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Resposta da questão 36: [D] a) Falsa, pois a altura máxima atingida pela bola é menor que 3 m. máx 1 4 2 1 8 h 2m 1 1 4a 4 8 2 Δ = = = = b) Falsa, pois a maior altura atingida pela bola é igual a 3 m. máx 3 9 4 3 16 4 h 3m 3 12 4a 4 16 16 Δ = = = = c) Falsa. Observando o gráfico da função, conclui-se que a bola toca a rede. d) Verdadeira. Resposta da questão 37: [B] De acordo com o enunciado, podemos escrever que: 2,43 10 6 = 10 4 3 2x 243 10 4 = 10 4 3 2x 3 2x = 3 5 2x = 5 x = 2,5 Resposta da questão 38: [D] Para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B devemos ter t1 t2 t1 t2 t1 3 t1 8 10 2 238 2 750 10 2 2 750 238 2 (10 2) 512 2 2 t 9. + + + = + = = = = Em consequência, a resposta é 9 horas. Resposta da questão 39: [D] 2 2 2 6 F(h) 16 log (3h 1) 10 16 log (3h 1) log (3h 1) 6 3h 1 2 3h 63 h 21 horas. = + = + + = + = = = Resposta da questão 40: [D] 24,1 24 logE 11,8 1,5 8,2 logE 24,1 E 10 10 = + = = Resposta da questão 41: [E] y = 9x + 1 x = log b (t) y = log b (N) ! " # $ # log b (N) = 9 log b (t) + 1 log b (N) = log b (t 9 ) + log b (b) log b (N) = log b (b t 9 ) N = b t 9 Mas : N = t 9 10 15 L ogo : b = 10 15 Resposta da questão 42: [C] Se f(0) 60000, = então b 60000. = Ademais, sabendo que f(1) 54000, = vem 1 9 54000 60000 a a . 10 = = Por conseguinte, a resposta é 2 9 f(2) 60000 R$ 48.600,00. 10 = = Resposta da questão 43: [C] Sabendo que o segundo trimestre corresponde aos meses de Abril, Maio e Junho, isto é, meses 4, 5, 6 temos que a venda foi de: 4 5 6 V(4) V(5) V(6) (5 2) (5 2) (5 2) (5 16) (5 32) (5 64) 127 + + = + + + + + = + + + + + = Resposta da questão 44: [B] Desde que = + logab loga logb, a log log a log b b = e b log a b a 10 , = = para quaisquer a e b reais positivos, temos 8,9 = 2 3 log E 7 10 3 # $ % & ' (⇔ log E 7 10 3 # $ % & ' ( = 13,35 logE log7 10 3 = 13,35 logE = 13,35 + log7 3log10 logE = 13,35 + 0,84 3 E = 10 11,19 kWh. Resposta da questão 45: [C] Para A 1000 m = e f 0,2 Hz, = temos M = log(1000 × 0,2) + 3,3 = log10 3 + log0,2 + 3,3 3 0,7 + 3,3 5,6 e, portanto, podemos concluir que ele foi destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.

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Resposta da questão 36: [D] a) Falsa, pois a altura máxima atingida pela bola é menor

que 3 m.

máx

14 218h 2m

1 14 a 48 2

Δ⎛ ⎞

− ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= − = − = − =

−⋅ − ⋅

b) Falsa, pois a maior altura atingida pela bola é igual a 3 m.

máx

3 94 316 4h 3m3 124 a 416 16

Δ⎛ ⎞

− ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= − = − = − =

−⋅ − ⋅

c) Falsa. Observando o gráfico da função, conclui-se que a bola toca a rede.

d) Verdadeira.

Resposta da questão 37: [B] De acordo com o enunciado, podemos escrever que: 2,43 ⋅106 =104 ⋅32x ⇒ 243 ⋅104 =104 ⋅32x ⇒ 32x = 35 ⇒ 2x = 5⇒ x = 2,5 Resposta da questão 38: [D] Para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B devemos ter

t 1 t 2 t 1 t 2

t 1 3

t 1 8

10 2 238 2 750 10 2 2 750 238

2 (10 2 ) 512

2 2t 9.

− + − +

⋅ + = + ⇔ ⋅ − = −

⇔ ⋅ − =

⇔ =

⇔ =

Em consequência, a resposta é 9 horas.

Resposta da questão 39: [D] 2

2

26

F(h) 16 log (3h 1)10 16 log (3h 1)log (3h 1) 6

3h 1 23h 63h 21 horas.

= − +

= − +

+ =

+ =

=

=

Resposta da questão 40: [D]

24,1 24

logE 11,8 1,5 8,2logE 24,1

E 10 10

= + ⋅

=

= ≅

Resposta da questão 41: [E] y = 9x +1

x = logb(t)

y = logb(N)

!"#

$#

logb(N) = 9 ⋅ logb(t)+1⇒ logb(N) = logb(t9)+ logb(b)⇒ logb(N) = logb(b ⋅ t

9)

N = b ⋅ t9

Mas :N = t910−15

Logo :b =10−15

Resposta da questão 42: [C] Se f(0) 60000,= então b 60000.= Ademais, sabendo que

f(1) 54000,= vem 1 954000 60000 a a .10

= ⋅ ⇔ =

Por conseguinte, a resposta é 29f(2) 60000 R$ 48.600,00.

10⎛ ⎞

= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

Resposta da questão 43: [C] Sabendo que o segundo trimestre corresponde aos meses de Abril, Maio e Junho, isto é, meses 4, 5, 6 temos que a venda foi de:

4 5 6V(4) V(5) V(6) (5 2 ) (5 2 ) (5 2 ) (5 16) (5 32) (5 64) 127+ + = + + + + + = + + + + + = Resposta da questão 44: [B]

Desde que = +logab loga logb, alog log a log bb= − e

blog a b a 10 ,= ⇔ = para quaisquer a e b reais positivos, temos

8,9 = 23log E

7 ⋅10−3#

$%

&

'(⇔ log E

7 ⋅10−3#

$%

&

'( =13,35

⇔ logE− log7 ⋅10−3 =13,35⇔ logE =13,35+ log7−3log10

⇒ logE =13,35+0,84−3⇒E =1011,19 kWh.

Resposta da questão 45: [C] Para A 1000 mµμ= e f 0,2 Hz,= temos

M = log(1000×0,2)+3,3 = log103 + log0,2+3,3 ≅ 3−0,7+3,3 ≅ 5,6 e, portanto, podemos concluir que ele foi destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.

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Resposta da questão 46: [C] Admitindo que 0P seja o número de pessoas deslocadas em 2014 e P(t) o número de pessoas deslocadas t anos

após 2014, temos: ( )t0P P 1 0,1= ⋅ + Admitindo 0P 2 P ,= ⋅ temos:

( )

( )

t0 0

tt

2 P P 1 0,1

2 (1,1) log2 log 1,1 0,30 t log(1,1)0,30 t 0,04 t 7,5 anos.

⋅ = ⋅ +

= ⇒ = ⇒ = ⋅ ⇒

= ⋅ ⇒ =

Logo, o ano pedido será 2014 7,5 2021,5,+ = ou seja, o número de pessoas dobrará no ano de 2022. Resposta da questão 47: [C] A melhor opção é a [C], que apresenta o gráfico em formato exponencial decrescente pois 0,9 1.<

Resposta da questão 48: [B] Seja 8 35.α = Tem-se que

18 8log log 35 log log(7 5)

1log (log7 log5)81log (0,845 0,699)8

log 0,193log log1,56

1,56.

α α

α

α

αα

α

= ⇔ = ⋅

⇔ = ⋅ +

⇒ ≅ ⋅ +

⇒ ≅

⇒ ≅

⇒ ≅

Resposta da questão 49: [B] Se y f(x),= então o gráfico que mais se assemelha ao de uma função logarítmica é o da alternativa [B]. Resposta da questão 50: [E] Se B(t) 810,= então podemos escrever:

t 1 t 1B(t) 810 10 3 3 81− −= = ⋅ → = Por dedução, o expoente de 3 cujo resultado da potência resultam em 81 é 4, pois 43 81.= Assim, tem-se que t 1 4,− = logo t 5 horas.=

Resposta da questão 51: [C] t

0t

0 0t

V(t) V 2

0,1 V V 2

0,1 2

= ⋅

⋅ = ⋅

=

Aplicando logaritmo na base 10 nos dois membros da igualdade, temos:

tlog0,1 log21 t log21 t 0,3t 3,3333333...

−=

− = − ⋅

− = − ⋅

=

Utilizando uma casa decimal, como foi pedido no enunciado encontramos o seguinte valor para t. t 3,3h 3h e (0,3 60)min 3h e 18min= = ⋅ = Resposta da questão 52: [E]

3 3 332 2 20 0 0 0q(t) q k 2 q q q(t) q k 2 k k 4= ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⇒ = ⇒ =

Logo, 3 t0q(t) 4 q .=

Resposta da questão 53: [B] Seja N a função definida por 3tN(t) 100 2 ,= ⋅ em que N(t) é o número de microrganismos t horas após o início do experimento. Portanto, o tempo necessário para que a população de 100 microrganismos passe a ser de 3.200 indivíduos é

tal que 3t 3t 5 53200 100 2 2 2 t h,3

= ⋅ ⇔ = ⇔ = ou seja,

1h e 40min. Resposta da questão 54: [B]

V(45)=60.000. 1545

2−

⇔V(45)=60000.2-3=60000.(1/8)= 7500 Resposta da questão 55: [A] y = y0. 2x y = 20.000 .2x 819.200.000 = 200.000.2x 4096 = 2x 212 = 2x x = 12 Resposta da questão 56: [B] Resposta da questão 57: [E]

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Resposta da questão 58: [D] De 12 h às 13 h 30min temos 1,5 meias-vidas. Assim, do gráfico podemos concluir que às 13 h 30min o percentual da dose que restará no organismo é aproximadamente 35%. Resposta da questão 59: [D] Analisando o gráfico, percebe-se que a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B ocorre em setembro. Resposta da questão 60: [D] De acordo com a figura, a primeira parte do gráfico não pode ser uma reta, pois a variação da altura no cone não é constante. A segunda parte do gráfico deverá ser uma reta, pois a variação da altura no cilindro é constante. O único gráfico que obedece a essas condições é o da alternativa [D]. Resposta da questão 61: [D] A função h :+

∗ → , dada por h f(t),= é crescente e sua taxa de crescimento diminui com o tempo. Portanto, o gráfico que melhor representa h é o da alternativa [D].