Repetition F4 - Lu...Absolut temperatur, T • Plotta volym mot temperatur för olika gaser – ger...

of 35/35
Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F4 • VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler • Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning – hybridisering • Molekylorbitalteori
  • date post

    31-Jan-2021
  • Category

    Documents

  • view

    2
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Repetition F4 - Lu...Absolut temperatur, T • Plotta volym mot temperatur för olika gaser – ger...

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Repetition F4

    •  VSEPR-modellen –  elektronarrangemang och geometrisk form

    •  Polära (dipoler) och opolära molekyler •  Valensbindningsteori –  σ-binding och π-bindning –  hybridisering

    •  Molekylorbitalteori

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    F6 – Gaser

    •  Materien är rastlös, dvs. i ständig rörelse (gäller elektroner, atomer och molekyler)

    •  Hur kan vi beskriva en gas? –  fyller en volym –  komprimerbar –  enskilda atomer eller

    molekyler på stora avstånd

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Exempel på gaser

    •  11 grundämnen (vid rumstemperatur och atmosfärstryck)

    •  Utmärkande egenskaper –  lätta –  svag intermolekylär

    växelverkan

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Tillståndsvariabler

    •  Karakteriserar tillståndet hos vilket ämne som helst (inte bara gaser)

    •  Tryck, P •  Volym, V •  Temperatur, T •  Substansmängd, n

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Tryck, P

    •  Tryck = kraft / area: P = F / A •  Enheter

    –  1 Pa = 1 kg/ms2 = 1 N/m2 (SI) –  1 bar = 100 kPa = 105 Pa –  1 atm = 101,325 kPa –  760 torr = 1 atm –  1 mmHg ≈ 1 torr

    •  Gaspartiklar utövar tryck genom kollisioner

    •  Vid elastisk kollision med stationär vägg – endast byte av riktning

    F

    A

    P

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Gaslagar

    Gaslagar kopplar ihop tillståndsvariabler

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Boyles lag

    Vid konstant T och n är P omvänt proportionellt mot V

    P ∝ 1V↔ PV = konstant (konstant T, n)

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Charles lag

    •  Vid konstant P och n varierar V linjärt med temperaturen •  Om absolut temperaturskala används, är V proportionell

    mot temperaturen

    V ∝ T (konstant P, n)

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Absolut temperatur, T

    •  Plotta volym mot temperatur för olika gaser – ger rät linje enligt Charles lag

    •  Extrapolera till V = 0 – ger gemensam lägsta temperatur, -273,15°C

    •  Om denna temperatur, används som nollpunkt erhålls en absolut temperaturskala, dvs. T alltid ≥0

    •  Kelvin [K] – absolut temperaturskala med samma gradstorlek som celcius-skalan (motsvarande för Fahrenheit heter Rankine [°R])

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Tryckets temperaturberoende

    Vid konstant V och n är P proportionellt mot absoluta temperaturen

    P ∝ T (konstant V , n)

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Avogadros princip

    •  Vid samma P och T innehåller en given volym samma antal molekyler oavsett vad det är för gas

    •  Molvolym Vm = V / n = en konstant för alla gaser (konst. P, T)

    •  Experimentellt: Vid 0°C och 1 atm är Vm ≈ 22,4 liter för många gaser

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Allmänna gaslagen

    •  Kombination av nämnda empiriska lagar, men kan också härledas ur modeller

    •  Allmänna gaskonstanten R = 8,314 J K-1 mol-1 •  Tillståndsekvation – beskriver sambandet mellan

    tillståndsvariabler •  Gäller exakt för ideal gas – ingen växelverkan

    mellan gaspartiklar •  Approximation för reella gaser vid normala tryck,

    men blir exakt då P → 0

    PV = nRT

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Kombinerade gaslagen

    Ger förhållandet mellan två tillstånd 1 och 2

    P1V1n1T1

    =P2V2n2T2

    (= R)

    P1 V1

    n1 T1

    Tillstånd 1

    P2 V2

    n2 T2

    Tillstånd 2

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Övning

    En luftbubbla med en volym på 1,0 mm3 stiger till ytan från en sjöbotten där trycket är 3,5 atm. Vilken volym har bubblan när den når ytan? Atmosfärstrycket är 780 torr.

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    •  Tillämpa kombinerade gaslagen •  Använd SI enheter:

    –  1 mm3 = 1×10-9 m3 –  1 atm = 1,013×105 Pa –  1 torr = 133,3 Pa

    •  Svar: Vid ytan har bubblan volymen 3,4×10-9 m3 (3,4 mm3).

    Svar

    P1V1n1T1

    =P2V2n2T2

    V2 =P1V1P2

    =3,5 atm ×1,013 ×105 Pa/atm ×1,0 ×10−9 m3

    780 torr ×133,3 Pa/torr=

    = 3,4 ×10−9 m3 = 3,4 mm3

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Övning

    För att ta bort vätesulfid från naturgas låter man gasen reagera med svaveldioxid. 2 H2S(g) + SO2(g) → 3 S(s) + 2 H2O(g) Vilken volym SO2 vid 1,00 atm och 298 K behövs för att göra 1,00 kg svavel?

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    1 mol SO2 ↔ 3 mol S 1/3 mol SO2 ↔ 1 mol S

    •  Svar: 0,254 m3 SO2(g) behövs.

    Svar

    n = mM

    MS = 32,07 g/mol

    nSO2 =nS3

    =ms

    3MS=

    1,00 ×103 g3 × 32,07 g/mol

    =10.39 mol

    PV = nRT

    V = nRTP

    =10.39 mol × 8,314 J K-1 mol-1 × 298 K

    1,00 atm ×1,013 ×105 Pa/atm= 0,254 m3

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Gasers densitet

    Densitet : ρ = mV

    Allmänna gaslagen : PV = nRT ⇔V = nRTP

    (ideal gas)

    Molmassa : M = mn⇔ m = nM

    Densiteten hos en gas : ρ = mV

    =mPnRT

    =MPRT

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Stökiometri för gasreaktioner

    N2(g) + 2 O2(g) → 2 NO2(g) 1 mol + 2 mol → 2 mol

    •  Ideal gas vid konstant P och T: n ∝ V

    1 liter + 2 liter → 2 liter

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Volymsförändring

    4 C3H5(NO3)3(l) → 6 N2(g) + O2(g) + 12 CO2(g) + 10 H2O(g) •  4 mol nitroglycerin (0,57 liter) → 29 mol gas (710 liter) •  Volymen vätska (eller fast ämne) är liten jämfört med

    volymen av samma mängd gas •  Totala volymsförändringen motsvarar ändringen i

    gasvolym, dvs. ∆V ≈ ∆V(g)

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Gasblandningar – Daltons lag

    •  Totaltrycket hos en gasblandning är summan av gasernas partialtryck beräknade som om varje gas var ensam

    •  Gäller för ideala gaser

    Ptot = PA + PB +…

    PA =nARTV

    Ptot =nARTV

    +nBRTV

    +… = (nA + nB +…)RTV

    =ntotRTV

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Molbråk, x

    •  Molbråk:

    •  Ideal gas

    xA =nAntot

    =nA

    nA + nB +…

    nA =PAVRT

    ntot =PtotVRT

    xA =PAPtot

    ⇔ PA = xAPtot

    Xröd = 0,1

    Xröd = 0,5

    Xröd = 0,9

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Övning

    1,0 mol N2 och 3,2 mol H2 blandas i en behållare vars volym är 8,9 liter. Totaltrycket är 9,7 bar. Beräkna partialtrycket för N2.

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    •  Svar: Partialtrycket för N2 är 2,3 bar.

    Svar

    PN2 = xN2Ptot =nN2

    nN2 + nH2Ptot =

    1,001,00 + 3,2

    9,7 bar = 2,3 bar

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Övning

    Svaveldioxid och syrgas bildar svaveltrioxid enligt formeln 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) En behållare med volymen 14,8 liter innehåller från början 0,1332 mol SO2(g) och 0,0771 mol O2(g). Efter reaktion uppmäts totaltrycket 1,134 bar och temperaturen 997,2 K. Beräkna substansmängden bildad SO3(g).

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) 2 mol 1 mol 2 mol 1 mol ½ mol 1 mol

    Före 0,1332 mol 0.0771 mol ⎯ Efter 0,1332 mol – x 0.0771 mol – x/2 x [mol]

    Svar

    ntot = (0,1332 mol − x) + (0,0771 mol −x2

    ) + x = 0,2103 mol − x2

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    •  Använd SI enheter: –  1 liter = 1 dm3 = 10-3 m3 –  1 bar = 105 Pa

    •  Svar: Det bildas 0,0157 mol SO3(g).

    Svar forts.

    pV = nRTPVRT

    = n = 0,2103 mol − x2⇔ x = 0,2103 mol − PV

    RT⎛

    ⎝ ⎜

    ⎠ ⎟ × 2

    x = 0,2103 mol − 1,134 ×105 Pa ×14,8 ×10−3 m3

    8,314 J K-1 mol-1 × 997,2 K⎛

    ⎝ ⎜

    ⎠ ⎟ × 2 =

    = 0,0157 mol

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Kinetisk gasteori – modell

    •  En gas är en samling molekyler i ständig, slumpmässig rörelse

    •  Partikelstorleken är försumbar (jämfört med transportsträckan mellan kollisioner)

    •  Ingen växelverkan mellan partiklarna, förutom vid kollison

    •  Partiklarna rör sig i räta banor tills de kolliderar med varandra eller väggen

    •  Kollisionerna är elastiska (ingen energiförlust)

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Kinetisk gasteori – resultat

    •  Kvadratmedelvärdet av gaspartiklarnas hastigheter beror på temperaturen T och molmassan M

    dvs. medelhastigheten ∝ (T / M)1/2

    •  Omvänt gäller också att temperaturen ges av kvadratmedelvärdet av partiklarnas hastigheter, vilket följer av att partiklarna inte har någon annan energi än rörelseenergi, dvs. utan rörelse, ingen temperatur (T = 0)! (Begreppet temperatur är kopplat till fördelningen av energitillstånd.)

    v 2 = 3RTM

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Kinetisk gasteori och gaslagarna

    •  Trycket (P) är ett resultat av den samlade kraften (F) från kollisioner med ytan (A) där trycket mäts (P = F / A)

    •  Kraften i en kollision beror på partikelns massa och hastighet, men massans inverkan kompenseras av medelhastighetens massberoende

    •  Jämför med –  Boyles lag: Mindre V med samma n ger fler kollisioner

    per tidsenhet och därmed högre P –  Tryckets temperaturberoende: Lägre T ger lägre

    medelhastighet och därmed färre och mindre kraftfulla kollisioner, vilket ger lägre P

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Kinetisk gasteori och gaslagarna

    •  Trycket (P) är ett resultat av den samlade kraften (F) från kollisioner med ytan (A) där trycket mäts (P = F / A)

    •  Kraften i en kollision beror på partikelns massa och hastighet, men massans inverkan kompenseras av medelhastighetens massberoende

    •  Jämför med –  Charles lag: Vid lägre T, men fixt P, måste de färre och

    mindre kraftfulla kollisionerna kompenseras med fler kollisioner per tidsenhet, vilket uppnås med mindre V för fixt n

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Reella gaser

    •  Intermolekylär växelverkan –  repulsion (egenvolym) –  attraktion

    •  Kompressionsfaktorn –  ideal gas: Z=1 –  Z1: svårare att komprimera än

    ideal gas (repulsion dominerar) €

    Z = VmVmideal =

    PVnRT

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Intermolekylär växelverkan

    •  Korta avstånd – repulsion •  Längre avstånd – attraktion

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Van der Waals ekvation

    •  Parametrar (olika värden för olika gaser) a attraktion – håller ihop gasen – minskar

    trycket – parvis växelverkan, effekten proportionell mot gaskoncentrationen i kvadrat, (n / V)2

    b repulsion – egenvolym – minskar tillgänglig volym – effekten proportionell mot antalet gasmolekyler, n

    P + a n2

    V 2⎛

    ⎝ ⎜

    ⎠ ⎟ V − nb( ) = nRT ⇔ P =

    nRTV − nb

    − a n2

    V 2

  • Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

    Virialekvationen

    •  Parametrar (temperaturberoende, gasberoende) B andra virialkoefficienten – parvis växelverkan C tredje virialkoefficienten – växelverkan mellan

    tre partiklar

    •  Formellt exakt ekvation eftersom summan kan gå till oändligheten

    PV = nRT 1+ B nV

    +C n2

    V 2+…

    ⎝ ⎜

    ⎠ ⎟