Redshift (corrimiento al rojo), z

•  Debidoalaexpansióndeluniverso,luzemitidoporunagalaxiadistanteestásujetoalefectoDoppler(clásico,siv<<c,esdecirz<<1)

•  Relaciónentrezya:Z+1=1/a•  zesmedible,ypuedeservirparacalcularaot.

•  Tantoz,t,asonmedidasparaladistanciaqueordenanobjetosdeformaunívoco. Fuente:M.Poessel,2017,astro-ph:1712.10315

Evolución campos de fotones con z

•  Evolucióndedensidaddeenergíaconz:•  Nphot∝a-3

•  Ephot=hpν=hpc/λ∝1/a

•  InterpretacióndezesdiferenteaunefectoDopplerclásico→Losfotonespierdenenergíadebidoalaexpansióndeluniverso

•  Evolucióndelcampodemicroondascósmicos:•  LaformadelespectrosiguesiendounacurvadePlanck•  Latemperaturadisminuyecomo:T(z)=T0(1+z)=T0a-1

ρr∝a-4

Distancias en cosmología •  z,tyasirvencomomedidadedistancia,peroelcáculoconcretodedistanciaescomplicado.

•  Hayquedefinirloqueserefierecondistanciaydefinirlasegúnelmétododemedirla.

•  Hayquedistinguirentre:•  distanciadeluminosidaddL:

•  distanciadediametroangular,dA:

α

DA

R

AplicandoRelatividadGeneralsepuededemostrarqueparaΩΛ=0(relacióndeMattig):

Distancias en cosmología

•  dApuedediminuirconz(análogoatamañoangularmedidoenunasuperficiedeesfera)

DeSparke&Gallagher“GalaxiesintheUniverse”

“Benchmark”esΩΛ=0.7,Ωm=0.3,H0=70kms-1Mpc-1

Historia del Universo

Temperatura,masayenergíasepuedetransformar:E=mc2,E=kBTSesuelemedirenergíaenelectronvoltio(eV)1eV=1.60210-19JEjemplo:Unelectrónconme=9.110-31kgtiene511keV1eV(=1.60210-19J)correspondea1.16104K.

Eluniversoeramáscalienteenelpasado.Antesdeaeq(ozeq)eluniversoeradominadoporradiación.Enununiversodominadoporradiación:ρr∝T4T∝1/aConlaecuaciondeexpansión(5)ya∝tβ

=3500parah=0.7,Ωm=0.3

Repaso de partículas elementales Partículaselementalesdelmodeloestandar

Fermiones:Espin½Bosones:Espin1Quarkssonsujetosalafuerzafuerte.Formanloshadronesquepuedensermesones(2quarks)obariones(3quarks,comoprotonesyneutrones).Todaslaspartículassonsujetosalagravitaciónyfuerzadébil.Todaslaspartículastienensuantipartículasconcargaopuesta.Algunos,comoelfoton,sonsuspropiosantipartículas.Hasta~100GeV(~1013K)lafísicadepartículasestábienentendido.

Desacoplamiento de los neutrinos EmpezamosaT=1012K(100MeV,t~10-4s)•  Losbarionesyaexistían(sehanformadoantes)ysonnon-relativistas.

•  Particulasrelativistas(quecontribuyenaρR)sone,e+,fotonesyneutrinos.

•  Lasparticulasestánenequilibriotermodinamicoviavariosprocesos:

•  Elequilibriorequierequehayunnúmeromínimodeinteraccionesentrelaspartículasportiempo.

•  Lasinteraccionessehacencadavezmenosfrecuentedebidoalaexpansióndeluniverso.

•  LaseccióneficazdelasinteraccionesconneutrinosesproporcionalaT2a-2->sehacencadavezmenoseficientes

Resultado:•  aT~1010K(t~unossegundos)losneutrinosyano

interactúanconloselectronesypropaganlibrementeporeluniverso.

•  SutemperaturadescrececomoT∝1/ahastahoy•  Tienenunespectrodecuerponegroyhoysutemperatura

es1.9K–perosondifícilesamedir.

Aniquilación de pares de e+e-

•  PordebajodeT~5109K(500keV,t~1s)elprocesodeproducciónyaniquilacióndee+e-ynoesenequilibrioporquefaltanfotonessuficientementeenergéticosparaproducire+e-.

•  Seaniquilancasitodoslose+e-.Quedanlose-queestánenexcesodee+.Elnúmerodee-enexcesoesigualalnúmerodeprotones(eluniversoeseléctricamenteneutro).

•  Losfotonesproducidosporlaaniquilacióndee+e-aumentanlatemperaturadeladistribucióndelosfotones,peronodelosneutrinosqueyaestándesacoplados->latemperaturadeladistribucióndefotonesesunfactor1.4porencimadeladelosneutrinos.

•  Antesdelaaniquilación:númerodefotones,nγ~númerodee-

•  Despuésdelaaniquilación,elnúmerodefotonesaumenta.Apartirdeentonceslarelaciónentreelnúmerodefotonesybarionesesconstante.Dominanlosfotonesporunfactor~109!

Nucleosíntesis primordial Abundanciadeneutronesyprotones

•  Larelaciónentreprotonesyneutronesestándeterminadosporlasprincipalesreacciones:

•  Despuésdeldesacoplamientodelosneutrinos,habíaescasareaccionesdeequilibrio(porfaltadeneutrinos)ysolamentedesintegracióndelosneutrones.

•  Sinnucleosintesisestaríantodoslosneutronesdesintegrados!FormacióndeDeuteriums(D)

•  Laenergíadeenlaceesbaja(EB=2.225MeV).

•  Mientrásquelatemperaturaesalta,haymuchosfotonesdelacolaenergéticadeladistribucióndePlanckquetienensufienteenergíaparadestruirD.

•  →LaformacióndeDnoeseficientehastakBT<<EB->TD≈8108K(t~3min)

•  Enestemomentenn/np=1/7

Equilibriumentrepyn

Desintegracióndenlibre(escaladetiempo881s)

Nucleosíntesis primordial

•  TodoslosneutronesestánenD•  SeformarápidamenteHe4(EB~28MeV→estableunavezformado)

•  SepuedeestimarlaabundanciadeHe:

•  nHe=nn/2•  nH=np–nn•  nn/np≈1/7cuandolaformacióndeDempieza

→lafraccióndemasadeHe/masatotaldegases:LanucleosintesisprimordialprediceunafracciónprimordialdeHedeun25%.Lasobservacionesloconfirman.

Nucleosíntesisdediferenteselementos

Relación entre ΩB y abundancia de elementos primordiales •  DespuésdelafasedenúcleosintesisprimordiallosbarionesconsistendenúcleosdeH(75%),He4(25%)yalgodeD,He3yLi7.

•  Nosepuedenformarelementosmáspesadosporquenohaynúcleosestablescon5o8nucleonesquesepodríanformarencolisionesdeHe+HeoHe+H.Colisionesentre3núcleossonmuyimprobables.

•  Ladensidaddeloselementosformadosdependedeladensidaddebariones(ΩB)porque:•  ΩBalto→nB/nγalto→Dseformaantes→nn/npmásalto→Ymásalto

•  ΩBalto→nBmásaltodurantelaformacióndeHe→laconversióndeDenHeesmáscompleto→nDmásbajo

→lasabundanciasprimordialesdeloselementosjuntosconmodelospermitendeducirΩB

Recombinación •  Enz=zeqlamateriasinpresiónempiezaadominar.

•  Conlaecuaciondeexpansión(5)sepuedededucirquelaexpansiónva:

•  EluniversoempiezaaserneutrasolocuandoT<<Tion=1.16105(13.6eV)porelgrannumerodefotones.Enz~1000eluniversoyaescasineutro.

•  Quedaunapequeñafraccióndeionizacion(10-4)porquelatasadeexpansiónesmayorquelatasaderecombinación(algunosnúcleosnoencuentranunelectronlosuficientementerápido).

•  DesdeelmomentodelarecombinaciónlosfotonestienenunamuybajaprobabilidaddeinteractuarconlamateriaysepropaganlibrementeporelUniverso.

•  SiguenteniendounadistribucióndePlanckylatemperaturabajacomoT∝1/a.Latemperturaactualesde2.7K.

•  Elfondodemicroondasfuepredichoen1946porGeorgeGamov.

•  Fuedetectadoen1965porArnoPenzias&RobertWilson.

•  FueobservadoendetalleporlossatélitesCOBE,WMAPyPlanckypermitiódeterminarvariosparámetrodeluniverso.

Logros del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre

Predicecorrectamente:•  Lafracciónenmasadegasprimordialdel25%deHelio.

•  Elredshiftobservadoengalaxias:Quegalaxiasconzpequeñoestánmáscercaquegalaxiasconzgrande.

•  Laexistenciaylatemperaturadelfondodemicroondas.

•  (Elnúmerocorrectodefamiliasdeneutrinos.)

Elmodeloesfalsificable.Tendríaunproblemasi:•  Seobservaseunanubedegasconmenosque25%deHelio

•  Sinafuenteconlíneasdeemisiónazetienelíneasdeabsorciónaza>>ze.

•  Silosparámetroscosmológicofuerantalquet0≲10Gyr.

Problemas del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre

Horizonte•  Elhorizonteesladistanciadesdedondenospuedehaberllegadolaradiacióndesdeelcomienzodeluniverso.

•  Dependedez.Enelpasadoeramuchomáspequeñoquehoy.

•  Elhorizonteenlaépocadelarecombinaciónera≈1grado

→ lasdiferentespartesdelcielonoeranenconeccióncausal

→ Nosepuedeentendercomoelfondocósmicodemicroondasestátanhomogéneo(ΔT/T≈10-5)

Problemas del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre

Dependenciadelredshiftdelparámetrodedensidad.

•  Podemosescribirlaecuacióndeexpansiónusandounparámetrodedensidadquedependedez,Ω0(z):

•  Lopodemosreordenarasí:

•  Vemosdoscosas:1.  ComoF>0,lacurvaturadeluniverso(1-Ω0)es

igualparatodoslostiempos.2.  SabemosqueΩ0≈1hoy.Paraobtenereste

valor,Ω0tienequehabersido=1conunaprecisiónincreíble.Cómosehaajustadotanto?

con

Paraz>>zeqdominaradiaciónytenemos:

Extensión del modelo estandar: Inflación

Seentiendelafísicadepartículasbienhasta100GeV(t≈10-10s)AE≈1014GeV(t≈10-34s)sepiensaquelasfuerzaselementalessehanunificado(GrandUnifiedTheories,GUT),perolosquesabemosesincierto.Lateoríadelainflaciónsuponequeentiemposmuytempranoslaenergíadelvacíoeramuchomayorquehoyydominabalaexpansióndeluniverso.Laexpansióneraexponencial.Duróhastaqueunatransicióndefasetuvolugarquetransformólaenergíadelvacuoenmaterianormalyradiación.

Extensión del modelo estandar: Inflación

Inflaciónresuelvelosdosproblemas1.  Duranteinflaciónlostamañoexpandentantoqueun

horizontepequeñosantesdelainflaciónseconvierteenunhorizontemuygrandedespués.Elfactordeaumentodependedeladuracióndelafasedeinflación.Esfacílcrearunhorizontesuficientementegrandeenelmomentodelarecombinaciónparaqueenglobetodoeluniversoconocidoenlaactualidad.

2.  Laexpansiónenormedurantelainflaciónconviertecualquierespaciocurvadoenplano.

Ilustracióncomolaexpansiónpuedeconvertirunespaciocurvadoenplano.