen como consecuencia de abrir el circuito. La conexión del amperímetro es la encargada de volver a cerrar el circuito.

•Mide la intensidad de la rama del circuito en la que se ha insertado.

•La resistencia del instrumento de medida es muy pequeña de tal manera que no hay una caida de tensión entre sus terminales.

2.- Programación de los valores experimentales: Se deben programar los valores de tensión que se desean utilizar y que generen valores suficientes para comprobar la ley de Ohm.

3.- Almacenamiento de los valores de intensidad que circula por la resistencia y la tensión medida en extremos de la misma.

5.- Representación gráfica de la intensidad frente a tensión con los valores medidos en el apartado anterior obtenga la curva característica I-V. Realice un ajuste de la misma utilizando el método de cuadrados mínimos y obtenga el valor de la resistencia usada.

¿ Coindide el valor obtenido con el nominal? En caso de que no coincidan, ¿Estime qué porcentaje representa la diferencia observada, relativa al valor nominal de la resistencia?.

1.2.- Obtención de la resistencia equivalente en serie y en paralelo

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Utilizando las placas con resistencias (observe que hay placas de resistencias de distintos órdenes de magnitud), arme un circuito con resistencias en serie conectado a una fuente de tensión fija. Mida tensión y corriente sobre cada resistencia y total. Obtenga el valor de la resistencia equivalente.

Realice el mismo procedimiento anterior para una conección de resistencias en paralelo.

A.2) PARTES QUE COMPONEN UN CIRCUITO ELECTRICO BASICO

ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN CIRCUITO ELECTRICO

1. LA RED O FUENTE DE ALIMENTACION

Es la encargada de suministrar la energia al circuito electrico.Esta puede ser de:

Corriente alterna: C.A. Es el tipo de corriente que utilizamos en nuestras casas, para poner en funcionamiento todos nuestros electrodomesticos.Corriente Continua: C.C. Es el tipo de corriente que encontramos en las pilas, baterias y en las fuentes estabilizadas de c.c. como resultados de la transformacion de C.A en C.C.

2. INTERRUPTOR: es el encardo de permitir o impedir el funcionamiento de un circuito, dependiendo si esta conectado o desconectado.

3. LAMPARA O RECEPTOR: Es el encargado de recibir y transformar la energia que se toma de la fuente de alimentacion.

4. FUSIBLE: Es el encargado de proteger el circuito contra posibles problemas como corto circuitos.

5. CONDUCTORES ELECTRICOS: Son los canales de conducciòn de la corriente electrica

Circuito eléctrico

Para que una lámpara se encienda o un motor se ponga en funcionamiento es necesario conectarlos a una pila o batería (acumulador) mediante conductores eléctricos. La unión correcta deestos elementos forma un circuito eléctrico.

Un circuito eléctrico está formado por un generador (pila o acumulador) que proporciona laenergía necesaria, el receptor (lámpara, motor, etc.) y los conductores que unen los diferentes componentes

j Los generadores son los aparatos que transforman el trabajo u otro tipo de energía cualquiera en energía eléctrica. j Los receptores eléctricos transforman la energía eléctrica en otra forma de energía, es decir, realizan la función inversa a la de los generadores.

j El conductor eléctrico es cualquier sistema material que tenga las siguientes propiedades: que no ofrezca resistencia apreciable al paso de la corriente y que no aparezca ninguna diferencia de potencial entre sus extremos cuando circule una corriente eléctrica.

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Para poder gobernar los circuitos hacen falta unos componentes llamados elementos de maniobra o control; los más importantes son los interruptores, los pulsadores y los conmutadores.

2.e) CIRCUITOS DIVISORES DE CORRIENTE Y VOLTAJE

Divisores de voltaje y corriente

1. Divisor de voltaje

El voltaje Vs(t) se divide en los voltajes que caen en las resistencias R1 y R2.

Esta fórmula sólo es válida si la salida v2(t) está en circuito abierto (no circula corriente por los terminales donde se mide v2(t)).

2. Divisor de corriente

Análogamente, la corriente Is(t) se divide en las corrientes que atraviesan las dos conductancias.

3. Referencias

[1] Teoría de circuitos. Segunda edición. Lawrence P. Huelsman. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

[2] Circuitos eléctricos. Tercera edición. Joseph A. Edminister. Mahmood Nahvi. Mc Graw-Hill.

[3] Circuitos eléctricos. Cuarta edición. James W. Nilsson. Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina 1995.

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DIFERENCIAS DE CIRCUITOS

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos los cuales

estan unidos para un solo circuito (generadores,resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan

secuencialmente. La terminal de salida del dispositivo uno se conecta a la terminal de entrada del dispositivo

siguiente.

Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la

entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para

alcanzar así el voltaje que se precise.

En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes

expresiones:

Para Generadores

Para Resistencias

Para Condensadores

Para Interruptores

Interruptor AInterruptor

BInterruptor C Salida

Abierto Abierto Abierto Abierto

Abierto Abierto Cerrado Abierto

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Abierto Cerrado Abierto Abierto

Abierto Cerrado Cerrado Abierto

Cerrado Abierto Abierto Abierto

Cerrado Abierto Cerrado Abierto

Cerrado Cerrado Abierto Abierto

Cerrado Cerrado Cerrado Cerrado

El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los puertos de entrada de todos los dispositivos

(generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de

salida.

Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará

simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de

una casa forman un circuito en paralelo, gastando así menos energía.

En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes

expresiones

Para generadores

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Para Resistencias

Para Condensadores

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- Características generales

En un cirtuito de resistencias en paralelo podemos considerar las siguientes propiedades o características:

A la parte serie del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos series.

A la parte paralelo del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos en paralelo.

A la resistencia equivalente del circuito mixto la llamamos Req.

- Simplificación del circuito Hay que tener en cuenta que se pueden hacer múltiples combinaciones de resistencias, tanto en el número de ellas como con el conexionado que se les de.

Vamos a considerar dos tipos de circuitos mixtos: a) un circuito de dos resistencias en paralelo, conectado en serie con otra resistencia. b) un circuito de dos resietencias en serie conectado, en paralelo con otra resistencia.

a) Veamos este primer tipo:

Primero simplificaremos las dos resistencias que se encuentran en paralelo (R2 y R3):

Y por último simplificamos las dos resistencias que nos quedan:

b) Veamos el segundo tipo:

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En este caso lo primero que tenemos que hacer es simplificar las dos resistencias en serie (R2 y R3):

Y a continuación resolver el paralelo:

ANALISIS METODO DE MALLA

Análisis de mallas

El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para

determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se

puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica

está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de

ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente

de un circuito.1

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Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una

corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas la corrientes de

malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que

circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener

las diferentes

Corrientes de malla y mallas esenciales

La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial.

Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquema de circuito, las mallas se ven

como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales,

las corrientes de malla deben ser especificadas.2

Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener

un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones del análisis de mallas.1 Cuando se

asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto

ayudará a prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando en el sentido de las

manecillas del reloj.2 En la figura 2 se muestra el mismo circuito antes pero con las corrientes de malla marcadas.

La razón para usar corrientes de malla en vez de usar LCK y LVK para resolver un problema es que las corrientes de

malla pueden simplificar cualquier corriente planteada con LCK y LVK. El análisis de mallas asegura el menor número

de ecuaciones, simplicando así el problema.

Planteando las ecuaciones

Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una ecuación para cada malla, en la cual se suma todas las

tensiones de todos los componentes de una malla.2 Para los elementos que no son fuentes de energía, la tensión será

la impedancia del componente por la corriente que circula por él.3 Cuando un componente se encuentra en una rama

que pertenece a dos mallas, su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a las que pertenezca. Es

importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la tensión en la rama en función de la intensidad que circula por

ella. Por ejemplo, la tensión de la resistencia R2 en la figura 2 es: , siendo la corriente de

malla de la que estamos escribiendo su ecuación e la malla vecina; considerando positiva la corriente de la malla

que estamos describiendo y negativa la corriente de malla vecina. Es importante tener en cuenta los signos.

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Si hay una fuente de tensión en la corriente de malla, la tensión en la fuente es sumada o sustraída dependiendo si es

una caída o subida de tensión en la dirección de la corriente de malla. Para una fuente de corriente que no este

contenida en dos mallas, la corriente de malla tomará el valor positivo o negativo de la fuente de corriente

dependiendo si la corriente de malla está en la misma dirección o en dirección opuesta a la fuente de corriente.2 A

continuación se plantean las ecuaciones del circuito de la figura 3, así:

Una vez halladas las ecuaciones, el sistema puede resolverse usando alguna técnica que resuelva sistema de

ecuaciones lineales.

Observación: En circuitos resistivos (donde solo hayan resistencias), si al resolver el sistema una corriente de malla

es negativa significa que esa corriente circula en sentido contrario al que nosotros hemos supuesto. En circuitos

de corriente alterna con condensadores, bobinas, será importante el criterio de signos ya que a la hora de restar

intensidades, como trabajaremos con números complejos, a través de la fórmula de Euler, tendremos cambios de

modulo y de fase en la intensidad resultante, no nos basta con fijar la de mayor módulo como positiva; tenemos que

acudir al patrón de corriente positiva en sentido horario (o anti horario, a nuestra elección).

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Calcular las intensidades por cada malla de la red de la figura:

R2

R4

R5

R6R3

E2

R1

E1

E3

E5E4

R7

I3

I1 I2

E1=20VE2=10VE3=20VE4=E5=5V

R1=4R2=2R3=6R4=5R5=3R6=2R7=10

E1 - E2 = (R1 + R2 + R3 + R4).I1 - R4.I2 - R3.I3

E2 - E3 = (R4 + R5 + R6).I2 - R4.I1 - R6.I3

E4 - E5 = (R3 + R6 + R7).I3 - R3.I1 - R6.I2

10 = 17I1 – 5I2 – 6I3

-10 = -5I1 + 10I2 – 2I3

0 = -6I1 – 2I2 + 18I3

Resolviendo por determinantes:

I 1=

|10 −5 −6−10 10 −2

0 −2 18|

|17 −5 −6−5 10 −2−6 −2 18

|=0 ,36 A

I 2=

|17 10 −6−5 −10 −26 0 18

|

2062 =−0 ,81 A I 3=

|17 5 10−5 10 −106 −2 0

|

2062 =0 ,03 A

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Análisis de nodosEn análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un

método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos.

Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la

ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff

(LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes

sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes

se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en

función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G,

donde G es la Conductancia del resistor.

El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de

ecuaciones, que puede resolverse a mano si es pequeño, o también puede resolverse rápidamente usando álgebra

lineal en un computador. Por el hecho de que forme ecuaciones muy sencillas, este método es una base para muchos

programas de simulación de circuitos (Por ejemplo, SPICE). Cuando los elementos del circuito no tienen

conductancia, se puede usar una extensión más general del análisis de nodos, El análisis de nodos modificado.

Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales(que son más

complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de Newton para convertir el

problema no lineal en una secuencia de problemas lineales.

Procedimiento

1. Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que se usarán para el método.

2. Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo ya que esto no afecta para

nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis.

3. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de

referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del

nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK.

4. Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce,

no es necesario asignarle una variable.

5. Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff. Básicamente,

sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a 0. Si el número de nodos es , el número de

ecuaciones será por lo menos porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le

elabora ecuación.

6. Si hay fuentes de tensión entre dos tensiones desconocidas, una esos dos nodos como un supernodo,

haciendo el sumatorio de todas las corrientes que entran y salen en ese supernodo. Las tensiones de los dos

nodos simples en el supernodo están relacionadas por la fuente de tensión intercalada.

7. Resuelva el sistema de ecuaciones simultáneas para cada tensión desconocida.

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Ejemplo 1: Caso básico

Figura 3: Circuito sencillo con una tensión desconocida V1.

La única tensión desconocida en este circuito es V1. Hay tres conexiones en este nodo y por esta razón, 3 corrientes a considerar. Ahora se analiza todas las corrientes que pasan por el nodo, así:

Con ley de corrientes de Kirchhoff (LCK), tenemos:

Se resuelve con respecto a V1:

Finalmente, la tensión desconocida se resuelve sustituyendo valores numéricos para cada variable. Después de haber obtenido estas ecuaciones y conocer cada tensión, es fácil calcular cualquier corriente desconocida.

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Ejemplo 2

Figura 4: Gráfico del Ejemplo 2

Ejemplo: Del circuito de la figura 4 debemos hallar los voltajes en sus diferentes nodos'

Solución:

1. Se localizan todos los nodos del circuito.2. Se busca el nodo con más conexiones y se le llama nodo de referencia

Vd (Figura 5).3. No hay fuentes de tensión.4. Se le asignan variables a los nodos Va, Vb y Vc

5. Se plantean las ecuaciones según las leyes de Kirchhoff, así: Para calcular el voltaje en el nodo Va, decimos que la resistencia de

tiene la polaridad de la Figura 5. Así

Figura 5

simplificando:

Para calcular el voltaje en el segundo nodo (Vb) las resistencias que van a dicho nodo tendrán la polaridad de la Figura 6:

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Figura 6

factorizando obtenemos

Para la polaridad del nodo Vc asumimos así:

Figura 7

factorizando obtenemos:

Sistema de ecuaciones: Obtenemos un sistema de ecuaciones del cual podemos determinar los valores del los voltajes en los nodos.

Solucionando el sistema lineal, nos da como resultado los voltajes: , y

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Ejemplo 2

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SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS ELECTRICOS

Dos componentes están conectados en serie cuando comparten un nodo al que no llega

ningún otro componente del circuito.

Ejemplo:

R1, R2, R3 y Vg están en serie en este circuito

Este circuito es equivalente a este otro:

Donde:

Demostración:

- Aplicamos KCL a los nodos:

(a) (b) (c) (d)

Por tanto: [1]

- Aplicamos KVL a la malla (en sentido horario):

[2]

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- Aplicamos la ley de Ohm a cada resistencia:

[3]

Entonces de [2], aplicando [1] y [3] obtenemos:

de donde deducimos:

Conclusión: Las resistencias en serie se suman

3.2 Asociación de resistencias en paralelo

Dos componentes están conectados en paralelo cuando los nodos a que se conectan sus

terminales coinciden.

La tensión entre los terminales de componentes es la misma (KVL).

Ejemplo: Asociación de resistencias en paralelo.

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Conclusión: Las conductancias en paralelo se suman

El caso particular de dos resistencias en paralelo:

NOTA: Una resistencia en paralelo con un cortocircuito es un cortocircuito.

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