reale Gase, Phasenübergänge - Fachhochschule … · Festkörper & Gas Festkörper & Flüssigkeit...

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- reale Gase, Phasenübergänge - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Physik III im Studiengang Elektrotechnik

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  • - reale Gase, Phasenbergnge -

    Prof. Dr. Ulrich HahnWS 2008/09

    Physik IIIim Studiengang Elektrotechnik

  • Phasenbergnge 2

    reale Gase

    Molekle weisen Eigenvolumen auf

    kleine Temperaturen, hohe Drcke:

    Molekle ziehen sich an

    ideales Gas: P P P P ....V = V = V = V = ....R R R R ....T T T T Bewegungsraum kleiner

    Krfte auf Gefwand kleiner

    Eigenvolumen

    Anziehung Binnendruck grer

    reales Gas: TRbVV

    aP =+ )()

    ( van der van der van der van der WaalsWaalsWaalsWaals----GleichungGleichungGleichungGleichung

    Zahl der auf die Wand auftreffenden Molekle ~ /V Zahl der anziehenden Molekle ~ /V

  • Phasenbergnge 3

    P(V) des realen Gases

    groe groe TT monoton fallend experimentelle Daten a, b

    T = T = TTkritischkritisch

    )(V

    abV

    TRVP

    =

    Annherung Verlauf des idealen Gases

    Sattelpunkt Sattelpunkt Sattelpunkt Sattelpunkt

    =

    3kVb k

    k TRV

    a

    =89

    k

    kk V

    TRP

    =83

    T < T < TTkk Minimum Minimum Minimum Minimum ---- Sattelpunkt Sattelpunkt Sattelpunkt Sattelpunkt ---- WendepunktWendepunktWendepunktWendepunkt

    Experiment: Knickpunkte der Isothermendazwischen: P = const.

    Koexistenz zweier PhasenKoexistenz zweier Phasen Nassdampfgebiet Nassdampfgebiet Nassdampfgebiet Nassdampfgebiet V < VKnick :V < VKnick :

    FlFlFlFlssigkeit ssigkeit ssigkeit ssigkeit Gas Gas Gas Gas

  • Phasenbergnge 4

    Nadampfgebiet des realen GasesLage der Knickpunkte:

    ABCDEACEWV undfrgleich

    TDampfdruckPACE @:=

    Knickpunkte mit V > Vk: Taulinie Taulinie Taulinie Taulinie Knickpunkte mit V < Vk: Siedelinie Siedelinie Siedelinie Siedelinie

    Kompression lngs E C AP = const, T = constGas (< ) Flssigkeit (> )

    = 0U QECAWV =)(

    KondensationsKondensationsKondensationsKondensations/Verdampfungsw/Verdampfungsw/Verdampfungsw/VerdampfungswrmermermermeKompression @ Tk:

    kFlssGas [email protected]= FluidFluidFluidFluid

  • Phasenbergnge 5

    isobare Zustandsnderung

    V

    PP > Pk : Flssigkeit/ Gas nicht unterscheidbar

    keine Phasenumwandlung keine Phasenumwandlung keine Phasenumwandlung keine Phasenumwandlung P < Pk :

    Zu-/ Abfuhr von WrmeTemperaturnderung

    Flssigkeit/ Gas:Zu-/ Abfuhr von Wrme

    Temperaturnderung

    KoexistenzgebietPhasenumwandlung Phasenumwandlung Phasenumwandlung Phasenumwandlung keineTemperaturnderung

    T

    Q

    UmwandlungswrmeUmwandlungswrmedruck-/ temperaturabhngig

    dto. bei anderen dto. bei anderen dto. bei anderen dto. bei anderen Phasenumwandlungen Phasenumwandlungen Phasenumwandlungen Phasenumwandlungen

  • Phasenbergnge 6

    Phasenbergnge

    gasfrmig

    fest flssig

    subl

    imie

    ren

    subl

    imie

    ren

    desubl

    imiere

    n

    desubl

    imiere

    n

    schmelzenschmelzen

    kondensieren

    kondensieren

    siedensieden

    erstarrenerstarren

    Sublimations-gebiet

    Nadampf-gebiet

    Schmelzgebiet

    immer: Phasenumwandlung: isotherm & isobar

    isobare Z: isobarQVPU += HQisobar = :

    VPUH +=: ZG ZG ZG ZG EnthalpieEnthalpieEnthalpieEnthalpie

    0=U UmwandlungUmwandlung HQ =

    TCH P =

  • Phasenbergnge 7

    Umwandlungswrmen

  • Phasenbergnge 8

    Zus

    tand

    sdia

    gram

    m (

    rein

    er S

    toff

    )

    Flssigkeit & Gas

    Festkrper & Gas

    Festkrper & Flssigkeit

    bei welchen P, T und V liegen welche Phasen vor

  • Phasenbergnge 9

    Entropie bei PhasenbergngenZufuhr von Wrme bei Phasenbergngen:

    schmelzenschmelzen AuflAuflAuflAuflsen der Kristallbindung sen der Kristallbindung sen der Kristallbindung sen der Kristallbindung schmelz

    schmelzschmelz T

    QS =

    Kristall: grKristall: grKristall: grKristall: grere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung

    siedensieden AuflAuflAuflAuflsen der Kohsen der Kohsen der Kohsen der Kohsion sion sion sion siede

    VerdampfV T

    QS =

    FlFlFlFlssigkeit: grssigkeit: grssigkeit: grssigkeit: grere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung

    sublimierensublimieren AuflAuflAuflAuflsen der Kristallbindung sen der Kristallbindung sen der Kristallbindung sen der Kristallbindung subm

    submsubm T

    QS =

    Kristall: grKristall: grKristall: grKristall: grere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung ere Ordnung

    Atome: Kristall Flssigkeit

    Atome: Flssigkeit Gas

    Atome: Kristall Gas

    Verdampfschmelzsubm QQQ +=

  • Phasenbergnge 10

    DampfdruckkurveKoexistenzgebiete: P = const, T = const P(T) := Dampfdruckkurve P(T) := Dampfdruckkurve P(T) := Dampfdruckkurve P(T) := Dampfdruckkurve

    Zustandsdiagramm projiziert auf P/T -Ebene

    Wieviel Phasen knnen koexistieren?Linien 2 PhasenPunkte 3 Phasen

    GibbsscheGibbsscheGibbsscheGibbssche Phasenregel Phasenregel Phasenregel Phasenregel 2+= fkp p: Zahl koexistierender Phasen k: Zahl der Komponenten f: Zahl frei whlbarer Parameter

    Flche 1 Phase

    gilt auch fgilt auch fgilt auch fgilt auch fr Stoffgemische r Stoffgemische r Stoffgemische r Stoffgemische

  • Phasenbergnge 11

    Dampfdruckkurve

    Form der Dampfdruckkurve:

    Verdampfung: berwindung von Bindungsenergie

    Boltzmannfaktor: TkE

    Stt

    Bindung

    eP

    ~)

    11(

    00)()( TTR

    H

    SS

    molV

    eTPTP

    =

    Flssigkeit und Gas nicht im Gleichgewicht:

    SDampf PP

  • Phasenbergnge 12

    Kltemittel: Dampfdruckkurven

  • Phasenbergnge 13

    Dampfdruck von Stoffgemischen

    unterschiedliche Gase im Gef:

    .....321 PPPP ++= DaltonDaltonDaltonDalton----Gesetz Gesetz Gesetz Gesetz

    gilt auch, wenn die Gase mit ihren Flssigkeiten koexistieren

    ideale Mischung: Krfte nicht abhngig von der Moleklsorte

    Konzentration einer Konzentration einer Konzentration einer Konzentration einer Komponente Komponente Komponente Komponente BA

    BBc +

    =:P(A)

    P(B)

    (A) 1(B)

    CB

    PB

    PAP

    BcBPAPAPP = ))()(()(

    Dampfdruck d. idealen Mischung Dampfdruck d. idealen Mischung Dampfdruck d. idealen Mischung Dampfdruck d. idealen Mischung

    nicht ideale Mischung:P(cB) verluft gekrmmt

    @ T

  • Phasenbergnge 14

    )Wasser()Salz( DSD

    S PP +=flssig

    Gas

    Lsung siedet bei:

    hherer Temperaturkleinerem Pextern

    SiedepunkterhSiedepunkterhSiedepunkterhSiedepunkterhhunghunghunghung

    fest

    0C entsprechend:GefrierpunkternierdrigungGefrierpunkternierdrigungGefrierpunkternierdrigungGefrierpunkternierdrigung

  • Phasenbergnge 15

    feuchte Luft

    frische Luft: N2, O2, Ar, CO2, H2O

    trockene Luft

    Feuchtegrad:

    Lufttrockene

    Dampf

    m

    mx =:

    relative Luftfeuchtigkeit:

    SttigungDampf

    Dampf

    P

    P= :

    absolute Luftfeuchtigkeit:

    Luftfeuchte

    Dampfabs V

    m= :

    fr energetische Berechnungen der HKL-Technik:

    EnthalpieEnthalpieEnthalpieEnthalpie feuchter Luft feuchter Luft feuchter Luft feuchter Luft

    VDampfDampfDampfLtrLtr hmhmhmH ++= ..))(( .. VDampfLtrLtr hhxhmH ++= HKL: hHKL: hHKL: hHKL: htr.Ltr.Ltr.Ltr.L(0(0(0(0C ):=0 J/gC ):=0 J/gC ):=0 J/gC ):=0 J/g

  • Phasenbergnge 16

    Mol

    lier-

    h-x

    Dia

    gram

    m

    Beispiel:

    Abkhlung warmer feuchter LuftErwrmung und Befeuchtung kalter Luft

  • Phasenbergnge 17

    Van der Waals-Koeffizienten