Resposta da questão 36: [D] - logicocursosaliados.com.br · Resposta da questão 58: [D] De 12h...
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Resposta da questão 36: [D] a) Falsa, pois a altura máxima atingida pela bola é menor
que 3 m.
máx
14 218h 2m
1 14 a 48 2
Δ⎛ ⎞
− ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= − = − = − =
−⋅ − ⋅
b) Falsa, pois a maior altura atingida pela bola é igual a 3 m.
máx
3 94 316 4h 3m3 124 a 416 16
Δ⎛ ⎞
− ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= − = − = − =
−⋅ − ⋅
c) Falsa. Observando o gráfico da função, conclui-se que a bola toca a rede.
d) Verdadeira.
Resposta da questão 37: [B] De acordo com o enunciado, podemos escrever que: 2,43 ⋅106 =104 ⋅32x ⇒ 243 ⋅104 =104 ⋅32x ⇒ 32x = 35 ⇒ 2x = 5⇒ x = 2,5 Resposta da questão 38: [D] Para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B devemos ter
t 1 t 2 t 1 t 2
t 1 3
t 1 8
10 2 238 2 750 10 2 2 750 238
2 (10 2 ) 512
2 2t 9.
− + − +
−
−
⋅ + = + ⇔ ⋅ − = −
⇔ ⋅ − =
⇔ =
⇔ =
Em consequência, a resposta é 9 horas.
Resposta da questão 39: [D] 2
2
26
F(h) 16 log (3h 1)10 16 log (3h 1)log (3h 1) 6
3h 1 23h 63h 21 horas.
= − +
= − +
+ =
+ =
=
=
Resposta da questão 40: [D]
24,1 24
logE 11,8 1,5 8,2logE 24,1
E 10 10
= + ⋅
=
= ≅
Resposta da questão 41: [E] y = 9x +1
x = logb(t)
y = logb(N)
!"#
$#
logb(N) = 9 ⋅ logb(t)+1⇒ logb(N) = logb(t9)+ logb(b)⇒ logb(N) = logb(b ⋅ t
9)
N = b ⋅ t9
Mas :N = t910−15
Logo :b =10−15
Resposta da questão 42: [C] Se f(0) 60000,= então b 60000.= Ademais, sabendo que
f(1) 54000,= vem 1 954000 60000 a a .10
= ⋅ ⇔ =
Por conseguinte, a resposta é 29f(2) 60000 R$ 48.600,00.
10⎛ ⎞
= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
Resposta da questão 43: [C] Sabendo que o segundo trimestre corresponde aos meses de Abril, Maio e Junho, isto é, meses 4, 5, 6 temos que a venda foi de:
4 5 6V(4) V(5) V(6) (5 2 ) (5 2 ) (5 2 ) (5 16) (5 32) (5 64) 127+ + = + + + + + = + + + + + = Resposta da questão 44: [B]
Desde que = +logab loga logb, alog log a log bb= − e
blog a b a 10 ,= ⇔ = para quaisquer a e b reais positivos, temos
8,9 = 23log E
7 ⋅10−3#
$%
&
'(⇔ log E
7 ⋅10−3#
$%
&
'( =13,35
⇔ logE− log7 ⋅10−3 =13,35⇔ logE =13,35+ log7−3log10
⇒ logE =13,35+0,84−3⇒E =1011,19 kWh.
Resposta da questão 45: [C] Para A 1000 mµμ= e f 0,2 Hz,= temos
M = log(1000×0,2)+3,3 = log103 + log0,2+3,3 ≅ 3−0,7+3,3 ≅ 5,6 e, portanto, podemos concluir que ele foi destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.
Resposta da questão 46: [C] Admitindo que 0P seja o número de pessoas deslocadas em 2014 e P(t) o número de pessoas deslocadas t anos
após 2014, temos: ( )t0P P 1 0,1= ⋅ + Admitindo 0P 2 P ,= ⋅ temos:
( )
( )
t0 0
tt
2 P P 1 0,1
2 (1,1) log2 log 1,1 0,30 t log(1,1)0,30 t 0,04 t 7,5 anos.
⋅ = ⋅ +
= ⇒ = ⇒ = ⋅ ⇒
= ⋅ ⇒ =
Logo, o ano pedido será 2014 7,5 2021,5,+ = ou seja, o número de pessoas dobrará no ano de 2022. Resposta da questão 47: [C] A melhor opção é a [C], que apresenta o gráfico em formato exponencial decrescente pois 0,9 1.<
Resposta da questão 48: [B] Seja 8 35.α = Tem-se que
18 8log log 35 log log(7 5)
1log (log7 log5)81log (0,845 0,699)8
log 0,193log log1,56
1,56.
α α
α
α
αα
α
= ⇔ = ⋅
⇔ = ⋅ +
⇒ ≅ ⋅ +
⇒ ≅
⇒ ≅
⇒ ≅
Resposta da questão 49: [B] Se y f(x),= então o gráfico que mais se assemelha ao de uma função logarítmica é o da alternativa [B]. Resposta da questão 50: [E] Se B(t) 810,= então podemos escrever:
t 1 t 1B(t) 810 10 3 3 81− −= = ⋅ → = Por dedução, o expoente de 3 cujo resultado da potência resultam em 81 é 4, pois 43 81.= Assim, tem-se que t 1 4,− = logo t 5 horas.=
Resposta da questão 51: [C] t
0t
0 0t
V(t) V 2
0,1 V V 2
0,1 2
−
−
−
= ⋅
⋅ = ⋅
=
Aplicando logaritmo na base 10 nos dois membros da igualdade, temos:
tlog0,1 log21 t log21 t 0,3t 3,3333333...
−=
− = − ⋅
− = − ⋅
=
Utilizando uma casa decimal, como foi pedido no enunciado encontramos o seguinte valor para t. t 3,3h 3h e (0,3 60)min 3h e 18min= = ⋅ = Resposta da questão 52: [E]
3 3 332 2 20 0 0 0q(t) q k 2 q q q(t) q k 2 k k 4= ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⇒ = ⇒ =
Logo, 3 t0q(t) 4 q .=
Resposta da questão 53: [B] Seja N a função definida por 3tN(t) 100 2 ,= ⋅ em que N(t) é o número de microrganismos t horas após o início do experimento. Portanto, o tempo necessário para que a população de 100 microrganismos passe a ser de 3.200 indivíduos é
tal que 3t 3t 5 53200 100 2 2 2 t h,3
= ⋅ ⇔ = ⇔ = ou seja,
1h e 40min. Resposta da questão 54: [B]
V(45)=60.000. 1545
2−
⇔V(45)=60000.2-3=60000.(1/8)= 7500 Resposta da questão 55: [A] y = y0. 2x y = 20.000 .2x 819.200.000 = 200.000.2x 4096 = 2x 212 = 2x x = 12 Resposta da questão 56: [B] Resposta da questão 57: [E]
Resposta da questão 58: [D] De 12 h às 13 h 30min temos 1,5 meias-vidas. Assim, do gráfico podemos concluir que às 13 h 30min o percentual da dose que restará no organismo é aproximadamente 35%. Resposta da questão 59: [D] Analisando o gráfico, percebe-se que a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B ocorre em setembro. Resposta da questão 60: [D] De acordo com a figura, a primeira parte do gráfico não pode ser uma reta, pois a variação da altura no cone não é constante. A segunda parte do gráfico deverá ser uma reta, pois a variação da altura no cilindro é constante. O único gráfico que obedece a essas condições é o da alternativa [D]. Resposta da questão 61: [D] A função h :+
∗ → , dada por h f(t),= é crescente e sua taxa de crescimento diminui com o tempo. Portanto, o gráfico que melhor representa h é o da alternativa [D].