Provlimata gia olous 6¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1 περισσότερο,...

EÈÛ·ÁˆÁ‹

°È· ÙÔ˘˜ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘˜ Î·È ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜

H σειρά Προβλήµατα µαθηµατικών για όλους αποτελείται απόπέντε βιβλία τα οποία απευθύνονται σε παιδιά που φοιτούν από τηΒ΄ ως την ΣT΄ τάξη. Κάθε βιβλίο περιλαµβάνει προβλήµατα που συν-δέονται άµεσα µε την ύλη κάθε τάξης.

Στόχος τους είναι να βοηθήσουν τα παιδιά στην ανάπτυξη τηςικανότητας επίλυσης προβληµάτων της καθηµερινής ζωής.

Κάθε ενότητα του βιβλίου µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως εβδο-µαδιαία επανάληψη όσων διδάχτηκαν στο σχολείο ή ως εξάσκησηστο σπίτι.

Κάθε σελίδα περιέχει έξι προβλήµατα τα οποία αφορούν: αριθ-µούς, χρήµατα, όγκο, βάρος, µονάδες µέτρησης. Οι µαθηµατικοίστόχοι αναφέρονται περιληπτικά στο επάνω δεξιό µέρος κάθε σελί-δας, καθώς και συγκεντρωτικά στον πίνακα περιεχοµένων στηναρχή του βιβλίου.

Για τα προβλήµατα συχνά χρησιµοποιούνται µικροί αριθµοί καιη λύση τους απαιτεί µόνο νοερούς υπολογισµούς. Αυτό γίνεται γιατίο στόχος τους δεν είναι η πολυπλοκότητα της αριθµητικής πράξηςαλλά η ανάπτυξη της µαθηµατικής σκέψης.

Η έβδοµη ερώτηση κάθε σελίδας είναι µία σπαζοκεφαλιά πουδίνει στα παιδιά την ευκαιρία να σκεφτούν χρησιµοποιώντας διάφο-ρες ιδιότητες των αριθµών.

Οι επαναληπτικές σελίδες αφορούν προβλήµατα παρόµοια µεαυτά που τέθηκαν στις προηγούµενες. Συχνά στην αριστερή σελίδαυπάρχει µία εικόνα από την οποία τα παιδιά πρέπει να αντλήσουντις πληροφορίες που τους χρειάζονται για να λύσουν τα προβλή-µατα της δεξιάς σελίδας.

Τα σχέδια που συνοδεύουν κάθε πρόβληµα έχουν πολλές φορέςλειτουργικό χαρακτήρα και πρέπει το παιδί να βρει µέσα σε αυτάχρήσιµες πληροφορίες που θα το βοηθήσουν στην επίλυση τουπροβλήµατος.

Στο τέλος κάθε βιβλίου υπάρχουν οι λύσεις των προβληµάτων.

Provlimata gia olous_6 27-06-08 12:34 Ì ™ÂÏ›‰·3

¶Ò˜ Ó· ‚ÔËı‹ÛÂÙÂ Ù· ·È‰È¿ Ó· Ï‡ÛÔ˘Ó Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

Προτείνουµε µερικές ιδέες για να βοηθήσετε τα παιδιά να ανα-πτύξουν στρατηγικές επίλυσης των µαθηµατικών προβληµάτων τηςκαθηµερινής ζωής.

Βεβαιωθείτε ότι το παιδί διάβασε προσεκτικά το κάθε πρόβλη-µα και είναι σε θέση να εντοπίσει τις λέξεις-κλειδιά, όπως: συνολι-κά, διαφορά, περισσότερα, λιγότερα κ.ά. Στην αρχή µπορείτε ναδιαβάζετε µαζί µε το παιδί το πρόβληµα και να του ζητάτε να τοεπαναλάβει, χωρίς να χρειάζεται να θυµάται απέξω τους αριθµούς.Αυτό θα το βοηθήσει να κατανοήσει ότι η επίλυση των προβληµά-των δεν είναι ζήτηµα αριθµών αλλά σκέψης.

Ενθαρρύνετε τα παιδιά να κλείνουν τα µάτια και να «εικονο-ποιούν» το πρόβληµα.

Επιτρέψτε τους να συζητούν το πρόβληµα µε τους συµµαθη-τές τους στην τάξη και να κάνουν ερωτήσεις, όπως:

• Τι πρέπει να βρω;• Τι ξέρω που θα µε βοηθήσει να βρω τη λύση;• Τι πρέπει να κάνω για να οδηγηθώ στη λύση;• Μπορώ να επαληθεύσω το αποτέλεσµα που βρήκα κάνοντας

δοκιµές; Σηµαντική επίσης για την ανάπτυξη στρατηγικής επίλυσης των

µαθηµατικών προβληµάτων είναι:• Η ικανότητα επιλογής των στοιχείων που βοηθούν στη λύση

του προβλήµατος από εκείνα που δε βοηθούν.• Η ικανότητα επιλογής και εφαρµογής των σωστών µαθηµατι-

κών πράξεων για την επίλυση των προβληµάτων.

Όλα αυτά, βέβαια, αναπτύσσονται µε την εµπειρία, η οποία απο-κτάται σταδιακά µε την επίλυση πολλών προβληµάτων για µεγάλαχρονικά διαστήµατα.


¶ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓ·

EENNOOTTHHTTAA ΘΘEEMMAA ΣΣEEΛΛII∆∆AA

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1 – περισσότερο, x / ÷10, 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 1 – έκπτωση, πράξεις δεκαδικών, ποσοστά, κέρδος / ζηµιά . . . . . . . . . . . . . . . 8ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 2 – προβλήµατα τεσσάρων πράξεων, ατελής διαίρεση . . . . . . . . . . . . . . . . 10ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 3 – λόγοι, µεικτοί αριθµοί, διπλάσια . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 4 – ποσοστά, αναλογίες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 5 – διαιρετότητα, µέσος όρος, ÷1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 – πράξεις δεκαδικών, περίµετρος, εµβαδόν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ 1 – ποσοστά, πράξεις δεκαδικών, µεικτοί αριθµοί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 1 – διαφορά ώρας, πράξεις δεκαδικών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 2 – πράξεις δεκαδικών, ποσοστά, κέρδος / ζηµιά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 6 – πράξεις τετραψήφιων, κλάσµατα, δεκαδικοί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 7 – τέσσερις πράξεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 8 – νοεροί υπολογισµοί, εξισώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 3 – έκπτωση, τέσσερις πράξεις, εξισώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 9 – ποσοστά, δυνάµεις του 10, πράξεις δεκαδικών,

σύγκριση κλασµάτων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 10 – κλάσµατα, δεκαδικοί, ÷1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2 – γωνίες, µισά, κλάσµατα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΒΑΡΟΥΣ 1 – ποσοστά, µεικτοί αριθµοί, τέσσερις πράξεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 3 – x / ÷ 10, πράξεις δεκαδικών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 4 – Φ.Π.Α., δόσεις, αρχική / τελική τιµή, ποσοστά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 11 – πράξεις πολυψήφιων αριθµών, αναλογίες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 12 – µέσος όρος, ώρα, θερµοκρασία, στρογγυλοποίηση . . . . . . . . . . . . . . 54ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 13 – σύνθετα προβλήµατα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 14 – ποσοστά, εξισώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 5 – πράξεις δεκαδικών, κέρδος / ζηµιά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 15 – διπλάσιοι δεκαδικοί, προβλήµατα εξισώσεων, µέσος όρος . . . . . . . . . 64ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 16 – ποσοστά, πράξεις πολυψήφιων και δεκαδικών . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 17 – σύγκριση ποσοστών, εξισώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 18 – εξισώσεις, κλάσµατα, µέσος όρος, x / ÷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 – ποσοστά, λίτρα, µέσος όρος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 4 – τέσσερις πράξεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 19 – τέσσερις πράξεις, µέσος όρος, στρογγυλοποίηση . . . . . . . . . . . . . . . 78ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ 6 – ισοτιµίες, διαφορές, στρογγυλοποίηση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 20 – πολυψήφιοι και δεκαδικοί αριθµοί,

πρώτοι αριθµοί, αριθµοί µε λέξεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 21 – σύνθετα προβλήµατα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 6 – επανάληψη στα προηγούµενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86ΛΥΣΕΙΣ TΩN ΠPOBΛHMATΩN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88


¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1 περισσότερο, x / ÷10,100

1 Στον πρώτο γύρο ενός αγώναγκολφ η Κατερίνα έχει πάρει 86 πόντους και στο δεύτερο 25 περισσότερους.

Ποια είναι η συνολική βαθµολογία της Κατερίνας;

2 Σε αγώνες ενόργανης γυµναστικής µία οµάδα αποτελείται από δέκα αθλητές.Καθένας από αυτούς λαµβάνει8,9 βαθµούς για το πρόγραµµά του.

Ποια είναι η συνολική βαθµολογία της οµάδας;

5

7

∆έκα κριτές δίνουν συνολικά 45βαθµούς για το πρόγραµµαενός παγοδρόµου.

Πόσους βαθµούς έλαβε ο παγοδρόµος από τονκάθε κριτή, εάν όλοι του έδωσαν την ίδια βαθµολογία;

Περιέχονται 100 συνδετήρες σεένα κουτί και 100 κουτιά σε έναχαρτοκιβώτιο.

Πόσοι συνδετήρες υπάρχουν σε ένα χαρτοκιβώτιο;

3 Μία µηχανή κατασκευάζει καθηµερινά 37.000 κεριά και τασυσκευάζει σε κουτιά των 100.

Πόσα κουτιά µε κεριά παράγονται καθηµερινά από τη µηχανή;

4 Ένας χώρος στάθµευσης αυτοκινήτων αποτελείται από630 θέσεις. Μέσα στο χώροείναι σταθµευµένα 47 αυτοκίνητα.

Πόσες κενές θέσεις υπάρχουν ακόµη;

ΕΕάάνν µµεε δδιιααιιρρέέσσεειιςς µµεε ττοο 1100 κκααιι πποολλλλααππλλαασσιιάάσσεειιςς ττοο ααπποοττέέλλεεσσµµαα

µµεε ττοο 110000,, θθαα ββρρεειιςς ττοο 3322..

Ποιοςείµαι;

66

KKOOYYTTIIAA

ΣΣYYNN∆∆EETTHHPPEEΣΣ


™Î¤ÊÙÔÌ·È, Ï‡Óˆ, ··ÓÙÒ

7

77

1 2

5

3 4


¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ¯Ú‹Ì·Ù· 1έκπτωση, πράξειςδεκαδικών, ποσοστά,κέρδος / ζηµιά

1 Ο κύριος Κράλης αγοράζει ένααυτοκίνητο κόστους 5.900ú.Του κάνουν 15% έκπτωση, ανεξοφλήσει µετρητοίς.

Πόσο θα πληρώσει τελικά;

3 Ο κος και η κα Λεκάκη αποφασίζουν στις διακοπές τους να κάνουν το γύρο του κόσµου. Το κόστος του ταξιδιού είναι 9.200ú. ∆ίνουν το 30% ως προκαταβολή.

Πόσα χρήµατα τους αποµένουν να πληρώσουν;

4 Η κανονική τιµή µιας τηλεόρασης είναι 500ú. Την περίοδο των εκπτώσεων πωλείται 25% φθηνότερα.

Πόσα χρήµατα λιγότερο κοστίζει η τηλεόραση την περίοδο των εκπτώσεων;

2 Ένας διανοµέας τύπου πουλάει25 αντίτυπα ενός περιοδικού.Το καθένα από αυτά κοστίζει3,60ú.

Πόσα χρήµατα έλαβε συνολικά ο διανοµέαςαπό τα περιοδικά που πούλησε;

5

7

Ο κύριος Λάµπρου αγοράζει γιατο κατάστηµά του 25 κουτιά µε10 µπαλάκια του τένις το καθένα.Πληρώνει συνολικά 440ú.

Αν πουλήσει το κάθε µπαλάκι2ú, θα χάσει ή θα κερδίσει;

ΒΒρρίίσσκκοοµµααιι µµεεττααξξύύ ττωωνν 66úú κκααιι 99úú.. ΕΕίίµµααιι µµοοννόόςς ααρριιθθµµόόςς κκααιι ττοο µµιισσόό µµοουυ

εείίννααιι δδεεκκααδδιικκόόςς ααρριιθθµµόόςς..


88

Η µαµά του Γιάννη αγοράζειένα φούρνο µικροκυµάτων πουκοστίζει 84,90ú και µία ηλεκτρική σκούπα που κάνει 37,50ú.

Πόσα χρήµατα πληρώνει συνολικά όταν παραλαµβάνειτις ηλεκτρικές συσκευές;

ΤΙΜΗ: 550000úúµείον 25%έκπτωση



1

3

4

2

5

7

99


¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 2προβλήµατα τεσσάρων πράξεων,ατελής διαίρεση

1 Κάθε σακουλάκι περιέχει 6 µπαλόνια. Η Ελένη χρειάζεται 42 µπαλόνια για ένα πάρτι.

Πόσα σακουλάκια µε µπαλόνιαπρέπει να αγοράσει;

3 Ένα γήπεδο ποδοσφαίρου χωράει 7.495 θεατές. Σε έξι διαδοχικούς αγώνες το γήπεδο είναι γεµάτο.

Ποιος είναι ο συνολικός αριθµός των φιλάθλων που παρακολούθησαν τα έξι παιχνίδια;

4 Ο κος Αναστασίου µετράει 33 παιδιά στολεωφορείο πριν από µία σχολική εκδροµή. Περιµένει ακόµη 76 παιδιά για να ξεκινήσουν.

Πόσα παιδιά θα πάνε συνολικά στην εκδροµή;

2 Σε έναν αγώνα ο Πέτρος πραγµατοποιεί δύο καταδύσειςκαι παίρνει συνολικά 10 βαθµούς. Η Αθηνά παίρνει 5,2βαθµούς στην πρώτη της προσπάθεια.

Πόσους βαθµούς χρειάζεται ακόµη η Αθηνά για να ισοβαθµήσει µε τον Πέτρο;

5

7

Σε ένα καταφύγιο αδέσποτωνζώων φιλοξενούνται 82 σκύλοι.Κάθε σκύλος καταναλώνει καθηµερινά 1/4 του κιλούτροφή.

Πόσα κιλά τροφής χρειάζονται κάθε µέρα;

ΓΓιιαα νναα µµεε ββρρεειιςς ππρρέέππεειι νναα πποολλλλααππλλαασσιιάάσσεειιςς έένναα µµοοννοοψψήήφφιιοο φφυυσσιικκόό

ααρριιθθµµόό µµεε ττοονν εεααυυττόό ττοουυ.. ΕΕίίµµααιι µµιικκρρόόττεερροοςς ττοουυ 8800 κκααιι πποολλλλααππλλάάσσιιοο ττοουυ 99..


1100

Ένας αχθοφόρος µπορεί ναµεταφέρει µε το καρότσι του 6 βαλίτσες κάθε φορά. Πόσεςδιαδροµές πρέπει να κάνει γιανα µεταφέρει τις 56 βαλίτσεςενός γκρουπ;

Θα είναι πάντα γεµάτο το καρότσι;



1

3

4

2

5

7

1111


¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 3 λόγοι, µεικτοί αριθµοί,διπλάσια

1 Το τρένο που περιµένουν οι επιβάτες καλύπτει σε µία ώρα 80 χιλιόµετρα.

Σε πόσες ώρες θα καλύψει µια απόσταση 320 χιλιοµέτρων;

3 Mια πιτσαρία φτιάχνει δέκα πίτσες. Κάθε πίτσα κόβεται σε έξι κοµµάτια. Πουλιούνται τρεις ολόκληρες πίτσες και 5 χωριστά κοµµάτια.

Πόσες πίτσες έχουν αποµείνει στο µαγαζί; Γράψε το αποτέλεσµα µε µεικτό αριθµό.

4 Σε κάθε πακέτο περιέχονται έξι σακουλάκια πατατάκια. Κάθε σακουλάκι ζυγίζει 25 γρ. Η Μαργαρίτα παίρνει οχτώ πακέτα µε πατατάκια για ένα πάρτι.

Πόσα σακουλάκια πατατάκια αγόρασε;

2 Ένα αεροδρόµιο έχει επτάχώρους στάθµευσης αεροσκαφών. Κάθε χώρος µπορεί να φιλοξενήσει οχτώ αεροπλάνα.

Ποιος είναι ο λόγος των χώρων στάθµευσης προς τα αεροπλάνα;

5

7

Ένα ζαχαροπλαστείο φτιάχνειέξι µηλόπιτες και κάθε µηλόπιτακόβεται σε οκτώ κοµµάτια. Πουλιούνται 4 3/4 µηλόπιτες.

Πόσα όγδοα από τις µηλόπιτεςπαραµένουν στο µαγαζί;

ΓΓιιαα νναα µµεε ββρρεειιςς,, ππρρέέππεειι νναα πποολλλλααππλλαασσιιάάσσεειιςς έένναα µµοοννοοψψήήφφιιοο φφυυσσιικκόό

ααρριιθθµµόό µµεε ττοονν εεααυυττόό ττοουυ.. ΤΤοο άάθθρροοιισσµµαα ττωωνν ψψηηφφίίωωνν µµοουυ εείίννααιι 99..


1122

Σε µία επέτειο για τη λειτουργία των σιδηροδρόµωνελευθερώνονται 350 µπαλόνιατην πρώτη µέρα και διπλάσιαµπαλόνια τη δεύτερη.

Πόσα µπαλόνια ελευθερώνονται συνολικά στηδιάρκεια της διήµερης γιορτής;



1

3

4

2

5

7

1133


¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 4 ποσοστά, αναλογίες

1 Σε ένα σχολείο τα 3 στα 5 παιδιά είναι κορίτσια.

Τι ποσοστό των µαθητών είναι κορίτσια;

3 Μία οµάδα κρίκετ έχει κερδίσει το 50% των αγώνων της και έχει φέρει ισοπαλία στο 10%. Συνολικά έχει παίξει 20 παιχνίδια.

Σε πόσους αγώνες έχει ηττηθεί;

4 Ένα κουτί περιέχει 20 µπαλάκια του γκολφ. Ένα στα πέντε µπαλάκια είναι ελαττωµατικό.

Πόσα από τα µπαλάκια στο κουτί είναι ελαττωµατικά;

2 Σε ένα µάθηµα κολύµβησης γιαενήλικες συµµετέχουν 15άνθρωποι. Σε κάθε 2 άνδρεςαντιστοιχούν 3 γυναίκες.

Πόσοι από τους µαθητευόµενους είναι άνδρες και πόσοι γυναίκες;

5

7

Ένα διαγώνισµα µαθηµατικώνέχει 20 ερωτήσεις. Η ∆έσποινααπαντά στο 85% των ερωτήσεων σωστά.

Σε πόσες ερωτήσεις έδωσελάθος απάντηση η ∆έσποινα;

ΈΈχχωω ττρρεειιςς δδιιααιιρρέέττεεςς.. ΤΤοο άάθθρροοιισσµµάά ττοουυςς εείίννααιι 77..


1144

Τα τρία δέκατα ενός τελάρουµε πορτοκάλια πετιούνται ωςακατάλληλα για κατανάλωση.

Τι ποσοστό των πορτοκαλιώνθεωρείται κατάλληλο για τηναγορά;

Mπαλάκια



1

3

4

2

5

7

1155


Provlimata gia olous 6¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1 περισσότερο,...

Documents

Transcript of Provlimata gia olous 6¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1 περισσότερο,...