Propriedades Eléctricas dos Materiais

Lei de OhmV=RI

Conceitos básicos:

A resistência eléctrica, R, não é uma propriedade característica do material:depende do material e da geometria:

!

R = "L

A

A resistividade eléctrica, ρ, essa sim é uma propriedade característica do material.A conductividade eléctrica, σ, é o inverso da resistividade.

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" =1

#

Resistividades Electricas de alguns materiais

isolantescondutores

???

Nota: a condutividade eléctrica pode variar 23 ordens de grandeza entre classes diferentesde materiais !!!

De que depende a condutividade eléctrica dosmateriais ?

A condutividade eléctrica, σ, de um material depende três factores:

1 - o número de transportadores de carga móveis por unidade de volume, N [m-3];

2 - a carga de cada transportador, q [C];

3 - a mobilidade dos transportadores de carga, µ [m2/(V.s)].

Verifica-se que:

σ = N.q.µ

Naturalmente que, quando o transportador de carga é um electrão, q=1.6x10-19 C.

Propriedades Electricas dos Materiais

Os transportadores de carga podem ser iões ou electrões.

Os iões movem-se por difusão (falámos das Leis dadifusão há umas aulas atrás),

mas os electrões, mais pequenos, se estiverem livres,podem-se mover através dos sólidos com menosconstrangimentos, com menor impedância.

Trataremos aqui essencialmente do transporte de cargapor electrões.

Diagramas de banda de energia

Os “sacos” de electrões são umpouco mais complexos...

Quando uma quantidade grande de átomos se ligapara formar um sólido, os níveis de energiaalteram-se de várias formas:

•Os níveis possíveis de energia são função dadistância interatómica;•Os níveis de energia nos átomos isoladosseparam-se em bandas de energia no sólido:•Os átomos de valência deixam de estarlocalizados num átomo ou num conjunto particularde átomos.

Características das bandas de energia:•As bandas de energia alargam com oaumento da sobreposição;•Quanto mais elevado o nível de energiamais larga é a banda de energiacorrespondente.

Classificação das bandas

A banda com o nível mais elevado ocupada porelectrões (mesmo que parcialmente) designa-sepor banda de valência.

A banda superior designa-se porbanda de condução.

As bandas inferiores designa-se porbandas interiores.

Número (quantidade) de transportadores decarga

Para que haja condução eléctrica é necessário que existam níveis de energia vazioscom energias não muito diferentes da energia dos níveis ocupados.

Porquê?

Porque se um e- é acelerado devido à aplicação de um potencial a sua energia variade Eo para Eo+ΔE. Como tal deverá existir um nível desocupado com energia Eo+ΔE.

Os dois e- podemtransportar carga

Não há transportede carga (isolante)

Dois e- podemtransportar carga

Número (quantidade) de transportadores decarga

Mas...as lacunas (electrónicas) movem-se na direcção oposta aoselectrões !!

Então também se podeconsiderar que as lacunas sãotransportadores de carga, talcomo os electrões e os iões !!

(Isto é importante nos dispositivossemicondutores. Veremos mais à frente)

Condutores, semicondutores e isolantes

Se um sólido é caracterizado por uma banda de valência parcialmente preenchidaa 0 K então é um condutor.Se está completamente preenchida a 0 K é um semicondutor ou um isolante.

Tipicamente, se a energia do band gap é menor que 2.5 eV o material ésemicondutor. Se é maior que 2.5 eV o material é isolante.

Condutores

Para um material ser condutor é necessário:

(1)que a banda de valência esteja parcialmente preenchida e

(2) e que existam electrões móveis (deslocalizados).

O metais satisfazem, em geral, estes requisitos, mas outrosmateriais como o CrO2, o TiO, o TiN, etc.e alguns polímeros (!)também o satisfazem.

Mobilidade das cargasOs electrões, movendo-se através da rede cristalina de ummetal, devido à aplicação de um potencial eléctrico,ocasionalmente sofrem colisões com os núcleos positivos.Essas colisões reduzem a sua velocidade , i.e., a suamobilidade

O aumento da temperatura origina um aumento daamplitude das vibrações dos núcleos. Como tal, aprobabilidade de colisão dos transportadores de cargaaumenta, e a sua mobilidade reduz-se.

A existência de átomos de soluto (substitucionais ouintersticiais) aumenta probabilidade de colisão dostransportadores de carga e a sua mobilidade reduz-se.

Assim estes dois factores tendem a diminuir a condutividade dos materiais com electrões livres.

Variação da resistividade com a temperaturaem materiais condutores

( )TTeo!+= "## 1)(

Em geral a variação daresistividade com a temperaturapode ser expressa por: