BALOTARIO DE MATEMATICAS

ARITMÉTICA

1.- Determina por extensión el siguiente conjunto.

R = { x / x є N ᴧ par, 12 ≤ x < 19 } R = { ___________________}

2.- Observa el gráfico y determina las operaciones indicadas.

A U C = { ________________ }

B ∩ A = { ________________ }

B ∆ C = { ________________ }

C – A = { ________________ }

3.- Completa.

a) 53 584 623: _____________________________________________________________

b) Dos millones cuatro mil quinientos treinta y dos. ___________________ c) 45 691582 ____ 45 659 251 4.- En una tienda un celular A tiene un valor de 2 450 y un celular B tiene un valor de 1 832.

¿Cuánto costaran los dos celulares? ¿Cuánto más cuesta el celular A que el celular B?

5.- Andrés gana un salario de S/57 y Pamela el doble que Andrés menos S/15. ¿Cuál es la

diferencia de salarios?

6.- Se pidió a la molinera 1 540 kg de arroz en sacos de 20 kg y 2 080 kg de azúcar en sacos de 40 kg. ¿Cuántos sacos en total se debe recibir? 7.- En un centro comercial un televisor plasma cuesta S/1 350 y un equipo de sonido S/980, en

una semana se vendieron 48 televisores y 62 equipos de sonido. ¿Cuánto dinero se recaudó

por la venta de dichos artefactos?

8.- Calcula las potencias y radicaciones

a) 122 = _______ c) √100 = _________

b) 93 = ________ d) √83

= _________

9.- Aplica las propiedades de la potencia y radicación y resuelve.

a) 24 x 23 x 2 = ________________ c) 35

33 = ________________

b) 515: 513 = __________________ d) 1520 = ______________

10.- Resuelve las operaciones combinadas.

62 – 52 + 32 - √325

9 : (6 : √4) + 52 - √3433

11.- Escribe:

a) Los 6 primeros M(13): {_______________________________________}

b)Calcula los D(18): {______________________________}

12.- calcula:

a)MCM (12; 18; 20) b)MCD(28; 42)

13.- Indica la fracción que corresponde al gráfico y escribe como se lee la fracción.

_____________________ _____________________

14.- Compara las fracciones y coloca los signos <; > o = según corresponda.

1

3___

2

4

1

2 ___

2

4

1

3 __

3

8

1

2 ___

1

3

15.- Calcula el valor de “x” para que las fracciones sean equivalentes.

3

4 =

𝑥

12 x = ___

𝑥

30 =

2

6 x = ___

16.- Efectúa las operaciones.

4

5+

2

3 = 3

2

3− 1

1

4=

4

7 𝑥

8

9 𝑥

12

16 =

18

10∶

9

25 =

17 .- Resuelve las operaciones combinadas.

P = 2

5𝑥

2

5𝑥 (1 −

1

2) +

7

4𝑥 (

7

3−

9

5)

18.- Escribe la lectura de los siguientes números decimales.

0,9 = __________________________________________________________________

4,25 = __________________________________________________________________

a) b)

19.- Escribe los números decimales indicados.

a) Ocho enteros, nueve milésimos = _________

b) Doscientos ocho enteros, dos décimos = _________

20.- Compara los números decimales y coloca los símbolos <; > o =

0,6 __ 0,59 7,379 __ 7,38 20,10 ___ 20,100

21.- Ordena verticalmente y resuelve.

0,1 + 13,024 + 5 138,019 – 124 123 – 119,78 38,03 + 30 + 1,005

22.- Mayra compró 3,9 m de tela a rayas y 3,4 m de tela floral. ¿Cuántos metros más de

tela rayada que de tela floral compró Mayra?

23.- Ordena verticalmente y efectúa las siguientes multiplicaciones

52,92 x 6,03 35,17 x 9,8 69,42 x 65 1,294 x 98,7 24.- Efectúa las multiplicaciones en forma abreviada a) 4,21 x 10 = c) 0,25 x 100 =

b) 0,261 x 100 = d) 546,643 x 1000 =

25.- Resuelve los problemas.

a).Andrés compró 5 polos a S/46,90 cada uno, Si pagó con S/200. ¿Cuánto le faltó? b) Un edificio tiene 12 pisos y cada piso mide 2,35 m de altura, si la azotea tiene un muro que mide 1,29 m. ¿Cuál es la altura total del edificio? c) Rosa compra media docena de osos de peluche para ponerlos a la venta en su bazar. Si cada uno costó S/42,50 y pagó con S/300, ¿Cuánto recibió de vuelto? 26.- Divide con su desarrollo. 119,5 : 8 2361,9 : 64 53,62 : 28 5 : 2,4 27.- Divide en forma abreviada.

a) 0,4 : 10 = d) 921,74 : 1000 = b) 2,12 : 100 =

e) 52,46 : 10 = c) 123,1 : 1000 = f) 6,9 : 100 =

28.- Resuelve Los problemas. a) tengo 11,24 kg de azúcar y deseo empaquetar todo en bolsas de 0,75 kg. ¿Cuántas bolsas necesitaré? b) Juan ahorra S/9,70 diariamente. Si luego de un tiempo ha juntado S/135,80. ¿Cuántos días ahorró?

29.- Resuelve las operaciones combinadas. 9,2 – (5,3 + 1,3) (4,5 : 10) + (29,35 : 10) + (846,9 : 100) 2 x 8,2 – (2,26 + 3 + 2,7) 30.- Escribe el número entero que representa las expresiones.

a) El avión ascendió 500 m sobre el nivel del mar. ____________

b) Sócrates nació 480 años AC. ____________

c) En Puno se registró una temperatura de 5°C bajo cero. ____________

31.- Compara los números enteros y coloca < , > o = según corresponda.

a) - 14 ____ - 15 b) 68 ____- 68 c) - 34 ______ + 9 d) 0 _____ - 2

32.- Calcula el resultado de:

a) (-5) + (+15) = d) (- 6) - (+ 4) =

b) (- 12) + (- 8) = e) (14) - (- 11) =

c) (9) + (+ 6) = f) (- 21) - ( - 7) =

33.- Resuelve la operación combinada.

a) (-4) – (- 6) – (+ 8) + (- 17) b) 25 + (- 9) – (- 7) + 11 + (- 5) – 9

34.- Completa el cuadro

Antecedente Consecuente Razón aritmética Razón geométrica

9 6

12 5

15 3

35.- Resuelve

a) Calcula la cuarta diferencial de:

a) 17; 16 y 12 b) 36; 16 y 29

b) Calcula la tercera diferencial de:

a) 13 y 8 b) 62 y 44

c) Calcula la media diferencial de:

a) 31 y 13 b) 42 y 14

d) Calcula la cuarta proporcional de: a) 12; 4 y 9 b) 18; 6 y 12 e) Calcula la media proporcional de:

a) 125 ; 5 b) 24 ; 6

36.- Completa la tabla si A y B son I.P.

A 12 24 60 150

B 4 12 30

37.- Completa la tabla si A y B son D.P.

A 4 6 2 10

B 30 24 8

38.- Resuelve

a) Si 8 kg de carne cuesta s/96. Calcula cuánto costarán 15 kg de carne.

b) Un barco tiene víveres para 64 tripulantes durante 24 días si al final viajan 48 personas

calcula que tiempo durarán los víveres.

c) Seis cocineros preparan 15 platillos, calcula ¿Cuántos platillos prepararán ocho cocineros?

39.- Calcula el porcentaje de:

a) 5 % de 2000 c) 13% de 975 f) 10% del 5% de 9000

40.- Resuelve los problemas

a) Pamela tiene ahorrado 1000 pero tuvo que gastar el 60% de su ahorro. ¿Cuánto le

queda?

b) Juan gana 2 800, si le descuentan el 20% de su sueldo ¿Cuánto recibió de pago?

c) Pablo quiere comprar una cocina que cuesta S/1 800 pero le hacen un descuento del 25%.

¿Cuánto es lo que va a pagar por la cocina?

41.- .- el grafico muestra la estatura de un grupo de estudiantes.

¿Cuántos estudiantes tienen entre 110 cm y 140 cm? ____________________

¿Qué estatura tienen 6 estudiantes? ____________________

¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ____________________

¿Cuántos estudiantes tienen la menor estatura? ____________________

42.- El gráfico muestra los países sudamericanos más visitados

Interpreta el gráfico:

¿Cuántas personas más visitaron Argentina que Brasil?

¿Cuántos visitaron Brasil, Argentina y Chile?

43.- El gráfico muestra la temperatura en dos ciudades diferentes

¿En qué días las ciudades registraron sus temperaturas más bajas?

Ica: _________________ Ancash: ________________

¿Cuál es la diferencia de temperatura entre las dos ciudades el miércoles?

44.- En el colegio “La Luz” 900 estudiantes se han inscrito en un taller con los siguientes profesores. Interpreta y responde las preguntas:

a) ¿Cuántos estudiantes se inscribieron con el profesor Julio? b) ¿Qué porcentaje más de estudiantes se inscribieron con el profesor Bryan que con la profesora Diana?

45.- Observa el gráfico, Carlos ordena las pelotas según el deporte.

Responde:

¿Cuántas pelotas en total hay?

¿Cuántas pelotas más de fútbol hay que de tenis?

¿Qué clase de pelotas hay en igual cantidades? ¿Cuántas hay de cada una?

46.- El siguiente gráfico muestra la cantidad de niños vacunados ante algunas enfermedades.

Responde:

¿Cuántos niños fueron vacunados?

¿Qué tipo de vacuna se aplicó en mayor cantidad?

¿Cuántos niños más fueron vacunados contra la gripe que contra la varicela?

47.- Un grupo de amigos tienen monedas de S/1; S/1; S/5; S/5; S/1; S/5; S/2; S/5; S/1; S/5; S/2 Indica el valor de la media, mediana y moda. 48.-Calcula la media, la mediana y la moda de los siguientes datos: 12; 21; 11; 24; 3 y 11.

49.- Ángel compra un frasco de dulces de diferentes colores, 10 son de color negro, 8 de color

rojo, 6 de color verde y 5 de color amarillo. Calcula la probabilidad de que salgan:

a)rojas b) verde c) negras

50.- En una bolsa hay 40 bolas numeradas del 1 al 40, determina la probabilidad de que al

sacar una bola esta resulte múltiplo de 4

GEOMETRÍA

51.- En el gráfico calcula el valor de 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ Calcula el valor de “x”

a) b)

52.- Calcula el valor de “x” en los gráficos.

a) b) c

53.- En los gráficos calcula el valor de “x”.

54.- En los cuadriláteros calcula el valor de “x”

x 2x

36cm

x + 300

470

2x + 40 80 4x

36o 2x

2cm 5cm 6cm

C D B A

55.- En los gráficos calcula el valor de “x”.

56.- Calcula el área de las figuras.

57.- Resuelve.

a) Manuel corre alrededor de un parque cuadrado de 24 metros de lado. Si ha dado 5 vueltas.

¿Cuál es su recorrido total?

b) Se tiene un terreno cuadrangular de 18 m de lado. Calcula el área de dicho terreno.

58.- Identifica los poliedros regulares

a). _______________ b) _____________ c) ____________

59.- Identifica los poliedros irregulares.

a) ____________ b) _____________ c) ____________ d) ____________

2X 42° 30° O 5X+36° 71°

14cm

8cm

7cm

13cm

8cm

15cm

7cm

60.- Calcula el área lateral, total y volumen de un prisma cuadrangular de 10 cm de

arista

61.- Determina el área lateral de un prisma pentagonal de 8 cm de altura y la arista de su base mide 5 cm.

62.- Determina el área lateral y total de una pirámide cuya base es un cuadrado de 2cm de

lado y su apotema de 8cm.

63.- Calcula el volumen de una pirámide pentagonal que tiene una altura de 12cm y el área de

su base es 36cm2.

64.- Resuelve. a) Determina el área lateral y el volumen del cilindro sabiendo que su altura es de 10cm y su radio mide 4cm.

65.- Calcula el área lateral, y el volumen de cono mostrado.

9 cm 15 cm

10cm

66.- Calcula el área y Volumen de la esfera mostrada

ÁLGEBRA

67.- En las ecuaciones calcula el valor de “x”

4 (2x) = 5x +9 7𝑥+21

2= 4𝑥

3𝑥

4+ 5 = 11

68.- ¿Qué edad tiene Christian, si al cuadruplicar su edad y agregarle 44 obtendremos su séxtuplo disminuido en 4? 69.- Calcula un número que aumentado en 18 resulta el doble del mismo número disminuido en 9. a) El triple de un número disminuido en 7 es igual al mismo número aumentado en 9. ¿Cuál es dicho número?

b) La suma de dos números es 48. Si uno de ellos es el doble del otro ¿Cuál es el mayor de estos números?

70.- En las inecuaciones calcula el conjunto solución para cada valor de “x”.

5x + 12 > x + 16 2x + 4 ≤ x + 18

71.- El doble de un número disminuido en 4 es mayor que 10. Calcula el menor valor

para dicha inecuación.

72.-¿Cuál es el mínimo de estampitas que hay en un álbum si al quíntuplo de

estampitas que hay en el álbum disminuido en 32 es mayor que 38?

73.- La empresa “Constructores” desea pagar su deuda a la municipalidad. Si la

Municipalidad le dice que debe S/380, calcula ¿Cuánto le sobrará si la empresa tiene

50 monedas de S/5, 20 monedas de S/2 y 30 billetes de S/10?

74.- Jorge saca del banco la siguiente cantidad: diez billetes de S/10, cinco billetes de S/20, veinte monedas de S/5 y dos billetes de S/200. ¿Cuánto dinero retiró Jorge? 75.- Un comerciante compró 50 kg de arroz, 12 000 g de azúcar y 3 quintales de lentejas.

¿Cuántos kilogramos de alimentos llevará?

76.- Un saco de arroz tiene una masa de 80 kg, en un camión se colocan 180 bolsas. Determina

la carga total del camión en toneladas si el camión pesa 2 toneladas.

28 cm

77.- resuelve.

a) La carne se conserva en la nevera aproximadamente durante 4 días, expresa este tiempo en

horas.

b) Mi primo tiene 2 décadas y 3 lustros de edad y su papá tiene medio siglo de edad. ¿Cuánto

suman sus edades en meses?

78.- En la siguiente expresión algebraica indica sus elementos.

- 7 x2y5z coeficiente: _______ variables: ___________ exponentes: ___________

79.- Escribe tres términos semejantes al modelo inicial:

m4n2: ____________ ____________ ____________

-12 ab3c:____________ ____________ _____________

80.- Reduce los términos semejantes.

8xyz2 + 12xyz + 4xyz – 4xyz2 – 3xyz + xyz + xyz2 _______________________________

81.- Calcula el valor numérico de:

a) 5x2y3z para x = 2 y = 1 z = 3

82.- Calcula el valor indicado en las expresiones algebraicas si son términos semejantes.

8 x10 ; - 5 x3m – 5 Calcula el valor de “m”

3x9 ; - 6x2n – 3 Calcula el valor de “n”

83.- Indica el GA y el GR de:

-7 x5y4z GA = ____ GR(x) = _____ GR(y) = _____ GR(z)= ______

2 mn2 + 4m3n GA: ______ GR(m): ______ GR(n): ______

84.- Del siguiente polinomio: 3p7q4r2 – 5p4q7r4 + p6q5r3 Calcula GR(p) + GR(q) – GR(r)

85.- Si: A = - 26x3y2 B = + 28x3y2 C = - 61x3y2 Calcula las operaciones: B + C A + B C – B B – A

86.- Realiza las multiplicaciones de los monomios.

a) (5x²y³z)(2y²z²) = _________ b) (18x³y²z5)(6x³yz²) = _________

c) (36x³y7z4):(12xy5z3) = _________ d

)

87.- Resuelve.

a) Si se cumple: (ax8yb) (4xcy5) = 6x2y2; hallar el valor de "a + b - c"

b) Si se cumple: (5xm yn + 1) (px3y4) = 15x9y8; hallar "m + n + p"

88.- Dado los Polinomios.

A = 2x2 – 4x – 8 B = x2 – 4x – 5 C = 3x2 + 6x

Ordena verticalmente y calcula la operación indicada. A + B B + C A – C C – B A + C

89.- Aplica la propiedad distributiva y resuelve.

30x4y5 (–2xy + 6 – 9x6) –2x4y5 (–3x8y9 + 6x2y2 – 1) –13xy (9xy – 20x2 + 7y3)

90.- Resuelve.

a) (–42m5n4 + 28m7n3) : (–7m3n2) = b) (27a9 – 36a5 + 18a4) : (3a3) =

c) (45x6y5 – 35x4y2) : (5x2y) = d) (36m5n3 – 40m2n + 16n4m) : (– 4mn) =

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

91.- ¿Qué figura continua en la serie?

92.- en las sucesiones calcula el valor de “x”

a) 5 8 5 10 7 14 x

b) 100 81 64 49 36 x

93.- En las sucesiones calcula x + y

a) 3 4 6 8 12 16 x y

b) 3 12 4 16 8 32 x y

94.- Raúl tiene s/.3 100 entre billetes de s/.50 y s/.100 ¿Cuál será la cantidad de billetes de s/.100 si en total hay 34 billetes? 95.- En una tienda de juguetes donde venden bicicletas y triciclos, se contó 8 vehículos y 19 llantas. ¿Cuántas bicicletas más que triciclos hay?

96.- A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 8, luego lo divido entre 4 y este valor le aumento 6, obteniendo como resultado 18. ¿Cuál es el número inicial?

97.- La edad de Thiago se multiplica por 4, el resultado se disminuye en 50, la diferencia obtenida se eleva al cuadrado, este resultado se divide entre 5 luego se suma 40 y se obtiene 60. ¿Cuál es la edad de Thiago?

98.- Realiza el conteo de figuras.

Cuadrilátero triangulo triángulos cuadrilátero

99.- Resuelve.

a) Se sabe que Paty es mayor que María, Julia es menor que Ana y Paty es menor que Ana y Julia. Ordena a las niñas de menor a mayor. b) Cuatro amigos Luis, Benito, Juan y Carlos, viven en un edificio en diferentes pisos y se sabe

que: Benito vive en el primer piso, Carlos vive contiguo a Juan y Benito, Luis vive más arriba que

Juan. ¿Quién vive en el segundo y tercer piso?

100.- Resuelve

b) Calcula el valor de a + b + c en:

a b c̅̅ ̅̅ ̅̅ + b 3 5 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ c 8 1

a)

101.- Resuelve los problemas de ordenamiento circular.

a)Cuatro amigos: Jorge, Percy, Rusber y Robín se reúnen para jugar cartas alrededor de

una mesa circular y se sabe que:

Jorge se ubica al frente de Robin.

Percy está a la derecha de Jorge.

Percy está al frente de Rusber. ¿Entre quienes se sienta Rusber?

102.- Resuelve los ejercicios de operadores. a) Si a & b = ab – ba Calcula 3 & 2

b) Si m @ n = m2 – n2 Calcula (3 @ 2) @ 1

103.- En una rifa, Rosana, Matías, Efraín y Silvia, ganaron cada uno un premio diferente. Se rifaron: un televisor, una licuadora, una batidora y una calculadora. Si Matías ganó una batidora, Rosario no logró ganar la calculadora y Silvia ganó la licuadora. ¿Qué premio ganó cada uno?

Televisor Licuadora Batidora Calculadora

Rosario

Matías

Efraín

Silvia

104.- Identifica la relación: Hijo de mi primo: ____________________ Hermana de mi padre: _________________ Madre de mi madre: _________________ 105.- Resuelve. a) ¿Qué parentesco tiene conmigo la esposa del único hijo de mi abuelo? b) ¿Qué relación tiene conmigo Sara, si su madre fue la única hija de mi padre? 106.- Arturo tiene 12 años más que su primo, dentro de 5 años el doble de la edad de su

primo será igual a la de Arturo aumentada en 4. ¿Qué edad tiene Arturo?

Presente Futuro

Arturo

Primo

Respuesta: __________________

107.- Si el ayer de hace 3 días fue viernes ¿Qué día será pasado mañana de mañana? 108.- Si el mañana de ayer es martes que ¿día será el anteayer de traspasado mañana? 109.- Calcula el área de la figura.

6cm

24cm