Präzisionsexperimente zur Untersuchung der Gravitation...

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  • Przisionsexperimente zur Untersuchung der

    Gravitation

    Ulrich Schmidt

  • 1 22G

    m mF

    r=

    schwere trgem m= Universalitt

    des freien Falls

    quivalenzprinzip (Einstein)

    Messung der Gravitationskonstanten

    Newtons Gravitationsgesetz

  • Messung der Gravitationskonstanten

  • 1 22G

    m mF

    r=

    1 22

    0

    14C

    q qF

    r=

    3810GC

    FF

    Fr zwei Protonen

  • Limitierende Faktoren:

    -Massenverteilung des Pendels (Dumbbell) nicht genau genug bekannt

    -Nichtlinearitt der Rckstellkraft (KurodaEffekt)

    Experiment von G. G. Luther und W. R. Towler

    Quellmassen (Attraktor) rotieren gleichfrmig um Pendel =>periodisches Signal, Fourieranalyse erlaubt extreme Rauschuntertrckung

  • 3

    2

    mkg s

    11(6.674215 0.000092) 10 =

  • quivalenzprinzip: mtrge = mschwerequivalenzprinzip Universalitt des freien Falls

    Laborexperiment: freier Fall, punktfrmige Masse

    Schwaches quivalenzprinzip

    t t= 0

    t t= 1

    E m m Vt s= +1

    2v2

    a mm Vs

    t=

    aa

    aaaa

    BA

    BA =+

    =

    2/)(:orEtvsfakt

    Schwaches quivalenzprinzip: m mt s SchwachesP= = 0

  • Gravitationsenergie wird frei

    Selbstenergie = Massendefekt^

    mRGR

    GmEG2

    2

    54

    53

    :Kugel homogenefr gieSelbstener

    ==

    E m c

    E m cGErde Erde

    GMond Mond

    =

    =

    4 6 10

    0 2 10

    10 2

    10 2

    .

    .

    Starkes quivalenzprinzip:

    quivalenzprinzip gilt auch fr

    gravitative Bindungsenergie

    t t= 0

    t t= 1

    A B

  • Verletzung des Schwachen quivalenzprinzips Fnfte Kraft

    Verletzung des Starken quivalenzprinzips Allgemeine Relativittstheorie nicht gltig

    (Vermutung; C.M.Will: The Confrontation between General Relativity and Experiment )

    Beispiel: Quintessenz; Kosmonfeld koppelt unterschiedlich an Neutron und Proton, Vorhersage: 10-14

    Reichweite der fnften Kraft endlich falls Austauschteilchen nicht masselos Abstand zur Gravitationsquelle kann eine Rolle spielen.

  • Erde

    Mond

    LLR > 0

    LLR = 0

    x

    Test des Starken quivalenzprinzips:Freier Fall von Erde und Mond zur Sonne

    Nordtvedteffekt

    S

    MondErde

    S

    LLRLLR a

    aaaa

    =

    = m12

    106.4

    .max

    102max

    =

    =

    =

    xcm

    E

    Erde

    GErdeLLR

    13

    13

    10)0.46.3(:(1997) ..Mller

    10)21(:(2000) ..Williams

    =

    =

    LLR

    LLR

    alet

    alet

    mm8 x

    S

    MaterialG

    S

    MondErde

    S

    LLRLLR a

    aaa

    aaaa ===

  • Schwaches quivalenzprinzip

    Galileo Galilei (Pisa 1589) Fallgesetzte (Genauigkeit ?)

    Newton (Philosophi naturalis Prinzipi 1687)

  • Etvsh

    verbesserte Drehwaage

    (1889) 510-8

    Material:Platin, Kupfer, Wismut, Messing,Glas...

    1922; Etvs, Pekr und Fekete : um mehr als eine Greordnung verbesserte Ergebnisse

  • Sonne alsGravitationsquelle

    (aS = 6.0410-4g)

    F m Us Bs x y S= ,

    F m Us As x y S= ,

    F m at At A=

    F m at Bt B=

    S

    dS

    senkrechtF

    SBBAA dFdFD sin)( =

    SSBA

    BABA dmm

    mmaaD cossin)(+

    =Schwerpunktsbedingung

    Roll, Krotov und Dicke (1964; Al-Au): (1.31.0)10-11

    Braginsky und Panov (1971; Al-Pt): (-0.30.9) 10-12

    Ziel Et-Wash-Gruppe: Erde-Mond 510-13

  • Laserdiode

    ortsemphindlicherPhotodetektor

    Sammellinse

    Umlenkspiegel

    Eckspiegel Pendel

    Vakuumfenster

    /4-Blttchen

    polarisationsabhngigerStrahlteiler

    Fe/Ni-Testkrper

    Silikat-Testkrper

    Fe/Ni-Testkrper(Zylinder)

    Silikat-Testkrper(Zylinder)

    AZ16A-F Magnesium AlloyFused Quartz

    17.3

    5m

    m

    AISI 304Stainless Steel

    Masse eines Testkrpers: 10.04 g

  • Resonanzkurve

    Leis

    tung

    sdic

    hte

    [mra

    d s]

    2

    2

    Frequenz [Hz]

    Rauschen Autokollimator

    Resonanzkurve + 1/f Rauschen

    fSonne

  • Wolfram Draht 20m

    Autokollimator

    Drehdurchfhrung

    Helmholzspulen

    Drehtisch

    Erde-Mond-Pendel

    Kompensations-massen

    Schwingungsdmpfer

    Anforderungen: Magnetfeld an der

    Pendelposition < 10nT

    Temperaturnderung im inneren Teil < 100 K

    tgliche Komponente (sonnenstandskorreliert) der Temperaturnderung < 5K

    Gleichlaufschwankungen des Drehtisches / < 10-6

    .....

  • enkungPendelauslnderesultiere

    )()(/1

    :ktionAntwortfun inverse

    )()(

    :ktionAntwortfun

    Anregung

    cos1,

    sin1

    cos1

    ~,sin1~ CCCC

    A

    A

    Sonnenzeit [h] Sonnenzeit [h]

    gestrichelte Linie entspricht EM von 2010-13

  • 1310)2.04.10.1( =EM

    13

    13

    10)0.46.3(:(1997) ..Mller

    10)21(:(2000) ..Williams

    =

    =

    LLR

    LLR

    alet

    alet

    Lunar Laser Ranging

    1310)4.20.2( = StP3

    10 100.1104.4||

    = SPnGravitatio

    510)3.05.17.1( =

    eMilchstra

    Testkrper

    aa Fnfte Kraft der dunklen Materie in unserer

    Milchstrae < 10-4Gravitationskraft

  • Gravitationsfeld einer Punktmasse:2

    ( )m

    g r Gr

    =

    2

    1( )g r

    r folgt aus Gauschem Satz in 3

    Raumdimensionen und Quellfreiheit (divg = 0) des Raumes

    Anzahl der Raumdimensionen: n

    1

    1( )

    ng r

    r

    Newtons Gravitationsgesetz

  • Newtons gravity potential:

    rmGrV =)(

    Deviation from the Newtonian gravity potential:

    find no deviation from Newtonian physics :=> Exclude region of the a-l-plain

    V r G mr er( ) ( )/= + 1

    a : Coupling constant (relative to G)l : Range

    => Additional Yukawa potential

  • Limits on Extra Dimensions and New Forces:

    Long-Range Limits

    Reference: Coy, Fischbach, Hellings, Standish & Talmadge (2003)

  • 95% confidence upper limits on a short-range Yukawa violation of the gravitational ISL as of 1999

  • Measurement of a short range gravitational force sufficient mass of pendulum and source has to be close to each other=> flat plate patch effect: electrical conductors have a charge pattern on their surfaces=> screen

    Problem: Frequency of signal = frequency of Source

    => Coupling due to vibrations, finite stiffness of apparatus etc.

    => short range signal small compared to Newtons gravity

    SourcePendulum

    Centre of mass

    Screen

    Infinite plate => force from Newtons gravity independent from distance

    Source

    PendulumCentre of mass

    Screen

    high density

    low density

  • Source

    PendulumScreen

    Source

    PendulumScreen

    Upper source

    Pendulum

    Lower source,cancels Newton's gravity

  • Upper source

    Pendulum

    Lower source,cancels Newton's gravity

  • 1080 1152 1224 1296 1368 1440

    328

    330

    332

    334

    336

    338

    340

    342

    344am

    plitu

    de [

    rad]

    diff/sum; after torsion filter; fit

    source angle []

  • 1 10 100

    10-710-610-510-410-310-210-1100101102

    power spectrumwith torsion filter

    ampl

    itude

    2 /ftu

    rnta

    ble

    [ra

    d 2 //

    f turn

    tabl

    e]

    frequenzy [fturntable]

    1 10 100

    10-510-410-310-210-1100101102

    power spectrum

  • 1080 1152 1224 1296 1368 1440-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8

    30w

    20w

    10w

    Sin; Cos;open : fit parameter; solid : after atten correktion

    ampl

    itude

    [ra

    d]

    source rotation angle []

    1080 1152 1224 1296 1368 1440

    328

    330

    332

    334

    336

    338

    340

    342

    344

    ampl

    itude

    [ra

    d]

    diff/sum; after torsion filter; fit

  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-0.5

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    S(10w)S(20w)S(30w)S(10w), only upper source

    ampl

    itude

    [ra

    d]

    separation z [mm]

  • C.D. Hoyle D.J. KapnerB.R. Heckel E.G. AdelbergerJ.H. Gundlach H.E. SwansonS.M. MerkowitzU. Schmidt (Currently at Physikalisches Institut Heidelberg)

    Et-Wash Group

    University of Washington Seattle