RESISTIVIDADE ELÉCTRICA

A resistência eléctrica de um material é expressa pela sua

resistividade eléctrica.

Se a resistência entre as faces opostas de um corpo condutor de

comprimento L e secção uniforme de área A é R, a resistividade, ρρρρ, é

definida como

).( mohmL

RA=ρ

A condutividade eléctrica, σ, de um material é definida como 1/ρ, o reciproco da sua resistividade e tem como unidade o siemen por metro (S/m)

Intervalos de resistividade para diferentes tipos de rochas

PRINCÍPIO DO MÉTODO

No método de resistividade, uma corrente eléctrica é injectada no terreno

através de um par de eléctrodos (A e B - eléctrodos de corrente) e a diferença

de potencial resultante é medida entre um outro par de eléctrodos (M e N -

eléctrodos de potencial). A resistividade do terreno é, então, calculada a partir

das distâncias entre os eléctrodos, corrente aplicada e diferença de potencial

medida. Pode ser medida a resistividade do terreno em ohm.m ou o seu

inverso, a condutividade, em S/m.

Como para um condutor linear (Lei de Ohm)

I

VR =

e

A

LR

ρ=

Se se considerar um meio infinito, uniforme e isotrópico, a corrente propaga-se em todas as direcções de igual modo. Assim, a uma distância r de um ponto de corrente A, a diferença de potencial é:

A

LIRIV

ρ== rA

Se I for a intensidade de corrente, r a distância L (r=L) e a área 4πr2, vem:

r

I

r

IrV

π

ρ

π

ρ

44 2==

O potencial devido a uma fonte pontual +I num meio infinito é

No ponto de afluxo –I é

r

IV

π

ρ

4=

r

IV

π

ρ

4−=

Se considerarmos o ponto de corrente à superfície do terreno, meio semi-infinito

r

IV

π

ρ

2=

Para a figura anterior (Fig. 6.34)

Assim

−=

−=

+=

BMAM

IV

BM

I

AM

IV

VVV

M

M

BAM

11

2

22

π

ρ

π

ρ

π

ρ

−=

−=

+=

BNAN

IV

BN

I

AN

IV

VVV

M

M

BAN

11

2

22

π

ρ

π

ρ

π

ρ

+−−=∆

−=∆

BNANBMAM

IV

VVV NM

1111

2π

ρ

ouGI

Vπ

ρ

2=∆

GI

V 12

∆= πρ

G – Abreviatura da expressão entre parêntesis

2ππππ/G – descreve a geometria da configuração de electrodos e é conhecido como FACTOR GEOMÉTRICO

Dispositivos electródicos mais

usados nos estudos de

resistividade e polarização

induzida. C1, C2 e P1, P2

correspondem às posições dos

eléctrodos de corrente e de

potencial. Para o dispositivo

Schlumberger e gradiente,

normalmente, usam-se os

símbolos A, B, para os eléctrodos

de corrente, e M, N, para os

eléctrodos de potencial.

(Adaptado de Sharma, 1997).

Equações correspondentes aos dispositvos

( )l

V

xL

xL

IGradiente a

2:

22

222 ∆

+

−=

πρ

l

V

I

LerSchlumberg a

2:

2 ∆=

πρ

( )I

VnandipoloPolo a

∆+=− 12: πρ

( )( )I

VnnanDipoloDipolo a

∆++=− 21: πρ

∆=

I

VaWenner a πρ 2:

METODOLOGIAS USADAS NA AQUISIÇÃO DOS DADOS

1. Perfis – detecção de variações laterais nas propriedades eléctricas do subsolo

a)

b)

Electrodo de

correnteElectrodos de

potencial

Schlumberger

Wenner

c)

2. Perfis e mapas

3. Sondagens eléctricas verticais – permitem medir as variações verticais nas propriedades eléctricas numa dada secção geológica

Princípio daSondagem eléctrica

Exemplo de uma curva de uma SEV e respectivo modelo de camadas

Curvas de 2 e 3 camadas

ρ2>ρ1

ρ1>ρ2

ρ2>ρ3>ρ1

ρ3>ρ1>ρ2

2 camadas

3 camadas

Modelo de 3

camadas

4. Pseudosecções

Permitem detectar variações laterais e verticais nas propriedades eléctricas do terreno e podem ser obtidas a partir de sondagens eléctricas ou por arrasto.

INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DAS SONDAGENS ELÉCTRICAS

1. Método das curvas padrão

Wenner – 2 camadas

2. Modelação Inversa

2.1 Inversão 1-D

2.2 Inversão 2-D

Secção vertical produzida a partir da modelação 1-D de 6 sondagens de resistividade eléctrica

Factores de que depende a selecção dos dispositivos electródicos de resistividade e IP

EXERCÍCIO

O método de resistividade eléctrica é uma das ferramentas mais importantes utilizadas na prospecção indirecta aplicada a obras de Engª Civil. As sondagens eléctricas verticais constituem uma das diferentes técnicas usadas na investigação da variação espacial da resistividade. Construa, justificando, a curva de resistividade eléctrica aparente correspondente ao modelo geológico esquemático apresentado

Aluvião saturado

Bedrock