Revideret skønsformel for dekadehældning

Et studie af laboratoriedata

Jan Dannemand Andersen

GEO

Konkret problem

11-10-2013 2

Skønsformler i DS 415:1977/1984

11-10-2013 3

• Dekadehældning: Q = 60 (w-25)/(w+40)

• Konsolideringsmodul: K = 4000 cv/w

• Bundmodul: Em = 4000 cv/w

• Friktionsvinkel: φpl = 33 – 3/U + (15 – 4/U) ID (korr. for silt og kornform)

• Friktionsvinkel: φpl = 1,1 φtr

• Udrænet forskydningsstyrke: cu = cv (korr. i sprækket og organisk jord)

• Pælefundering: r = 0,4. Nm = 0,6 eller 0,2. Spidsfaktor 9 eller 18

• Permeabilitetskoefficient: k = 0,01 d102

• Max. sætninger: 30-40 mm. Max. hældninger: 1:300

Men hvor er dokumentationen for disse?

Hvornår anvendes skønsformlen for Q

• Til overslag/estimat for primære konsolideringssætninger

• Til erstatning for (dyrere) forsøg (i laboratorium eller felt)

• Hurtigere end forsøg

• Til validering af forsøg

11-10-2013 4

Men hvad siger skønsformlen egentligt?

• Middelværdi/median?

• Forsigtigt ansat nedreværdi/øvreværdi?

• Karakteristisk værdi (5 % svigtsandsynlighed?)

• Gyldighedsområde?

Konsolideringsteori

11-10-2013 5

Dekadehældning Q for primær konsolidering (compression ratio CCR)

Dekadehældning for sekundær konsolidering (coefficient of secondary consolidation Cα)

Forkons.spænding

Normalt er der tale om forkonsolidering i større eller mindre grad pga. krybninger/”ageing”.

Baggrund for DS 415 formel

Internt GEO-memorandum af Knud Mortensen, dateret 1961-10-31.

Baseret på ca. 150

konsolideringsforsøg udført af

Geoteknisk Institut i perioden

1950 – 1956.

Formeludtryk (brøk) på baggrund

af bl.a. antagelse om grænseværdi

af Q for høje vandindhold.

11-10-2013 6

Kan vi ikke gøre det bedre nu?

Udvalgte data fra GEOs arkiv

Jordart Antal konsolideringsforsøg

Q Cα wL

Postglaciale aflejringer: Ferskvandstørv/tørvedynd Ferskvandsgytje Ferskvandsler, org.hold. Ferskvandsler, ikke org.hold. Marint gytje Marint ler og silt, org.hold. Marint ler og silt, ikke org.hold.

71 43 2 1

267 56 31

15 7 1 1 39 7 8

1 4 1 0 13 5 6

Senglaciale aflejringer: Marint ler og silt Smeltevandsler og -silt Nedskylsler og -silt

30 28 4

14 4 0

6 3 0

Glaciale aflejringer: Smeltevandsler Moræneler

13 14

3 6

3 2

I alt 560 105 44

11-10-2013 7

11-10-2013 8

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

DS 415 equation

w < 50 %: Middel-/nedreværdi

w = 50 - 80%: Middelværdi

w > 80 %: Middel-/øvreværdi

11-10-2013 9

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay and silt, Ma, Lg

Clay and silt, Mw/Wd, Lg

DS 415 equation

11-10-2013 10

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

( %

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay and silt, Ma, Lg

Clay and silt, Mw/Wd, Lg

Clay and silt, Mw, Gc

Clay till, Gl, Gc

DS 415 equation

11-10-2013 11

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay and silt, Ma, Lg

Clay and silt, Mw/Wd, Lg

Clay and silt, Mw, Gc

Logaritmisk regression: Q = 28,9 ∙ log(w/11,4) R2 = 0,83

11-10-2013 12

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay and silt, Ma, Lg

Clay and silt, Mw/Wd, Lg

Clay and silt, Mw, Gc

95 % quantile

50 % quantile

5 % quantile

11-10-2013 13

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay and silt, Ma, Lg

Clay and silt, Mw/Wd, Lg

Clay and silt, Mw, Gc

95 % quantile

50 % quantile

5 % quantile

DS 415 equation

Sammenligning med andre skønsformler

11-10-2013 14

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

ressio

n r

ati

o (

%)

Natural water content (%)

Marint ler, Sydøst Asien (Cox, 1968)

Ler fra Grækenland og USA (Azzouz & Krizek, 1970)

Bangkok ler (?)

Fransk ler (Vidalie, 1977)

Fransk ler (Vidalie, 1977)

Dansk org.hold. Jord (DS 415, 1977)

Dansk jord (JDA middel, 2012)

Dansk jord (JDA øvre, 2012)

Konklusioner

11-10-2013 15

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000 C

om

pre

ssio

n r

atio C

CR (

%)

Natural water content w (%)

11-10-2013 16

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

res

sio

n r

ati

o Q

(%

)

Liquid limit wL (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay, Fw/Ma, Pg

Clay, inorganic, Ma, Pg

Clay, Ma/Mw, Lg

Clay/clay till, Mw/Gl, Gc

Vandindhold w: Q = 28,9 ∙ log(w/11,4) R2 = 0,83

Flydegrænse wL: Q = 28,1 ∙ log(wL/15,2) R2 = 0,86

Q sammenstillet med flydegrænsen wL

Sammenligning med andre skønsformler

11-10-2013 17

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000

Co

mp

ressio

n r

ati

o Q

(%

)

Liquid limit wL (%)

Marint ler, Sydøst Asien (Cox, 1968)

Ler fra Grækenland og USA (Azzouz &

Krizek, 1970)

Bangkok ler (?)

Dansk jord (JDA regress., 2012)

Krybningsdekadehældning Cα(w)

11-10-2013 18

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 100 1000

Co

eff

icie

nt

of

se

co

nd

ary

co

mp

res

sio

n C

α (

%)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay, Ma/Mw, Lg

Clay/clay till, Mw/Gl, Gc

Regression line

5 % quantile

95 % quantile

Regressionslinje: Cα = 2,6 ∙ log(w/20) R2 = 0,67 (relevant?)

11-10-2013 19

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70

Co

eff

icie

nt

of

se

co

nd

ary

co

mp

res

sio

n C

α (

%)

Compression ratio Q (%)

Peat and peaty mud, Fw, Pg

Gyttja, Fw/Ma, Pg

Organic clay and silt, Fw/Ma, Pg

Clay and silt, inorganic, Ma, Pg

Clay, Ma/Mw, Lg

Clay/clay till, Mw/Gl, Gc

Regression line

5 % quantile

95 % quantile

Krybningsdekadehældning Cα(Q)

Regressionslinje:

Cα = 0,009 ∙ Q1,58

Konsolideringskoefficient ck

11-10-2013 20

0,1

1

10

100

1000

10000

10 100 1000

Co

eff

icie

nt

of

co

nso

lid

ati

on

ck (

10

-8 m

2/

s)

Natural water content w (%)

Peat and peaty mud

Gyttja

Organic clay and silt

Clay and silt, inorganic

Sidegevinst ved datastudie

11-10-2013 21

0

500

1000

1500

2000

2500

10 100 1000

Den

sit

y (

kg

/m3)

Natural water content (%)

Density

Tendency line (density)

Dry density

Kan vi nu stoppe med at lave konsolideringsforsøg?

• Ét konsolideringsforsøg koster det samme som 100 vandindhold.

• Skøn af dekadehældning Q(w) er rimelig sikker (faktor 1,2 – 1,4)

• Skøn af krybning i specielt tørv og tørvedynd er usikker (faktor 1,5 – 2,0)

• Skøn af konsolideringskoefficient er meget usikker (faktor 0,1 - 10)

• Forkonsolideringsspænding er ukendt (afgørende for sætningsvurdering)

11-10-2013 22

Nej, vi kan ej!