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Fenômenos que evidenciam a natureza corpuscular da radiação eletromagnética:

•  efeito fotoelétrico; ✓ •  produção de raios-X (bremsstrahlung) •  espalhamento Compton •  produção e aniquilação de pares (e+/e–)

Propriedades corpusculares da radiação e.m.

2

Espectro contínuo com λmin bem definido e função do potencial acelerador. Eletromagnetismo clássico não explica. Ver apêndice B (Eisberg) e comentar céu azul e poente vermelho.

Produção de Raios-X

qApcpfR == com ,

3επ4

30

243

aceleração da direção à direção na máxima é Emissão

⊥4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

O primeiro aparelho de raios X trazido para o Brasil que se tem notícia, foi por iniciativa do médico José Carlos Ferreira Pires, de Formiga, MG, em 1897, dois anos após sua invenção por Roentgen.

Wilhelm Conrad Roentgen

O primeiro aparelho de raios X que chegou a São Paulo foi importado em 1906 pelo cirurgião Walter Seng, para o Hospital Santa Catarina.

3 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

4

Produção de Raios-X

4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

5 eVhc

KhcKE

KKhcKKhvE

==⇒=⇒⇒∴

−=⇒−==

minminmáxγ,

γ

λ0'λ

'λ

' :Fóton

4300375 - Física Moderna 1 Aula 4 Espectro

6

Representações t

x

Partícula ao absorver energia:

Partícula ao emitir energia:

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7

Simultaneidade é um conceito relativo

x1 x2 x0

t

x t0

Cone de luz

t1

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8

x1 x2 x0

t

x t0

t1

t2

Simultaneidade → depende do observador ⇒ ⇒ ordem temporal dos eventos também

Eventos percebidos por observador que se move para a direita.

4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

9 eVhc

KhcKE

KKhcKKhvE

==⇒=⇒⇒∴

−=⇒−==

minminmáxγ,

γ

λ0'λ

'λ

' :Fóton

Diagramas de Feynman

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Emissão de radiação por uma carga acelerada

P. Tavares, LNLS 10 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

v << c v = 0,7c Potência ∝ γ4

Emissão de radiação por uma partícula carregada em movimento

circular uniforme

11 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

Razão entre a energia emitida pelos lobos frontal/traseiro

Kleber D. Machado, Teoria do Eletromagnetismo, Vol. 3, Ed. UEPG, PR, 2006.

12 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

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Espalhamento Compton Compton, 1923: confirmação definitiva da natureza corpuscular da luz

Tecnologia: tubo fino (distância ao alvo), anodo refrigerado a água

A.H. Compton, Phys. Rev. 21(1923)483.

4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

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Espalhamento Compton Feixe incidente: λi Feixe espalhado: λi e λf , com λf > λi Variação de λ não depende do alvo, só de θ Eletromagnetismo clássico: λf , e- absorvem e reemitem na mesma frequência.

∃/

fóton incidente

elétron em repouso

elétron de recuo

fóton espalhado

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Modelo de Compton: raios-X são partículas de massa nula, com E = hv e p=E/c, que colidem com e- livres do alvo. Transferência de energia e momento ⇒ λf > λi. Parênteses relativístico:

( )

( )

λ0

tivermosse , :que Lembrando

1γv21γ

2v1v1γ vSe

v1β1 γcom ,γ

0

420

222

20

20

220

20

2

221

2

2

21

2

22122

02

hchv

cEppcEm

cmcpE

cmcmEEmcmcmE

ccc

ccmmcE

T

Tcin

===⇒=⇒=

+=

−=−=⇒+==∴

++=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⇒<<

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−===

−

−−

…

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Modelo clássico (Thomson)

Modelo quântico (Compton)

E0, p0

E1, p1

ET, p

ϕ

θ

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( )

( )

. 2

2

e :Elétron

(B) )( Como

:energia da oConservaçã(A) θcos2

φsenθsen

φcosθcos

senφsenθ e φcosθcos:momento do oConservaçã

202

2

2220

2420

22220

420

22220

10

102

012

00

210

21

20

22221

22210

110

pKmcK

cpcKmKcmcpcmK

cmcpEcmKEKppccpE

KEEcmKEcmE

ppppp

ppppp

ppppp

TT

ii

=+

=+⇒+=+⇒

⇒+=+=

=−⇒=

=−⇒++=+

=−+⇒

⇒⎪⎭

⎪⎬⎫

=

=−

=+=

17

E0, p0

E1, p1

ET, p

ϕ

θ

4300375 - Física Moderna 1 Aula 4

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )65). pág. (Eisberg, 4-2 Ex.Fazer .

θcos11

exper. dados percebido,ser possa λ que para λ :sComentário

)e doCompton onda de (comp. m 10x43,2λ com

θcos1λλλλθcos1

:)por ando(multiplic θcos1111

θcos11θcos1

θcos22

:(B) de e (A) de Usando

20

0

01

0

-12

0

01001

001

010

1010100

1021

20100

210

2

−+=

Δ

==

−=−=Δ⇒−=−

−=−⇒

⇒−=−

⇒−=−∴

−+=−+−

−

cmEEE

cmhcmh

ph

ph

hcmpp

cmppppppppcm

ppppppcmpp

Kp

C

C

18 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4