[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Energía de las reacciones...

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Qumica

Energa de las reacciones qumicas. Espontaneidad

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1 El objeto de la termodinmica aplicada a la termoqumica es determinar la espontaneidad y el rendimiento mximo de una reaccin.

a) Explica cmo G 0 y la constante de equilibrio son parmetros termodinmicos apropiados para tal fin. b) Establece la relacin entre las magnitudes anteriores y el procedimiento para obtenerlas a partir de datos de Hf0 y S 0. Al igual que ocurre con otras funciones termodinmicas, la variacin de energa libre de Gibbs de una reaccin es la diferencia entre las energas libres de Gibbs de los productos y de los reactivos, multiplicadas todas ellas por el nmero de moles que indica la estequiometra de la reaccin. As, para una reaccin: aA+bB cC+dD

Greaccin = Gproductos Greactivos = c GC + d GD a GA b GB En la igualdad anterior se han tomado en cuenta valores de cada una de las sustancias, reactivos o productos, participantes en la reaccin, pero por el hecho de ser G una funcin de estado, solo se pueden conocer sus variaciones, G. Para subsanar este inconveniente, se toman arbitrariamente unos valores de referencia respecto de los cuales se miden todos los dems. Estos son los valores de las energas libres de todos los elementos a 1 atm de presin, a los que se adjudica el valor 0 sea cual sea la temperatura. Como resulta que G = H T S, para una reaccin, en general ser: Greaccin = cGC + dGD aGA bGB = cHC + d HD a HA b HB + T(c SC + d SD a SA b SB) G es una medida apropiada de la espontaneidad de un proceso y, por tanto, tambin de una reaccin qumica. Los criterios de espontaneidad son: Si G < 0, el proceso es espontneo. Si G = 0, el proceso est en equilibrio. Si G > 0, el proceso no es espontneo. A partir de la ecuacin de estado de los gases ideales y de las definiciones de energa libre, energa interna y entropa, se obtiene, para la variacin de energa libre de Gibbs de un gas, la siguiente expresin (vanse las pginas 136 y 173 del libro del alumno): G2 G1 = n R T ln P2 P1

Si se escogen para G1 unas condiciones especficas (T1 = 298,16 K y p1 = 1 atm) y para G1 unas condiciones generales, se puede considerar la igualdad anterior como: G G0 = n R T ln P2 1 atm G G0 = n R T ln p

Al aplicar esta ltima igualdad a la variacin de energa libre de Gibbs de una reaccin entre gases resulta: Greaccin = cGC + d GD a GA b GB = = c(G0 + n R T ln pC) + d (G0 + n R T ln pD) a (G0 + n R T ln pA) + b (G0 + n R T ln pB) C D A B G = G0 + R T ln Grupo Editorial Bruo, S. L.c pC pd D a pA pb B

4/Energa de las reacciones qumicas. Espontaneidad

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QumicaCuando la reaccin llegue al equilibrio, ser G = 0, y entonces: G0 = R T lnc pC pd D a pA pb B

Como G0 tiene un valor constante y R y T tambin lo son, resulta que el cociente de presiones es una constante. Dicha constante se conoce como constante de equilibrio de presiones, Kp. La constante de equilibrio tambin se puede expresar en funcin de las concentraciones o de las fracciones molares. Como est directamente relacionada con el valor de G0, su valor determina las presiones, concentraciones o fracciones molares que existirn en el equilibrio para cada una de las sustancias participantes en la reaccin. La constante de equilibrio determinar las concentraciones de las distintas especies qumicas en el equilibrio y, como la reaccin no progresar ms all de dicho equilibrio, tambin el rendimiento mximo alcanzable de modo espontneo. (Vanse las pginas 137, 138, 173 y 174 del libro del alumno.)2 Las entalpas de formacin, Hf0 de NO (g) y NO2 (g) son 90,2 kJ/mol y 33,2 kJ/mol. Para la reaccin siguiente:

NO2 (g) calcula: a) H 0 b) S 0 Dato: R = 8,31 J/K mol.

NO (g) + 1/2 O2 (g)

a) La entalpa de reaccin se puede hallar a partir de las entalpas de formacin de reactivos y productos convenientemente multiplicadas por los coeficientes estequiomtricos de la ecuacin qumica ajustada:0 0 H0 reaccin = n Hproductos m Hreactivos

Para el caso: NO2 (g)

NO (g) +

1 O2 (g): 2

1 0 Hreaccin = 90, 2 kJ/mol + 0 kJ/mol 33, 2 kJ/mol = 57 kJ/mol 2 0 0 0 0 b) U0 reaccin se puede hallar a partir de Hreaccin , aplicando: H = U + p V= U + n R T

57 000 J/mol = U0 + 0,5 8,31 J K1 mol1 298 K U0 = 55 761 J/mol3 El clorato potsico slido se descompone en cloruro potsico slido y oxgeno gas. Si H es de 22,2 kJ por mol de clorato descompuesto, calcula el calor desprendido o absorbido al obtener 11,2 L de oxgeno, medidos a 0 C y 1 atm. (Escribe la ecuacin ajustada.)

KClO3 (s)

KCl (s) +

3 O2 (g) 2

H = 22,2 kJ/mol

Dado que, en condiciones normales (0 C y 1 atm), un mol de gas ideal ocupa un volumen de 22,4 L, los moles de O2 obtenidos sern: 11, 2 L Por lo que el calor desprendido ser: 0,5 mol O2 1 mol KClO3 22, 2 kJ = 7, 4 kJ 3/2 mol O2 1 mol KClO3 1 mol = 0,5 mol 22,4 L

Grupo Editorial Bruo, S. L.

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Qumica4 Las entalpas de formacin de etano, dixido de carbono y agua lquida son 84,7; 393,5 y 285,8 kJ mol1, respectivamente. Calcula el calor desprendido al quemar totalmente 30 g de etano.

Datos: mH = 1; mC = 12; mO = 16. A: B: C: D: CH3UCH3 (g) + C (s) + O2 (g) 2 C (s) + 3 H2 (g) 1 O2 (g) + H2 (g) 2 7 O2 (g) 2 CO2 (g) CH3UCH3 (g) H2O (l) A=2B+3DC H0 = 2 H0 + 3 H0 H0 A B D C H0 = 2 (393,5 kJ/mol) + 3 (285,8 kJ/mol) (84,7 kJ/mol) = 1 559,7 kJ mol1 A5 La entalpa de combustin de C6H12O2 es 2 540 kJ mol1. Si Hf0 (CO2) = 394 kJ mol1 y Hf0 (H2O) = 242 kJ mol1, calcula Hf0 (C6H12O2).

2 CO2 (g) + 3 H2O (l)

H0 = ? A H0 = 393,5 kJ mol1 B H0 = 84,7 kJ mol1 C H0 = 285,8 kJ mol1 D

A: B: C: D:

C6H12O2 (s) + 8 O2 (g) C (s) + O2 (g) H2 (g) + 1 O2 2 CO2 (g) H2O

6 CO2 (g) + 6 H2O (l)

H0 = 2 540 kJ mol1 A H0 = 394 kJ mol1 B H0 = 242 kJ mol1 C

6 C (s) + O2 (g) + 6 H2 (g) H0 D H0 B H0 C H0 A

C6H12O2 (s) D=6B+6CA

H0 = ? D

=6

+6

= 6 (394 kJ mol1) + 6 (242 kJ mol1) (2 540 kJ mol1) H0 = 1 276 kJ/mol D

6 a) Determina Hcombustin a 298 K del n-propanol gas.

b) Define entalpa estndar de formacin y de reaccin. Datos: H 0 enlace: CUC: 348 kJ/mol; CUH: 413 kJ/mol; CUO: 358 kJ/mol; CuO (en el CO2): 804 kJ/mol; OUH: 463 kJ/mol; OuO: 498 kJ/ mol. a) CH3UCH2UCH2OH + 9 O2 2 3 CO2 + 4 H2O H0 = ?

0 0 H0 reaccin = Henlaces rotos Henlaces formados

H0 enlaces rotos = =

9 H0 (OuO) + [2 H0 (CUC) + H0 (OUH) + 7 H0 (CUH) + H0 (CUO)] = 2

9 (498 kJ/mol) + [2 (348 kJ/mol) + 463 kJ/mol + 7 (413 kJ/mol) + 358 kJ/mol] = 6 649 kJ/mol 20 0 H0 enlaces formados = 3 2 H (CuO) + 4 2 H (HUO) = 3 2 (804 kJ/mol) + 8 (463 kJ/mol) =

= 8 528 kJ/mol H0 reaccin = 6 649 kJ/mol 8 528 kJ/mol = 1 879 kJ/mol

b) Entalpa de reaccin es la variacin de entalpa que acompaa a una reaccin. Es igual a la diferencia de entalpas entre los productos y los reactivos. Entalpa estndar de formacin es la variacin de entalpa de la reaccin en la que se obtiene un compuesto a partir de sus elementos, efectuada en condiciones estndar (25 C y 1 atm). Grupo Editorial Bruo, S. L.

4/Energa de las reacciones qumicas. Espontaneidad

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Qumica7 La entalpa estndar de formacin para el octano, C8H18, lquido es 252 kJ mol1. Las entalpas estndar de combustin del carbono y del hidrgeno son 393 y 285 kJ mol1, respectivamente. Calcula el calor de combustin de 10 g de octano. Datos: mC = 12; mH = 1.

A: B: C:

8 C (s) + 9 H2 (g) C (s) + O2 (g) H2 (g) + 9 O2 (g) 2

C8H18 (l) CO2 (g) H2O (l)

H0 = 252 kJ mol1 A H0 = 393 kJ mol1 B H0 = 285 kJ mol1 C

Permiten calcular la variacin de entalpa de la reaccin de combustin del octano: D: C8H18 (l) + 25 O2 (g) 2 8 CO2 (g) + 9 H2O (l) H0 = ? D

D=8B+9CA H0 D = 8 H0 + 9 H0 H0 B C A 8 (393 kJ mol1) + 9 (285 kJ mol1) (252 kJ mol1) = 5 457 kJ mol1 Finalmente, la combustin de 10 g implicar una variacin de entalpa igual a: 10 g C8H18 1 mol C6H18 114 g 5 457 kJ 1 mol C8H18 = 478, 68 kJ

8 Razona, en funcin de la temperatura, la espontaneidad de una reaccin si H 0< 0 y S 0 < 0 (pueden considerarse constantes).

La espontaneidad de una reaccin viene determinada por G = H T S. Como en el enunciado se afirma que H0 < 0 y S0 < 0 de modo independiente de la temperatura, el signo de G depender solo de T. En efecto, el primer trmino, H, ser siempre negativo. El segundo trmino, T S ser siempre positivo. La reaccin ser espontnea cuando G < 0, cosa que ocurrir si el valor positivo del segundo trmino no rebasa el valor absoluto del primero; es decir, si: H > T S H S H S H S H S >T

Cuando

> T, entonces G < 0 y la reaccin ser espontnea. = T, entonces G = 0 y la reaccin estar en equilibrio. < T, entonces G > 0 y la reaccin no ser espontnea.

Cuando

Cuando

9 CalculaHf0 del etino.0 Datos: Hf0 [H2O (l) ] = 285,8 kJ/mol; Hf0 [CO2 (g) ] = 393,13 kJ/mol; H comb. etino = 1 300 kJ/mol.

A: B: C:

H2 (g) +

1 O2 (g) 2

H2O (l) CO2 (g) 2 CO2 (g) + H2O (l)

H0 = 285,8 kJ mol1 A H0 = 393,13 kJ mol1 B H0 = 1 300 kJ mol1 C H0 = ? C

C (s) + O2 (g) C2H2 (g) + O2 (g)

Se puede obtener la reaccin de formacin del acetileno como: D = A + 2 B C. D: 2 C (s) + H2 (g) C2H2 (g) H0 = H0 + 2 H0 H0 = 285,8 kJ mol1 + 2 (393,13 kJ mol1) (1 300 kJ mol1) D A B C H0 = 227,94 kJ mol1 D Grupo Editorial Bruo, S. L.

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Qumica10 Representa el diagrama entlpico de la reaccin:

a) CH2uCH2 + H2 CH3UCH3, que es exotrmica muy lenta a p atmosfrica y T ambiente. b) La misma reaccin efectuada en las mismas condiciones de p y T, pero con un catalizador positivo. c) Supn que se puede efectuar la reaccin inversa en las condiciones apropiadas. Ser exotrmica o endotrmica?a Estado activado sin catalizador Ea Eb CH2 CH2 + H2 DH &lt