RELAZIONE DI LABORATORIO - TIM e Telecom … di mef/Esperimenti di... · Web view1 Relazione di...

ESPERIMENTI

DI FISICA

___________

LANNO CONCETTO____________

Indi

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rim

enti 1 Relazione di laboratorio pag 4

2 Misura delle grandezze fisiche in meccanica 23

3 Teoria degli errori

4 Calcolare il numero π

5 Interpolazione ed estrapolazione 234

6 Moto rettilineo uniforme

7 Moto rettilineo uniformemente vario

8 Piano inclinato. Studio cinematica

9 Paino inclinato. Studio statico

10 Legge di Hooke

11 Carrucola fissa. Carrucola mobile

12 Studio cinematica del moto parabolico. Caduta di una pallina dal tavolo

13 Studio energetico del moto parabolico. Caduta di una pallina dal tavolo

14 Pendolo semplice 1

15 Pendolo semplice 2

16 Leva del 1° genere

17 Determinazione dell’equivalente elettrochimico del rame

18 Circuito elettrico con trasformatore e raddrizzatore

19 Misura della resistenza elettrica con il ponte di Wheatstone

20 Misura delle grandezze fisiche in elettrostatica

21 Prima legge di Ohm

22 Seconda legge di Ohm

23 Elettrocalamita

24 Densimetro

25 Pila nelle mani

Esperimenti di fisica – Prof. Concetto Lanno – [email protected] – www.webalice.it/mat.fis 2

mailto:[email protected]

RELAZIONE DI LABORATORIO

La relazione di laboratorio è il resoconto di un’attività che unisce aspetti teorici e aspetti pratici.Essa deve essere chiara, precisa, sintetica

Finalità dell’esperimentoIllustrare il motivo per cui si effettua l’esperimento

Considerazioni teoriche preliminariScrivere le premesse teoriche (definizioni, leggi, riferimenti ad altri esperimenti)

Descrizione degli strumentiElencare e descrivere gli strumenti e i materiali occorrenti

Descrizione dell’esperimentoDescrivere il procedimento usato per fare l’esperimento, evidenziare le fasi importanti e gli inconvenienti incontrati, indicando se e come sono stati eliminati

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultatiScrivere le misure dirette riportandole su tabelle con le unità di misura (in c.g.s. oppure M.K.S.)Calcolare le misure indirette, usare l’approssimazione adeguata, costruire i grafici relativi

Conclusione e giudizio sull’esperimentoAnalizzando le misure dirette e i risultati ottenuti, esprimere la loro validità nei confronti della realtà ed, eventualmente, confermare i risultati pronosticati. Suggerire eventuali strategie (di misura, di calcolo, di esperimento) per migliorare la qualità dell’esperimento



MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE IN MECCANICA

Utilizzando il calibro, il righello, il cronometro e i recipienti graduati, calcolare:1. lo spessore di un foglio di carta2. il volume del libro di fisica3. l’area di una stanza4. il tempo impiegato da una penna a cadere dal secondo piano5. il volume di un sasso6. il raggio interno, il raggio esterno e la quantità di acqua contenuta in un bicchiere

Finalità dell’esperimentoImparare ad utilizzare alcuni semplici strumenti di misura, effettuare misure dirette, calcolare le misure indirette, approssimare i risultati

Considerazioni teoriche preliminariSi considera la formula per il calcolo della media aritmetica da applicare, da applicare nei casi in cui la grandezza è misurata più volte

Descrizione degli strumentiCalibro: vedi descrizione strumento Righello: un comune righelloCronometro: vedi descrizione strumentoRecipienti graduati: si tratta di contenitori di vetro graduati in cc

Descrizione dell’esperimento1. Per calcolare lo spessore di un foglio di carta è impossibile pensare di usare il righello; l’idea è di

considerare più fogli, per esempio 10, 50, 100 e, dopo aver misurato lo spesso con il calibro, dividere il risultato per 10, per 50, per 100, sperando di ricavare lo stesso risultato.

2. Il calcolo del volume del libro prevede la misura diretta di lunghezza, larghezza e altezza. In questo caso è superfluo, ai fini didattici, ripetere la prova, è sufficiente fare molta attenzione quando si legge sul righello. Poi si calcola il volume.

3. Il calcolo dell’area della stanza prevede il rilevamento di due misure dirette, la lunghezza e la larghezza del pavimento; se si disponesse di una rullina si potrebbe procedere in modo diretto. In caso contrario si può contare il numero delle piastrelle in lunghezza e moltiplicarlo per la misura di una piastrella (l’eventuale parte di piastrella in più si misura col righello). Anche in questo caso è fondamentale prestare molta attenzione alla misura della parte di piastrella in più.

4. Per calcolare il tempo che una penna impiega a cadere dal secondo piano sono necessari due operatori, uno al secondo piano e uno al piano terra: la persona a piano terra, col cronometro in mano, grida via e fa partire il cronometro, la persona al secondo piano lascia la penna, la persona al primo piano ferma il cronometro quando vede la penna toccare terra. Ipotizzando assenza di attrito, cronometro perfetto, operatore preciso e corretto, dobbiamo accontentarci a priori di un valore molto approssimato, tenendo conto della scarsa qualità dell’esperimento fatto.

5. Per determinare il volume di un sasso si utilizza un contenitore graduato con dentro il sasso e riempito di acqua fino ad un livello facilmente misurabile sulla scala graduata. Togliendo il sasso (facendo attenzione a non togliere anche acqua) basterà leggere sulla scala graduata il livello dell’acqua senza sasso e calcolare la differenza dei due livelli. La differenza di volume determinerà il volume del sasso. Si può procedere anche al contrario, iniziare dal contenitore con acqua e poi inserire il sasso, quindi calcolare la differenza delle due misure, con e senza sasso.

6. Per calcolare il diametro interno e il diametro esterno di un bicchiere (perfettamente cilindrico e regolare) si fa uso del calibro, ma anche per misurare il livello dell’acqua. Il volume dell’acqua è calcolato mediante la formula del volume di un cilindro prendendo come raggio, ovviamente, quello interno

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultati1.

10 fogli 50 fogli 100 fogliSpessore in mm 1 4 9



Spessore di un foglio in mm 0,1 0,08 0,09

Calcolando la media dei tre casi, lo spessore medio di un foglio è (0,1+0,08+0,09):3 = 0,09 mm

2. a=20,9 cm b=28,5 cm h=1,75 cm V=a*b*h=1042,39 cm3

3. piastrelle quadrate di lato 40 cmLunghezza = 15 piastrelle e mezza = 15*40+20 = 620cm = 6,20m Larghezza = 16 piastrelle e un quarto = 16*40+10 = 650cm = 6,50m Area = 6,20*6,50 = 40,3 m2

4. l’esperimento non è attendibile

5. contenitore pieno d’acqua fino a 250cc , contenitore con sasso e acqua pieno fino a 283ccVolume sasso = 283-250 = 33cc = 33cm3 == 33*10-6m3 = 33*10-6*103litri = 0,033 litri

6. diametro esterno = 6,1cm diametro interno = 5,3cm h = 9,2cmRaggio interno = 5,3:2 = 2,65cm Raggio esterno = 6,1:2 = 3,05cmVolume acqua = л * r2 * h = 3,14*(2,65)2*9,2 = 202,87cm3 = 202,87*10-6*103litri = 202,87*10-3 litri = = 0,20 litri

Conclusione e giudizio sull’esperimentoL’unico esperimento che non ha senso effettuare sperimentalmente, se non con le dovute attrezzature, è il calcolo del tempo di caduta della penna. Gli altri esperimenti hanno dato esiti soddisfacenti. Ecco i risultati ottenuti:

spessore di un foglio di carta 0,09 mmvolume del libro di fisica 1042,39 cm3

area della stanza (rettangolare) 40,3 m2

tempo impiegato da una penna a cadere dal secondo piano ---volume di un sasso 33cm3

raggio interno, il raggio esterno e la quantità di acqua di un bicchiere pieno 2,65cm;3,05cm202,87cm3



TEORIA DEGLI ERRORI

Calcolare la velocità di un carrello in una rotaia a cuscino d’aria che viaggia con moto rettilineo uniforme

Finalità dell’esperimentoApplicare le formule sulla teoria degli errori

Considerazioni teoriche preliminariUtilizzazione della teoria degli errori, calcolo della velocità media

Descrizione degli strumentiRotaia a cuscino d’aria

Descrizione dell’esperimentoUtilizzando una rotaia a cuscino d’aria, si misurano dieci tempi di percorrenza del carrello su 50 cm e poi si procede al calcolo tabellare per determinare la velocità

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultati

Distanza 0,50 m ; tempi in secondi

numero delle misure effettuate : 10

n° misura media scarto in valore assoluto

scarto al quadrato

somma degli scarti

quadraticierrore

statistico var

1 0,83

0,83

0,00300000 0,00000900

0,00061000 0,00781025 0,00006100

2 0,83 0,00300000 0,00000900

3 0,83 0,00300000 0,00000900

4 0,84 0,00700000 0,00004900

5 0,84 0,00700000 0,00004900

6 0,82 0,01300000 0,00016900

7 0,84 0,00700000 0,00004900

8 0,84 0,00700000 0,00004900

9 0,84 0,00700000 0,00004900

10 0,82 0,01300000 0,00016900

semidispersionemisura max 0,84

0,01misura min 0,82

risultato = media +/-0,00006100 0,83306100

0,00006100 0,83293900

v = s/t = 0,5 / 0,83 = 0,60 m/s = 2,17 km/h



Conclusione e giudizio sull’esperimentov = s/t = 0,5 / 0,83 = 0,60 m/s = 2,17 km/h



CALCOLARE IL NUMERO лFacendo uso di oggetti cilindrici o circolari, calcolare il valore approssimato del numero pi-greco

Finalità dell’esperimentoCalcolare il numero fisso

Considerazioni teoriche preliminariC = 2 * л * r л = C / 2*r

Descrizione degli strumentiOggetti circolari, metro da sarto, righello, calibro

Descrizione dell’esperimentoReperire alcuni oggetti circolari, cilindrici quali lattina, bottiglia, anello, disco.Quindi misurare la circonferenza con un metro da sarto e il diametro con il righello o, meglio, con il calibro

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultatiEcco quanto misurato

oggetto strumento usato diametro circonferenza calcolo di pi-grecopila calibro 1,4 cm 4,4 cm 3,142857143 cmlattina da 330 ml calibro 6,6 cm 20,75 cm (circa) 3,143939394 cmcd-rom calibro 12 cm 37,7 cm 3,141666667 cm

Conclusione e giudizio sull’esperimentoIl valore approssimato del numero pi-greco è 3,14La costante matematica π (si scrive "pi" dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sin(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti.π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico.Le prime 64 cifre decimali di π sono :3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592


http://it.wikipedia.org/wiki/Costante_matematica


http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco/10000_cifre

http://it.wikipedia.org/wiki/Decimali

http://it.wikipedia.org/wiki/Costante_matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Natura

http://it.wikipedia.org/wiki/Costante_fisica

http://it.wikipedia.org/wiki/Ludolph_van_Ceulen

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Archimede

http://it.wikipedia.org/wiki/Archimede

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzioni_trigonometriche

http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_(geometria)

http://it.wikipedia.org/wiki/Area

http://it.wikipedia.org/wiki/Cerchio

http://it.wikipedia.org/wiki/Diametro

http://it.wikipedia.org/wiki/Circonferenza

http://it.wikipedia.org/wiki/Rapporto

http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidea

http://it.wikipedia.org/wiki/Fisica

http://it.wikipedia.org/wiki/Matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Alfabeto_greco

Giorno di Pi grecoIl giorno dedicato al pi greco è il 14 marzo: la scelta è stata ispirata dalla scrittura anglosassone per questo giorno, 3/14, scrittura che richiama l'approssimazione con tre cifre di pi greco: 3.14. Qualcuno si sforza di celebrare il famoso numero trascendente esattamente alle 1:59 del pomeriggio, in modo di adeguarsi alla approssimazione con cinque cifre 3.14159. In questi giorni nei dipartimenti di matematica in varie istituzioni nel mondo si coglie l'occasione per organizzare delle feste.Giorno dell'approssimazione di pi grecoCome giorno dell'approssimazione di pi greco si è proclamato il 22 luglio, in quanto 22/7 è una frazione molto semplice che fornisce una accettabile approssimazione per il rapporto fra una qualsiasi circonferenza e il suo diametro.



http://it.wikipedia.org/wiki/22_luglio

http://it.wikipedia.org/wiki/Matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_trascendente

http://it.wikipedia.org/wiki/14_marzo

INTERPOLAZIONE ED ESTRAPOLAZIONE LINEARE

La temperatura di un corpo diminuisce da 12,4 a 10,1 °C , dalle 3 alle 5 del mattino.Interpolare il valore della temperatura alle 4 del mattino.Calcolare il valore della temperatura alle 5 e mezza del mattino, sapendo che la temperatura tende a diminuire linearmente

Finalità dell’esperimentoApplicare il metodo di interpolazione e di estrapolazione lineare

Considerazioni teoriche preliminariSi considera la proporzionalità tra le differenze dei valori noti

Descrizione degli strumenti---

Descrizione dell’esperimento---

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultati3 4 5 5,5 Ora12,4 T1 10,1 T2 Temperatura in °C

Per interpolazione lineare si ha:(5-3):(4-3)=(10,1-12,4):(T1-12,4)2:1=-2,3: ):(T1-12,4)T1-12,4=-2,3/2= -1,15 T1= -1,15+12,4=11,25 °C

Per estrapolazione si ha:(5,5-3):(5-3)=(T2-12,4): (10,1-12,4)2,5:2=(T2-12,4):(-2,3)T2-12,4=-5,75/2= -2,875 T2= -2,875+12,4=9,525

Conclusione e giudizio sull’esperimento---



MOTO RETTILINEO UNIFORME

Verificare che la velocità di un carrello in una rotaia a cuscino d’aria che viaggia con moto rettilineo uniforme è costante

Finalità dell’esperimentoVerificare la costanza della velocità del carrello che ha m.r.u.

Considerazioni teoriche preliminariUtilizzazione della teoria degli errori, calcolo della velocità media

Descrizione degli strumentiRotaia a cuscino d’aria

Descrizione dell’esperimentoUtilizzando una rotaia a cuscino d’aria, si misurano dieci tempi di percorrenza del carrello su 50 cm , 100 cm e 150 cm e poi si procede al calcolo tabellare per determinare la velocità





scarto al quadrato

somma degli scarti

quadraticierrore

statistico var

1 0,83

0,83

0,00300000 0,00000900

0,00061000 0,00781025 0,00006100

2 0,83 0,00300000 0,00000900

3 0,83 0,00300000 0,00000900

4 0,84 0,00700000 0,00004900

5 0,84 0,00700000 0,00004900

6 0,82 0,01300000 0,00016900

7 0,84 0,00700000 0,00004900

8 0,84 0,00700000 0,00004900

9 0,84 0,00700000 0,00004900

10 0,82 0,01300000 0,00016900


0,01misura min 0,82

risultato = media +/-0,00006100 0,83306100

0,00006100 0,83293900

v = s/t = 0,5 / 0,83 = 0,60 m/s = 2,17 km/h

Distanza 1 m ; tempi in secondi




scarto al quadrato

somma degli scarti

quadraticierrore

statistico var

1 1,63

1,62

0,00700000 0,00004900

0,00121000 0,01100000 0,00012100

2 1,63 0,00700000 0,00004900

3 1,62 0,00300000 0,00000900

4 1,61 0,01300000 0,00016900

5 1,61 0,01300000 0,00016900

6 1,64 0,01700000 0,00028900

7 1,64 0,01700000 0,00028900

8 1,62 0,00300000 0,00000900

9 1,61 0,01300000 0,00016900

10 1,62 0,00300000 0,00000900


0,01misura min 0,82

risultato = media +/-0,00012100 1,62312100

0,00012100 1,62287900

v = s/t = 1 / 1,62 = 0,62 m/s = 2,23 km/h




scarto al quadrato

somma degli scarti

quadraticierrore

statistico var

1 2,49

2,45

0,03800000 0,00144400

0,00496000 0,02227106 0,00049600

2 2,46 0,00800000 0,00006400

3 2,46 0,00800000 0,00006400

4 2,43 0,02200000 0,00048400

5 2,42 0,03200000 0,00102400

6 2,42 0,03200000 0,00102400

7 2,47 0,01800000 0,00032400

8 2,46 0,00800000 0,00006400

9 2,47 0,01800000 0,00032400

10 2,44 0,01200000 0,00014400


0,01misura min 0,82



risultato = media +/-0,00049600 2,45249600

0,00049600 2,45150400

v = s/t = 1,5 / 2,45 = 0,61 m/s = 2,20 km/h

Conclusione e giudizio sull’esperimentov = s/t = 0,5 / 0,83 = 0,60 m/s = 2,17 km/hv = s/t = 1 / 1,62 = 0,62 m/s = 2,23 km/hv = s/t = 1,5 / 2,45 = 0,61 m/s = 2,20 km/hil valore è circa 2,2 km/h

m.r.u.

0

0,5

1

1,5

2

1 2 3

t (s)

s (m

)

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE VARIO

Calcolare la velocità e l’accelerazione media di ciascun componente della tua classe che percorre un numero determinato di giri intorno la scuola. Creare una tabella dei risultati ottenuti con la media della classe



Finalità dell’esperimentoStudiare il m.r.u.v.

Considerazioni teoriche preliminaria = (v-v0)/tx(t) = v0 t + ½ a t2 Descrizione degli strumentiCronometro

Descrizione dell’esperimentoDurante la corsa si devono misurare i tempi di percorrenza di ciascun alunno e per ciascun giro


misura di un giro (in m) 550

i tempi sono misurati in

secondi

n° Cognome Nome

tem

po p

rim

o gi

rote

mpo

sec

ondo

gi

ro

tem

po t

erzo

gir

o

med

ia t

empi

velo

cità

med

ia

prim

o gi

rove

loci

tà m

edia

se

cond

o gi

rove

loci

tà m

edia

te

rzo

giro

velo

cità

med

ia

med

ia d

elle

ve

loci

tàac

cele

razi

one

med

ia p

rim

o gi

ro

acce

lera

zion

e m

edia

sec

ondo

gi

roac

cele

razi

one

med

ia t

erzo

gir

o

acce

lera

zion

e m

edia

med

ia d

elle

ac

cele

razi

oni

1 Alighieri Dante85,00

89,00

93,00

89,00

6,47

6,18

5,91

6,18

6,19 0,08 0,07 0,06

0,07

0,07

2 Da VinciLeonardo

84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

3 Eastwood Clint85,00

89,00

94,00

89,33

6,47

6,18

5,85

6,16

6,17 0,08 0,07 0,06

0,07

0,07

4 Ford Henry84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

5 Gonzaga Luigi85,00

90,00

99,00

91,33

6,47

6,11

5,56

6,02

6,05 0,08 0,07 0,06

0,07

0,07

6 HillTerence

85,00

70,00

66,00

73,67

6,47

7,86

8,33

7,47

7,55 0,08 0,11 0,13

0,10

0,10

7 ImpastatoGiuseppe

84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

8 LannoConcetto

65,00

60,00

58,00

61,00

8,46

9,17

9,48

9,02

9,04 0,13 0,15 0,16

0,15

0,15

9 LeopardiGiacomo

85,00

88,00

90,00

87,67

6,47

6,25

6,11

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

10 MazziniGiuseppe

85,00

89,00

93,00

89,00

6,47

6,18

5,91

6,18

6,19 0,08 0,07 0,06

0,07

0,07

11 Menotti Ciro85,00

88,00

91,00

88,00

6,47

6,25

6,04

6,25

6,25 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

12 Meucci Antonio85,00

88,00

91,00

88,00

6,47

6,25

6,04

6,25

6,25 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

13 Nonno Libero123,00

150,00

230,00

167,67

4,47

3,67

2,39

3,28

3,51 0,04 0,02 0,01

0,02

0,02

14 Papadopulos Ettore84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

15 Spencer Bud85,00

89,00

91,00

88,33

6,47

6,18

6,04

6,23

6,23 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

16 TellGuglielmo

84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

17 Vagabondo Willy85,00

89,00

91,00

88,33

6,47

6,18

6,04

6,23

6,23 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

18 VergaGiovanni

85,00

89,00

93,00

89,00

6,47

6,18

5,91

6,18

6,19 0,08 0,07 0,06

0,07

0,07

19 VespucciAmerigo

84,00

88,00

91,00

87,67

6,55

6,25

6,04

6,27

6,28 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07



20 ZengaErmenegildo

85,00

88,00

91,00

88,00

6,47

6,25

6,04

6,25

6,25 0,08 0,07 0,07

0,07

0,07

Conclusione e giudizio sull’esperimentoI valori delle velocità e delle accelerazioni sono indicate nella tabella; il moto lo possiamo considerare accelerato di equazione x(t) = ½ a t2

PIANO INCLINATO. STUDIO CINEMATICO

Calcolare la velocità finale e l’energia meccanica di una pallina che rotola su un piano inclinato



Finalità dell’esperimentoStudiare il comportamento meccanico di una sfera che rotola su un piano inclinato e la sua energia meccanica

Considerazioni teoriche preliminariEquazioni del m.r.u.a. e formule inverse. Formule dell’energia meccanica

Descrizione degli strumentiPiano inclinato, bilancia, sfera, cronometro

Descrizione dell’esperimentoSi utilizza una sfera di acciaio cava internamente, lasciata libera di rotolare lungo il piano inclinato. Il questo esperimento trascuriamo l’attrito.Per calcolare l’accelerazione utilizziamo la formula s=so + vot +1/2at2 ; so e vo li consideriamo nulli perché la sferetta parte dall’estremo superiore del piano da ferma ovvero con velocità iniziale nulla.L’energia meccanica è data dalla somma

dell’energia cinetica Ec=1/2 mv2dell’energia potenziale Ep=(mg)h=Ph

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultatiPeso della sferetta: 110 g = 0,11 kgLunghezza del piano: 95 cm = 0,95 mAltezza del piano: 50 cm = 0,5 mBase del piano: 80 cm = 0,8 mt=1,5 sm=0,11/9,8 = 0,0112 KgpDalla formula s=so + vot +1/2at2 si ricava 0,95=0,5a(1,5)2 0,95=1,125a a=0,84 m/s2

Essendo a=(v2-v1)/t2-t1 0,84=v2/1,5 v=0,84*1,5 = 1,26 m/s =1,26*3,6 = 4,54 km/hEc=0,5*0,0112*1,262 = 8,89 * 10-3 J (energia meccanica della pallina quando arriva sul piano orizzontale)Ep=0,11*0,5=0,055 J = 55 * 10-3 J (energia meccanica della pallina prima di partire)

Conclusione e giudizio sull’esperimentoL’energia meccanica è la somma della cinetica e della potenziale.La cinetica è zero all’inizio e, man mano che la pallina rotola giù, l’energia cinetica aumenta perché aumenta la velocità della sferetta.L’energia potenziale è massima quando la pallina è nella parte alta del piano e, man mano che scende giù, diminuisce perché diminuisce l’altezza rispetto al piano orizzontale di riferimento.In qualsiasi istante l’energia totale dovrebbe essere uguale alla somma della cinetica e della potenziale, così come sia all’inizio che alla fine dovrebbe essere uguale se il sistema fosse conservativo, poiché il nostro esperimento non rappresenta un sistema isolato, la conservazione dell’energia meccanica non vale.

IL PIANO INCLINATO. STUDIO STATICO

Verificare che si tratta di una macchina semplice sempre vantaggiosa; determinare la condizione di equilibrio, verificare che il lavoro compiuto in un piano inclinato è costante e non dipende dalla lunghezza del piano stesso.



Finalità dell’esperimentoStudiare l’equilibrio di un corpo su un piano inclinato

Considerazioni teoriche preliminariFormula dell’equilibrio di una leva del I genere: P * bp = R * br

Descrizione degli strumentiPiano inclinato, dinamometro, metro, carrello, carrucola.

Descrizione dell’esperimentoPresentazione dei risultati

Sul carrello agiscono due forse: 1. la forza peso P applicata nel baricentro del “carrello-pesetto”2. la forza che applichiamo per mantenere il corpo in equilibrio.

La forza resistente o resistenza agisce verticalmente invece la potenza agisce lungo il piano inclinato.Agganciando il dinamometro al carrello e facendo variare l’inclinazione del piano, varia la forza-potenza; precisamente

se il piano orizzontale il dinamometro non segna alcuna variazione, quindi la potenza è nulla; se aumentiamo l’inclinazione del piano fino a 30°, il dinamometro segna una certa forza-potenza; se aumentiamo fino a 60°, il dinamometro segna una forza-potenza maggiore; se aumentiamo fino a 90°, il dinamometro segna la max potenza che corrisponde al peso del corpo.

Il caso orizzontale e il caso verticale sono casi limite. Possiamo osservare che la potenza è sempre minore della resistenza il piano inclinato è una macchina vantaggiosa.

Determiniamo matematicamente la relazione tra potenza e resistenza.Sul carrello agisce la forza peso che, come vettore, si può scomporre in due componenti: una perpendicolare al piano inclinato (che viene annullata dalla reazione vincolare), l’altra (F) parallela al piano inclinato che spinge il carrello verso il basso, sotto l’azione del peso (resistenza). Affinché ci sia l’equilibrio del corpo bisogna applicare una forza uguale ed opposta ad F. Per determinare il modulo di F consideriamo i triangoli ABC , OPQ



Quindi la potenza, di intensità uguale a quella di F, è sempre minore della resistenza Fp e quindi il piano inclinato è una macchina sempre vantaggiosa.

Torniamo al nostro esperimento.Applichiamo al carrello il dinamometro ed applichiamo ad esso una forza fino a portarlo lentamente da B ad A; ripetiamo l’esperimento più volte e calcoliamo il valore medio delle forze registrate dal dinamometro.In una tabella a due colonne riportiamo il valore della forza e lo spostamento l; manteniamo l’altezza costante e facciamo variare la lunghezza l ; portiamo il carrello da B ad A ripetendo la prova più volte, quindi calcoliamo il valore medio dei valori dati dal dinamometro e riportiamo nella tabella il valore medio della forza e della lunghezza.Ripetiamo l’esperimento facendo variare la lunghezza e mantenendo l’altezza costante; registriamo tutti i valori nella tabella. A questo punto calcoliamo tutti i prodotti F*l . otteniamo valori approssimativamente uguali e, poiché il prodotto della forza per lo spostamento è il lavoro compiuto dalla forza il lavoro compiuto per portare il carrello da B ad A è costante al variare della lunghezza del piano, anche se la forza varia.

Conclusione e giudizio sull’esperimentoL’idea del piano inclinato trova applicazioni nella costruzione delle strade di montagna, dove il dislivello da superare è notevole; per ridurre lo sforzo, cioè la forza da applicare per superare il dislivello, si costruisce la strada con i tornanti (anche se il lavoro è lo stesso).Altro esempio è la vite (è come un piano inclinato “avvolto” ad un cilindro). La filettatura rappresenta la lunghezza del piano inclinato; in questo caso lo sforzo è ridotto (si compie uno sforzo maggiore quando si infila un chiodo in un pezzo di legno che quando si avvita una vite).



LEGGE DI HOOKE

Verificare la legge di Hooke

Finalità dell’esperimentoVerificare la legge di Hooke

Considerazioni teoriche preliminariF = - kx

Descrizione degli strumentiMolla con costante elastica nota, supporto di fissaggio molla, pesetti, scala graduata

Descrizione dell’esperimentoFissiamo un estremo della molla e all’altro estremo appendiamo un pesetto; quindi misuriamo l’allungamento; ripetiamo la prova con pesetti crescenti e riportiamo i dati nella tabella


Prova Peso in g Allungamento in cm

Costante -kin g/cm

1 10 2 52 20 4 53 30 6 54 40 8 55 50 10 5

Conclusione e giudizio sull’esperimentoIl rapporto tra il pesetto e l’allungamento è costante.Basandosi su questa legge, hanno costruito il dinamometro, strumento utilizzato per misurare l’intensità della forza. Esistono diversi dinamometri di costante elastica diversa e quindi esistono dinamometri che misurano forze di valori diversi.



CARRUCOLA FISSA E CARRUCOLA MOBILE

La carrucola è una macchina semplice indifferente

Finalità dell’esperimentoI

Considerazioni teoriche preliminariS

Descrizione degli strumentiCarrucola, corda pesetti

Descrizione dell’esperimentoCARRUCOLA FISSAFissiamo una carrucola ad un supporto fisso (si ha una carrucola fissa); lasciamo passare lungo la gola della carrucola una fune, quindi fissiamo ad un estremo della corda un pesetto che eserciterà una forza diretta verso il basso (forza peso) che rappresenta la resistenza R.A questo punto dobbiamo verificare che la potenza, ovvero la forza che si oppone alla resistenza, per ottenere l’equilibrio deve avere la stessa intensità della resistenza. Per far ciò basta pesare la massa del corpo con una bilancia e calcolare la forza, oppure usare direttamente un dinamometro; successivamente, all’altro estremo della corda sistemiamo un pesetto della stessa intensità e si ha l’equilibrio. E’ possibile ripetere l’esperimento con pesi diversi.

CARRUCOLA MOBILEFissiamo un estremo della fune ad un supporto fisso, al centro della carrucola fissiamo un peso (resistenza R), all’altro estremo della fune applichiamo la potenza P (per esempio tirando con le braccia).Col dinamometro misuriamo il peso (resistenza R), quindi applichiamo al secondo estremo della fune il dinamometro e tiriamo, leggendo il valore della forza applicata (potenza P). P sarà minore di R la carrucola mobile è una macchina vantaggiosa

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultatiMatematicamente, l’equilibrio si ha quando P * bP = R * bR P : R = bR : bP nel nostro caso bP=2r mentre bR=r P/R = ½ P = R/2.Dobbiamo tirare la fune applicando una forza metà del peso attaccato alla carrucola.

Conclusione e giudizio sull’esperimentoÈ possibile costruire altri strumenti (macchine) utilizzando la carrucola fissa e la carrucola mobile oppure un sistema di carrucole fisse e mobili.Uno di questi strumenti è il paranco.Si tratta di un sistema di n carrucole fisse ed n carrucole mobili. Nel paranco si verifica la relazione P = R/2n.In pratica, aumentando il numero delle carrucole, diminuisce la potenza, mantenendo la resistenza costante.

STUDIO CINEMATICO DEL MOTO PARABOLICO



CADUTA DI UNA PALLINA DAL TAVOLO

Lanciando una pallina da un tavolo, scrivere la sua velocità prima di cadere, l’accelerazione e l’equazione del moto

Finalità dell’esperimentoUtilizzando le equazioni del moto parabolico si vuole calcolare la velocità iniziale di un oggetto

Considerazioni teoriche preliminari

Si deve considerare il moto da A a B e calcolare la velocità vA. AA’ è l’altezza max , A’B è la semigittata nel moto parabolico.Le formule da applicare sonoR = (v0

2 / g) * sin 2αYmax = (v0

2 * sin2 α)/ 2*g

Descrizione degli strumentiIn questo esperimento si utilizza il metro e una pallina di metallo come oggetto da lanciare

Descrizione dell’esperimentoSi lancia la pallina posta a 50 cm dal bordo del tavolo (posizione O)e si individua il punto esatto in cui tocca il pavimento (posizione B); si misurano: l’altezza del tavolo (AA’), la distanza tra il punto di caduta e il bordo del tavolo(A’B); si calcola la velocità vA svolgendo il sistema formato dalle due formule indicate sopra

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultatiLa pallina è stata lanciata a 50 cm dal bordo (questo dato lo consideriamo ininfluente) ed è caduta a 42 cm dal bordo del tavolo dopo aver superato l’altezza di 77 cm.Utilizzando le formule della gittata e dell’altezza massima (tutte le misure sono in M.K.S.):

R = (v02 / g) * sin 2α 0,84 = (v0

2 / 9,8) * sin 2α 8,232 = v02 * sin 2α

Ymax = (v02 * sin2 α)/ 2*g 0,77 = (v0

2 * sin2 α)/ 19,6 15,092 =v02 * sin2 α

* 8,232 = v02 * (2/ v0

2 ) *sqrt[15,092(v02-15,092)]

sin α = sqrt(15,092 / v02

) *

16,94 = 15,092 (v02 - 15,092) v0

2 = 16,21 m/s * *

v02 = 16,21 v0 = 4,03 m/s = 14,5 km/h

sin 2α = 2*sin α * COS α = 2 sqrt(15,092 / v02 )*[sqrt(1- sin2 α)]=

= 2*sqrt(15,092 / v02 )*[sqrt(1- 15,092 / v0

2)]== 2*sqrt[(15,092 / v0

2 )*( v0

2 - 15,092 / v0

2)]= (2/ v02 ) *sqrt[15,092(v0

2-15,092)]

Conclusione e giudizio sull’esperimentoIl risultato è accettabile, tenendo conto della validità puramente didattica dell’esperimento.L’esperimento potrebbe essere ripetuto più volte; la difficoltà maggiore consiste nel risolvere il sistema per calcolare la misura indiretta della velocità di lancio.I risultati sono:

velocità della pallina prima di cadere dal tavolo 4,03 m/saccelerazione della pallina 9,8 m/s2equazione del moto x(t) = 4,03 t

y(t) = 4,03 t + 4,9 t2STUDIO ENERGETICO DEL MOTO PARABOLICO

CADUTA DI UNA PALLINA DAL TAVOLO



Lanciando una pallina da un tavolo, studiare la sua energia meccanica

Finalità dell’esperimentoStudiare l’andamento dell’energia potenziale, cinetica e totale al variare della posizione della pallina

Considerazioni teoriche preliminariSi devono utilizzare le formule:U = mghK = ½ mv2

Et = U + K

Descrizione degli strumentiCome il caso precedente.Bilancia

Descrizione dell’esperimentoCome il caso precedente, si tratta di sfruttare le misure.La misura del peso della pallina è stata eseguita con una comune bilancia

Presentazione dei risultati - Elaborazione dei risultativ0 = 3,92 m/s h = 0,77 m P = 110 g = 0,11 kg m = P/g = 0,011224 kgmU = mgh = 0,11*0,77 = 0,0847 J = 8470 dynK = ½ m v2 = 0,5*0,011224*15,3664 = 0,08624 J = 8624 dyn

Conclusione e giudizio sull’esperimentoIn un sistema isolato l’energia meccanica totale si conserva; in questo esperimento i risultati sono: sul bordo del tavolo Et = U + K = 0,085 + 0 = 0,085 Ja terra Et = U + K = 0 + 0,086 Jcon un errore di 0,001 J (100 dyn) che possiamo ritenere trascurabile



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