Refração da Luz Lei de Snell-Descartes · com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana...

18
www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 18 Refração da Luz Lei de Snell-Descartes 1. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se o índice de refração do meio A vale 1 e o sen 0,5 β , o índice de refração do meio B vale: a) 2 b) 3 c) 3 d) 0,75 e) 0,5 2. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência i θ é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro, ar vidro e , η η são respectivamente 1,0 e 3. a) 30° b) 45° c) 60° d) 73° e) 90° 3. (Ufrgs 2012) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração medidos foram, respectivamente, 45° e 30º. 1 2 Dado : sen 30 ; sen 45 2 2 Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de propagação da luz no bloco é a) c . 2 b) c . 2 c) c. d) 2 c. e) 2c.

Transcript of Refração da Luz Lei de Snell-Descartes · com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana...

www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 18

Refração da Luz – Lei de Snell-Descartes

1. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal

forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se o índice de

refração do meio A vale 1 e o sen 0,5β , o índice de refração do meio B vale:

a) 2 b) 3

c) 3 d) 0,75 e) 0,5

2. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro.

Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de

incidência iθ é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro, ar vidroe ,η η são

respectivamente 1,0 e 3. a) 30° b) 45° c) 60° d) 73° e) 90° 3. (Ufrgs 2012) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração medidos foram, respectivamente, 45° e 30º.

1 2Dado : sen 30 ; sen 45

2 2

Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de propagação da luz no bloco é

a) c

.2

b) c

.2

c) c. d) 2 c. e) 2c.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 18

4. (Ufpe 2012) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção

semicircular formando um ângulo i com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana

formando um ângulo r com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo

r em

função do ângulo i e o resultado está mostrado no gráfico

r versusi . Determine o índice

de refração deste plástico.

5. (Uel 2011) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de

um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente? Dado: Índice de refração da água: 1,33. a) 180° e 360°. b) 55º e 65º. c) 1 e 1,33. d) 35º e 25,5º. e) 35º e 35º. 6. (Ufpe 2011) As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados?

A) B) C) D) E)

7. (Ufpe 2011) A figura apresenta um experimento com um raio de luz que passa de um bloco de vidro para o ar. Considere a velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro, em unidades de 10

8 m/s?

Dados:

Velocidade da luz no vácuo = 83 10 m/s ; sen 30° = 0,50; sen 45° = 0,71.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 18

8. (Ifsp 2011) A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado,

num determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por este muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na lateral do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como cobertura horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm.

A partir desses dados, pode-se concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita de um material de índice de refração superior a

a) 1,2 5.

b) 5 / 5.

c) 3 5.

d) 3 5 / 5.

e) 2 5. 9. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns

meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm

Material Índice de refração

Ar 1,0

Água (20º C) 1,3

Safira 1,7

Vidro de altíssima dispersão 1,9

Diamante 2,4

O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i 30º em um

meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r 45º .

O meio desconhecido é: a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar c) Água (20ºC) d) Safira

www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 18

10. (Ufmg 2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na

atmosfera.

Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles

são totalmente refletidos e novamente refratados.

Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha.

Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem

representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris.

a)

b)

c)

d) 11. (Pucrs 2010) Resolver a questão com base nas informações a seguir.

O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro, dando origem a um feixe colorido,

é conhecido como dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da refração da luz ao

atravessar meios diferentes, no caso, do ar para o vidro. Na superfície de separação entre os

dois meios, a luz sofre um desvio em relação à direção original de propagação desde que

incida no vidro em uma direção diferente da direção normal à superfície.

A tabela a seguir informa os índices de refração de um tipo de vidro para algumas das

diferentes cores que compõem a luz branca.

Cor Índice de refração do

vidro relativo ao ar

Vermelho 1,513

Amarelo 1,517

Verde 1,519

Azul 1,528

Violeta 1,532

A partir das informações e da tabela apresentadas,

em relação a um raio de luz branca proveniente do ar

que incide no vidro, é correto afirmar que

a) as cores são percebidas porque o vidro apresenta aproximadamente o mesmo índice de refração para todas elas.

b) há a predominância da luz verde porque o índice de refração do vidro para essa cor aproxima-se da média dos índices para todas as cores.

c) a luz violeta é a que sofre menor desvio. d) a luz vermelha é a que sofre maior desvio. e) a luz azul sofre desvio maior do que a luz

vermelha.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 18

12. (Ime 2010)

Um raio de luz monocromática incide em um líquido contido em um tanque, como mostrado na figura. O fundo do tanque é espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do tanque exatamente no nível do líquido. O índice de refração do líquido em relação ao ar é: a) 1,35 b) 1,44 c) 1,41 d) 1,73 e) 1,33 13. (Pucrj 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma

superfície de um cristal fazendo um ângulo de 1θ = 60o com a direção normal a superfície.

Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 108 m/s e sabendo

que a onda refratada faz um ângulo de 2θ = 30o com a direção normal, podemos dizer que a

velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é a) 1 × 10

8

b) 2 × 108

c) 3 × 108

d) 4 × 108

e) 5 × 108

14. (Udesc 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos

diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é:

a) nAr < nI < nII b) nII < nAr < nIII c) nI > nII > nIII d) nIII > nII > nI e) nIII < nI < nII

www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 18

15. (Uece 2009) Um raio luminoso monocromático propaga-se através de quatro meios

materiais com índices de refração 0n , 1n , 2n

e 3n , conforme mostra a figura a seguir

Nestas condições, é correto afirmar que a) 0n > 1n > 2n > 3n .

b) 0n = 1n > 2n > 3n .

c) 0n = 1n < 2n < 3n .

d) 0n < 1n < 2n < 3n .

16. (Udesc 2009) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é igual a 600 nm, propagando-se

no ar, incide sobre um bloco de material transparente. O feixe de luz incidente forma um ângulo

de 30° com relação a uma reta normal à superfície do bloco, e o refratado faz um ângulo de 20

°

com a normal. Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela a seguir, o valor

do índice de refração do material é:

a) 1,47 b) 0,68 c) 2,56 d) 0,93 e) 1,00

www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 18

17. (Ufrj 2009) Um raio luminoso proveniente do ar atravessa uma placa de vidro de 4,0 cm de

espessura e índice de refração 1,5.

Sabendo que o ângulo de incidência è do raio luminoso é tal que sen = 0,90 e que o índice de

refração do ar é 1,0 , calcule a distância que a luz percorre ao atravessar a placa.

18. (G1 - cps 2008) Desde que o homem tomou conhecimento dos fenômenos envolvendo luz,

teorias foram formuladas sobre sua natureza. O filósofo grego Aristóteles foi o primeiro a tentar

explicar o arco-íris, afirmando que sua formação se devia a gotículas de água contidas na

atmosfera, que refletiam a luz do Sol e provocavam a variação da cor. Também verificou que

essa reflexão ocorria para um ângulo específico, que foi determinado apenas no século XIII.

A formação do arco-íris, a partir da luz do Sol, deve-se ao fenômeno conhecido como

a) concentração. b) colorização. c) dispersão. d) deflexão. e) franjas. 19. (G1 - utfpr 2007) Um raio luminoso se propaga no ar e refrata, passando a se propagar na

água. Qual dos esquemas pode representar corretamente essa refração?

www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 18

20. (Uff 2007) As leis de reflexão e refração podem ser verificadas através do experimento

indicado na figura 1, onde um feixe estreito de luz monocromática, proveniente do ar, incide

sobre a face plana de um bloco de vidro cuja seção reta é um semicírculo. O semicírculo é

concêntrico com o transferidor, e a normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da

escala do transferidor.

a) Fazendo uso da tabela a seguir faça uma estimativa do índice de refração do vidro.

b) Observe que o feixe de luz incidente na face curva do bloco não desvia ao passar do vidro para o ar. Explique por que isso ocorre.

c) Suponha que o bloco do experimento fosse substituído por outro de faces paralelas, feito do mesmo material. Desenhe na figura 2 a trajetória do feixe nessa nova situação.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 9 de 18

21. (Ufu 2007) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante) propagando-se no ar (índice

de refração igual a 1) incide sobre o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um

ângulo á com a normal à superfície. O raio de luz emerge na base do bloco a uma distância de

6 cm à esquerda em relação à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir.

Sendo sen α = 0,9, o índice de refração deste vidro será de

a) 1,5. b) 1,2. c) 1,125. d) 0,675. 22. (Ufjf 2006) O arco-íris é causado pela dispersão da luz do Sol que sofre refração e reflexão

pelas gotas de chuva (aproximadamente esféricas). Quando você vê um arco-íris, o Sol está:

a) na sua frente. b) entre você e o arco-íris. c) em algum lugar atrás do arco-íris. d) atrás de você. e) em qualquer lugar, pois não importa a posição do Sol. 23. (Ufal 2006) Um feixe de luz monocromática incide na superfície plana de separação entre

dois meios transparentes e homogêneos A e B, como representa a figura.

Dados:

sen 30° =

1

2

sen 60° =

3

2

Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m/s

Sabendo que o meio A é o vácuo, determine:

a) o índice de refração absoluto do meio B;

b) a velocidade de propagação da luz no meio B.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 18

24. (Ufms 2006) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e desse

para um meio 3, conforme indicado na figura.

Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa

correta.

a) v1 > v2 > v3 b) v3 > v1 > v2 c) v2 > v3 > v1 d) v1 > v3 > v2 e) v3 > v2 > v1 25. (Fatec 2006) O esquema a seguir representa a direção de um feixe luminoso

monocromático incidente e as direções dos respectivos feixes refletido e refratado.

Sabendo-se que o ângulo de reflexão vale 60°, que o índice de refração do meio A vale 1 e que

o do meio B vale 3 , é correto afirmar que o ângulo de refração vale:

Dados: sen 30° = cos 60

° =

1

2

sen 60° = cos 30

° =

3

2

a) 15°

b) 30°

c) 45°

d) 60°

e) 90°

www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 18

Gabarito: Resposta da questão 1: [C] sen 0,5 30β β

Como 2 60α β α

Pela Lei de Snell, podemos escrever:

A B B B3 1

n sen n sen 1 n n 32 2

α β .

Resposta da questão 2:

[A] Aplicando a lei de Snell:

ar 1 vidro3 1

n sen n sen r 1 sen 60 3 sen r 3 sen r sen r 2 2

r 30

θ

Resposta da questão 3: [B] Aplicando a Lei de Snell:

bloco bloco bloco bloco

ar

bloco

1 1v v v vsen30 12 2

v sen 45 c c c2 2 22 2

cv .

2

Resposta da questão 4:

plástico i ar r plástico ar plástico1

n .sen n .sen n .sen30º n .sen90º n . 1.12

θ θ

plásticon 2.

Resposta da questão 5:

[D] O ângulo de incidência (i) de reflexão (i’) e de refração (r) são todos medidos em relação à norma à superfície. Então:

i 90º 55º i 35º.

O ângulo de reflexão é igual ao de incidência:

i ' i 35º.

Adotando sen 35° = 0,57 e aplicando a lei de Snell, vem:

água

ar

nsen i sen 35º 1,33 0,57 0,57 1,33 sen r 0,43.

sen r n sen r 1 sen r 1,33

Consultando uma tabela trigonométrica, verificamos que r = 25,5º.

www.nsaulasparticulares.com.br Página 12 de 18

Resposta da questão 6:

FFFVF Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente para um meio menos ele afasta-se da normal. Obviamente se a passagem for de um meio menos para um meio mais refringente ele aproxima-se da normal. A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação D. Resposta da questão 7:

Dados: 8u 10 ; 8arv c 3 10 m/s 3u ; sen 30° = 0,50; sen 45º = 0,71.

Aplicando a Lei da Snell:

vidro ar vidro vidro

vidro

1,5uv sen45º v sen30º v (0,71) 3u 0,5 v

0,71

v 2,12u.

Resposta da questão 8:

[D] OBS: Embora, na prática, a situação proposta seja um tanto quanto estranha, a questão é válida pelos trâmites físicos e matemáticos envolvidos. A questão merece um enunciado bem mais inteligente e adequado. Dados: x = 3 m; h = 4m; e = 2 cm = 20 mm; D = 5 mm.

Aplicando Pitágoras na Fig. 1:

z2 = x

2 + h

2 z

2 = 3

2 + 4

2 z = 5 m.

Nessa mesma figura:

x 3sen i sen i

z 5

h 4cosi cosi

z 5

A Fig. 3 é uma ampliação da parte destacada na Fig. 2. D é o encurtamento sofrido pela sombra e d é o deslocamento lateral sofrido pelo raio refratado. Então, na Fig. 3:

d 4 dcosi d 4 mm.

D 5 5

www.nsaulasparticulares.com.br Página 13 de 18

Aplicando a expressão do deslocamento lateral numa lâmina de faces paralelas:

e sen i rd d cosr e sen i cosr sen r cosi

cosr

.

Substituindo valores:

3 44 cosr 20 cosr senr cosr 3cosr 4 sen r

5 5

sen r 2 14 sen r 2cosr tg r .

cosr 4 2

Com esse valor, podemos forjar o triângulo a seguir:

Nesse triângulo, aplicando Pitágoras: a2 = 1

2 + 2

2 a 5

Então:1

sen r5

.

Aplicando a lei de Snell, considerando nar = 1:

ar lâmina Lâmina

Lâmina

3 1n sen i n sen r 1 n

5 5

3 5n .

5

Resposta da questão 9: [D]

Lei de Snell: 1 i 2 rn .sen n .senθ θ

22,4.sen30º n .sen45º 2 2

22,4 0,5 n . n 1,70

2

www.nsaulasparticulares.com.br Página 14 de 18

Resposta da questão 10:

[A]

De acordo com a Lei de Snell: gota ar

ar gota

n n senisenisenr

senr n n

Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul, essa radiação apresenta menor

ângulo de refração (ra < rv) ou seja, sofre maior desvio ao se refratar.

Resposta da questão 11: [E]

Da Lei de Snell:

vidro ar

ar vidro

n n senisenisenr

senr n n. Por essa expressão, vemos que a luz que apresenta menor

ângulo de refração (a que mais desvia) é a que apresenta maior índice de refração, no caso o violeta. Aliás, os desvios crescem na sequência mostrada na figura: Vermelha (Vm), Alaranjada (Al), Amarela (Am), Verde (Vd), Azul (Az) e Violeta (Vl). Resposta da questão 12: [A] Observe o triângulo sombreado da figura

2 2 10X 10 143 243 X 15,6 senr 0,64

15,6

3 2Snell 1xsen60 nxsenr n 1,35

0,64

www.nsaulasparticulares.com.br Página 15 de 18

Resposta da questão 13:

[C]

Dados: 1 = 60°; 2 = 30°; c = 3 108 m/s.

Aplicando a lei de Snell:

1 1

2 2

sen v

sen v

8

2

sen 60 3 10

sen 30 v

8

2

3 1v 3 10

2 2 v2 =

8 83 10 3 3 10

33

v2 = 83 10 m/s. Resposta da questão 14: [E]

A lei de Snell diz que nsen cte , isto é, se o índice de refração aumenta, o ângulo diminui e

vice – versa. Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo não se modifica. Então

liq arn n

Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo aumenta. Então:

liq arn n

Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para o ar, o ângulo diminui. Então:

liq arn n

www.nsaulasparticulares.com.br Página 16 de 18

Resposta da questão 15:

[C] A figura representa o percurso do raio e as normais (linhas tracejadas) às superfícies de separação.

Analisando essa figura, notamos que:

– Do meio A para o meio B: não há desvio 0 1n n .

– Do meio B para o meio C: o raio aproxima da normal 1 2n n .

– Do meio C para o meio D: o raio aproxima da normal 2 3n n .

– Do meio D para o meio E: o raio afasta da normal 3 4n n .

Assim, entre as opções fornecidas: 0 1 2 3n n n n .

Resposta da questão 16:

[A]

Resolução

Pela 2ª lei da refração ou Lei de Snell

nar.seni = nbloco.senr

1.sen30 = n.sen20

0,50 = n.0,34 n = 0,50

0,34= 1,47

www.nsaulasparticulares.com.br Página 17 de 18

Resposta da questão 17:

Pela Lei de Snell

nar.sen = nvidro.senr

1.0,9 = 1,5.senr senr = 0,6

Pela relação fundamental da trigonometria

sen2r + cos

2r = 1 0,36 + cos

2r = 1 cos r = 0,8

Assim pode-se escrever que cos r = (espessura do vidro)/(distância percorrida pela luz)

0,8 = 4/d d = 4/0,8 = 5 cm

Resposta da questão 18:

[C]

Resolução A formação do arco-íris ocorre em função da separação dos componentes coloridos da luz branca, pois estes apresentam diferentes índices de refração para um dado meio. Este fenômeno é chamado de dispersão.

Resposta da questão 19:

[D]

www.nsaulasparticulares.com.br Página 18 de 18

Resposta da questão 20:

a) A figura abaixo mostra os ângulos de incidência e refração na passagem do ar para o vidro.

Aplicando Snell, vem:

0 0

ar vidron .sen60 n .sen35 vidro1 0,87 n 0,57

v

0,87n 1,5

0,57

b) Ângulo de incidência igual a zero ângulo de refração = 0

c) Observe a figura a seguir:

Resposta da questão 21: [A] Resposta da questão 22: [D] Resposta da questão 23:

a) 1,73

b) 1,73 × 108 m/s

Resposta da questão 24:

[B] Resposta da questão 25:

[B]