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Richiami di Astrofisica Stellare

Lezione 2

FBP =! !

0T (!)F!(!) d! ! F!(!eff )!!

!eff =!!0 ! T (!)F!(!) d!!!0 T (!)F!(!) d!

!!eff =! !

0T (!) d!

Richiami di Astrofisica StellareAA 2007/2008

Fotometria e magnitudini

Date due sorgenti (stelle) con flusso F1 ed F2 la differenza in magnitudini è

2

m1 !m2 = !2.5 log10

!F1

F2

"

In genere si misura la magnitudine di una sorgente relativa ad una stella di riferimento. Prima Vega (A0) aveva, per definizione, m=0 in ogni banda spettrale, adesso il riferimento è un insieme di stelle A0 (Vega ha mV = 0.03).

Misurare lo spettro di una sorgente può essere difficile in tal caso si può misurare la luce in una data “banda” passante T(λ):

Esistono molti sistemi fotometrici (insieme di bande/filtri) dove, in genere la bande spettrali vengono scelte in base all’assorbimento atmosferico.


Bande fotometriche

3

Le misure devono conto dell’assorbimento atmosferico: è necessario correggere i dati con l’osservazione di una stella “standard”.

m = !2.5 log10

!F!

f!

"= !2.5 log10

!F"

f"

"

m = !2.5 log10 F! + 8.90! ZP! = !2.5 log10 F" + 8.90! ZP"

F! e f! in 10!12 erg s!1 cm!2A!1

F! e f! in Jansky [1010−23 erg s−1 cm−2 Hz−1]Richiami di Astrofisica StellareAA 2007/2008

Zero points

4

Bandλeff

UX3660Å

B4360Å

V5450Å

R6410Å

I7980Å

J1.22μm

H1.63μm

K2.19μm

L3.8μm

fλ

fν

ZPλ

ZPν

4150 6360 3630 2190 1130 314 114 39.6 4.85

1780 4050 3635 3080 2420 1585 1020 640 236

-0.15 -0.61 0.0 0.55 1.27 2.66 3.76 4.91 7.18

0.78 -0.12 0.0 0.18 0.44 0.90 1.38 1.89 2.97


Indice di colore

Si usano spesso i colori, ovvero la differenza di magnitudine tra due bande.Esempio colore Blu-Rosso: mB-mR

mB-mR =0 per stella A0mB-mR >0 → FR > FB (rispetto a stella A0) → colore “rosso”mB-mR <0 → FR < FB (rispetto a stella A0) → colore “blu”

5

Magnitudine osservata se la sorgente (stella) fosse alla distanza di 10 pc (DM modulo di distanza, Distance Modulus).


Magnitudine assoluta

6

M = m! 5 log10

!d

10 pc

"= m!DM

L

LK,!= 10"(M"MK,!)/2.5 LK,⊙☉ luminosità solare in banda K

L

L!= 10"(Mbol"Mbol,!)/2.5

Mbol = MV !BCPer passare alla luminosità bolometrica si applica una correzione bolometrica (BC) che dipende dallo spettro della sorgente in esame (Mbol,⊙☉=4.75)

Per passare a luminosità dalle magnitudini assolute si possono usare le magnitudini assolute del Sole, per esempio:

Bandλeff

UX3660Å

B4360Å

V5450Å

R6410Å

I7980Å

J1.22μm

H1.63μm

K2.19μm

L3.8μm

Mband,⊙☉ 5.61 5.48 4.83 4.42 4.08 3.64 3.32 3.28 3.25

Lo spettro della radiazione e.m. emessa da una sorgente astronomica è l’unico modo per avere informazione sui processi fisici che avvengono.Uno spettro è caratterizzato da:

emissione continuarighe di assorbimentorighe di emissione


Spettri

7

Ultraviolettoλ corte

Infrarossoλ lunghe

Prisma

Luce bianca

Riga di emissione Riga di assorbimento

Spettro continuo(corpo nero)

Fλ(λ)

λ


Spettri stellari

8

Più calde(T~40000 K)

Più fredde(T~4000 K)

Le stelle sono classificabili in base a due proprietà osservate:Luminosità;Spettro (righe ass. → T, Z).

La classificazione spettrale:è basata sulle righe di assorbimentonumero e intensità delle righe di ass. dipendono da T e dall’abbondanza degli elementi.


Le Classi Spettrali

9

Classe Spettrale Colore Temperatura (K) Righe spettrali Esempi

O Blu-violetto 30000-50000 Atomi ionizzati, specialmente He

Naos (ζ Puppis), Mintaka (δ Orionis)

B Blu-bianco 11000-30000 He neutro, un po’ di H Spica (α Virginis),Rigel (β Orionis)

A Bianco 7500-11000 H forte, alcuni metalli ionizzati

Sirio (α Canis Maioris), Vega (α Lirae)

F Giallo-Bianco 5900-7500 H e metalli ionizzati come Ca e Fe

Canopo (α Carinae), Procione (α Canis

Minoris)

G Giallo 5200-5900Metalli neutri e

ionizzati, specialmente Ca

Sole, Capella (α Aurigae)

K Arancione 3900-5200 Metalli neutri Arturo (α Bootis), Aldebaran (α Tauri)

M Rosso-arancione 2500-3900 Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro

Antares (α Scorpii), Betelgeuse (α Orionis)

L Rosso 1300-2500K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi metallici Nana bruna Teide I

T Rosso sotto 1300 Forte K neutro, e un po’ di H2O

Nana bruna Gliese 229B

Caratteristiche delle classi spettrali principali (ogni classe spettrale principale è divisa in 10 sotto-classi).Le sotto-classi sono numerate da 0 a 9.Es., A0, A1 ... A9Il Sole è una G2.

Sequenza mnemonica:

OhBeAFineGirl (Guy)KissMe Rec

enti

!


Le Classi Spettrali

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Classe Spettrale Temperatura (K) Righe spettrali

O 30000-50000 Atomi ionizzati, specialmente HeII, CIII

B 11000-30000 He neutro, un po’ di H

A 7500-11000HI forte (H quasi tutto neutro),

“Balmer Jump”, alcuni metalli ionizzati

F 5900-7500 H e metalli ionizzati come Ca e Fe

G 5200-5900 Metalli neutri e ionizzati, specialmente Ca

K 3900-5200 Metalli neutri (4000Å break)

M 2500-3900 Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro

L 1300-2500K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi

metallici

T sotto 1300 Forte K neutro, e un po’ di H2O

Righe di Fraunhofer (A→K), 1815

CH

La classificazione spettrale tradizionale è stata estesa per tener conto dei tipi più freddi e meno luminosi di stelle trovate con i grandi telescopi moderni: le classi ‘L’ e ‘T’.

Le nane L hanno una temperatura superficiale di 1600-1800 K.

Le nane T sono ancora più fredde.

Entrambe le classi emettono principalmente nel vicino infrarosso e sono anche note come nane brune o nane marroni (brown dwarfs).

Masse dalle binarie: M5V M~0.15 M⊙☉ mentre per una binaria L0-L1 M~0.08 M⊙☉stelle sotto L5 non riescono a bruciare H.


Brown Dwarfs

11

700 800 900 Lunghezza d’onda (nm)

Inte

nsità


Spettro di una galassiaSpettro di una galassia: somma spettri delle singole stelle

luce blu: dominata da poche stelle calde A, F, G (le O, B sono molto rare almeno che non ci sia stato un “burst” di formazione stellare recente) → formazione stellare più recente.

luce rossa: dominata da stelle fredde K, M di piccola massa; è in queste stelle che risiede gran parte della massa in stelle della Galassia → età e massa della galassia.

12

Popolazione di stelle “vecchie”

Popolazione di stelle “giovani”

Spettro sintetico totale

Spettro osservato


Larghezza Equivalente di una riga

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Fλ(λ)

λ

Equivalent Width di una riga

W! =F (riga)

F!(continuo)[A]

Wλ di una riga dipende dalla temperatura T e dall’abbondanza degli elemento che genera la riga.

← Temperatura superficiale (K)

Tipo spettrale

Inte

nsit

à d

ella

rig

a →

Wλ > 0: riga di assorbimentoWλ < 0: riga di emissione


Abbondanze degli elementi

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Z =massa elementi pesanti (metalli)

massa HZ! ! 0.02

[A/B] = log10

[(numero di atomi A/numero di atomi B)!

(numero di atomi A/numero di atomi B)!

]

Nel Sole: H (72%), He (26%), metalli (2%).

Esempio:[Fe/H] = -2 → Fe ha un’abbondanza pari a 1% di quella solare

Spesso [Fe/H] indica l’abbondanza dei metalli in generale.


Il diagramma H-R

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Quando la luminosità (o MV) è riportata in grafico in funzione della temperatura superficiale (o classe spettrale) si trova che le stelle hanno una distribuzione tipica.

Questo è il diagramma di Hertzsprung-Russel o diagramma H-R.

Questo diagramma mostra che le luminosità e le temperature superficiali sono collegate.

La maggior parte delle stelle si trova lungo la Sequenza Principale.

Il diagramma di Hertzsprung-Russel (H-R)← Temperatura superficiale (K)

Tipo spettrale

Lum

ino

sità

(L⊙☉

) →

Mag

nitu

din

e as

solu

ta

La curva rossa è la sequenza principale.


Possiamo usare la relazione L-R-T per disegnare linee a raggio costante nel diagramma H-R:

Raggi stellari nel diagramma H-R

16

Raggi stellari nel diagramma H-R


Lum

ino

sità

(L⊙☉

) →

Il Sole si trova sulla sequenza principale.Altre stelle con la stessa temperatura superficiale possono essere:

Nane biancheGiganti ‘rosse’Supergiganti

L = 4!R2"SBT 4


Classi di luminosità

17


Lum

ino

sità

(L⊙☉

) →

Tipo spettrale

Mag

nitu

din

e as

solu

ta

Più alto è il numero della classe di luminosità (I, II, III, ecc.) minore è la luminosità ad una data temperatura.

Ia Supergiganti brillanti

Ib Supergiganti

II Giganti brillanti

III Giganti

IV Sub-giganti

V Sequenza principale

Le stelle sono divise in varie classi con diverse luminosità che corrispondono a regioni popolate nel diagramma H-R.


Masse stellari e diagramma H-R

18

Dagli studi di stelle binarie (→masse): sequenza principale = sequenza di masse crescenti con T.La massa è il parametro principale che caratterizza l’evoluzione di una stella.

Sole


Lum

ino

sità

(L⊙☉

) →

Per una stella di sequenza principale, grande massa = grande luminosità, alta temperatura superficiale e grande raggio ....

... mentre bassa massa = bassa luminosità, bassa temperatura superficiale e piccolo raggio.

R ! R!

!M

M!

"0.7

L ! L!

!M

M!

"!

! ! 5 per M "M!

! ! 3.9 per M! < M " 10M!

L ! 50 L!

!M

M!

"2.2

per M " 10M!


L’evoluzione di pre-sequenza

19

Le stelle massicce evolvono verso la sequenza principale in molto meno tempo di quelle di piccola massa.

Le stelle appena formate sono grandi ma fredde.

Al procedere della contrazione, la stella si riscalda ed emette radiazione convertendo energia gravitazionale in energia termica (stella di pre-sequenza).

Infine, si innescano le reazioni di fusione nucleare che bloccano il collasso e la stella si colloca sulla sequenza principale.


Produzione Energia e Struttura

20

Nucleo convettivo, mantello radiativo;energia dal ciclo CNO.

Nucleo radiativo, mantello convettivo; energia dalla catena P-P.

Supergiganti

Giganti

Sequenza principale

Nane bianche

Temperatura (K)

Mag

nitu

din

e as

solu

ta (M

V)

Lum

ino

sità

(L/L⊙☉

)

Tipo spettrale


Permanenza sulla sequenza principale

21

La fase di sequenza principale è la fase di bruciamento dell’idrogeno ed è la fase più importante nella vita di una stella.

Quando l’idrogeno nel nucleo è esaurito, la stella si allontana rapidamente dalla sequenza principale.

I tempi di vita sulla sequenza principale dipendono da:

riserva di energia disponibile (massa H);

tasso di perdita di energia (Luminosità).

Stelle di sequenza principale

Tipo Spettrale

Massa (M⊙☉ = 1)

Luminosità (L⊙☉ = 1)

Numero approssimato di

anni sulla sequenza principale

Tempo di vita sulla sequenza principale:τ ∝ E/L ∝ M-2.5 poiché E ∝ Mc2, L ∝ M3.5

Stelle di piccola massa ➫ vita > età universo!

Stelle di grande massa ➫ vita breve

!MS ! 10 Gyr!

M

M!

""2.5

= 10Gyr!

L

L!

""5/7

Extra Slides


Il trasporto di energia

23

Zona interna radiativa, zona

esterna convettiva

Zon interna convettiva, zona esterna radiativa

Interamente convettiva

Dominate dal ciclo CNO Dominate dalla catena p-p

La struttura interna è diversa per le stelle molto più massicce o molto meno massicce del Sole.


La catena protone-protone

24

Protone

Neutrone

Positroneν Neutrino

Raggio γ

Deuterio

Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p):

1H + 1H → 2H + e+ + ν

2H + 1H → 3He + γ

3He + 3He → 4He + 1H +1H

Positrone (e+) – “elettrone” con carica positiva

Neutrino (ν) – particella neutra con massa estremamente piccola


Il ciclo CNO

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Isotopi di N e O instabili, decadono in pochi minuti.

Nelle stelle più massicce gran parte dell’energia è generata col ciclo CNO.

Nucleo T > 1.8×107 K

Massa M > 1.1 M⊙☉

Il carbonio (12C) agisce come catalizzatore.

Isotopi di N e O sono prodotti negli stadi intermedi ma decadono entro pochi minuti.

La produzione di energia attraverso il ciclo CNO è fortemente dipendente dalla temperatura.

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