JHOANA MARA ROJAS GRANDA

Convierta 422436 a grados

Cada minuto es 1/60 de un grado y cada segundo es 1/3600 de un grado. Por lo tanto,

Cuntos radianes hay en 90 grados?

Ya que un ngulo llano (el ngulo que forma una lnea recta) mide tanto radianes como 180, podemos utilizar el factor de conversin,( radianes)/(180)= 1 para convertir grados a radianes:

Prctica con el sistema DMS

Sea un ngulo del triangulo rectngulo ABC , tenemos:

Determine los valores de las funciones trigonomtricas para un ngulo de 45El ngulo de 45 aparece en un tringulo rectngulo, issceles. Debido a que el tamao exacto de los lados es irrelevante, hacemos que los dos catetos midan 1. La hipotenusa de acuerdo con el teorema de Pitgoras, es:c2 = a2 + b2op a=1ady b=1hip c=?

Determine los valores de las funciones trigonomtricas para un ngulo de 30El ngulo de 30 aparece en un tringulo equiltero (cuyos tres ngulos miden 60). La longitud de cada lado mide 2 unidades. La altura que se traz divide a la figura en dos congruentes, de ngulos de 30, 60 y 90. Con hipotenusa de longitud 2.De acuerdo con el teorema de Pitgoras el cateto adyacente es:op a=1ady b=?hip c=2b2 = c2 - b2

Un tringulo rectngulo tiene un ngulo de 37 y su hipotenusa mide 8 unidades. Obtenga las medidas de los dos ngulos y la longitud de los lados restantes.

a = 8 sen 37 b= 8 cos 37 a = 4.81 b= 6.39

Debido a que se trata de un tringulo rectngulo, uno de los ngulos mide 90. Por lo tanto, el tercer ngulo mide:

180 - 90 - 37 = 53

Resolucin de un tringulo:

CUADRANTES DEL PLANO CARTESIANOANGULO COTERMINAL NEGATIVOANGULO COTERMINAL POSITIVOLado InicialLado FinalANGULO CON MAGNITUD POSITIVA

Ejemplo:Encuentre y dibuje un ngulo positivo y otro negativo que sean coterminales al ngulo de 30Sume: 30+360= 390Reste : 30-360= -330 Estos son los dos ngulos , los cuales son coterminales con el ngulo de 30

Ejemplo:Debemos calcular la hipotenusa r : Funciones Trigonomtricas del ngulo :

f(x)=senxRango:[-1,1]Simtrica con respecto al origen (impar)Mximo absoluto de 1Mnimo absoluto de -1

f(x)=cosxRango:[-1,1]Simtrica con respecto al eje de las y (par)Mximo absoluto de 1Mnimo absoluto de -1

f(x)=tanxRango: Todos los realesSimtrica con respecto al origen (impar)Sin cota superior e inferiorSin mnimos ni mximos

FUNCIN TANGENTELa funcin tangente tiene asntotas en donde la funcin coseno es ceroLa funcin tangente es cero justo donde la funcin seno tambin es cero

FUNCIN COTANGENTELa funcin cotangente es la recproca de la funcin tangente. Esto es:

La funcin cotangente tiene asntotas justo donde la funcin seno es ceroLa funcin cotangente es cero donde la funcin coseno es cero

FUNCIN SECANTELas caractersticas de la funcin secante puede referirse a partir del hecho de que es el recproco de la funcin coseno.

FUNCIN COSECANTELa caracterstica de la funcin cosecante se infieren del hecho de que es recproca de la funcin seno.

Composicin de y = senx cosy = x3 Ejemplo:Probar algebraicamente que f(x) = sen3 x es peridica y encuentre el periodo grficamente que muestre dos periodos.Para probar que f(x) = sen3x es peridico, se muestra qu f(x+2) = f(x) para toda x.

Esta es la grfica de f(x) = sen3 x.

As que f(x) es peridica con periodo que divide a 2. Con la grfica de la funcin en el intervalo -2 x 2, observamos que el periodo es 2.

JHOANA MARA ROJAS GRANDAjhoanita.maria@gmail.comwww.utpl.edu.ec

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