RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN)

Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam atau homogen. RAL banyak digunakan untuk percobaan laboratorium, rumah kaca, atau peternakanMedia yang homogen menyebabkan tempat percobaan/ media tidak memberikan pengaruh atas respon yang diamati

Model RAL

Yij = µ + Ti + ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t j = 1, 2, 3 ... r Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke jµ = nilai tengah umumTi = pengaruh perlakuan ke-iε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

Model Anova RAL

SK db JK KT F hit F5%

F1%

PerlaknGalat

t-1(rt-1)-(t-1)

JK PJK G

JK P/(db P)JKG/(db G)

KTP/KTG

Total rt-1 JKP +JKG  

Keuntungan RAL

• Analisis statistik mudah, komponennya hanya Perlakuan, Galat dan Total

• Derajat bebas Galat maksimum memungkinkan memperoleh KT galat yang kecil, sehingga memperbesar peluang memperoleh F hitung yang bernilai tinggi.

• Tempat percobaan tidak mempengaruhi nilai pengam,atan, bisa dimungkinkan membuat ulangan yang tidak sama. Sebaiknya menggunakan ulangan yang sama untuk mempermudah penghitungan.

Kerugian RAL

Makin banyak perlakuan yang dicoba, makin sulit menyediakan tempat yang homogen

Contoh

Hasil pemanenan gabah kering (ton/ha) dari 4 macam varietas padi (A, B, C, D) dengan ulangan 5 kali sebagai berikut. Apakah tiap varietas ada perbedaan dalam menghasilkan gabah kering?

Hipotesis:H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0H1 : paling sedikit ada sepasang T1 yang tidak sama

Hasil pengamatan dari denah percobaan

B3,44

C3,00

A3,53

B 3,30

D2,97

D2,89

B3,21

A3,25

C3,10

D2,91

A3,15

C2,85

D3,15

B3,25

C2,95

D3,08

A3,50

B3,05

C3,12

A3,34

Buat tabel penghitungan

Varietas Ulangan Total Rata-rata1 2 3 4 5

A

B

C

D

Total  

Hasil ton/ha dari 4 varietas

Varie tas

Ulangan Total Rata-rata

1 2 3 4 5

A 3.54 3.25 3.15 3.50 3.43 16.87 3.37

B 3.44 3.30 3.21 3.25 3.05 16.25 3.25

C 3.00 3.10 2.85 2.95 3.12 15.02 3.00

D 2.97 2.89 2.91 3.15 3.08 15.00 3.00

Total 63.14 

Menghitung Jumlah Kuadrat

Faktor Koreksi (FK) = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x tJK Total = Jumlah kuadrat masing- masing pengamatan – FKJK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan)-FKJK Galat = JK Total – JK Perlakuan

Menghitung Jumlah KuadratFaktor KoreksiFK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t = (63.14)2 /20 = 199.33JK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK = (3.54)2 + (3.25)2 + ...+( 3.08)2 - FK = 0.81062JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan)-FK = ((16.87)2+(16.25)2+...+(15.00)2/5) – FK = 0.51898JK Galat = JK Total – JK Perlakuan = 0.81062 – 0.51898 = 0. 29164

ANOVA

SK db JK KT F hit F5%

F1%

PerlaknGalat

t-1(rt-1)-(t-1)

JK PJK G

JK P/(db P)JKG/(db G)

KTP/KTG

Total rt-1 JKP +JKG  

ANOVA

SK db JK KT Fhit F 5%

F1%

PerlaknGalat

316

0.518980.19164

0.172990.01823

9.49** 3.24 5.29

Total 19 0.81062  

F 5% = F 0.05 (3,16)F 1% = F 0.01 (3,16)

Kesimpulan: F hitung > F tabel, terima H1Menentukan varietas mana yang paling potensial, bisa menggunakanUji BNT (Beda Nyata Terkecil)Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)Uji Jarak Duncan (UJD)

UJI NYATA TERKECIL

Uji FisherNilai Tengah Pengamatan Membandingkan

Dengan Tabel tBNT0,05 = t 0,05(db galat) x √ (2 KT Galat)/ulangan) Urutkan nilai tengah dari terkecil ke terbesar Bandingkan dengan BNT (0.05)

BNT0,05 = t 0,05(16) x √ (2 x 0.01823)/5) = 2.12 x 0.0853 = 0.18

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi

C 3.00 ----- a

D 3.00 0.00 ----- a

B 3.25 0.25* 0.25* ----- b

A 3.27 0.27* 0.27* 0.02 ----- b

BEDA NYATA JUJUR (BNJ)Uji TukeyApakah selisih 2 perlakuan berbeda atau tidakMenggunakan (daftar) studentized range untuk p buah nilai tengah perlakuanBNJ0,05 = Q0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan)BNJ0,05 = Q0,05 (4,16) x √ ( 0.01823)/5) = 4.05 x 0.06038 = 0.24

Urutkan nilai tengah dari terkecil ke terbesar Bandingkan dengan BNJ (0.05)

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi

C 3.00 ----- a

D 3.00 0.00 ----- a

B 3.25 0.25* 0.25* ----- b

A 3.27 0.27* 0.27* 0.02 ----- b

BNT didasarkan atas derajat kesalahan per pembandinganBNJ didasarkan atas derajat kesalahan per percobaan

Semakin banyak nilai tengah akan memperbesar resiko 1 nilai tengah dibandingkan sebanyak 6 kali dengan 0,05 = 0,05 x 6 = 0,30 (!!!!)

Untuk menguranginya, dilakukan resiko tetap, walaupun banyak nilai tengah yang dibandingkan, resiko tetap.------ Uji Jarak Berganda Duncan : Duncan Multiple Range Test (DMRT)

Menggunakan (p-1) buah titik kritis dengan mempertimbangkan jarak nilai tengah yang dibandingkan ( setelah diurut dari terkecil ke terbesar)menggunakan table Jarak Nyata distudentkan : Significant Studentized Range

UJD (,d,v) = JND (,d.v) x (KT Galat/ulangan) = 0,05 v = 16 KT Galat = 0.01823 n= 5

d=p-1 1 2 3

JNDAda di Tabel Duncan

3.00 3.15 3.23

UJD 0.18 0.19 0.20

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi

C 3.00 ----- a

D 3.00 0.00 ----- a

B 3.25 0.25* 0.25* ----- b

A 3.27 0.27* 0.27* 0.02 ----- b

Hasil Analisa Serat Kasar Nata De Seaweed dengan perlakuan perbedaan jumlah gula sebagai berikut

Penambahan Gula (%)

Ulangan

1 2 3

A = 2,5 (%) 4,55 4.77 4.66

C = 7,5(%) 5.91 5.97 6.71

E = 12,5(%) 4.24 4.18 4.11

F = 17,5(%) 3.03 3.17 2.82Buatlah analisis Ragam dan Responnya. Dari hasil analisa anda, apa kesimpulan yang dapat diambil.