RelLabFisMod - Estudo da Atenuação da Radiação γ pela Matéria

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  • 8/2/2019 RelLabFisMod - Estudo da Atenuao da Radiao pela Matria

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    Universidade Estadual de LondrinaLaboratrio de Fsica Moderna

    6FIS-027

    Estudo da Atenuaoda Radiao pela Matria

    Rafael Bratifich

    Turma 0001

    Prof Dr Amrico Tsuneo Fujii

    [email protected]

    Centro de Cincias Exatas

    Departamento de Fsica - UEL

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    Sumrio

    1.0 Objetivo.........................................................................................................................03

    2.0 Introduo.....................................................................................................................04

    2.1 Radiao (gama)........................................................................................................ 04

    3.0 Fundamentao Terica.................................................................................................5

    3.1 Decaimento Nuclear............................................................................................5

    3.2 Tipos de radiao produzidas por decaimento nuclear.....................................6

    3.2.1 Decaimento alpha()..............................................................................6

    3.2.2 Decaimento Beta ()...............................................................................7

    3.2.3 Decaimento gama()...............................................................................8

    3.3 Interao da radiao gama com a matria.......................................................9

    3.3.1 Efeito Fotoeltrico................................................................................10

    3.3.2 Efeito Compton.....................................................................................11

    3.3.3 Formao de Pares...............................................................................12

    3.4 Detectores de Radiao......................................................................................13

    3.4.1 Tipos de detectores...............................................................................13

    3.4.2 Contador Geiger-Mller......................................................................154.0 Metodologia...................................................................................................................17

    5.0 Procedimento Experimental1........................................................................................8

    5.1 Materiais Usados para o Experimento.............................................................18

    5.2 Montagem e Procedimentos..............................................................................18

    6.0 Resultados e Anlises...................................................................................................20

    6.1 Determinao de IFM..........................................................................................20

    6.2 Determinao de I0M...........................................................................................226.3 Determinao da intensidade de radiao IX para cada espessura de

    Alumnio...................................................................................................................23

    6.4 Determinao do coeficiente de atenuao () do Alumnio...........................26

    7.0 Concluso......................................................................................................................28

    8.0 Bibliografia....................................................................................................................28

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    1.0 Objetivo

    O seguinte experimento realizado no Laboratrio de Fsica Moderna da

    Universidade Estadual de Londrina tem como objetivos:

    Realizar um estudo sobre a atenuao da radiao pela matria.

    Determinar o coeficiente de atenuao da radiao gama.

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    2.0 Introduo

    2.1 Radiao (gama)Os raios (gama) so um tipo de radiao electromagntica produzida em

    processos de decaimento nuclear. So altamente energticos devido sua elevadafrequncia e, consequentemente, baixo comprimento de onda. Geralmente, a

    frequncia dos raios situa-se acima de 1019 Hz, o que implica comprimentos de onda

    abaixo de 10-12 m e energias acima de 0,1 MeV.

    Inicialmente era usual distinguir a radiao dos raios-X pela sua energia (os

    raios-X eram menos energticos). No entanto, atualmente a distino j no efetuada

    desta forma, pois consegue-se produzir raios-X mais energticos do que muitos raios

    (como nos aparelhos mdicos de radiografia). A distino entre estes tipos de radiaoelectromagntica efetuada atravs da sua origem: os raios-X so produzidos por

    excitao dos eltrons de camadas atmicas interiores para nveis energticos mais

    elevados e posterior regresso ao estado fundamental (libertao de energia sob a forma

    de raios-X), enquanto a radiao provm do ncleo atmico, pois aps a emisso de

    partculas ou frequente o ncleo ficar com um excesso de energia, que libertada

    sob a forma de radiao (os raios tambm podem ser formados pela reao

    antimatria entre um eltron e um psitron e pelo efeito Compton inverso).

    Os raios foram descobertos em 1900 pelo fsico e qumico francs Paul Villard

    (1860-1934), quando estudava a radiao emitida por uma amostra de rdio. A

    radiao emitida incidia numa placa fotogrfica protegida por uma fina camada de

    chumbo, suficiente para travar o avano das partculas . Villard mostrou que a

    radiao que atravessava a camada de chumbo era de dois tipos diferentes. Um era

    deflectida quando submetida a um campo magntico, identificado como a radiao

    descoberta um ano antes pelo fsico e qumico neozelands Ernest Rutherford. No

    entanto, o segundo tipo de radiao no sofria qualquer tipo de deflexo, pelo que no

    deveria ter carga elctrica associada. Alm disso, a radiao desconhecida tinha um

    poder penetrante muito superior radiao e e que Villard no conseguiu

    identificar. Efetivamente, foi Rutherford, no seguimento da descoberta de Villard, que

    identificou a radiao como o terceiro tipo de radiao decorrente do decaimento

    radioativo e designou-a, em 1903, por radiao .

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    A radiao , dos trs tipos de radiao resultante do decaimento nuclear (,

    e ), a que tem o maior poder penetrante. O seu poder ionizante advm de trs tipos de

    interao que pode ter com a matria: efeito fotoeltrico, efeito Compton e produo de

    pares.

    3.0 Fundamentao Terica

    3.1 Decaimento Nuclear

    Os decaimentos nucleares ocorrem sempre que um ncleo, contendo um certo

    nmero de ncleons, se encontra em um estado cuja energia no a mais baixa para

    um sistema com esse nmero de ncleons. Quase sempre, o ncleo levado a um

    estado instvel como uma consequncia de uma reao nuclear.

    Ento, dependendo da proporo nutrons:prtons no ncleo, um istopo de um

    determinado elemento pode ser estvel ou instvel. tomos com ncleos instveis

    esto mudando constantemente como resultado do desequilbrio de energia interna.

    Com o tempo, os ncleos de istopos instveis se desintegram espontaneamente num

    processo conhecido como decaimento radioativo. Vrios tipos de radiaes penetrantes

    podem ser emitidas a partir do ncleo e (ou) seus eltrons ao redor. Nucldeos sofrem

    decaimento radioativo, que so chamados de radionucldeos. Qualquer material que

    contm quantidades mensurveis de um ou mais radionucldeos um material

    radioativo.

    Quando um tomo sofre decaimento radioativo, ele emite uma ou mais formas

    de radiao com energia suficiente para ionizar os tomos com os quais interage. A

    radiao ionizante pode ser composta de partculas subatmicas em alta velocidade

    ejetadas do ncleo ou de radiao eletromagntica (raios gama) emitidas por qualquer

    ncleo ou eltrons orbitais.Tabela 1: Radioistopos e suas meia-vida e intensidades relativas para cada energia

    Istopo Meia-vida Energia (eV) Intensidade Relativa

    241Am 433 dias5,486 MeV 85,00%

    5443 MeV 12,80%210Po 138 dias 5,305 MeV 100,00%

    242Cm 163 dias6,113 MeV 74,00%

    6,071 MeV 26,00%

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    3.2 Tipos de radiao produzidas por decaimento nuclear

    3.2.1 Decaimento alpha()Um processo que particularmente importante no decaimento radioativo o

    decaimento , o qual ocorre comumente em ncleos cujo nmero atmico maior queZ=82. Neste processo, um ncleo pai instvel decai nos ncleos filhos atravs da

    emisso de uma partcula , ou seja, o ncleo He2 4 . Tal fenmeno ocorre

    espontaneamente, porque ele favorecido por questes de energia, uma vez que a

    massa do ncleo pai maior que a soma das massas dos ncleos filhos mais a da

    partcula . A reduo da massa nuclear no decaimento basicamente devida

    reduo da energia coulombiana do ncleo quando sua carga Ze diminuda de uma

    carga 2e por ocasio da emisso da partcula . A energia equivalente diferena demassa surgida no decaimento aparece sob a forma de energia cintica, quase toda ela

    pertencente partcula .

    O ncleo pai , representado por (Z, A), transformado na reao da forma:

    (Z, A) (Z - 2, A - 4) + (1)

    Figura 1: Energias de decaimento dos ncleos situados na regio da emisso .

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    3.2.2 Decaimento Beta ()

    Figura 2: Decaimento beta( )

    A radiao beta uma forma de radiao ionizante emitida por certos tipos de ncleos

    radiativos. Esta radiao ocorre na forma de partculas beta (), que so eltrons de

    alta energia ou psitrons emitidos de ncleos atmicos. Existem duas formas de

    decaimento beta, e +.

    Sua emisso constitui um processo comum em ncleos de massa pequena ouintermediria, que possui excesso de nutrons ou de prtons com relao estrutura

    estvel correspondente.

    Emisso (): Quando o ncleo tem excesso de nutrons, e portanto, falta deprtons, o mecanismo de compensao o corre atravs da transformao de um

    nutron convertido num prton (p+), com emisso de um eltron (e-) e de um

    antineutrino de eltron (e) (a antipartcula do neutrino):

    n p+ + e- + e (2)

    A energia cintica resultante da diferena de energia entre o estado inicial do

    ncleo XZA e o estado resultante YZ1

    A distribuda entre o eltrons e o

    antineutrino( ). Aps o processo, pode haver ainda excesso de energia, que

    emitido na forma de radiao gama.

    Assim, o ncleo inicial transforma -se de uma configurao XZA em YZ1

    A , uma

    vez que a nica alterao o aumento de uma carga positiva no ncleo.

    Emisso (+):A emisso de radiao do tipo + um prton (p+) convertido numnutron (n), com a emisso de um psitron (e+), e de um neutrino de eltron (e).

    energia + p+ n + e+ + e (3)

    O psitron tem as mesmas propriedades de interao que o eltron negativo,

    somente que, aps transferir sua energia cintica adicional ao material de interao,

    ele captura um eltron negativo, posteriormente se aniquilam, gerando duas radiaes

    gama de energia 0,511 MeV cada, emitidas em sentidos contrrios.

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    3.2.3 Decaimento gama()

    Figura 3:Aps o decaimento -, o 60Co origina um nucldeo de 60Ni num estado excitado, que, por usa

    vez, emite instantaneamente duas radiaes gama.

    Quando um ncleo decai por radiao ou , geralmente o ncleo residual tem

    seus ncleons em estados excitados (fora do equilbrio). Assim, para atingir o estado

    fundamental, os ncleons emitem a energia excedente sob a forma de radiao

    eletromagntica, chamada de radiao gama (). A energia da radiao gama bem

    definida, dependente somente dos valores inicial e final da energia dos orbitais

    envolvidos na transio:

    E=EiEf=h , (4)

    onde h a constante de Planck (6,626.10-34J.s) e a frequncia de radiao.

    Raios gama, raios-x, ondas visveis e ondas de rdio, so to das formas de ondas

    eletromagnticas. O que as diferem, a frequncia e a energia dos ftons. Raios gama,

    geralmente, so os mais energticos destes. Um exemplo de produo de raios gama :

    Primeiro o 60Co decai em 60Ni por decaimento . Ento, o 60Ni cai para o estado

    fundamental pela emisso de dois raios gama: com energias 1,17 MeV e 1,33 MeV

    sucessivamente.Co27

    60 Ni2860 e-e1,17MeV (5)

    Ni*2860 Ni28

    60 1,33MeV (6)

    Pelo fato do decaimento beta ser acompanhado da emisso de um neutrino ao

    qual carrega energia consigo, o espectro beta possui picos largos. Assim, somente pelo

    decaimento beta no possvel sondar nveis diferentes de energia encontrados no

    ncleo, sendo isso possvel com o decaimento gama.

    Como todas as formas de radiao eletromagntica, os raios gama no tm

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    massa nem carga e interagem com a matria de forma menos intensiva do que as

    partculas ionizantes. A radiao gama perde energia lentamente, portanto, so

    capazes de percorrer distncias significativas. Dependendo de sua energia inicial, os

    raios gama podem viajar dezenas ou centenas de metros pela atmosfera terrestre.

    3.3 Interao da radiao gama com a matria

    A interao de um feixe de raios gama monoenergticos com um meio, depende

    de sua energia e de propriedades do material que constitui o meio.

    Figura 4: Diagrama reduo de intensidade por um meio absorvedor de espessura x.

    A interao de um feixe de raios gama monoenergticos com um meio, depende

    de sua energia e de propriedades do material que constitui o meio. Quando h

    interao de um feixe de raios gama monoenergticos, a sua intensidade diminui

    seguindo e Lei de Beer (lei do decaimento exponencial):

    I=I0e x (7)

    onde o coeficiente de atenuao de massa do meio absorvedor para a energia do

    gama considerado; x a espessura do meio absorvedor e a densidade do meio

    absorvedor

    Neste experimento, consideramos somente a relao da intensidade com a

    espessura do meio absorvedor. Assim, a expresso torna-se:

    I=I0ex (8)

    O coeficiente de atenuao de massa , depende da energia da energia da

    radiao utilizada e do meio atmico do meio absorvedor, representando os vrios

    processos fsicos que o correm quando o raio gama interage com a matria

    (probabilidade de ocorrncia por unidade de caminho percorrido na direo do feixe). A

    diminuio da intensidade da radiao em relao espessura x do meio absorvedor

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    se deve a trs tipos principais de interao da radiao pela matria:

    1. Efeito Fotoeltrico;

    2. Efeito Compton;

    3. Formao de Pares;

    3.3.1 Efeito Fotoeltrico

    Figura 5: Efeito fotoeltrico gerado por feixe de raio gama.

    Na emisso fotoeltrica, a luz ao atingir um material provoca a emisso de

    eltrons desse material. Einstein, aplicando a teoria de Planck explicou o efeito

    fotoeltrico em termos do modelo quntico usando sua famosa equao (9) pela qual

    recebeu o prmio Nobel em 1921:

    E=h=KMaxW0 , (9)

    onde KMax a energia cintica mxima dos fotoelectrons emitidos, e W0 a energia

    necessria para remov-los da superfcie do material (a funo trabalho). E a energia

    fornecida pelo quantum de luz conhecido como fton.

    Se um fton de energia h transfere toda sua energia a um eltron, situado

    em um dos nveis mais internos do tomo, em uma "coliso", este eltron arrancado e

    sai em alta velocidade (Figura 5). Este um processo denominado fotoeltrico, onde o

    eltron "arrancado" chamado de fotoeltron e o raio gama incidente desaparece, ou

    seja, retirado do feixe incidente.

    A energia cintica do fotoeltron dada por:

    K=h h 0 , (10)

    onde h energia do fton incidente e h 0 a energia de ligao do eltron ao

    tomo.

    Como isso ocorre em um material constitudo de vrios tomos, o fotoeltron

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    pode perder sua energia em uma pequena espessura do material absorvedor por vrios

    processos: Bremsstrahlung, ionizao, excitao, quebra de vnculo de molculas, etc...

    Este tipo de absoro ocorre para radiaes com energia entre 10 KeV e 100

    KeV, predominando com maior percentual em relao a outros tipos de interao para

    energias entre 10 KeV e 50 KeV

    3.3.2 Efeito Compton

    Figura 6: Diagrama Efeito/Espalhamento Compton.

    Efeito Compton ou o Espalhamento de Compton, a diminuio de energia

    (aumento de comprimento de onda) de um fton de raio-X ou de raio gama, quando ele

    interage com a matria. O efeito foi demonstrado pela primeira vez em 1923 por

    Arthur Holly Compton (pelo qual recebeu o Prmio Nobel de 1927).

    Compton sups a conservao de momento linear e energia relativstica do

    sistema fton-eltron e obteve uma relao entre os comprimentos de onda do fton

    incidente e do fton espalhado em funo do ngulo de espalhamento.

    A frmula para o momento linear p do fton foi obtida a partir da relao entre

    momento e energia relativstica para uma partcula sem massa de repouso:

    p=h

    , (11)

    onde h a constante de Planck e o comprimento de onde de De Broglie

    associado partcula.

    A radiao espalhada experimenta uma mudana de comprimento de onda que

    no pode ser explicada em termos da teoria clssica das ondas, dando assim apoio

    teoria dos ftons de Einstein. A energia do fton remanescente ( h0 ) dependente

    do ngulo de espalhamento da radiao:

    h '=h

    1h

    mc2

    1cos . (12)

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    O espalhamento de Compton ocorre em todos os materiais e predominantemente

    com ftons de mdia-energia (entre 0.5 e 3.5 MeV). Ele tambm observado com ftons

    de alta-energia; ftons de luz visvel ou de frequncias mais altas, por exemplo,

    possuem energia suficiente para expelir os eltrons saltados do tomo (efeito

    Fotoeltrico).

    3.3.3 Formao de Pares

    Figura 7: Diagrama produo de pares.

    A formao de pares e+ e- (psitron-eltron) ocorre prximo ao ncleo do tomo

    quando a energia da radiao incidente maior que 1,02 MeV .

    Quando um fton de energia h >1,02 MeV caminha prximo ao ncleo do

    tomo e submetido ao forte campo nuclear, o fton transformado em um psitron (e+ ) e um eltron ( e- ), onde o excesso de energia conservado em energia cintica

    do par - metade do excesso de energia vai para o e+ e a outra metade para o e- . Em

    seguida, o psitron sofre aniquilao com algum eltron disponvel no material,

    produzindo um par de raios de 511 keV.

    Os ftons oriundos deste aniquilamento, interagem com os outros tomos por

    Efeito Compton ou Efeito Fotoeltrico. E o eltron do par, por sua vez, perde sua

    energia cintica pelos mesmos processos do fotoeltron.

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    3.4 Detectores de Radiao

    A percepo da radiao, seja qualitativa ou quantitativa, s pode ser realizada

    com a ajuda de materiais ou instrumentos capazes de captar e registrar sua presena.

    A deteco realizada pelo resultado produzido da interao da radiao com

    um meio sensvel (detector). Em um sistema detector os detectores de radiao so os

    elementos ou dispositivos sensveis a radiao ionizante utilizados para determinar a

    quantidade de radiao presente em um determinado meio de interesse. A integrao

    entre um detector e um sistema de leitura (medidor), como um eletrmetro ou a

    embalagem de um detector chamado de monitor de radiao. Os sistemas detectores

    que indicam a radiao total a que uma pessoa foi exposta so chamados de

    dosmetros.

    Tabela 2: Alguns tipos de detectores de radiao e suas caractersticas

    Dispositivo Uso e Caractersticas

    Emulso fotogrfica Faixa e sensibilidade radiao limitada. Monitorao de pessoal efilme para imagem radiogrfica.

    Caneta dosimtrica Porttil. Leitura imediata. Preciso baixa. Acumulo dose at 200mR.

    Cmara de ionizao Faixa ampla e exatido. Porttil. Medidas em campos com mais de 1mR/h.

    Contador proporcional Instrumento de laboratrio, exato e sensvel a radiao. Anlise de

    radionucldeos.Contador Geiger-Mller Limitado a menos de 100 mR/h. Porttil. Monitorao de pessoal e de

    estcionria.

    Dosimetria termo-luminescente Faixa ampla, exato e sensvel. Monitorao de pessoal e de rea(estacionrio).

    Detector de cintilao Faixa limitada. Muito sensvel. Instrumento porttil ou estacionrio.Imagem e espectroscopia de fton.

    3.4.1 Tipos de detectores

    - Detectores de estado gasoso:

    Os detectores a gs so conhecidos tambm como detectores por ionizao em

    gases. Isto porque a radiao incidente no volume sensvel cria pares de ons que

    podem ser contados em um dispositivo de medida eltrica (unidade de leitura).

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    Figura 8: Curva do detector a gs.

    Caractersticas de algumas regies do grfico da carga (ons) coletada em funo

    da tenso aplicada:

    - Cmara de Ionizao: A corrente gerada no dependente da tenso

    aplicada, mas sim uma funo do nmero de interaes com os ftons incidentes.

    - Contador Proporcional: Os eltrons so acelerados em direo ao nodo com

    energia suficiente para ionizar outros tomos. Este detector conhecido como

    proporcional pois o pulso eltrico gerado um mltiplo da interao ocorrida no gs.

    - Detector Geiger-Muller: O nmero de eltrons coletados independente da

    ionizao inicial feita pelo fton incidente. Os pulsos gerados tm grande amplitude

    simplificando a instrumentao.

    - Detectores cintiladores slidos:

    Os materiais cintiladores absorvem a energia cedida pelas radiaes ionizantes

    e convertem as mesmas em luz. Os materiais mais usados so o iodeto de sdio, o

    sulfeto de zinco e cintiladores plsticos; os detectores so a associao destes materiais

    cintiladores acoplados a uma fotomultiplicadora.

    As principais vantagens dos cintiladores baseiam-se na sua capacidade de

    registrar e indicar a energia da radiao incidente; os cintiladores so muito sensveis

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    a variao de tenso aplicada a fotomultiplicadora e, portanto devem ser utilizados

    com equipamentos eletrnicos mais estveis possveis; podem ser do tipo slido ou

    lquido.

    - Detectores do estado slido:

    Este tipo de detector tem a caracterstica de um semicondutor, ou seja, so bons

    condutores a baixa temperatura e vo se tornando maus condutores com a elevao da

    temperatura. Os materiais semicondutores mais utilizados como meio detector de

    radiao ionizante o germnio e silcio. Sua principal caracterstica, que torna este

    material conveniente para utilizao em medidores de radiao, baseia-se na sua alta

    resoluo para determinar a energia da radiao incidente, desta forma, tm-se

    pequenas flutuaes e menor incerteza na medida.

    3.4.2 Contador Geiger-Mller

    Os detectores Geiger-Mller foram introduzidos em 1928 e em funo de sua

    simplicidade, facilidade de operao e manuteno, so utilizados at hoje. Em funo

    de sua caracterstica de um pulso de sada de igual amplitude , independentemente do

    nmero de ons iniciais, o detector Geiger-Mller funciona como um contador, no

    sendo capaz de descriminar energias. Para cada partcula que interage com o volume

    sensvel do detector, criado um nmero da ordem de 10 9 a 1010 pares de ons. Assim,

    a amplitude do pulso de sada formado no detector da ordem do volt, o que pode

    simplificar a construo do detector, sem necessidade de utilizar um pr-amplificador.

    Para a contagem de partculas carregadas, a maior dificuldade existente a

    causada pela sua absoro nas paredes do detector. Por esse motivo, so feita janelas

    de material leve e fino, que permita que eltrons e partculas penetrem no volume

    sensvel do detector.

    Este aparelho constitudo por um cilindro metlico (tubo) de paredes delgadas,

    com um dimetro de poucos centmetros contendo um gs a baixa presso, geralmente

    uma mistura de metano com argnio ou non. Dentro desse cilindro encontra-se um fio

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    metlico ao longo do seu eixo principal. Entre este fio e a parede do cilindro aplica-se

    uma diferena de potencial de 1 a 3 kV e no interior do tubo instala-se um campo

    eltrico muito intenso.

    Quando uma partcula carregada penetra num tubo com estas caractersticas

    produzem-se ionizaes e os eltrons libertados so acelerados, dirigindo-se para o fioligado ao polo positivo de uma fonte de alimentao.

    Estes eltrons, no seu percurso, chocam com os tomos do gs, de que resultam

    outras ionizaes e, finalmente chega ao fio uma avalanche de cerca de um milho de

    eltrons.

    Este choque produz um aumento de corrente no fio, que se pode registar

    eletronicamente. Durante a formao da cascata de eltrons, o tubo fica insensvel s

    partculas incidentes, pelo que se diz que o contador est em "tempo morto".

    Figura 9: Diagrama do funcionamento do detector de Geiger-Mller.

    Para radiao , a resposta do detector o corre de maneira mais indireta, atravs

    das interaes da radiao incidente com as paredes do detector, gerando radiao

    secundria normalmente eltrons - que iro interagir com o volume sensvel do

    detector.

    Normalmente, esses detectores so utilizados para deteco de nutrons, devido

    a pequena seo de choque de interao dos gases utilizados com os nutrons. Alm

    disso, detectores proporcionais tm geralmente melhor resposta e permitem a

    espectroscopia dessas partculas.

    Podem tambm ser utilizados para estimar grandezas como dose e exposio.

    Nesse caso so, normalmente, calibrados para uma energia determinada (como a do60Co) e os valores dessas grandezas so calculados atravs da fluncia.

    16

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    4.0 Metodologia

    Verificaremos a atenuao da radiao gama sobre o alumnio, incidindo-a sobre

    blocos de diferentes espessuras desse metal e medindo a intensidade de radiao que o

    atravessa. As intensidades sero medidas com um detector Geiger-Mller, tambm,

    mediro-se a intensidade emitida pela fonte (137Cs) e a radiao de fundo. Com esses

    dados utilizando a Lei de Beer calcularemos a atenuao dos raios gama no alumnio e

    comparemos com o valor de literatura.

    17

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    5.0 Procedimento Experimental

    5.1 Materiais Usados para o Experimento

    Para a montagem experimental foi utilizado os materiais abaixo listados.

    - Fonte de radiao Csio [137

    Cs].- Detector de radiao - Tubo Geiger-Mller (PASCO).

    - Interface PASCO Science Worshop 500 interface.

    - Microcomputador.

    - Software de dados Science Worshop.

    - Cabos de conexo.

    - Placas absorventes (Alumnio [13Al] espessura 8 mm).

    5.2 Montagem e Procedimentos

    Figura 10: Diagrama da montagem experimental.

    1 - Detector de radiao - Tubo Geiger-Mller (PASCO).

    2 - Suporte Detector/Placas Absorventes/Fonte.3 - Fonte de radiao Csio [137Cs].

    4 - Placas absorventes (Alumnio [13Al] espessura 8 mm).

    5 - Interface PASCO Science Worshop.

    O detector foi colocado no suporte e ligado a interface e ela foi conectada ao

    computador com o software Science Worshop (Figura 10). A interface PASCO coletar

    a variao da intensidade da radiao e o programa Science Workshop

    18

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    instantaneamente plotar o grfico da intensidade de radiao pelo tempo decorrido.

    Inicialmente mediu-se a radiao de fundo ( IF), pois ela interfere na radiao da

    fonte e com esses dados podemos excluir essa interferncia. Ento mediu-se duas vezes

    a radiao de fundo (IF1 e IF2) durante 10 minutos.

    Colocou-se o material radioativo (137Cs) no suporte abaixo do detector e mediu-sesua intensidade (I01), em uma mdia de 7 minutos. Ento, colocou-se no suporte uma

    placa de alumnio com espessura de 8 mm e mediu-se novamente a intensidade da

    radiao (I1) por 7 minutos. Esse procedimento foi repetido para mais 7 placas (I2, I3, I4,

    I5, I6, I7 e I8) que foram sobrepostas e ento tomadas as radiaes da fonte.

    Aps as medidas com as placas repetindo os procedimento j descritos mediu-se

    a radiao da fonte (I02) e aps a radiao de fundo (IF3 e IF4). Calculou-se as mdias da

    radiao da fonte (I0M) e de fundo (IFM). Para se retirar a interferncia de fundo na

    medida, subtramos: I0M IFM=I0. Este ser o valor de I0 na equao (7).

    Para se retirar a interferncia de fundo na medida da atenuao para cada

    espessura, subtramos Ix IFM, sendo x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. Com estas informaes,

    montamos a seguinte equao (17) excluindo a interferncia da intensidade da

    radiao de fundo e comparamos com a equao (7),

    IxIFM =I0MIFM e- x

    . (13)

    Ento,

    IxIFM

    I0MIFM=e

    -x x=ln IxIFMI0MIFM , (14)

    e plotando-se o grfico ln IxIFMI0MIFMx encontramos o valor de .

    19

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    6.0 Resultados e Anlises

    Os dados foram salvos em um formato de tabelas xls e opj e esto disponveis

    junto ao Prof. Dr. Amrico Tsuneo Fujii.

    6.1 Determinao de IFM

    Figura 11: Intensidade de radiao de fundo em funo do tempo.

    Tabela 3: Dados do ajuste linear IF1.

    Equation y = a + b*xWeight No Weighting

    Residual Sum of Squares 10495,5432

    Adj. R-Square 0,9930

    Value Standard Error

    AIntercept 24981,6238 275,6146

    Slope 0,5271 8,23E-004

    Tabela 4: Dados do ajuste linear IF2.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 2533,1990

    Adj. R-Square 0,9994

    Value Standard Error

    AIntercept -3326,4175 77,5282

    Slope 0,5999 3,14E-004

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    Tabela 5: Dados do ajuste linear IF3.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 5262,3279

    Adj. R-Square 0,9971

    Value Standard Error

    AIntercept 5778,0613 162,1386

    Slope 0,5670 6,66E-004

    Tabela 6: Dados do ajuste linear IF4.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 4274,8773

    Adj. R-Square 0,9978

    Value Standard Error

    AIntercept 2499,2862 131,9020

    Slope 0,5290 5,43E-004

    A inclinao das retas fornece as intensidade de radiao de fundo (IF1, IF2, IF3 e

    IF4). Ento, com os dados dos ajustes, a mdia da radiao de fundo ser:

    IFM=I01I02I03I04

    4=

    0,52710,59990,56700,5290

    4=0,55575 . (15)

    21

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    6.2 Determinao de I0M

    Figura 12: Intensidade de radiao da fonte em funo do tempo.

    Tabela 7: Dados do ajuste linear I01.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 16119,3637

    Adj. R-Square 0,9997

    Value Standard Error

    AIntercept -4285,9653 494,4323

    Slope 5,4703 0,0020

    Tabela 8: Dados do ajuste linear I02.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 11858,0027

    Adj. R-Square 0,9998

    Value Standard Error

    AIntercept 8583,1577 363,5090

    Slope 5,3431 0,0015

    A inclinao das retas fornece as intensidade de radiao (I01 e I02) da fonte.

    Ento, com os dados dos ajustes, a mdia da radiao da fonte ser:

    I0M=I01I02

    2=

    5,47035,3431

    2=5,4067 (16)

    22

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    6.3 Determinao da intensidade de radiao IXpara cada

    espessura de Alumnio.

    Figura 13: Intensidade de radiao da fonte com atenuao por placas de alumnio em funo do

    tempo.

    Tabela 9: Dados do ajuste linear I1.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 9660,2972

    Adj. R-Square 0,9991

    Value Standard Error

    AIntercept 164,1982 297,6453

    Slope 1,8717 0,0012

    Tabela 10: Dados do ajuste linear I2.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 9135,0989

    Adj. R-Square 0,9992

    Value Standard Error

    AIntercept -14464,8568 281,3631

    Slope 1,8595 0,0012

    23

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    Tabela 11: Dados do ajuste linear I3.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 4794,7362

    Adj. R-Square 0,9997

    Value Standard Error

    AIntercept -127,1260 147,7140

    Slope 1,4969 6,07E-004

    Tabela 12: Dados do ajuste linear I4.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 7291,0901

    Adj. R-Square 0,9991

    Value Standard Error

    AIntercept -4588,9395 224,7005

    Slope 1,4302 9,24E-004

    Tabela 13: Dados do ajuste linear I5.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 8777,4096

    Adj. R-Square 0,9987

    Value Standard Error

    AIntercept 2133,5701 270,8606

    Slope 1,3999 0,0011

    Tabela 14: Dados do ajuste linear I6.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 7076,6560

    Adj. R-Square0,9989

    Value Standard Error

    AIntercept 9650,9784 218,4294

    Slope 1,2220 9,01E-004

    24

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    Tabela 15: Dados do ajuste linear I7.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 7274,6185

    Adj. R-Square 0,9986

    Value Standard Error

    AIntercept 6504,5065 219,9512

    Slope 1,0726 8,70E-004

    Tabela 16: Dados do ajuste linear I8.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 8639,6756

    Adj. R-Square 0,9977

    Value Standard Error

    AIntercept 13235,9923 265,5692

    Slope 1,0344 0,0011

    A inclinao das retas fornece as intensidade de radiao (I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7 e

    I8) da fonte. Ento, com os dados dos ajustes, podemos construir:

    Tabela 17: Radiao em funo da espessura das placas deAlumnio.

    ndice Espessura Intensidade deRadiao

    1 (0,8) cm (1,8717) W/cm

    2 (1,6) cm (1,8595) W/cm

    3 (3,2) cm (1,4969) W/cm

    4 (4,0) cm (1,4302) W/cm

    5 (4,8) cm (1,3999) W/cm

    6 (5,6) cm (1,2220) W/cm

    7 (6,4) cm (1,0726) W/cm8 (7,2) cm (1,0344) W/cm

    25

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    6.4 Determinao do coeficiente de atenuao () do

    Alumnio.

    A intensidade de radiao medida para cada espessura do Alumnio, assim como

    os valores de I0MIFM , IxIFM eIxIFM

    I0MIFM; esto calculados abaixo.

    Tabela 18: Espessura e calculo das intensidades de radiao da fonte, atenuada e razoatenuao/fonte.

    EspessuraIntensidade deRadiao (IX)

    I0MIFM IxIFMIxIFM

    I0MIFM

    (0,8) cm (1,8717) W/cm

    (4,85095) W/Cm

    (1,3160) W/cm (0,2713) W/cm

    (1,6) cm (1,8595) W/cm (1,3038) W/cm (0,2688) W/cm

    (3,2) cm (1,4969) W/cm (0,9412) W/cm (0,1940) W/cm(4,0) cm (1,4302) W/cm (0,8745) W/cm (0,1803) W/cm

    (4,8) cm (1,3999) W/cm (0,8442) W/cm (0,1740) W/cm

    (5,6) cm (1,2220) W/cm (0,6663) W/cm (0,1373) W/cm

    (6,4) cm (1,0726) W/cm (0,5169) W/cm (0,1065) W/cm

    (7,2) cm (1,0344) W/cm (0,4787) W/cm (0,9867) W/cm

    Portanto, utilizando a equao (14), plotando-se o grficoln

    IxIFM

    I0MIFM

    x

    e

    ajustando linearmente os pontos encontramos o valor de .

    Figura 14: Logaritmo natural da razo entre a intensidade de radiao atenuada e a da fonte em

    funo da espessura do bloco de atenuao.

    26

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    Tabela 19: Dados do ajuste linear da Figura 14.

    Equation y = a + b*x

    Weight No Weighting

    Residual Sum of Squares 0,0997

    Adj. R-Square -0,9708

    Value Standard Error

    AIntercept -1,2169 0,0777

    Slope -0,1907 0,0192

    A inclinao da reta fornece o valor do coeficiente de atenuao do Alumnio (

    Al ). Ento, com os dados do ajuste, temos Al=0,1907 cm- 1 . Comparando com o

    valor encontrada na literatura Al=0,215cm- 1 , observamos que o valor obtido

    experimentalmente prximo, a possvel diferena entre os resultados deve-se, talvez,s condies as quais o experimento foi realizado e/ou a intensidade da fonte de

    radiao (137Cs).

    Encontramos o coeficiente de atenuao do Alumnio ( Al=0,1907cm- 1 ),

    portanto, para que a intensidade do feixe incidente seja atenuada metade ser

    necessrio uma espessura de

    I=I0e- 0,1907x

    I0

    2=I0 e

    - 0,1907x 0,5=e-0,1907x x =ln0,50,1907

    =3,6347 cm . (17)

    Com uma espessura de 3,6347 cm de Alumnio podemos atenuar a intensidade

    da radiao incidente a metade.

    27

  • 8/2/2019 RelLabFisMod - Estudo da Atenuao da Radiao pela Matria

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    7.0 Concluso

    Os objetivos de realizar um estudo sobre a atenuao da radiao pela matria

    e determinar o coeficiente de atenuao da radiao gama foram alcanados com

    sucesso.

    O coeficiente de atenuao do Alumnio encontrado foi Al=0,1907 cm- 1 . O valor

    encontrada na literatura Al=0,215cm- 1 ; comparando-os, o coeficiente experimental

    prximo ao da literatura, a possvel diferena entre os resultados deve-se, talvez, s

    condies as quais o experimento foi realizado interferncia da radiao de fundo

    mesmo aps correo, a intensidade da fonte de radiao ( 137Cs) e/ou a resoluo do

    detector utilizado. A partir do coeficiente encontrado calculamos, tambm, a

    quantidade (espessura) de alumnio necessrio para atenuar metade o valor daradiao incidente, e este valor 3,6347 cm.

    8.0 Bibliografia

    [1] - R. Eisberg, R. Resnick, Fsica Quntica, Ed. Campus, Rio de Janeiro, 1979.

    [2] - A. C. Melisinos, Experiments in Modern Physics, Academic Press, New

    York, 1966.

    [3] - Oliveira, L. S. R., Deteco de radiaes -

    http://www.tecnologiaradiologica.com/materia_deteccao.htm

    [4] - Guarnieri, A. A., Prtica de metodologia de radioistopos -

    http://www.ufv.br/dpf/320/RaiosGama.pdf

    [5] - Departamento de Fsica da Faculdade de Cincias da Universidade de Lisboa -

    Trabalho prtico: Estudo da atenuao da radiao gama na matria -

    http://www.lip.pt/~luis/fn1/aten-gama.pdf

    [6] Pimenta, J. J. M., Radiao Gama. Relatrio de Laboratrio de Moderna,

    UEL.

    [7] Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Fsica "Gleb Wataghin" -

    Espectroscopia Experimental de raios gama e

    investigaes de radioatividade ambiente

    -http://www.ifi.unicamp.br/~jmoreira/gama.html