Reproducibilidad Repetibilidad R&R

Laura Marcela Bernal – [email protected]

Capacidad de instrumentos y sistemas de medición

R&R


Toma de decisiones basada en datos


Variación total observada

σ2 total = σ2 producto + σ2 inst. medición




Variación de las mediciones

Equipo de medición

repetibilidad

calibración

estabilidad

linealidad

Operadores (reproducibilidad)

Resolución del equipo

Variación dentro la muestra

Variación real del proceso Otras fuentes

σ2 total = σ2 producto + σ2 error


Calibració

n

• La exactitud y linealidad del instrumento

Estabilidad

• El cambio del instrumento con el transcurso del tiempo

Repetibilidad

• La variación observada cuando un operador mide la manera repetida la misma pieza con el mismo instrumento

Linealidad

• La exactitud a lo largo del rango de operación del instrumento



Equipo de medición

repetibilidad

calibración

estabilidad

linealidad

Operadores (reproducibilid

ad)





Equipo de medición




Es la habilidad del instrumento de medición para discriminar entre piezas similares.

Se recomienda que ‘este sea capaz de reportar al menos 10 valores espaciados a lo largo del rango de variación de las piezas a medir.





Equipo de medición

repetibilidad

calibración

estabilidad

linealidad


Variación dentro de la muestra


Variabilidad dentro del objeto a medir; se presenta en objetos que por su naturaleza tienen cierta heterogeneidad en sus superficies, dimensiones, etc


Precisión

Exactitud

Error de cualquier

proceso de medición

(variabilidad)


PrecisiónEs la variación que presentan los resultados al medir varias veces una misma pieza con el mismo equipo

Componentes: Repetibilidad y Reproducibilidad

ExactitudSe refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones con respecto al estandar o verdadero valor que se supone conocido


Precisión y exactitud


Componentes de la precisión

Repetibilidad

• Se refiere a la precisión o variabilidad de sus mediciones cuando se obtienen varias mediciones del mismo objeto en condiciones similares (mismo operador)

•

Reproducibilidad

• Se refiere a la precisión o variabilidad de las mediciones del mismo objeto pero en condiciones variables (diferente operador, periodos de tiempo, medio ambiente etc)

Conceptos básicos

RkVE 1Variación del equiporepetibilidad

Variación del operarioReproducibilidad

tn

VEXkVO D

2

22

2 3k1 4.56 3.05k2 3.65 2.70n número de partest número de ensayos

22 VOVEEM Error de medición

100/

EIES

EMTPPrecisión/Tolerancia

Conceptos básicos

EIESVE

VE 100

%EIES

VOVO

100

%

22 VOVEEM Error de medición

100/

EIES

EMTPPrecisión/Tolerancia

P/T<10% Excelente proceso de medición

10%<P/T<20% Bueno

20%<P/T<30% Marginal casi inaceptable

30%<P/T Inaceptable y debe corregirse

Conceptos básicos

EIESVE

VE 100

%

EIESVO

VO 100

%


Estudio de R&R

Estudio Largo

Estudio Corto

Evalúa R&R en forma separada

No separa los análisis de R&R

Análisis por medias y rangos

Análisis de varianza ANOVA


Pasos para la toma de datos en un estudio largo de R&R

Seleccionar 2 o mas operadores

Seleccionar en forma aleatoria 10 o mas partes

de piezas

Definir numero de ensayos,

etiquetar cada parte identificar

la zona de medición

Obtener en orden aleatorio

la primera medición del operador A

Volver a aleatorizar las

piezas y obtener la medición del operador B ..etc

Repetir los pasos anteriores hasta

completar el numero de

ensayos definidos

Hacer análisis estadístico

Emitir juicio sobre la calidad

del proceso y decidir acciones

futuras


Análisis por medias y rangos del estudio largo de R&R

Calcular para cada operador el rango de mediciones que hizo para cada pieza; previo graficar comportamiento

Calcular promedio de rangos y la media de las

mediciones de cada operador

Obtener la media de los rangos promedio y el rango de las medias

Calcular el limite superior de la carta

de rangos

Calcular la variación expandida del equipo

(VE) y del operador (VO)

Calcular la variación combinada o error de

medición expandido (EM)

Calcular el índice precisión/ tolerancia

Calcular el índice precisión /

variación toral

Tomar decisiones

Estudio de R&Rlargo por mediode medias y rangos

Calculo del error max de medición

±2.57σR&R


ExactitudSe refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones con respecto al estandar o verdadero valor que se supone conocido

Entre mayor sea este procentaje mas descalibrado esta el instrumento.Se interpreta de acuerdo con la misma regla utilizada para el indice P/T


Ejercicio de aplicación 1

En una compañía que fabrica PVC se realiza un estudio de R&R , para evaluar el proceso de medición del tamaño de partícula. Las especificaciones son EI=25 y ES = 40 . Se miden dos veces 10 muestras de polímero, por tres operarios diferentes. Los resultados se presentan en la tabla


Muestra operario A operario B operario C1 36.2 36.3 35.8 35 36.1 34.82 35.3 35 35.6 35.1 35.7 34.73 30.8 30.6 30.4 28.9 30.7 29.24 29.8 29.6 30.2 29.9 28.3 30.15 32 31.7 31.1 31.7 30.1 31.76 30.7 29.7 30.9 30.4 29.8 29.57 33.4 32.4 32.9 32.1 33.4 31.28 37.1 36.5 36.7 36.2 36 35.59 30.1 30.5 30 29.7 29.1 30.2

10 34.6 34.2 34.1 33.7 33.6 34.2

Grafico del estudio de R&R


Estudio de R&R metodo corto

Permite estimar de manera la variabilidad con la que contribuye el proceso de medicion; sin embargo, no es posible separar la

repetibilidad (instrumento) de la reproducibilidad (operadores) sino que viene mezclada


Pasos para realizar un estudio corto de R&R

Seleccionar 2 o mas operadores

Seleccionar en forma aleatoria 5 a

10 piezas o unidades a medir

Etiquetar cada pieza

Aleatorizar el orden en que son dadas las piezas a cada

operador

Identificar la zona o punto donde se

hara la medicion y el metodo a usar

Hacer análisis estadístico

Emitir juicio sobre la calidad del

proceso y decidir acciones futuras


Análisis por medias y rangos del estudio corto de R&R

Calcular el rango de mediciones que se

tienen para cada pieza

Calcular rango promedio

Obtener la expansión del error de medición

(EM) EM=K2 X R

Calcular el indice de precision toleranciaP/T= EM/ES-EIX100

Tomar decisiones

Estudio de R&Rcorto

K2 depende del numero de operadores y de piezas

Criterio de aceptacion igual al estudio de R&R metodo largo


Ejercicio de aplicación 2

Se decide realizar un estudio de R&R corto para un equipo que mide grosor de cierta capa de material, que debe estar entre 0.025 ± 0.005 Se seleccionan al azar cinco piezas y cada una es medida tambien en orden aleatorio por los dos operadores. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Partes Operador A Operador B

1 0.022 0.021

2 0.020 0.020

3 0.030 0.031

4 0.024 0.023

5 0.015 0.015

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