Rotation NOTES.notebook

1

April 21, 2014

Rotation

v changes as R changes..

We need a velocity based on angle.... angular velocity.

Rotation NOTES.notebook

2

April 21, 2014

Angular velocity ω

ω = ΔθradΔt

θrad = sr

s = Rθrad

Radians

1 rad = 57.3o

4 m o80

o______rad______

Find the Angle: Find the Angle:

o______rad______

Arc Length (s)? Radius (R)?

Rotation NOTES.notebook

3

April 21, 2014

RPM's.....rad/s.....m/s........?????

R =0.06 m

26,000 RPM

ω = ? rad/s

v = ? m/s

v = R ω

The ride has a period of 6 seconds.

R = 2 m

What is the v of the person?

What is the ω of the person?

Rotation NOTES.notebook

4

April 21, 2014

Rotational Kinematics

A wheel is turning at 13 rad/s. It then slows down and stops in 18 seconds.

A. What is its angular acceleration (α)?B. What angle will it turn through?C. How much distance will a point on the wheel travel?

40 cm

Linear Quantityxv

Angular Quantity

a

θωα

Rotation NOTES.notebook

5

April 21, 2014

Rotational Kinetic Energy

KE =  mv212 v = Rω

m(Rω)212 mR2ω21

2= 

=  12 Iω2

I = Moment of Inertia

R

M

What will be the solid sphere's velocity (v) at the bottom?

What will be the sphere's velocity (v) at the bottom if it were hollow?

[5.3 m/s]

[4.8 m/s]

KER 

Rotation NOTES.notebook

6

April 21, 2014

Who will win the race? Why?

Same mass

 

and radius

Rotation NOTES.notebook

7

April 21, 2014

Torque (τ)• Rotational equivalent of force.• Produces angular acceleration (α).• Sign convention c.c.w. is + c.w. is ­

1200 N

600 N

60o

0.3 m 0.4 m

+

[­32.4 Nm]

Rotation NOTES.notebook

8

April 21, 2014

0.5 m

35o

0.2 m

80 N

[­53.1 Nm]

A force of FA = 100 N is needed to lift the rock. What is the mass of the rock?

Rotation NOTES.notebook

9

April 21, 2014

Angular Momentum (L)p = m  v

L = I   ω

mass how fast 

you are moving

moment of 

inertia

how fast you are 

rotating

v

Rotation NOTES.notebook

10

April 21, 2014

Conservation of Angular Momentum

Linitial = Lfinal

Iinitialωinitial = Ifinalωfinal

Iω = Iω