[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Energía de las reacciones químicas....

14/Energía de las reacciones químicas. Espontaneidad

Energía de las reacciones químicas.Espontaneidad 4

Química

El objeto de la termodinámica aplicada a la termoquímica es determinar la espontaneidad y el rendimien to máximode una reacción.a) Explica cómo ΔG0 y la constante de equilibrio son parámetros termodinámicos apropiados para tal fin.b) Establece la relación entre las magnitudes anteriores y el procedimiento para obtenerlas a partir de datos de

ΔHf0 y ΔS0.

Al igual que ocurre con otras funciones termodinámicas, la variación de energía libre de Gibbs deuna reacción es la diferencia entre las energías libres de Gibbs de los productos y de los reactivos,multiplicadas todas ellas por el número de moles que indica la estequiometría de la reacción. Así,para una reacción:

a A + b B c C + d D

ΔGreacción = ΔGproductos – ΔGreactivos = c GC + d GD – a GA – b GB

En la igualdad anterior se han tomado en cuenta valores de cada una de las sustancias, reactivos oproductos, participantes en la reacción, pero por el hecho de ser G una función de estado, solo sepueden conocer sus variaciones, ΔG. Para subsanar este inconveniente, se toman arbitrariamenteunos valores de referencia respecto de los cuales se miden todos los demás. Estos son los valoresde las energías libres de todos los elementos a 1 atm de presión, a los que se adjudica el valor 0sea cual sea la temperatura.

Como resulta que ΔG = ΔH – T ΔS, para una reacción, en general será:

ΔGreacción = cGC + dGD– aGA– bGB = cHC + d HD – a HA – b HB + T(c SC + d SD – a SA– b SB)

ΔG es una medida apropiada de la espontaneidad de un proceso y, por tanto, también de una reac-ción química. Los criterios de espontaneidad son:

• Si ΔG < 0, el proceso es espontáneo.

• Si ΔG = 0, el proceso está en equilibrio.

• Si ΔG > 0, el proceso no es espontáneo.

A partir de la ecuación de estado de los gases ideales y de las definiciones de energía libre, ener-gía interna y entropía, se obtiene, para la variación de energía libre de Gibbs de un gas, la siguien-te expresión (véanse las páginas 136 y 173 del libro del alumno):

G2 – G1 = n R T ln

Si se escogen para G1 unas condiciones específicas (T1 = 298,16 K y p1 = 1 atm) y para G1 unas con-diciones generales, se puede considerar la igualdad anterior como:

G – G0 = n R T ln ⇔ G – G0 = n R T ln p

Al aplicar esta última igualdad a la variación de energía libre de Gibbs de una reacción entre gasesresulta:

ΔGreacción = cGC + d GD – a GA – b GB =

= c(G0C + n R T ln pC) + d (G0

D + n R T ln pD) – a (G0A + n R T ln pA) + b (G0

B + n R T ln pB)

ΔG = ΔG0 + R T lnpc

C pdD

paA p

bB

P2

1 atm

P2

P1

1

© Grupo Editorial Bruño, S. L.

BS_Quimica2Bac_04_PAU 3/4/09 08:19 Página 1

Química

2

Cuando la reacción llegue al equilibrio, será ΔG = 0, y entonces:

ΔG0 = –R T ln

Como ΔG0 tiene un valor constante y R y T también lo son, resulta que el cociente de presiones esuna constante. Dicha constante se conoce como constante de equilibrio de presiones, Kp. La cons-tante de equilibrio también se puede expresar en función de las concentraciones o de las fraccio-nes molares. Como está directamente relacio nada con el valor de ΔG0, su valor determina las pre-siones, concentraciones o fracciones molares que existirán en el equilibrio para cada una de lassustancias participantes en la reacción.

La constante de equilibrio determinará las concentraciones de las distintas especies químicas en elequilibrio y, como la reacción no progresará más allá de dicho equilibrio, también el rendimientomáximo alcanzable de modo espontáneo. (Véanse las páginas 137, 138, 173 y 174 del libro delalumno.)

Las entalpías de formación, ΔHf0 de NO (g) y NO2 (g) son 90,2 kJ/mol y 33,2 kJ/mol. Para la reacción siguiente:

NO2 (g) NO (g) + 1/2 O2 (g)calcula: a) ΔH0

b) ΔS0

Dato: R = 8,31 J/K mol.

a) La entalpía de reacción se puede hallar a partir de las entalpías de formación de reactivos y pro-ductos conve nientemente multiplicadas por los coeficientes estequiométricos de la ecuación quí-mica ajustada:

ΔH0reacción = Σ n ΔH0

productos – Σ m ΔH0reactivos

Para el caso: NO2 (g) NO (g) + O2 (g):

b) ΔU0reacción se puede hallar a partir de ΔH0

reacción , aplicando: ΔH0 = ΔU0 + p ΔV= ΔU0 + Δn R T

57 000 J/mol = ΔU0 + 0,5 · 8,31 J K–1 mol–1 298 K ⇒ ΔU0 = 55 761 J/mol

El clorato potásico sólido se descompone en cloru ro potásico sólido y oxígeno gas. Si ΔH es de –22,2 kJ por mol declorato descompuesto, calcula el calor des prendido o absorbido al obtener 11,2 L de oxígeno, me didos a 0 °C y1 atm. (Escribe la ecuación ajustada.)

KClO3 (s) KCl (s) + O2 (g) ΔH = –22,2 kJ/mol

Dado que, en condiciones normales (0 °C y 1 atm), un mol de gas ideal ocupa un volumen de 22,4 L, los moles de O2 obtenidos serán:

Por lo que el calor desprendido será:

0 51

3

22 2,

,mol O

mol KClO

/2 mol O

– kJ

12

3

2

⋅ ⋅mmol KClO

= – kJ3

7 4,

11 21

0 5, ,Lmol

22,4 L= mol⋅

32

3

Δ ⋅⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Hreacción0 90 2

1

20 3= kJ/mol + kJ/mol –, 33 2 57, kJ/mol = kJ/mol

12

2

pcC pd

D

paA p

bB



Química


Las entalpías de formación de etano, dióxido de car bono y agua líquida son –84,7; –393,5 y –285,8 kJ mol–1, respec-tivamente. Calcula el calor desprendido al que mar totalmente 30 g de etano.Datos: mH = 1; mC = 12; mO = 16.

• A: CH3UCH3 (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) ΔH0A = ?

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –393,5 kJ mol–1

• C: 2 C (s) + 3 H2 (g) CH3UCH3 (g) ΔH0C = –84,7 kJ mol–1

• D: O2 (g) + H2 (g) H2O (l) ΔH0D = –285,8 kJ mol–1

A = 2 B + 3 D – C

ΔH0A = 2 ΔH0

B + 3 ΔH0D – ΔH0

C

ΔH0A = 2 · (–393,5 kJ/mol) + 3 · (–285,8 kJ/mol) – (–84,7 kJ/mol) = –1 559,7 kJ mol–1

La entalpía de combustión de C6H12O2 es –2 540 kJ mol–1. Si ΔHf0 (CO2) = –394 kJ mol–1 y ΔHf

0 (H2O) = –242 kJ mol–1,calcula ΔHf

0 (C6H12O2).

• A: C6H12O2 (s) + 8 O2 (g) 6 CO2 (g) + 6 H2O (l) ΔH0A = –2 540 kJ mol–1

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –394 kJ mol–1

• C: H2 (g) + O2 H2O ΔH0C = –242 kJ mol–1

• D: 6 C (s) + O2 (g) + 6 H2 (g) C6H12O2 (s) ΔH0D = ?

D = 6 B + 6 C – A

ΔH0D = 6 ΔH0

B + 6 ΔH0C – ΔH0

A = 6 · (–394 kJ mol–1) + 6 · (–242 kJ mol–1) – (–2 540 kJ mol–1)

ΔH0D = –1 276 kJ/mol

a) Determina ΔHcombustión a 298 K del n-propanol gas. b) Define entalpía estándar de formación y de reac ción.Datos: ΔH0

enlace: CUC: 348 kJ/mol; CUH: 413 kJ/mol; CUO: 358 kJ/mol; CuO (en el CO2): 804 kJ/mol; OUH: 463 kJ/mol; OuO: 498 kJ/ mol.

a) CH3UCH2UCH2OH + O2 3 CO2 + 4 H2O ΔH0 = ?

ΔH0reacción = ΔH0

enlaces rotos – ΔH0enlaces formados

ΔH0enlaces rotos = ΔH0 (OuO) + [2 ΔH0 (CUC) + ΔH0 (OUH) + 7 ΔH0 (CUH) + ΔH0 (CUO)] =

= · (498 kJ/mol) + [2 · (348 kJ/mol) + 463 kJ/mol + 7 · (413 kJ/mol) + 358 kJ/mol] = 6 649 kJ/mol

ΔH0enlaces formados = 3 · 2 ΔH0 (CuO) + 4 · 2 ΔH0 (HUO) = 3 · 2 · (804 kJ/mol) + 8 · (463 kJ/mol) =

= 8 528 kJ/mol

ΔH0reacción = 6 649 kJ/mol – 8 528 kJ/mol = –1 879 kJ/mol

b) • Entalpía de reacción es la variación de entalpía que acompaña a una reacción. Es igual a ladiferencia de entalpías entre los productos y los reactivos.

• Entalpía estándar de formación es la variación de entalpía de la reacción en la que se obtie-ne un compuesto a partir de sus elementos, efectuada en condiciones estándar (25 °C y 1atm).

92

92

92

6

12

5

12

72

4



Química

4

La entalpía estándar de formación para el octano, C8H18, líquido es –252 kJ mol–1. Las entalpías estándar de com-bustión del carbono y del hidrógeno son –393 y –285 kJ mol–1, respectivamente. Calcula el calor de combustión de10 g de octano. Datos: mC = 12; mH = 1.

• A: 8 C (s) + 9 H2 (g) C8H18 (l) ΔH0A = –252 kJ mol–1

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –393 kJ mol–1

• C: H2 (g) + O2 (g) H2O (l) ΔH0C = –285 kJ mol–1

Permiten calcular la variación de entalpía de la reacción de combustión del octano:

• D: C8H18 (l) + O2 (g) 8 CO2 (g) + 9 H2O (l) ΔH0D = ?

D = 8 B + 9 C – A

ΔH0D = 8 ΔH0

B + 9 ΔH0C – ΔH0

A

8 · (–393 kJ mol–1) + 9 · (–285 kJ mol–1) – (–252 kJ mol–1) = –5 457 kJ mol–1

Finalmente, la combustión de 10 g implicará una variación de entalpía igual a:

Razona, en función de la temperatura, la esponta neidad de una reacción si ΔH0< 0 y ΔS0 < 0 (pueden considerar-se constantes).

La espontaneidad de una reacción viene determinada por ΔG = ΔH – T ΔS. Como en el enunciadose afirma que ΔH0 < 0 y ΔS0 < 0 de modo independiente de la temperatura, el signo de ΔG depen-derá solo de T. En efecto, el primer término, ΔH, será siempre negativo. El segundo término, –T ΔSserá siempre positivo. La reacción será espontánea cuando ΔG < 0, cosa que ocurrirá si el valor posi-tivo del segundo término no rebasa el valor absoluto del primero; es decir, si:

• Cuando > T, entonces ΔG < 0 y la reacción será espontánea.

• Cuando = T, entonces ΔG = 0 y la reacción estará en equilibrio.

• Cuando < T, entonces ΔG > 0 y la reacción no será espontánea.

CalculaΔHf0 del etino.

Datos: ΔHf0 [H2O (l) ] = –285,8 kJ/mol; ΔHf

0 [CO2 (g)] = –393,13 kJ/mol; ΔH0comb. etino = –1 300 kJ/mol.

• A: H2 (g) + O2 (g) H2O (l) ΔH0A = –285,8 kJ mol–1

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –393,13 kJ mol–1

• C: C2H2 (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) + H2O (l) ΔH0C = –1 300 kJ mol–1

Se puede obtener la reacción de formación del acetileno como: D = A + 2 B – C.

• D: 2 C (s) + H2 (g) C2H2 (g) ΔH0C = ?

ΔH0D = ΔH0

A + 2 ΔH0B – ΔH0

C = –285,8 kJ mol–1 + 2 · (–393,13 kJ mol–1) – (–1 300 kJ mol–1)

ΔH0D = 227,94 kJ mol–1

12

9

ΔΔH

S

ΔΔH

S

ΔΔH

S

Δ > Δ ⇔ΔΔ

>H T SH

ST

8

101

114

5 45718

18g C Hmol C H

g

– kJ

1 mol C8

6⋅ ⋅88H

= – kJ18

478 68,

252

92

7



Química


Representa el diagrama entálpico de la reacción: a) CH2uCH2 + H2 → CH3UCH3, que es exotérmica muy lenta a p atmosférica y T ambiente. b) La misma reacción efectuada en las mismas condi ciones de p y T, pero con un catalizador positivo. c) Supón que se puede efectuar la reacción inversa en las condiciones apropiadas. ¿Será exotérmica o en -

dotérmica?

a) En ausencia de catalizador, la energía de activación, Ea, es muy grande y ello provoca que la reac-ción sea lenta aunque sea exotérmica.

b) La presencia de un catalizador rebaja la energía de activación, Eb, permitiendo una mayor velo-cidad de reacción. El valor de ΔH no varía.

c) La reacción inversa debe efectuarse aportando calor, pues será endotérmica con un valor de ΔHigual pero de signo contrario al de la reacción directa.

a) Escribe la ecuación de combustión del metano de modo que muestre los enlaces presentes, los enlaces rotos ylos formados.

b) Calcula ΔH0 si ΔHenlace son: CUH: 413,4 kJ/mol; OuO: 401,7 kJ/ mol; OUH: 462,8 kJ/mol; CuO: 711,3 kJ/mol.

a)

b) ΔH0 = ΔH0enlaces rotos – ΔH0

enlaces formados

ΔH0 = 4 ΔH0 (CUH) + 2 ΔH0 (OuO) – 2 ΔH0 (CuO) – 4 ΔH0 (HUO) =

= 4 · (413,4 kJ/mol) + 2 · (401,7 kJ/mol) – 2 · (711,3 kJ/mol) – 4 · (462,8 kJ/mol) = –816,8 kJ/mol

A 25 °C, ΔHf0 [H2O (v)] = 57,8 kcal/mol, mientras que ΔHf

0 [H2O (l) ] = –68,32 kcal/mol. Calcula ΔHvap. agua a 25 °C encal/mol y en cal/g, justificando el valor. Datos: mH = 1,0; mO = 16,0.

• A: H2 (g) + O2 (g) H2O (v) ΔH0A = –57,8 kcal mol–1

• B: H2 (g) + O2 (g) H2O (l) ΔH0B = –68,32 kcal mol–1

La aplicación de la ley de Hess facilita el cálculo de la variación de entalpía pedida. En efecto, res-tando la ecuación B de la ecuación A se obtiene la ecuación de vaporización del agua junto con elcalor requerido que es también la resta de los calores o variaciones de entalpía de las reaccionesanteriores:

• C: H2O (l) H2O (v)

ΔH0C = –57,8 kcal mol–1 – (–68,32 kcal mol–1) = 10,52 kcal mol–1 = 10 520 cal mol–1

Δ ⋅HC2

2=cal

mol H O

1 mol H O

18,0 g=0 10 520 584 44, cal/g

12

CH2——CH2 + H2

Estado activado sin catalizadora

b Estado activado con catalizado

CH3—CH3

DH < 0

Eb

Ea

12

12

11

10


OuOOuO

HU UH +

HhCHH

UH

HhO

UH

HhO

OuCuO +


Química

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Es un valor bastante elevado porque el agua es un líquido poco volátil debido a los enlaces porpuentes de hidrógeno entre sus moléculas.

Describe la acción de un catalizador y de qué ma nera afecta a la energía libre de Gibbs, basándote en un ejemplo.Indica alguna de sus aplicaciones.

Los catalizadores disminuyen (en caso de que sean positivos) la energía de activación, de modo quealteran la velocidad de reacción, cambiando su mecanismo. Se recuperan al final de la reacción y noexperimentan cam bios químicos permanentes. No influyen en absoluto sobre la energía libre de Gibbs,ni sobre otras magnitudes termodinámicas, pues su influencia es puramente cinética. Además delpapel de los enzimas en las reacciones de los seres vivos, los catalizadores tienen aplicaciones destaca-das en multitud de procesos industriales. Por ejem plo, la oxidación de óxido sulfuroso a óxido sulfúri-co, durante la producción de ácido sulfúrico, que se acelera por la catálisis de óxidos de nitrógeno:

SO2 + NO2 + O2 SO3 + NO2

(Véanse las páginas 136 y 163 del libro del alumno.)

La entalpía de combustión del propano es –526,3 kcal y las entalpías de formación estándar del dióxido de carbo-no y del agua (vapor) son –94,03 kcal/mol y –57,80 kcal/mol. Calcula: a) La entalpía de formación estándar del propano. b) Cuántos kg de carbón habría que quemar para que su combustión, con un rendimiento del 80 %, pro duzca la

misma cantidad de energía que la combus tión de 1 kg de propano.Datos: ΔHcomb. carbón = –5 kcal/g; mC = 12; mO = 16; mH =1.

a) La reacción de combustión del propano y las reacciones de formación de CO2 y H2O son:

• A: C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (v) ΔH0A = –526,3 kcal/mol

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –94,03 kcal/mol

• C: H2 (g) + O2 (g) H2O (v) ΔH0C = –57,80 kcal/mol

La reacción solicitada es:

• D: 4 H2 (g) + 3 C (s) C3H8 (g) ΔH0D = ?

D = 4 C + 3 B – A

ΔH0D = 4 ΔH0

C + 3 ΔH0B – ΔH0

A

ΔH0D = 4 · (–57,80 kcal/mol) + 3 · (–94,03 kcal/mol) – (–526,3 kcal/mol) = 13,0 kcal/mol

Las entalpías estándar de combustión del carbono (s) y del benceno (l) son –393,7 kJ/mol y –3 124 kJ/mol, respec-tivamente, y la de formación estándar del agua líquida es –285,9 kJ/mol. a) Calcula el calor de formación estándar del benceno (l). b) ¿Cuántas calorías se desprenden en la formación de 1 kg de benceno (l)?

a) Las ecuaciones cuyo calor de reacción es conocido son:

• A: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0A = –393,7 kJ/mol

• B: C6H6 (l) + O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (v) ΔH0B = –3 124 kJ/mol

• C: H2 (g) + O2 (g) H2O (v) ΔH0C = –285 kJ/mol1

2

152

15

b) 100044

5268

8g C H1 mol C H

g

kcal

mol C3

3

3

⋅ ⋅HH

g de carbón

5 kcal= g carbón =

8

100

802 990⋅ ⋅ 22,990 kg carbón

12

14

12

13



Química


A partir de ellas se puede obtener la ecuación:

• D: 3 H2 (g) + 6 C (s) C6H6 (l) ΔH0D = ?

D = 6 A + 3 C – B

ΔH0D = 6 ΔH0

A + 3 ΔH0C – ΔH0

B

ΔH0D = 6 · (–393,7 kJ/mol) + 3 · (–285,9 kJ/mol) – (–3 124 kJ/mol) = –95,9 kJ/mol

Si ΔH = –22,6 kcal/mol y ΔS = –45,2 cal/mol para una reacción: a) ¿A qué temperatura estará en equilibrio? b) ¿A qué temperatura será espontánea?

a) ΔH = –22,6 kcal/mol; ΔS = –45,2 cal/mol

La espontaneidad de una reacción viene determinada por ΔG = ΔH – T ΔS.

La condición para que esté en equilibrio es: ΔG = 0, o lo que es lo mismo: ΔH = T ΔS. En este caso:

–22 600 cal/mol = T · (–45,2 cal/mol) ⇒ T = 500 K

b) La reacción será espontánea cuando ΔG < 0, hecho que ocurrirá si: ΔH – T ΔS < 0. En este caso:

–22 600 cal/mol < T · (–45,2 cal/mol) ⇒ T < 500 K

Las entalpías de formación estándar de CO2 y CO, son: –26,6 y –94,0 kcal/mol, respectivamente. a) Para 2C (s) + O2 (g) 2 CO (g), determina ΔH. b) Si ΔGf

0 (CO2) = –93,4 kcal/mol y ΔGf0 (CO) = –32,8 kcal/mol, determina ΔG0 y su constante de equili brio a 298 K.

a) • A: C (s) + O2 (g) CO (g) ΔH0A = –26,6 kcal/mol

• B: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0B = –94,0 kcal/mol

• C: 2 C (s) + O2 (g) 2 CO (g) ΔH0C = ?

ΔH0C = 2 ΔH0

A = 2 · (–26,6 kcal/mol) = –53,2 kcal

b) ΔG0C = 2 ΔG0

A = 2 · (–32,8 kcal/mol) = –65,6 kcal

–ΔG0 = R T ln Kp

Razona por qué muchas reacciones endotérmicas son espontáneas a altas temperaturas.

El que una reacción sea espontánea o no lo sea depende del signo de la energía libre de Gibbs,cuyo valor, a una temperatura constante, se calcula así:

ΔG = ΔH – T ΔS

El hecho de que la reacción sea endotérmica implica que ΔH es positivo. Para que ΔG sea negativo yla reacción pueda ser espontánea, T ΔS deberá superar en valor absoluto a ΔH, de modo que su dife-rencia tenga un valor negativo. Naturalmente, el valor absoluto de T ΔS crece a medida que lo hacela temperatura y, por tanto, es de esperar que, a elevadas temperaturas, el valor de ΔG sea negativo.

Todo ello se deduce si se supone que el signo de ΔS es negativo, es decir, que la reacción experi-menta un aumento de entropía, puesto que, de no ser así, una reacción exotérmica no podría sernunca espontánea. (Véanse las páginas 137 y 138 del libro del alumno.)

18

– – ,656001

8 3 1calJ

0,239 cal= J K mo⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

− ll ( + K ln =p p– , ) ,1 48273 16 25 1 47 10K K⇒ ⋅

12

17

16

b) 100078

95 96

6

6

g C H1 mol C H

g C H

kJ

16

6

6

⋅ ⋅ − ,

mol C H

kcal

kJ= – kcal

6 6

0 239

1293 85⋅ ,

,



Química

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La entalpía estándar de formación del AgCl (s) es –30,3 kcal/mol y la entalpía estándar para la reacción:

Pb (s) + 2 AgCl (s) PbCl2 (s) + 2 Ag (s)es ΔH0 = –25,1 kcal. Calcula:a) ΔHf

0 [PbCl2 (s)]. b) El calor generado cuando reaccionan 1,84 · 1024 átomos de Pb (s).Dato: NA = 6,022 · 1023.

a) Pb (s) + 1 AgCl (s) PbCl2 (s) + 1 Ag (s)


productos – Σ m ΔH0reactivos = ΔH0

f (PbCl2) + 2 ΔH0f (Ag) – 2 ΔH0

f (AgCl) – ΔH0f (Pb)

Donde ΔH0 (Ag) y ΔH0 (Pb) son igual a cero por tratarse de las entalpías de formación de elementos.

–25,1 kcal = ΔH0f (PbCl2) – 2 · (–30,3 kcal/mol) ⇒ ΔH0

f (PbCl2) = –85,7 kcal/mol

ΔHf0 [C2H6 (g)] = –84,7 kJ/mol, y para la reacción:

C2H2 (g) + 2 H2 (g) C2H6 (g) ΔH0 = –311,5 kJ/molCalcula ΔHf

0 [C2H2 (g)].


(productos) – Σ m ΔH0(reactivos) = ΔH0

f (C2H6) – 2 ΔH0f (H2) – ΔH0

f (C2H2)

Donde ΔH0f (H2) es igual a cero por tratarse de la entalpía de formación de un elemento. Entonces

será:

–311,5 kJ/mol = –84,7 kJ/mol – ΔH0f (C2H2) ⇒ ΔH0

f (C2H2) = 226,8 kJ/mol

Si para 2 Al2O3 (s) 4 Al (s) + 3 O2 (g) es ΔH = 3 351 kJ, a 25 °C, halla:

a) La entalpía estándar de formación del Al2O3 a esa temperatura. b) El calor desprendido a 25 °C y 1 atm, si se forman 10 g de Al2O3.

a) ΔH0reacción = Σ n ΔH0

f (productos) – Σ m ΔH0f (reactivos) = 4 ΔH0

f (Al) + 3 ΔH0f (O2) – 2 ΔH0

f (Al2O3)

Donde ΔH0f (O2) y ΔH0

f (Al) son cero por tratarse de la entalpía de formación de elementos. Entonces:

3 351 kJ/mol = –2 ΔH0f (Al2O3) ⇒ ΔH0

f (Al2O3) = –1 675,5 kJ/mol

La N2H4 (l) (hidrazina) y la N2H2(CH3)2 (l) (dimetil hidrazina) son combustibles que reaccionan espontá neamente conO2, dando en ambos casos H2O (g), N2 (g) y, en el caso de N2H2(CH3)2, también CO2. Res ponde las siguientes cues-tiones: a) ¿Cuándo una reacción es espontánea? b) Para hacer señales desde un barco si la bodega está casi al límite del peso permitido, ¿cuál de las dos aconse-

jas? Expresa los resultados en kJ/g. c) Según b), ¿son procesos exotérmicos o endotérmi cos? ¿Varía la entropía? ¿En qué sentido?Datos: ΔHf

0 [H2O (g)] = –241,8 kJ; ΔHf0 [N2H4 (l) ] = 50,6 kJ; ΔHf

0 [CO2 (g)] = –393,5 kJ; ΔHf0 [N2H2(CH3)2 (l) ]= 42,0 kJ;

mH = 1,008; mC = 12,01; mN = 14,01; mO = 16,00.

a) Una reacción será espontánea si ΔG < 0.

19

21

22

b) 101

102

1675 5g Al O

mol Al O

g Al O2 3

2 3

2 3

⋅ ⋅ – , kJ

1 mol Al O= –164,26 kJ

2 3

20

b) 1 84 106 022 10

2423

,,

⋅ ⋅⋅

átomos de Pb1 mol Pb

átomos

mol PbCl

1 mol Pb

kcal

1 m2⋅ ⋅ −1 85 7,

ool PbCl= kcal

2

− 261 85,



Química


b) El combustible elegido será el que produzca más calor a igualdad de peso. Se calcularán, pues,los calores de combustión de una y otra sustancia. Para la hidrazina:

N2H4 (l) + O2 (g) 2 H2O (g) + N2 (g)


(productos) – Σ m ΔH0(reactivos) = 2 ΔH0

f (H2O) + ΔH0f (N2) – ΔH0

f (O2) – ΔH0f (N2H4)

En esta expresión, ΔH0f (N2) = ΔH0

f (O2) = 0 por tratarse de las entalpías de formación de elemen-tos. Al sustituir estos y otros valores conocidos queda:

ΔH0reacción 2 · (–241,8 kJ/mol) – (50,6 kJ/mol) = –534,2 kJ/mol

Pero este valor debe ahora referirse a la masa de reactivo:

La combustión de la otra sustancia, la dimetilhidrazina, será:

N2H2(CH3)2 (l) + 4 O2 (g) 2 CO2 + 4 H2O (g) + N2 (g)


f (productos) – Σ m ΔH00f (reactivos)

ΔH0reacción = 2 ΔH0

f (CO2) + 4 ΔH0f (H2O) + ΔH0

f (N2) – 4 ΔH0f (O2) – ΔH0

f (N2H2(CH3)2)

En esta expresión, ΔH0f (N2) = ΔH0

f (O2) = 0 por tratarse de las entalpías de formación de elemen-tos. Al sustituir estos y otros valores conocidos queda:

ΔH0reacción = 2 · (–393,5 kJ/mol) + 4 · (–241,8 kJ/mol) – 42,0 kJ/mol = –1 796,2 kJ/mol

Al referir, ahora, este valor a la masa de reactivo:

c) Ambos procesos son exotérmicos (ΔH < 0) y con un incremento de entropía (ΔS > 0), pues en lasreacciones aparecen productos gaseosos a partir de reactivos líquidos, lo cual supone un incre-mento de desorden en la materia. En consecuencia, será siempre ΔG < 0 (ΔG = ΔH – T ΔS) y ambascombustiones serán siempre espontáneas.

Para las siguientes reacciones:

I) 2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g) II) N2O4 (g) 2 NO2 (g) a) Determina ΔH0.b) ¿Cómo influye un aumento de temperatura? ¿Y un aumento de presión?Datos: ΔHf

0 para SO2 (g), SO3 (g), N2O4 (g) yNO2 (g) son –297; –396; 33,2 y 9,2 kJ/mol, respectivamente.

a) A partir de las entalpías de formación facilitadas en el enunciado y teniendo en cuenta que lascorrespondien tes a los elementos son cero:

I) 2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g) ΔH0reacción = Σ n ΔH0

f (producto) – Σ m ΔH00f (reactivos)


f (SO3) – 2 ΔH0f (SO2) – ΔH0

f (O2) = 2 · (–396 kJ/mol) – 2 · (–297 kJ/mol) = –198 kJ/mol

II) N2O4 (g) 2 NO2 (g) ΔH0reacción = Σ n ΔH00

f (producto) – Σ m ΔH00f (reactivos)


f (NO2) – ΔH0f (N2O4) = 2 · (9,2 kJ/mol) – (33,2 kJ/mol) = –14,8 kJ/mol

b) Ambas reacciones son exotérmicas (ΔH0 < 0). Un aumento de temperatura desplaza ambas haciala izquier da. Un aumento de presión desplaza I hacia la derecha (hacia donde el número demoles gaseosos es menor) y II hacia la izquierda.

23

– ,

)

)1796 2 1

602

2kJ

mol N H (CH

mol N H (CH

2 2 3

2 2 3⋅,,10 g

= –29,89 kJ/g

– ,

,

534 2 1

32 05

kJ

mol N H

mol N H

g= –16,67

2 4

2 4⋅ kkJ/g



Química

10

Explica razonadamente los conceptos de entropía y entalpía. ¿Hay alguna relación entre ellos?

Se definirán ambas magnitudes como funciones de estado termodinámicas y se relacionarán, porun lado, con el primer y segundo principio de la termodinámica, proporcionando las expresionesque las ligan con otras funcio nes de estado y magnitudes, y por otro, con el calor de reacción y lavariación de orden del sistema. (Véanse las páginas 121, 122 y 133 del libro del alumno.)

Conocidas las siguientes entalpías de formación: ΔHf0 [C3H8 (g)] = –103,8 kJ/mol; ΔHf

0 [CO2 (g)] = –393,5 kJ/mol; ΔHf0

[H2O (l) ] = –285,5 kJ/mol y que la capacidad calorífica del agua es igual a 4,18 kJ kg–1 K–1:a) Resuelve la ecuación termoquímica de combustión del propano a 298 K y 1,013 · 105 Pa. b) Determina la cantidad de propano necesaria para calentar, en las condiciones anteriores, 50 L de agua (densi-

dad 1 g/ml) desde 10 °C hasta 70 °C con un 70 % de rendimiento.

a) C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (l)




f (CO2) + 4 ΔH0f (H2O) – ΔH0

f (C3H8) – 5 ΔH0f (O2)

ΔH0reacción = 3 · (–393,5 kJ/mol) + 4 · (–285,5 kJ/mol) – (–103,8 kJ/mol) = –2 218,7 kJ/mol

Por tanto, la cantidad de calor necesario para calentar hasta 70 °C la cantidad de agua indicadaserá:

Y, si este calor se produce por combustión de propano con un rendimiento del 70 %, la cantidadde propano necesaria será:

a) Escribe la oxidación de etanol a ácido acético. b) Calcula la variación de entalpía estándar de la reac ción si al quemar 1 g de etanol y 1 g de ácido acético en con-

diciones normales se desprenden, respectiva mente, 30 y 14 kJ. c) Indica si la reacción es exotérmica o endotérmica. Justifica las respuestas.Datos: mC = 12; mH =1; mO = 16.

a) CH3CH2OH (l) + O2 (g) CH3COOH (l) + H2O

b) • A: CH3CH2OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O

• B: CH3COOH + 2O2 2 CO2 + 2 H2O

Δ ⋅HB3

3

3

=kJ

g CH COOH

g CH COOH

1 mol CH CO0 14 60

OOH= kJ mol840 1−

Δ ⋅HA3 2

3 2

3

=kJ

g CH CH OH

g CH CH OH

1 mol CH0 30 46

CCH OH= kJ mol

2

1380 1−

26

12 54044 1

kJmol C H

2 218,7 kJ

g C H

mol C3 8 3 8⋅ ⋅ ,

33 83 8

H= g C H⋅ 100

70356 1,

Q =kJ

kg Kkg K = kJ4 18 50 60 12 540, ⋅ ⋅

b) Q q m T mT

= Donde: = masa.= incremento d

e ΔΔ

.ee la temperatura.

= calor específico deleq agua = 1cal

°C g=

kJ

kg K4 18, .

⎧

⎨

⎪⎪

⎩

⎪⎪

25

24



Química


La ecuación de oxidación parcial del etanol a ácido etanoico escrita ya en el apartado a es:

• C: CH3CH2OH + O2 CH3COOH + H2O

C = A – B

ΔH0C = ΔH0

A – ΔH0B

ΔH0C = 1 380 kJ mol–1 – 840 kJ mol–1 = 540 kJ mol–1

c) ΔH0C > 0. La reacción es endotérmica.

Enuncia la ley de Hess y explica su aplicación al cálculo de la entalpía de formación. Relaciona esta ley con el pri-mer principio de la termodinámica.

Se enunciará la ley y se la relacionará con el primer principio de la termodinámica a partir de laconsideración de que, si fuese posible obtener los mismos productos a partir de los mismos reacti-vos por dos caminos de reacción que implicaran distinta energía, se violaría el primer principio.

A continuación, se propondrá una reacción de formación de un compuesto a partir de sus elemen-tos y se aplicará la ley de Hess, sabiendo que la entalpía de formación de los elementos se tomacomo cero por convenio. (Véase la página 125 del libro del alumno.)

Se obtiene cloruro de hidrógeno a partir de la reac ción: H2 (g) + Cl2 (g) 2 HCl (g), cuya variación de en talpíaen condiciones estándar es de –184,6 kJ. a) Calcula ΔHf

0 (HCl (g)). b) Determina la entalpía del enlace HUCl si las entalpías de los enlaces HUH y ClUCl son, respectiva mente,

435 kJ/mol y 243 kJ/mol.

a) La entalpía de la reacción del enunciado es la diferencia entre las entalpías de formación de produc-tos y reactivos, multiplicadas convenientemente por sus coeficientes estequiométricos. De modo que:


f (productos) – Σ m ΔH0f (reactivos) = 2 ΔH0

f (HCl) – ΔH0f (H2) – ΔH0

f (Cl2)

Donde ΔH0f (H2) = ΔH0

f (Cl2) = 0, por tratarse de la entalpía de formación de elementos.

2 ΔH0f (HCl) = –184,6 kJ ⇒ ΔH0

f (HCl) = –92,3 kJ/mol

b) La variación de entalpía para la reacción del enunciado es:

H2 (g) + Cl2 (g) 2 HCl (g) ΔH0 = –184,6 kJ/mol

ΔH0 = ΔH0enlaces rotos - ΔH0

enlaces formados = ΔH0(HUH) + ΔH0(ClUCl) – 2 ΔH0(HUCl)

ΔH0 = 435 kJ/mol + 243 kJ/mol – 2 ΔH0(HUCl) = –184,6 kJ ⇒ ΔH0(HUCl) = 431,3 kJ/mol

Se prepara una mezcla con 20 g de Fe2O3 y un ex ceso de Al metálico. Cuando se inflama la mezcla se produce, congran desprendimiento de calor, la reac ción:

Fe2O3 + 2 Al Al2O3 + 2 Fea) Calcula los gramos de Al2O3 y de Fe obtenidos tras la reacción. b) Calcula el calor desprendido.c) Indica cuál ha sido el reductor y cuál el oxidante.Datos: mAl = 26,98; mO = 16; mFe = 55,85; ΔHf

0 (Al2O3) = –1 668 kJ/mol y ΔHf0 (Fe2O3) = –821 kJ/mol.

a) Para la reacción: Fe2O3 + 2 Al Al2O3 + 2 Fe:

Los cálculos estequiométricos se realizan a partir del Fe2O3, que es el reactivo limitante, ya queel Al se añade en exceso. Las cantidades que se van a obtener serán:

20159 70

g de Fe O1 mol Fe O

g Fe O

12 3

2 3

2 3

⋅ ⋅,

mmol Al O

1 mol Fe O

g Al O

1 mol A2 3

2 3

2 3⋅ 101 96,

ll O= g Al O

2 32 312 77,

29

28

27



Química

12

b) El calor de la reacción se puede deducir a partir de las entalpías de formación de reactivos y pro-ductos:




f (Fe) + ΔH0f (Al2O3) – ΔH0

f (Fe2O3) – 2 ΔH0f (Al)

Las entalpías de formación de los óxidos de aluminio y de hierro se facilitan en el enunciado yse debe recordar, para el caso del hierro y del aluminio, que los valores de entalpía de forma-ción de los elementos son cero. Así:

ΔH0reacción = –1 668 kJ/mol – (–821 kJ/mol) = –847 kJ/mol

Para el caso de la combustión de los 20 g de Fe2O3, el calor desprendido será:

c) Fe2O3 es el oxidante que se reduce a Fe. Al es el reductor que se oxida a Al2O3.

La reacción de descomposición del óxido de cobre (II) sólido origina cobre metal y oxígeno molecular. La en talpíaestándar del proceso es 155,2 kJ por mol de óxido de cobre (II). Calcula el calor, especificando si ha sido absorbi-do o cedido, para formar 50 g de óxido de cobre (II), a partir de los elementos en estado estándar.Datos: mCu = 63,5; mO = 16.

2 CuO (s) O2 (g) + 2 Cu (s) ΔH0reacción = 155,2 kJ/mol CuO

O2 (g) + 2 Cu (s) 2 CuO (s) ΔH0reacción = –155,2 kJ/mol CuO

A partir de este valor, el calor cedido cuando se forman 50 g de óxido de cobre (II) será:

El signo negativo para el resultado de la variación de entalpía indica que se trata de una reacciónexotérmica, se desprende calor.

Para las reacciones:I) HCl (g) + NH3 (g) → NH4Cl (s) ΔH < 0II) CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g) ΔH > 0III) NH4NO2 (s) → N2 (g) + 2 H2O (g) ΔH < 0 a) Indica y justifica el signo de ΔS. b) Indica en qué condiciones serán espontáneas a pre sión y temperatura constantes.

a) I) ΔH < 0; ΔS < 0. Se pasa de reactivos gaseosos a productos sólidos; disminuye el desorden.

II) ΔH > 0; ΔS > 0. Se pasa de reactivos sólidos a productos gaseosos; aumenta el desorden.

III) ΔH < 0; ΔS > 0. Se pasa de reactivos sólidos a productos gaseosos; aumenta el desorden.

Cuando se pasa de reactivos sólidos a productos gaseosos, la entropía aumenta al aumentar eldesorden molecular y viceversa, cuando el estado de reactivos y productos es el recíproco.

b) Serán espontáneas si ΔG < 0. Como ΔG = ΔH – T ΔS, los signos indicados anteriormente para ΔHy para ΔS, en cada una de las ecuaciones, conllevan las siguientes condiciones de espontaneidad:

I) Será espontánea cuando ΔH/ΔS > T.

II) Será espontánea cuando ΔH/ΔS < T.

III) Siempre será espontánea.

20159 70

g de Fe O1 mol Fe O

g Fe O

22 3

2 3

2 3

⋅ ⋅,

mmol Fe

1 mol Fe O

g Fe

1 mol Fe=

2 3

⋅ 55 8513 99

,, g Fe

31

50155 2

g CuO1 mol CuO

79,5 g CuO

kJ

1 mol⋅ ⋅

− ,

CuOkJ= −97 61,

30

20159 70

8g de Fe O

1 mol Fe O

g Fe O

–2 3

2 3

2 3

⋅ ⋅,

774 kJ

1 mol Fe O= –106 kJ

2 3



Química


Las variaciones de entalpías estándar para la for mación del metanol líquido, del dióxido de carbono gas y del agualíquida son, respectivamente: –239,1 kJ mol–1; –393,5 kJ mol–1 y –285,8 kJ mol–1.

a) Escribe la ecuación de combustión del metanol. b) Calcula la variación de entalpía estándar de com bustión. c) Calcula la variación de energía interna de dicho pro ceso en condiciones estándar.Dato: R = 8,31 J K–1 mol–1.

a) CH3OH (l) + O2 (g) CO2 (g) + 1 H2O (l)

b) La entalpía de la reacción es igual a la diferencia entre las entalpías de formación de productosy reactivos, multiplicadas convenientemente por sus coeficientes estequiométricos. De modoque:

ΔH0reacción = Σ n ΔHf (productos) – Σ m ΔH00

f (reactivos)


f (CO2) + 2 ΔH0f (H2O) – ΔH0

f (CH3OH) - 3 ΔH0f (O2)

Donde H0f (O2) = 0, por tratarse de la entalpía de formación de un elemento. Con ello, quedará:

ΔH0reacción = –393,5 kJ mol–1 + 2 · (–285,8 kJ mol–1) – (–239,1 kJ mol–1) = –726 kJ/mol

c) Siendo: ΔH0 = Qp; ΔU0 = QV; Qp = QV + Δn R T.

El valor de Δn se calcula tomando en cuenta solo los moles de los reactivos y productos gaseo-sos. En este caso, Δn = 1 mol de CO2 – 3/2 mol de O2 = –1/2 mol.

–726 000 J/mol = ΔU0 + (–0,5) · 8,31 J K–1 mol–1 · (273,16 + 25) K ⇒ ΔU0 = –724,76 kJ/mol

Calcula la variación de entalpía para la descompo sición de 1 mol de carbonato cálcico a dióxido de car bono y óxidocálcico, sabiendo que ΔHf

0 del dióxido de carbono, del óxido cálcico y del carbonato cálcico son, respectivamen-te, –94,05, –151,90, –288,50 kcal/mol.

CaCO3 (s) CO2 (g) + CaO (s) ΔH0 = ?

ΔH0 = ΔH0f [CO2 (g)] + ΔH0

f [CaO(s)] – ΔH0f [CaCO3 (s)]

ΔH0 = –94,05 kcal/mol – 151,90 kcal/mol – (–288,50 kcal/mol) = 42,55 kcal/mol

Dadas las entalpías estándar de formación de: CO2 (g): –393,5 kJ/mol, H2O (l) : –285,5 kJ/mol y C4H10 (g): –124,7 kJ/mol.a) Escribe las reacciones a las que se refieren. b) Calcula el calor de combustión del C4H10 (g).

a) • A: C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0A = –393,5 kJ/mol

• B: H2 (g) + O2 (g) H2O (l) ΔH0B = –285,5 kJ/mol

• C: 5 H2 (g) + 4 C (s) C4H10 (g) ΔH0C = –124,7 kJ/mol

b) • D: C4H10 (g) + O2 (g) 4 CO2 (g) + 5 H2O (l) ΔH0D = ?

ΔH0D puede ponerse en función de las entalpías de formación anteriores y la del oxígeno, que es

cero por ser un elemento. En efecto:

ΔH0D = 4 ΔH0

f [CO2 (g)] + 5 ΔH0f [H2O (l)] – ΔH0

f [C4H10 (g)] – ΔH0f [O2 (g)]

ΔH0D = 4 · (–393,5 kJ/mol) + 5 · (–285,5 kJ/mol) – (–124,7 kJ/mol) – ( · 0 kJ/mol) = –2 876,8 kJ/mol13

2

32

32

132

132

12

34

33



Química

14

Las entalpías de combustión del etano (g) y del ete no (g) son, respectivamente, –1 559,7 kJ/mol y –1 410,9 kJ/mol.La entalpías de formación del agua lí quida y del dióxido de carbono gas son –285,8 y –393,5 kJ/mol. a) Calcula la entalpía de formación de etano y eteno. b) Calcula la entalpía de reacción estándar para:

C2H4 (g) + H2 (g) C2H6 (g)c) Si ΔS0 = –110,6 J/K, ¿el proceso es espontáneo en condiciones estándar? Razónalo.

a) • C2H6 (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) ΔH0combustión = –1 559,7 kJ/mol

ΔH0combustión = –1 559,7 kJ/mol = 2 ΔH0

f [CO2 (g)] + 3 ΔH0f [H2O (l)] – ΔH0

f [C2H6 (g)] – ΔH0f [O2 (g)]

–1 559,7 kJ/mol = 2 · (–393,5 kJ/mol) + 3 · (–285,8 kJ/mol) – ΔH0f [C2H6 (g)] – · (0 kJ/mol)

ΔH0f [C2H6 (g)] = –84,7 kJ/mol

• C2H4 (g) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 2 H2O (l) ΔH0combustión = –1 410,9 kJ/mol

ΔH0combustión = –1 410,9 kJ/mol = 2 ΔH0

f [CO2 (g)] + 2 ΔH0f [H2O (l)] – ΔH0

f [C2H4 (g)] - 3 ΔH0f (O2 (g)]

–1 410,9 kJ/mol = 2 · (–393,5 kJ/mol) + 2 · (–285,8 kJ/mol) – ΔH0f (C2H4 (g)] – 3 · (0 kJ/mol)

ΔH0f [C2H4 (g)] = 52,3 kJ/mol

b) C2H4 (g) + H2 (g) C2H6 (g) ΔH0 = ΔH0f [C2H6 (g)] – ΔH0

f [C2H4 (g)] – ΔH0f [H2 (g)]

ΔH0 = –84,7 kJ/mol – 52,3 kJ/mol – 0 kJ/mol = –137,0 kJ/mol

c) ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0 = –137 000 J/mol – 298,16 K · (–110,6 J/K mol) = –104 023,5 J/mol

Al ser ΔG0 negativo, el proceso será espontáneo.

Quemando a presión constante 1 g de C2H5OH (l) y 1 g de CH3COOH (l) se producen 29,83 y 14,5 kJ, respectivamen-te (el agua queda en estado líquido), para:

C2H5OH (l) + O2 (g) CH3COOH (l) + H2O (l)

Calcula ΔH. Datos: mC = 12; mO = 16; mH = 1.

• A: C2H5OH (l) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) ΔHA = –1 372,18 kJ/mol

ΔH referido a 1 mol se ha calculado a partir del calor de combustión de 1 g de C2H5OH (l) facili-tado en el enunciado (el signo negativo indica que es una energía desprendida):

• B: CH3COOH (l) + 2 O2 (g) 2 CO2 (g) + 1 H2O (l) ΔHB = –870 kJ/mol

ΔH referido a 1 mol se ha calculado también a partir del calor de combustión de 1 g de CH3COOH(l) facilitado en el enunciado (el signo negativo indica el carácter exotérmico de la reacción):

• C: C2H5OH (l) + O2 (g) CH3COOH (l) + H2O (l) ΔHC = ?

Se puede observar que la reacción C es expresable como combinación lineal de las ecuaciones Ay B. En efecto: C = A – B. Con ello, también se cumplirá:

ΔHC = ΔHA – ΔHB = –1 372,18 kJ/mol – (–870 kJ/mol) = –502,18 kJ/mol

72

35

14 5 60, kJ

1 g CH COOH

g CH COOH

1 mol CH COO3

3

3

⋅HH

=kJ

mol CH COOH3

870

29 83 46, kJ

1 g C H OH

g C H OH

1 mol C H OH=

2 5

2 5

2 5

⋅ 11372 18,kJ

mol C H OH2 5

36

72

72



Química


a) Calcula las variaciones estándar de entalpía y de energía libre de Gibbs para la reacción de obtención de etanopor hidrogenación de ete no. Razona si, en condiciones estándar, el sen tido espontáneo será el de formación deetano.

b) Razona si aumentarías o disminuirías la temperatura para desplazar el equilibrio en ese sentido. Datos: ΔHf0 del

eteno y del etano son 51,90 kJ/mol y –84,50 kJ/mol. ΔS0 a 298 K del eteno, del etano y del hidrógeno es: 219,50 Jmol–1 K–1, 229,50 J mol–1 K–1 y 130,60 mol–1 K–1.

a) C2H4 (g) + H2 (g) C2H6 (g)

ΔH0 = ΔH0f [C2H6 (g)] – ΔH0

f [C2H4 (g)] – ΔH0f [H2 (g)]

ΔH0 = –84,50 kJ mol–1 – 51,90 kJ mol–1 – 0 kJ mol–1 = –136,40 kJ/mol–1

ΔS0 = S0[C2H6 (g)] – S0[C2H4 (g)] – S0[H2 (g)]

ΔS0 = 229,50 J mol–1 K–1 – 219,50 J mol–1 K–1 – 130,60 J mol–1 K–1 = –120,60 J mol–1 K–1

De modo que la variación de energía libre de Gibbs a 298 K, se obtiene según: ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0

ΔG0 = –136 400 J mol–1 –298,16 K · (–120,60 J mol–1 K–1) = –100 461,2 J mol–1

Al ser ΔG0 negativo, la reacción para la obtención de etano es espontánea en estas condiciones.

b) La reacción en el sentido de la formación de etano es exotérmica. Según el principio de Le Châ-telier, para desplazarla en este sentido, se debe disminuir la temperatura.

Se conoce: ΔHf0 [C2H5OH (l) ] = –277,6 kJ/mol, ΔHf

0 [CH3COOH (l)] = –487,0 kJ/mol, ΔHf0 [H2O (l)] = –285,8 kJ/mol,

ΔS0 [C2H5OH (l) ] = 160,7 J K–1 mol–1, ΔS0 [CH3COOH (l) ] = = 159,8 J K–1 mol–1, ΔS0 [H2O (l) ]= 70,0 J K–1 mol–1 y ΔS0 [O2 (g)] = 205,0J K–1 mol–1.a) Indica si la siguiente reacción:

C2H5OH (l) + O2 (g) CH3COOH (l) +H2O (l)es exotérmica o endotérmica, y si produce aumento o disminución de entropía.

b) Calcula ΔG0 e indica si la reacción será espontánea y si la temperatura puede influir en la espontanei dad.

a) Para la reacción: C2H5OH (l) + O2 (g) CH3COOH (l) + H2O (l).


f [CH3COOH (l)] – ΔH0f [C2H5OH (l)] – ΔH0

f [O2 (g)] – ΔH0f [H2O (l)]

ΔH0reacción = –487,0 kJ/mol – 285,8 kJ/mol – (–277,6 kJ/mol) – 0 kJ/mol = –495,2 kJ/mol

De modo que la reacción es exotérmica. ΔS0 se calcula también a partir de los datos del enunciado:

ΔS0reacción = S0 [CH3COOH (l)] – S0 [C2H5OH (l)] – S0 [O2 (g)] – S0[H2O (l)]

ΔS0reacción = 159,8 J K–1 mol–1 + 70 J K–1 mol–1 – 160,7 J K–1 mol–1 – 205,0 J K–1 mol–1

ΔS0reacción = –135,9 J K–1 mol–1

La reacción produce una disminución de entropía.

b) ΔG0reacción = ΔH0

reacción – T ΔS0reacción

ΔG0reacción = – 495 200 J mol–1 – 298 K · (–135,9 J K–1 mol–1) = – 454 701,8 J mol–1

Al ser ΔG0 < 0, la reacción es espontánea. Este carácter espontáneo depende de la temperatura,ya que ΔH < 0 y ΔS < 0. Si ΔT > ΔH/ΔS, la reacción no será espontánea.

Para una reacción, se determina que ΔH =98 kJ y ΔS = = 125 J K–1. ¿Por encima de qué temperatura será espontá-nea? Justifica la respuesta.

La espontaneidad depende del signo de la energía libre de Gibbs:

ΔG0reacción = ΔH0


37

39

38



Química

16

Para la reacción del enunciado y los valores proporcionados, será:

ΔG0reacción = 98 kJ – T · 125 J K–1

ΔG0reacción será negativo si:

98 000 J – T (125 J K–1) < 0 ⇒ T > ⇒ T > 784 K

Se desea conocer la entalpía de combustión del eti no. Se conocen las entalpías estándar de formación de H2O (l),CO2 (g) y C2H2 (g) que son, respectivamente, –284 kJ/mol, –393 kJ/mol y –230 kJ/mol. a) Indica estrategias y principios teóricos, leyes o con ceptos en que te basas para decidir el método de resolución. b) Determina la entalpía de combustión del etino. c) ¿Qué calor se desprende al quemar 1 000 kg de eti no? Datos: mH = 1; mC = 12. a) Al aplicar la ley de Hess, se deduce que: ΔH0

reacción = ΔH0f (productos) - ΔH0

f (reactivos).

b) C2H2 (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) + H2O (l)


f [H2O (l)] + 2 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C2H2 (g)] – ΔH0f [O2 (g)]

ΔH0reacción = –284 kJ/mol + 2 · (–393 kJ/mol) – (230 kJ/mol) – · (0 kJ/mol) = –840 kJ/mol

c) El calor hallado en b) corresponde a la combustión de 1 mol de etino. Para hallar el calor corres-pondiente a la combustión de 1 000 kg de la misma sustancia:

El proceso de fotosíntesis se puede escribir así:

6 CO2 (g) + 6 H2O (l) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g)Si a 25 °C, ΔH = 3 402,8 kJ y las entalpías estándar de for mación de CO2 (g) y de H2O (l) son –393,5 y –285,8 kJ/mol,respectivamente, calcula la entalpía estándar de formación de la glucosa (C6H12O6).

Para: 6 CO2 (g) + 6 H2O (l) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) ΔH0 = 3 402,8 kJ

ΔH0 = ΔH0f [C6H12O6 (s)] + 6 ΔH0

f [O2 (g)] – 6 ΔH0f [CO2 (g)] – 6 ΔH0

f [H2O (l)]

3 402,8 kJ/mol = ΔH0f [C6H12O6 (s)] + 6 · (0 kJ/mol) – 6 · (–393,5 kJ/mol) – 6 · (–285,8 kJ/mol)

ΔH0f [C6H12O6 (s)] = –673,0 kJ/mol

Para la siguiente reacción de descomposición:

NH4NO2 (s) N2 (g) +2 H2O (g)a) Calcula ΔH0 y ΔS0. b) ¿Puedes asegurar que el nitrito amónico se descom pondrá espontáneamente a 25 °C y a presión cons tante?

Justifícalo. Para NH4NO2 (s); N2 (g) y H2O (v), ΔHf0 son 74,0 y –241,8 kJ mol–1, mientras que S0 son 140,5; 191,5 y

188,7 J K–1 mol–1, respectivamente.

a) Para: NH4NO2 (s) N2 (g) + 2 H2O (v)


f [N2 (g)] + 2 ΔH0f [H2O (v)] – ΔH0

f [NH4NO2 (s)]

ΔH0reacción = 0 kJ mol–1 + 2 · (–241,8 kJ mol–1) – 74 kJ mol–1 = –557,6 kJ mol–1

ΔS0reacción = S0 [N2 (g)] + 2 S0 [H2O (v)] – S0 [NH4NO2 (s)]

ΔS0reacción = 191,5 J K–1 mol–1 + 2 · (188,7 J K–1 mol–1) – 140,5 J K–1 mol–1 = 428,4 J K–1 mol–1

40

98 000 J125 J K–1

42

41

10001000 1

26kg C H

g

1 kg

mol C H

g C H2 2

2 2

2 2

⋅ ⋅ ⋅⋅ (– kJ)

1 mol C H= –32 307 692 kJ

2 2

840

52

52

52



Química


b) ΔG0reacción = ΔH0


ΔG0reacción = –557 600 J mol–1 – 298,16 K · (428,6 J K–1 mol–1) = –685 390 J mol–1

El valor negativo indica que es un proceso espontáneo.

a) Formula la reacción de combustión del butano.b) Calcula las kcal que puede suministrar una bombo na de butano de 4 kg.c) Calcula el volumen de oxígeno, en condiciones nor males, que será necesario para la combustión de todo el buta-

no contenido en la bombona. Datos: 1 kcal = 4,18 kJ. ΔHf0 del butano (g), del agua (l) y del dióxido de carbono (g)

es –1 125 kJ/mol, –286 kJ/mol y –394 kJ/mol.

a) C4H10 (g) + O2 (g) 4 CO2 (g) + 5 H2O (l)

b) ΔH0reacción = 5 ΔH0

f [H2O (l)] + 4 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C4H10 (g)] – ΔH0f [O2 (g)]

ΔH0reacción = 5 · (–286 kJ/mol) + 4 · (–394 kJ/mol) – (–1 125 kJ/mol) – (0 kJ/mol) = –1 881 kJ/mol

Una reacción tiene una variación de entalpía de 93 kJ y una variación de entropía de 0,275 kJ K–1. Indica si seráespontánea a las siguientes temperaturas: a) 50 °C b) 500 °C.

La espontaneidad se determinará hallando el valor de ΔG0reacción = ΔH0

reacción – T ΔS0reacción.

a) ΔG0reacción = 93 kJ – (50 + 273,16) K · 0,275 kJ K–1 = 4,13 kJ. No es espontánea.

b) ΔG0reacción = 93 kJ – (500 + 273,16) K · 0,275 kJ K–1 = –119,6 kJ. Es espontánea.

Para la siguiente reacción de sustancias gaseosas:

A (g) + B (g) AB (g)se conoce que su variación de entalpía es igual a –81 kJ y su variación de entropía es igual a –180 J K–1. Calculaen qué intervalo de tempera tura se puede trabajar para que la reacción sea espontá nea. ¿Qué significan los sig-nos negativos de ΔH y ΔS?

El intervalo de espontaneidad se determinará analizando los valores de temperatura para los cua-les el valor de ΔG0

reacción = ΔH0reacción – T ΔS0

reacción es negativo:

ΔG0reacción = –81 000 J – T (–180 J K–1) < 0

El signo de ΔG0reacción será negativo mientras sea T K. Es decir: T < 450 K.

Como ΔH < 0, la reacción es exotérmica. Como ΔG < 0, la reacción es espontánea.

Indica si es verdadera o falsa la siguiente afirma ción:«Todas las reacciones exotérmicas son espontá neas».Razona la respuesta.

No es cierta. El carácter exotérmico indica que ΔH0reacción será negativo. En cambio, la espontanei-

dad depende del valor de ΔG0reacción que depende, a su vez, de ΔH0

reacción pero también de ΔS0reacción

y de la temperatura: ΔG0reacción = ΔH0

reacción – T ΔS0reacción.

132

43

46

81 000180

45

44

c) 4 00058 1237

g C H1 mol C H

g C H

14 10

4 10

4 10

⋅ ⋅,

33/2 mol O

1 mol C H

litros

1 mol O2

4 10 2

⋅22 4,

een c.n.= litros10 020

4 00058 1237

188g C H

1 mol C H

g C H4 10

4 10

4 10

⋅ ⋅,

1130 968

kJ

1 mol C H

1 kcal

4,18 kJ= kcal

4 10

⋅

132

132



Química

18

En una cámara de combustión se queman en con diciones estándar 1 g de hidrógeno, 1 g de carbono y 1 g de pro-pano y el desprendimiento de calor, en cada caso, es de 143 kJ; 32,8 kJ, 50,5 kJ, respectivamente. Calcula: a) La entalpía de formación estándar del dióxido de carbono y del agua.b) La entalpía de formación estándar del propano.Datos: mH = 1; mC = 12; mO = 16.

Los datos del enunciado proporcionan los calores de combustión referidos a 1 g de sustancia. Losmismos datos referidos a 1 mol son:

a) La reacción de combustión del hidrógeno, de la que se conoce la entalpía, coincide con la reac-ción de obtención del agua a partir de sus elementos, de modo que la entalpía de formación delagua coincide con la entalpía de combustión de 1 mol de H2.

H2 (g) + O2 (g) H2O (l) ΔH0combustión = –286 kJ/mol = ΔH0

f [H2O (l)]

Del mismo modo, la reacción de combustión del carbono, C (s), coincide con la reacción deobtención del dióxido de carbono, CO2 (g), a partir de sus elementos. Así, la entalpía de forma-ción del CO2 (g) coincide con el valor de la combustión de 1 mol de C:

C (s) + O2 (g) CO2 (g) ΔH0combustión = –393,6 kJ/mol = ΔH0

f [CO2 (g)]

b) La entalpía de formación del propano se obtiene fácilmente una vez conocidas las entalpías deformación del agua y del dióxido de carbono. En efecto, dado que se conoce la entalpía de lareacción de combustión del propano:

C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (l)

ΔH0combustión = 4 ΔH0

f [H2O (l)] + 3 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C3H8 (g)] – 5 ΔH0f [O2 (g)]

–2 222 kJ/mol = 4 · (–286 kJ/mol) + 3 · (–393,6 kJ/mol) – ΔH0f [C3H8 (g)] – 5 · (0 kJ/mol)

ΔH0f [C3H8 (g)] = –102,8 kJ/mol

Las entalpías de combustión del carbono (s), del hi drógeno (g) y del propano (g) son, respectivamente: –393,5,–285,8 y 2 037 kJ/mol. a) Razona cuál de las tres sustancias tiene mayor poder calorífico (energía al quemarse 1 gramo de sustan cia) y

cuál lo tiene menor. b) Determina la entalpía de formación estándar del propano.Datos: mH =1; mC = 12; mO = 16.

a) Se calcularán los calores de combustión de 1 g de cada una de las sustancias:

– kJ

1 mol C

mol C

12 g C=

– kJ

g C

–

393 5 1 32 8, ,⋅

2285 8 1 142 9, ,kJ

1 mol H

mol H

2 g H=

– kJ

g2

2

2

⋅H

– kJ

1 mol C H

mol C H

44 g C H=

2

3 8

3 8

3 8

2 037 1⋅

–– kJ

g C H3 8

46 3,

47

48

12

Δ ⋅Hcombustión0

22

2H =– kJ

1 g H

2 g H

1 mol( )

143

H= –286 kJ/mol

C =– kJ

1

2

combustión0ΔH ( )

,32 8

gg C

g C

1 mol C= kJ/mol

combustión

⋅

Δ

12393 6,

H003 8

3 8

3 8C H =– kJ

1 g C H

g C H

mol C( )

,50 5 44

1⋅

33 8H= – kJ/mol2 222



Química


b) Como en el problema anterior, la entalpía de formación estándar del propano se determina apartir de su ecuación de combustión:

C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (l)


f [H2O (l)] + 3 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C3H8 (g)] – 5 ΔH0f [O2 (g)]

–2 037 kJ/mol = 4 · (–285,8 kJ/mol) + 3 · (–393,5 kJ/mol) – ΔH0f [C3H8 (g)] – 5 · (0 kJ/mol)

ΔH0f [C3H8 (g)] = –286,7 kJ/mol

El valor hallado es diferente al que vimos en el problema 67 porque son distintos los valoresdados en los enunciados para la entalpía estándar de combustión del propano. Debe apreciarsecomo más correcto el valor dado en el enunciado del problema 67. El valor comúnmente admi-tido es 2 220 kJ/mol.

A efectos prácticos se puede considerar la gasolina como octano (C8H18). Las entalpías de formación estándar delagua, el dióxido de carbono y el octano son, respectivamente, –242 kJ/mol, –394 kJ/mol y –250 kJ/mol: a) Escribe y ajusta la ecuación química de la combus tión de la gasolina y calcula la variación de entalpía. b) Si un automóvil consume 5 litros de gasolina cada 100 km, calcula la energía que necesita cada kiló metro.Datos: mH =1; mC = 12; mO = 16; la densidad de la gasolina es igual a 800 kg/m3.

a) C8H18 (l) + O2 (g) 8 CO2 (g) + 9 H2O (l)

La variación de entalpía de esta reacción será:


f [H2O (l)] + 8 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C8H18 (I)] – ΔH0f [O2 (g)]

ΔH0combustión = 9 · (–242 kJ/mol) + 8 · (–394 kJ/mol) – (–250 kJ/mol) – (0 kJ/mol)

ΔH0combustión = –5 080 kJ/mol

Explica si es posible que:

a) Una reacción endotérmica sea espontánea. b) Los calores de reacción a volumen constante y a presión constante sean iguales en algún proceso.

a) Sí, es posible. La espontaneidad de una reacción depende del signo de ΔG. Como resulta que ΔG = ΔH – T ΔS, la espontaneidad no depende exclusivamente del valor de ΔH. En una reacciónendotérmica, ΔH > 0. Entonces, para que sea espontánea, deberá ser ΔS > 0 y cumplirse:

0 > ΔG ⇔ 0 > ΔH – T ΔS ⇒ T >

b) Sí, es posible. Por ejemplo, ambos calores serán iguales en aquellas reacciones, a temperaturaconstante, en las que no se produzca variación en el número de moles de sustancias gaseosas alpasar de reactivos a productos. El calor a presión constante representa la variación de entalpíade la reacción: Qp = ΔH, mientras que el calor a volumen constante es igual a la variación deenergía interna: QV = ΔU.

ΔH = ΔU + p ΔV ⇒ Qp = QV + p ΔV

Por tanto, será Qp = QV cuando en la reacción no haya aumento de volumen (ΔV= 0). Esto, enuna reacción gaseosa, solo es así cuando no hay variación del número de moles al pasar de reac-tivos a productos.

50

ΔΔH

S

b)5 1

1000

800litros C H

100 km

m

litros8 18

3

⋅ ⋅ kkg C H

1 m C H

g

1 kg

1 mol C H8 18

38 18

8 18⋅ ⋅1000

1144

5 080 1782

g C H

kJ

1 mol C H=

kJ

km8 18 8 18

⋅

252

252

252

49



Química

20

Explica el concepto de entropía. Indica razonadamente cómo varía la entropía en los siguientes proce sos: a) Evaporación del agua. b) Disolución del cloruro de sodio en agua.c) CaCO3 (s) CaO (s) +CO2 (g). d) N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g).

La entropía es una función de estado cuyo valor es igual al cociente entre el calor transferido porun sistema durante un proceso y la temperatura a la cual se transfiere. Existe una relación entre laentropía de un sistema y su grado de desorden y ello permite hacer predicciones cualitativas sobresi la variación de entropía es positiva o negativa en un determinado proceso.

a) En la evaporación del agua, esta pasa del estado líquido al estado gaseoso, que es menos orde-nado porque las moléculas están separadas, mientras que en el estado líquido están juntas. Laentropía aumenta.

b) En la disolución del NaCl en agua, la entropía también aumenta porque los iones en el cristalsólido están ordenados, mientras que en el seno del líquido no lo están.

c) En la reacción: CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g), se pasa de una sustancia sólida a una sólida ya otra gaseosa. El desorden aumenta y, por tanto, también la entropía.

d) En la reacción: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g), se pasa de unas sustancias gaseosas a otra tam-bién gaseosa, pero el número de moles disminuye, o dicho de otro modo, los átomos, en el pro-ducto, se reordenan en un número menor de moléculas que en los reactivos. El orden aumentay la entropía disminuye.

a) La entalpía de combustión de un compuesto or gánico de fórmula C6H12O6 es –2 540 kJ/mol. Sabiendo que laentalpía de formación estándar del dióxido de carbono (gas) es igual a –394 kJ/mol y que la del agua (líquida) esigual a –242 kJ/mol, calcula la entalpía de formación estándar del compuesto orgánico.

b) Determina también el volumen de oxígeno, medido a 722 mmHg y 37 °C, que se consumirá al quemar completa-mente 58 gramos del compuesto.

Datos: mH =1; mC = 12; mO = 16.

a) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) 6 CO2 (g) + 6 H2O (l)


f [H2O (l)] + 6 ΔH0f [CO2 (g)] – ΔH0

f [C6H12O6 (l)] – 6 ΔH0f [O2 (g)]

–2 540 kJ/mol = 6 · (–242 kJ/mol) + 6 · (–394 kJ/mol) – ΔH0f [C6H12O6 (l)] – 6 · (0 kJ/mol)

ΔH0f [C6H12O6 (l)] = –1 276 kJ/mol

Si se aplica la ecuación de estado de los gases ideales:

p V = n R T ⇒ atm · V = 1,933 mol · 0,082 (37 °C + 273,16) ⇒ V = 51,75 litros

La urea, H2N(CO)NH2, es una sustancia soluble en agua, que sintetizan multitud de organismos vivos, incluyendolos seres humanos, para eliminar el exceso de nitrógeno. A partir de los datos siguientes:a) Ajusta la reacción de formación de la urea, H2N(CO)NH2 (s), a partir de amoníaco, NH3 (g), y dióxido de carbono,

CO2 (g), sabiendo que en la misma también se produce H2O (l). Obtén la entalpía de formación de la misma.b) Calcula la entalpía del proceso de disolución de la urea en agua.c) Razona si un aumento de temperatura favorece o no el proceso de disolución de la urea.

Datos: entalpías de formación estándar (en kJ/mol): NH3 (g) = –46,11; H2N(CO)NH2 (s) = –333,19; H2N(CO)NH2 (aq) = = –319,2; CO2 (g) = –393,51; H2O (l) = –285,83.

51

53

atm LK mol

722760

b) 58180

g C H O1 mol C H O

g C H O6 12 6

6 12 6

6 12 6

⋅ ⋅ 66 mol O

1 mol C H O= mol O2

6 12 621 933,

52



Química


a) 2 NH3 (g) + CO2 (g) H2N(CO)NH2 (s) + H2O (l)


productos – ΔH0reactivos =

= ΔH0 (CON2H4 (s)) + ΔH0 (H2O (l)) – 2 ΔH0 (NH3 (g)) – ΔH0 (CO2 (g)) =

= –333,19 kJ/mol –285,83 kJ/mol – 2 (– 46,11 kJ/mol) – (– 393,51 kJ/mol) =

= – 133,29 kJ/mol

b) H2N(CO)NH2 (s) H2N(CO)NH2 (aq)


productos – ΔH0reactivos = ΔH0 (CON2H4 (aq)) – ΔH0 (CON2H4 (s)) =

= –319,2 kJ/mol – (–333,19 kJ/mol) = 13,99 kJ/mol

c) Según el resultado obtenido en el apartado anterior, la disolución es endotérmica (ΔH0 > 0). Portanto, según el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura la favorece.

La reacción 2 H2O (l) 2 H2 (g) + O2 (g) no es espontánea a 25 ºC. Justifica si las siguientes afirmaciones sonciertas.a) La variación de entropía es positiva porque aumenta el número de moles gaseosos.b) Si se duplica la presión de H2, a temperatura constante, el valor de Kp aumenta.

a) Cierto. En los productos, el número de moles gaseosos es 3 (2 de H2 y 1 de O2) mientras que enlos reactivos es 0 (el agua es líquida). El estado gaseoso es un estado más desordenado que ellíquido, o sea, de entropía más elevada.

b) Falso. El valor de la Kp solo depende de la temperatura. Al variar la presión de H2, ocurrirá quevariarán las concentraciones de sustancias pero siempre su relación cumplirá el valor de la cons-tante de equilibrio.

54



[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Energía de las reacciones químicas....

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