PUENTE DE HORMIGON POSTENSADO Y LOSA VACIADA IN SITU1. CONDICIONES DE DISEOLuz simple igual a 25 [m].

Ancho de calzada igual a 8[m].

Carga viva HL - 93 LFRD - AASHTO 2007

2. MATERIALESHormign:Peso especfico: H = 24 [KN/m2].

Resistencia caracterstica de vigas a los 28 das: f'c=40 [MPa].

Resistencia de mnima del pretensado: f'ci= 30 [MPa].Densidad del hormign: H=2400 [Kg*m/s2].

Resistencia caracterstica de losa vaciada in situ a los 28 das: f'cl=28 [MPa].

Acero de pretensado:Dimetro = 1/2 =12.7 [mm] (7 alambres).

Tensin de rotura: fpu= 1860 [MPa].rea del torn: ATorn=98.71 [mm2].

Mdulo de elasticidad: ES=197000 [MPa].

Acero de refuerzo:Tensin ultima de rotura: fy= 420 [MPa].

3. CANTIDAD Y SEPARACION DE VIGAS

Dnde:av = Ancho de vuelo [m]

se = Separacin de vigas [m]p = Fuerza puntual aplicada [KN]

Aplicando sumatoria de momentos en BReaccin de la viga externa:fce =Reaccin de la viga interna:fci =0.596seAncho de calzada en funcin de la separacin de vigas:ac =3se + 2av = 8 [m]2av = 8 - 3se

Como fce = fci se obtiene:0.596se2 = 2av + 2se - 3 Reemplazando la ecuacin anterior se obtiene:

Se adopta:

4. ESPESORES MINIMOSPatn superior >= 50 [mm]

Alma >= 125 [mm]

Patn inferior >= 125 [mm] 5. PROPIEDADES GEOMETRICAS

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)La altura total de la seccin ser:

[m]El rea bruta de la seccin ser:

La distancia desde la base al centro de gravedad ser:

La distancia desde la parte superior al centro de gravedad ser:

El momento de inercia de la seccin ser:

Mdulo de resistencia bruta de las fibras inferiores:

Mdulo de resistencia bruta de las fibras superiores:

rea neta de la seccin:

Viga interior:

Viga exterior:

Propiedades geomtricos de la seccin neta de la viga:

Distancia desde el centroide de la seccin neta hasta la ltima fibra inferior:

Distancia desde el centroide de la seccin neta hasta la ltima fibra superior:

Inercia de la seccin neta de la viga:

Mdulo de resistencia neta de las fibras inferiores:

Mdulo de resistencia neta de las fibras superiores:

( < 0.5, Seccin liviana)6. ESPESOR DEL TABLEROEl espesor mnimo utilizado en losas es igual a 175 [mm]se = separacin de vigas [m]

(hmin >165 [mm]) Se adopta:

7. PROFUNDIDAD MINIMA (INCLUYE ESPESOR DEL TABLERO)La profundidad mnima est dada por:

La profundidad ser:

Como H > Hmin entonces: cumple8. ANCHO DE ALA EFECTIVO8.1 Vigas interioresa) 1/4 de la longitud de tramo efectiva

b) 12 ts + 1/2 bt

c) Separacin de centro a centro de las vigas

8.2 Vigas exterioresa) 1/8 de la longitud de tramo efectiva

b) 6 ts + 1/4 bt

c) Ancho de vuelo

El ala efectiva ser igual al semiancho efectivo de la viga interior adyacente, ms el menor valor de los incisos anteriores, en este caso para la viga interior:

9. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTARelacin de mdulos:n = = Simplificando se obtiene:

El ancho del ala homogenizada ser:

9.1 Centro de gravedad de la seccina) rea de la seccin:

(An = rea neta)

b) Distancia al centro de gravedad:

c) Sumatoria de reas y distancias al centro de gravedad:

d) rea por centro de gravedad (A*y):

e) Sumatoria de rea por centro de gravedad ( A*y):

El centro de gravedad de la seccin compuesta resulta:

9.2 Mdulos de la seccin compuestaa) Inercia

b) (Y - Ycb)

c) A*(Y - Ycb)2

d) Sumatoria de inercias y A*(Y - Ycb)2

La inercia de la seccin compuesta ser:

Los mdulos de resistencia de la seccin compuesta sern:

10. SELECCIN DE FACTORES DE RESISTENCIA a) Estado lmite de resistencia

Flexin y traccin1.00 Corte y torsin0.90 Compresin en zonas de anclaje0.80

b) Estado lmite de servicioServicio 1.00 11. SELECCIN DE MODIFICADORES DE CARGAResistencia Servicio, FatigaDuctilidad, D0.95 1.0 Redundancia, R 0.95 1.0 Importancia, I 1.05 1.0 = D R I 0.95 1.0 12. SELECCION DE FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAa) Estado lmite de resistencia IU = [1.25DC + 1.5DW +1.75 (LL+IM) + FR + tgTG] b) Estado lmite de servicio U = (DC + DW) + (LL + IM) + 0.3 (WS+WL) + FR c) Estado lmite de fatiga U = 0.75 (LL+IM)d) Estado lmite de servicio III U = (DC + DW) + 0.8 (LL + IM) + WA + FR 13. CALCULO DE SOLICITACIONES DE CARGA13.1) Seleccin del nmero de carriles

13.2) Factores de presencia mltiple N# de carriles cargados

1 1.2

2 1.0

30.85

>3 0.65

De donde:

13.3) Incremento por carga dinmica Impacto 33 % Fatiga 15 % Factor de impacto:

Factor de fatiga:

13.4) Factores de distribucin para momentos Relacin modular entre los materiales de la viga y tablero ( ): = = Simplificando se obtiene:

Seccin transversal tpica:

Parmetro de rigidez longitudinal:kg = (Ig + Aeg2)Dnde: Ig = Momento de inercia neto de la viga (mm4)Ag = rea bruta de la seccin transversal (mm2)eg = Distancia entre los centros de gravedad de la viga base y el tablero (mm)

a) Viga interior con tablero de hormign

Un carril de diseo cargado:

Dos carriles de diseo cargados:

El valor de mg.... ser el mximo entre el valor obtenido para un carril cargadoy dos carriles cargados:

b) Viga exterior con tablero de hormign- Un carril de diseo cargado

Un carril de diseo cargado:

Aplicando momentos en la viga interior se obtiene:R = Dondede = Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior del bordillo [mm]

Para calcular el factor mgSEM es necesario hallar el valor de gSEM :

Finalmente el valor de mgSEM ser:

Dos carriles de diseo cargados:Para calcular el factor mgMEM es necesario hallar el valor del factor e :

(1.02 > 1.0) El valor de mgMEM resulta:

El valor de mgMEM ser el mximo entre el valor obtenido para un carril cargado y dos carriles cargados:

13.5) Calculo de momentos por carga viva en la viga interior Momento por sobrecarga peatonal:La carga peatonal se halla multiplicando el ancho de la acera (1.02 m) por la carga superficial peatonal (3.6 kN/m2):

El momento por sobrecarga peatonal resulta:

Camin de diseo:Es a travs del teorema de Barre que se calcula la distancia x a la cual se aplica la carga R, la cual tiene como valor 325 KN:

Aplicando momentos sobre la carga de 35 KN y la carga R:325x = 145(4.3) + 145(8.6)

Dibujando la lnea de influencia resulta:

La distancia de barre ser:

Una vez obtenida la distancia de barre, se calculan el valor de la ordenada sobre la carga central de 145 kN:

A partir de la ordenada ym se aplica relacin de tringulos, y se calcula los valores de las ordenadas: y1, y2.

Momento que provoca el camin:

Momento afectado por el factor de impacto:

Tndem de diseo:

Se calcula el valor de la ordenada central:

A partir de la ordenada yL se aplica relacin de triangulo, y se calcula el valor de la ordenada: y4

El momento que provoca el tndem ser:

El momento afectado por el factor de impacto ser:

El momento por carga viva final, ser el mximo de los momentos por camin y tndem:

Carga por carril:

Finalmente el momento por carga viva afectado por el factor de impacto ser:

13.6) Calculo de momentos por carga viva en la viga exterior Momento por sobrecarga peatonal:La carga peatonal se halla multiplicando el ancho de la acera (1.02 m) por la carga superficial peatonal (3.6 kN/m2):

El momento por sobrecarga peatonal resulta:

Momentos por carga viva:Momento que provoca el camin:

Momento afectado por el factor de impacto:

El momento que provoca el tndem ser:

El momento afectado por el factor de impacto ser:

El momento por carga viva final, ser el mximo de los momentos por camin y tndem:

Carga por carril:

Al final el momento por carga viva afectado por el factor mSEM ser:

14) CARGAS Y MOMENTOS POR CARGA MUERTAa) Viga interior Se calculan las cargas de viga, losa y diafragma:

Dnde:An = rea neta de la seccin [m2] H = Peso especfico del hormign armado [kN/m3]

Dnde:se = Separacin de vigas[m] ts = Espesor de losa[m]

Dnde: Espesor del diafragma = 0.20 [m] Altura del diafragma = 1.19 [m]

Momentos flectores:

Para calcular el momento provocado por el diafragma, se dibuja la linea de influencia:

El valor de y5 ser:

Carga por capa de rodadura:

Dnde: se = Separacin de vigasEspesor capa de rodadura = 2[cm] H = Peso especfico del hormign [kN/m3]

Momento por capa de rodadura:

Carga por barandado, acera y bordillo:

Momento por carga de barandado, acera y bordillo:

a) Viga exterior Se calculan las cargas de viga, losa y diafragma:

Dnde:An = rea neta de la seccin [m2] H = Peso especfico del hormign armado [kN/m3]

Dnde:se = Separacin de vigasts = Espesor de losa

Dnde: Espesor del diafragma = 0.20 [m] Altura del diafragma = 1.19 [m]

Momentos flectores:

Carga por capa de rodadura:

Momento por capa de rodadura:

Carga por barandado, acera y bordillo:

Momento por carga de barandado, acera y bordillo:

15) FUERZA DE PRETENSADO FINAL ( p): a ) Viga interiorCalculo de d' para cada tendn:Para el tendn 1:

Para el tendn 2:

El valor de la excentricidad se calculara para cada tendn:Para el tendn 1:

Para el tendn 2:

Para el tendn promedio:

Se calcula la constante (kt):

Tensiones en la viga:

Se adoptan 16 torones: 2 tendones 8 V 1/2".b) Viga exterior Tensiones en la viga:

Se adoptan 16 torones: 2 tendones 8 V 1/2".16. PERDIDAS DE PRETENSADO TOTAL PARA VIGA MAS CRTICA 16.1. Perdidas de carga dependientes del tiempo (retraccin, fluencia, relajacin del acero) Viga cajn:Para pretensado total:

(Acero de baja relajacin)

16.2 Perdidas de carga por acortamiento elstico

Calculo de fcg:Fuerza del pretensando inicial (Kn)

Una vez realizadas las iteraciones, el valor de la prdida por de carga por friccin fpes es:

Una vez realizadas las iteraciones, el valor final de la fuerza de pretensado inicial (Pi1) es:

16.3 PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIONPara el tendn 1:

Para el tendn 2:

16.4 PERDIDA DE CARGA POR ACUNAMIENTO DE ANCLAJES Para el tendn 1:

Para el tesar de un solo lado:

Para el tendn 2:

Para el tesar de un solo lado:

Perdidas de carga en tendn 1:

Porcentaje al que trabaja el acero:

Para el tendn 2:

Porcentaje al que trabaja el acero:

Resumen tendn 1: Perdida de carga total: fpt = (perdidas instantneas) + (perdidas dependientes del tiempo)

Porcentaje de prdida total:

Resumen tendn 2: Perdida de carga total: fpt = (perdidas instantneas) + (perdidas dependientes del tiempo)

Porcentaje de prdida total:

16.5 PERDIDA DE CARGA POR FRICCION CON Fpi CORREGIDAPara el tendn 1:

Para el tendn 2:

Perdidas de carga total para el tendn 1:

Porcentaje al que trabaja el acero:

Perdidas de carga total para el tendn 2:

Porcentaje al que trabaja el acero:

17. TENSIONES EN EL HORMIGONTensiones viga prefabricada, etapa inicial (a medio tramo)Fibra superior de la viga:

Fibra inferior de la viga:

Tensiones seccin compuesta, etapa final (a medio tramo):a) Fibra superior de la losa:

b) Fibra inferior de la losa:

c) Fibra superior de la viga:

d) Fibra inferior de la viga:

18. ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA18.1) Verificacin en estado lmite de fatiga a) Momento por carga viva debido al camin fatiga (Ftr) en medio tramo Aplicando momentos en el apoyo B:

El momento por carga debido al camin fatiga ser:

Del factor de distribucin para momento de la viga interior debe ser quitado el factor de presencia mltiple, m = 1.2, para investigar fatiga.

Incremento por carga dinmica (IM = 15%)

b) Momento por carga muerta en medio tramo Viga exteriorSeccin no compuesta:

Seccin compuesta:

En las regiones de los elementos de hormign pretensado y parcialmente pretensado que resultan comprimidas bajo la accin de la carga permanente y tensin de pretensado, solo se deber considerar la fatiga si esta tensin de compresin es menor que dos veces la mxima tensin de traccin a la sobrecarga resultante de la combinacin de cargas correspondiente a fatiga especificada en la tabla 3.4.1-1 (A5.5.3.1)

( > 0, compresin) Por lo tanto fatiga no ser investigado.19) VERIFICACION EN ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 19.1) Flexin a) Tensin en el acero de pretensado con tendones adherentes:Calculo de los elementos para la longitud c:

Para comportamiento de la seccin rectangular:

Calculo del acero de pretensado en el momento en el cual se requiere la resistencia nominal del elemento:

b) Resistencia a la flexin mayorada Para secciones rectangulares:

Calculo del momento nominal:

(Factor de reduccin de resistencia)Resistencia a la flexin mayorada Mr se deber tomar como:

Calculo del momento ltimo:

c) Limites para las armaduras Calculo de la Armadura mxima:La mxima cantidad de armadura pretensada y no pretensada deber ser tal que:

(para este caso)

Cumple con los lmites para la armadura mxima:

Calculo de la Armadura mnima:Calculo del mdulo de ruptura:

Calculo de la distribucin elstica de tensiones:

Resistencia I

El momento Mcr resulta:

Cumple con los lmites para la armadura mnima:

Los 16 torones de 1/2" de baja relajacin, satisfacen los lmites de resistencia.20) CORTE20.1) General

(factor reductor de cortante)

Elementos a tomar en cuenta para el clculo:

(Altura efectiva correspondiente entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de la fuerza de traccin en la armadura de traccin) dv = Altura de corte efectiva Vc = Resistencia nominal al corte del hormign Vs = Resistencia al corte proporcionada por la armadura de corteVp = Componente de la fuerza d pretensado efectiva en la direccin del corte aplicado (positiva si se opone al corte aplicado)Calculo de la altura de corte efectiva:

A una distancia de "L/2" del borde de la viga: Se toma dvf = de - a/2, dando como resultado:

En el extremo de la viga:Se toma dv = 0.72H, dando como resultado:

(Se utilizara para los clculos posteriores)20.1.1) Cargas, momentos flectores y cortes de diseo:20.1.2) Momentos flectores por carga muerta:Para losa, viga y diafragma:

Para barandado, acera y bordillo:

Para capa de rodadura:

20.1.3) Momentos por carga viva a) Camin de diseo

A partir del grafico se obtiene el tirante correspondiente a la carga de 145 kN a una distancia "dv" del borde de la viga:

Para calcular los tirantes correspondientes a las cargas restantes se aplica una relacin de tringulos a partir del grfico:

Momento por camin de diseo:

b) Tndem de diseo

A partir del grafico se obtiene el tirante correspondiente a la carga de 110 kN a una distancia "dv" del borde de la viga:

Para calcular los tirantes correspondientes a las cargas restantes se aplica una relacin de tringulos a partir del grfico:

Momento por tndem de diseo:

Al final el momento por carga viva de los camiones ser:

Para carga de carril:

Para carga peatonal:

El momento afectado por el factor de impacto ser:

20.1.3.1) Resistencia I para momento

20.1.4) Cortantes por carga muerta: Para losa, viga y diafragma:

Para barandado, acera y bordillo:

Para capa de rodadura:

20.1.3) Cortantes por carga viva a) Camin de diseo

A partir del grafico se obtiene el tirante correspondiente a la carga de 145 kN a una distancia "dv" del borde de la viga:

Para calcular los tirantes correspondientes a las cargas restantes se aplica una relacin de tringulos a partir del grfico:

Cortante por camin de diseo:

b) Tandem de diseo

A partir del grafico se obtiene el tirante correspondiente a la carga de 110 kN a una distancia "dv" del borde de la viga:

Para calcular los tirantes correspondientes a las cargas restantes se aplica una relacin de tringulos a partir del grfico:

Cortante por tndem de diseo:

Al final el cortante por carga viva de los camiones ser:

Para carga de carril:

Para carga peatonal:

El cortante afectado por el factor de impacto sera:

20.1.3.1) Resistencia I para cortante

Componente vertical a una distancia "dv = 1062 (mm)" a partir de la cara interna del apoyo:

20.2) Armadura transversal de cortante 20.2.1) Determinacin de y La tensin de corte en el hormign se deber determinar como:

Se calcula la relacin "vu/f'c" para ingresar a la tabla:

Se asume como primer valor x*1000 =< 0, con estos datos se obtienen los valores de y :

Se reemplaza en la ecuacin:

El valor de Nu es igual a 0, debido a que no existe fuerza axial:

Como x es negativo:

Los valores de y finales son:

Calculo de la resistencia nominal al corte:

20.2.2) Armadura transversal de cortanteSe verifica si la viga necesita armadura transversal:

20.2.3) Cantidad de armadura transversalSe calcula la resistencia al corte proporcionado por la armadura del corte:

Calculo de la cantidad de armadura para estribos de 12 mm de dimetro ( 12):

Separacin de la armadura transversal

Calculo de la separacin mxima:

Como la separacin mxima pertenece al caso 1:

Armadura mnimaSe calcula la separacin mnima:

Por construccin se colocaran estribos 12 cada 30 cm.20.2.4) Distribucin de estribosPara la parte central la distribucin de estribos ser:Tomando en cuenta un valor redondeado, dv = 1.062 (m):

Por construccin se adopta 50 12 c/30 Para la mitad de la viga ser: 25 12 c/30 Para los apoyos extremos de la pasarela peatonal:

Se adopta 6 12 c/2521) ALARGAMIENTO NECESARIO Y SU PRESION MANOMETRICASe utilizara un modelo de gato S-6 Freyssinet, con las siguientes caractersticas:

21.1) Tendn 1Calculo de la flecha:

Alargamiento necesario para el tesado:

Presin manomtrica:

11.2 Tendn 2Calculo de la flecha:

Alargamiento necesario para el tesado:

Presin manomtrica:

12. ARMADURA NECESARIA POR RETRACCION Y TEMPERATURAPermetro de la seccin:

Separacin de armadura por retraccin y temperatura:

(Fierro de dimetro 1.2 cm)

Por construccin, se adoptaran barras de 12 c/30 cm