Citea Radu GeorgeGrupa 361 PARAMETRII NOMINALI Curentul nominal [A] = 15 A

Tensiunea nominal[V] = 380 V Tensiunea de serviciu [V] = 220 V Durata de conectare (de acionare) [%] = 40 % Frecvena de conectare [c/h] = 300 c/h Frecvena reelei f = 50 [Hz] Distanta intrefierului = 8*10^-3 m = 39 m/s Mediul de lucru Poziia de funcionareContinutul detaliat al proiectului1. Calcului cinematic1.1 Calculul forelor rezistente

- Fora specific n [N/A], att pentru contactele principale , ct i pentru contactele auxiliare , se alege din figura 2. =9 * 10^-2 N/A

=8* 10^-2 N/A- Alegerea preliminar a mesei armturii mobile

Se alege prin comparaie cu greutile armturilor mobile ale modelelor existente, aa cum rezult din figura 3 (=f(),kg.). Ga = 0,2 kg

Alegerea cursei libere a contactelor i a cursei n contact :Se alege prin comparaie cu modelele existente, aa cum se vede n figura 4.

e = + = [m]= 5.3 * 10^-3 mec = 2,1 * 10^-3 m; el = 3,2 * 10^-3 m

reprezint cursa maxim a electromagnetului de acionare, aa cum rezult din figura 1. Alegerea vitezei de deplasare a contactelor La alegerea vitezei de deplasare a contactelor se are n vedere eficacitatea stingerii arcului electric adoptndu-se n funcie de curentul nominal al contactorului electromagnetic. Fig.5n figura 5 este reprezentata diagrama:

v = f() []v = 40 * 10^-2 m/s Calculul forelor de frecare

Se calculeaz n funcie de masa armturii mobile :

[Kg] = 0,175 * Ga = 0,175 * 0,2 = 0,035 kg Calculul forei rezistente datorat contactelor principale

; unde [N]Cifra 6 provine din faptulcsuntaselocuri de rupere.Fcp = 6 * 9 * 10^-2 * 15 = 6,48 N Calculul forei rezistente datorat contactelor auxiliare

= 2*2*8*10^-2*1,5=0,48 [N]a numrulde perechi de contacte.n general a=2. Calculul forei rezistente a resortului antagonist

= 4,685N Forainiial de precomprimare a resortului antagonist

[N] = 0,6 * 4.685 = 2,811 N Forainiial de precomprimarencontacte

= (0.50.7) [N] = 0,6 * Fcp = 3.888 N

= (0.50.7) [N] = 0,6 * Fca = 0,288 N Trasareadiagramei forelor rezistente Fig.6Se va produce la o nsumare a tuturor forelor rezistente Se va trasa diagramacalculate mai sus. Este de preferat a se face o nsumare forelor rezistente

pe cale grafic (hrtie milimetric) obinndu-se astfel = f ()

diagrama = f (), aa cum se vede n figura 6. Stabilirea datelor nominale ale electromagnetului de acionare

=220 V

= + = 5.3 * 10^-3 m

- Fora portant minim (fore n poziia nchis) = Ga*g +Ff*g+Fr(0)+Fcp(0)+Fca = 1,962+ 0,343 + 4,685 + 6,48 +0,48 =13.95 N

- Fora de acionare minim (fora n poziia deschis) =Ga*g+Ff*g+Fr()-Fca = 7.465 N

[%] Durata de conectare (egal cu a contactorului electromagnetic) = 40 %

[] Frecvena de conectare (egal cu a contactorului) = 300c/hCalculul electromagnetului de acionare Calculul preliminar Fora minim de calcul

= 1.05 = 20.34 N Alegerea induciei magnetice n zona neecranat Inducia n zona neecranat

[] = 1,3 [], se allege n funcie de , din figura 7. Alegerea rapoartelor K.m.n. [3] pag. 218-230

K = cos 45 = 0.707 = , m = = 2, n = = = 2

=0,883 [] Calculul ariei neecranat [3] pag. 218-230

[m] = 283.069 *10^-7

C = = [N]

C = 2(1+m+-) =1.19

== 1.66

tg =

tg=0.465

= 1+kc1 =9,42 Calculul ariei ecranate

= m [m]= 566.1393*10^-7 Calculul ariei coloanei centrale

= n() [m]=849.199*10^-71.1.1. Determinareadimensiunilorcircuitului magnetic

b = = [m] = 29.1

a = = [m] = 0.711*10^-4

A = = 8.49*10^-4

=a1 =0.3*10^-2

= a2 =0.47*10^-2 Calculul numrului de tole Fig.9

= =

= 31 ; = 1,55 [mm] ; = 0,5[mm]; = 0,99

- grosimeatoleiprotectoare

- grosimeauneitole

- factorul de mpachetare al tolelor (se alege din figura 9)1.1.2. Calculul induciei magnetice n fier

= == 0,3009 [] ;

= [] =0,3037 [] 1.1.3. Calculul numrului de spire ale bobinei

N = = = spire = 68021.321

= 2= 0,0007358

=

= 0,0008686235 [Wb]

=1,25*905,7 *10^-7= 0,0003679 [Wb]

= 0,883*1811,4*10^-7 =0,000566139[Wb]Datele calculate se vor trece n urmtorul model de tabel:ZONA[ Wb ]Af[ mm ]Afdef[ m2 ][ T ]H[ A/m ][ H/m ]

Jug + coloane laterale0,0008686221.72217,1*10^-72000,00316

Coloana centrala0,007358491.24912,2*10^-76000,001133

Din fig. 9 se alege H intensitatea cmpului magnetic x

Alegerea lui (ntre fier coloane laterale) i (ntre fier coloan central) n poziie nchis :

Se aleg din figura 10. Valorile respective rezult din prelucrrile tehnologice. n valoarea lui intr i n trafierul parazitar, necesar pentru a se evita saturaia circuitului magnetic.

= 0,05 [mm]; = 0,15 [mm]; =*H1;

= = 0,00316 [ H/m ] ; = = 0,001133[ H/m ]1.2. Proiectarea electromagnetului pe baza elementelor standardizate (normalizate) :1.2.1. Dimensionarea bobinei Calculul curentului de magnetizare

[A]= 0,054783 [A] Calculul reductanei echivalente preliminare

[] =

==3103.462*10^6[] Determinarea dimensiunilor bobinei Alegerea densitii de curent

j = (12.5) = 1,65 Seciunea conductorului

= = 0,0228 = 0,0000000228 ; Diametrul neizolat al conductorului

d = 2= 0,17 Se alege diametrul normalizat din tabelul 1 Tabelul 1 Factorul de umplere real al bobinei

; =0,45 ; =0,67

- factor de umplere ideal ; = =0,67 ;

= 0.2061 ;

- pentru conductoare aezate n rnduri;

= 0.1080;

= pentru conductoare aezate n ah

= 1.847 ; = 0.961 ;

= 0.414 ;

= 0,2 ; = 0,232Notaiile r8espective se vd n figura 12. Fig. 12Pentru un calcul preliminar, valorile pentru

i se pot lua din figura 13. Fig1 13 Seciunea bobinei

= 174.7 ;

nlimea ferestrei

; unde : = 2 [mm] ;

= 13.12 mm ;

- grosimea carcasei bobinei

=25.87mm ; nlimea bobineihb=2.5*gb = 21.34 mmgb=8.53 mm Calculul rezistenei electrice a bobinei

= 182.89 ;

Dup calculul tuturor dimensiunilor se deseneaz circuitul magnetic cu bobina (ca n figura 14). Fig. 14 Calculul exact al reluctanei echivalente i al curentului de magnetizareDup stabilirea definitiv a dimensiunilor circuitului magnetic i ale bobinei (fig.14) se poate calcula exact curentul de magnetizare.

Pentru aceasta se recalculeaz reluctana echivalent pe baza schemei echivalente n poziia nchis.n poziia nchis se pot neglija reluctanele de scpri fr a face o eroare prea mare.n acest caz schema echivalent rezult ca n figura 22. Fig. 22

= 775690.0274 ; = 652295.223 ;

= 61697.4022;= 559109.003 ;

= 186372.44 ;= 26894.2122 ;

= 50320.560 ; = 19285.820 ;

= h = 25.87 * 10^-3 [m] ; = 2h = 51.74 * 10^-3 [m] ;

= 2*(2*c+)+a =0.135[m];

= 0,0965 [A] ; Dimensionarea spirei ecran Calculul rezistenei electrice a spirei pag.221

= 0.09122 ; Tensiunea electromotoare indus n spir

= 0,0353424 [V] ; k= 0,707 ; Puterea disipat n spir (pierderile n spire ecran)

= 6.71 [W]; Grosimea spirei n scurt circuit :

= 35.5[mm] = 0.0355 [m]; lungimea spirei

=15.42[mm]= 0.1542[m] ; nlimea spirei

= 1.7 * 10^-6; = 2.19*10^-3 ;

Dimensiunile i rezult din figura 11 ; Fig. 11

- rezistivitatea materialului spirei ( sau )

- se ia n general 120C 2.2.3. Calculul curentului total absorbit :

= 0.765 ; [3] pag. 231 unde:

= 0,0237 - curentul de magnetizare ;

= 0.18 [A] - este curentul de pierderi ; Calculul pierderilor n fier :

= 0.4868 ; = 1.1[W/Kg] ;

- pierderile specifice n fier (se iau din curba din figura 9) [W/Kg] Fig. 9

=**= 0,4426 [kg]; =a*b* = 204.831*10^-6 [] ;

=2(2*c+ +h) + +h [m]; =745.97*10^-3 [m] ;

= 7.86 * 10^3 = greutatea specifica a fierului ;= f() = 1,2 [W/Kg] ;

Se verific dac este mult mai mare dect , n care caz se re calculeaz diametrul srmei bobinei.1.3. Calculul de verificare al electromagnetului1.3.1. Verificarea forei dezvoltate n poziia nchis

= 130.58 110.89 = 19.69 [N] ;

= 130.58 [N] ;

= =110.89 [N] ;

= 1,33; k=0,707 ; Verificarea condiiei tehnice n poziia nchis

[N] (A) ; Verificarea forei n poziia deschis

[N] ; (A)

[N] ; (A)

[N] ; (A)

Trasarea caracteristicii forei n poziia deschis

Pentru trasarea caracteristicii forei n poziia deschis se vor trasa caracteristicile:

1.

2.

folosindu-se relaiile: 1. =0,0000316 ;

2. = 0,08 [A]; W==314 ;

este reluctana echivalent calculat pentru fiecare intrefier n parte conform schemei echivalente n poziia deschis (vezi Anexa 2). Anexa 2 n cazul electromagnetului ui dublu E cu micare de translaie reluctana echivalent se calculeaz cu relaia:

=+ = 775690.0274 ;

=1.45 [A] ;

=26 = 1.086[A] ;

Caracteristicile se traseaz folosind relaia: [Wb] ;

Practic se procedeaz ca n figura 24. Se traseaz curba 1 pentru valorile curentului absorbit de bobin ntre valoarea i valoarea pentru care ,dar nu mai mult dect 25 (se neglijeaz componenta a curentului total).Completarea cu date a urmtorului model de tabel pentru reprezentarea caracteristicii

:

TABELUL 6

Curentul IA0,2100,4160,6210.8251.020

V33.1565.9199.21132.6165.45

V218.8218.12198.8178.23147.23

[Wb]* 10-50.0670.0620.0550.043 0.04

Caracteristicile se traseaz folosind relaia:

unde este reluctana echivalent calculat pentru fiecare ntre fier intermediar (familia 2 de curbe din figura 24).

Punctele efective de funcionare trebuie deci s satisfac ambele relaii, ceea ce nseamn c ntr-un sistem de axe I, se gsesc la intersecia curbelor reprezentative ale ecuaiilor prezentate mai sus.

n figura 25 sunt trasate caracteristicile: Fig. 25

i ;

Se va compara n final caracteristica activ determinat cu caracteristica rezistent a contactorului si se vor trage concluziile corespunztoare.1.3.2. Verificarea la nclzire a bobinei nclzirea bobinei se determin cu relaia:

= 82.65 +42.08 = 124.73[C] ;

= 82.65 [C] ;

= reprezint nclzirea la suprafaa exterioar a bobinei ;

e = + = = 5.3 * 10^-3 [m] ;

= 2++2=39.45 * 10^-3 [m] ;

;

==42,08 [C] ; =reprezint cderea de temperatur pe bobin ;

= 0,0737 [m] = 73.7 [mm] ; = 45.77 [mm] ; = 2 [mm] ;

== 0,013 [A];

- timpul de ac1ionare 0,03 [s] ;

-curentul de pornire(se determin din familia de curbe pentru)

= 1.020 [A] ; = 5.3 * 10^-3 [m] ;

- timpul de funcionare ; = = 0.09 [s];

- curentul de acionare, care se ia egal cu ;

= =0.175 [A] ;

- durata regimului tranzitoriu 0.01 [s] ;

= =12 =durata unui ciclu ; = 300 [c/h] ;

Curentul echivalent ,se calculeaza folosindu-se simplificrile din figura 15.Fig. 15

- coeficientul global de cedare a cldurii prin convecie i radiaie la suprafaa bobinei.

= 12 ;Conductivitatea termic echivalent a bobinei :

= = 0,172 ; = (0,230,29) ; = 0,27 ;

-coeficientul de transmisie prin conducie a izolaiei ; d diametrul conductorului ; d= 0,17 * 10^-3 [m] ;

- grosimea izolaiei; ; =0,084*10^-3;= 0.17*0.99*10^-3=0.158 * 10^-3 ; = *10^-3= 0,65*10^-3 [m] ;

- pierderile specifice n unitate de volum ;

= 112697.94 ; Verificarea condiiei tehnice la nclzire

; (A) ;

- supra temperatura admisibil a clasei de izolaie respectiv; Anexa nr. 3

=150 [C] ; 2. Calculul cilor de curent2.1. Calculul de dimensionareDimensionarea bornelor se face n general dup criterii constructive. [1] ,pag. 309Dimensiunile respective se pot alege din tabele 2, tabele 3 i figura 16. Fig.16 Determinarea seciunii minime a cii de curent

= 7.5; = 2[ ];3.2.1. Verificarea nclzirii n regim nominal

=2.43; = 50 % ; =15[A] ;

=2.48;

= 15*10^-8 [m] ;

=6.1 *10^-3 [] ; Verificarea la nclzire a contactelor Constanta resortului

= 92.8571 ; n= 2;

- reprezint fora de apsare n contact (pe un contact) ;

= 6.48 [N] ;

- fora resortului precomprimat ;

- cursa n contact ;

=0,7*6.48= 4.536 [N] ;

= 2,1 * 10^-3 m; el = 3,2 * 10^-3 m ;n continuare se obine fora redus :

=4.91 [N] ; unde :U reprezint uzura contactelor i care se pot alege din tabelul prezentat mai jos;U = 1,7 * 10^-3 [m] ; UZURA ADMIS PENTRU CONTACTE

Curentul nominal I, AA10 1625 4063 100100 250400 630

Grosimea unui contact gmm2,5 33 44 55 66 7

Uzura totala (a ambelor contacte) nmm1,3 21,5 2,72 3,32,5 43 4,7

nclzirea punctului de contact :

;

= 0,03 ;

Pentru a se ine cont de nclzirile suplimentare datorate bornelor de racord i contactelor vecine, valoarea obinut pentru se majoreaz de 4 ori, calculul fiind astfel acoperitor.

- cderea de tensiune pe contact [mV] ;

L cifra Lorenz ; L= 0,000000024 ; = *= 14.77*10^-4 [V] ;

T constanta de timp termic ; ;Rezistena electric a contactului:

= 0,985*10^-4 [];

= 163.68 [C] ;

= 0.789*10^-4 ; [3] pag. 249-26

Unde reprezint pentru materialul (aliajul) din care sunt realizate pastilele de contact (Supra temperatura contactului adimisibil se va alege din anexa nr.3).

Valorile pentru c, m si e n S.I. : Materialul Cme

Argint 0,842 x 10-40,62,25 x 10-4

Cupru 10,935 x 10-40,62,48 x 10-4

Aluminiu1,342 x 10-40,61,35 x 10-4

Sintetizat Cu-W 11,972 x 10-40,612,60 x 10-4

Cupru cositorit 0,596 x 10-40,60,225 x 10-4

Cupru argintat 0,918 x 10-40,62,25 x 10-4

Pentru verificarea la nclzire a contactelor se mai poate folosi relaia lui Wiedemann-Franz-Lorenz, care este mai exact:

; L= 0,000000024 ; = *= 14.77*10^-4 [V] ;

= 310.08 ;

= 2.36+20+273= 295.36 ;

; (A) ; == 65 ;

Verificarea condiiei tehnice n regim nominal :

; (A)

3.2.2. Verificarea nclzirii n regim de suprasarcin Verificarea cii de curent

=

=== 21.2 ;unde:

=21.49+ 20= 41.49 ; t = 120 [sec] ; = 1 ;

=1,2*= 18 [A] ; ==900000 ;

= 6[mm] ; =1,5 [mm];

A= *=0,000090 [] ; = 3660000 ;

= 6.2 *10^-3 ; =0,000000069 ;

= 0,00000026 [m] ;

Curentul de suprasarcin se calculeaz cu relaia . Timpul t se poate lua urmrind caracteristica de declanare a unui releu termobimetalic ales corespunztor curentului nominal al contactorului electromagnetic. Verificarea condiiei tehnice la suprasarcin:

; (A) ;

n cazul curenilor peste 1000 A trebuie s se in seama i de efectul pelicular sub aspectul creterii rezistenei electrice aparente a conductorului de (=1, pentru faptul c se vor proiecta contactoare electromagnetice cu valori reduse a curenilor nominali).Ca relaie de dimensionare se mai poate folosi i expresia:

;

=;

=;

===0,203*10^-4[] ;

= 6 [mm] = 0,006 [m] ; =1,5 [mm] = 0,015 [m] ;

- cldura specific volumic ; ==1,2*= 18 [A] ;

= 3660000 ;

Condiia de verificare este ca , unde A este seciunea aleas dup criterii constructive din tabelul din figura 17.

(A) ; Verificarea la nclzire a contactelor n regim de scurt duratVerificarea se face impunnd valoare de vrf a curentului care poate trece prin contact fr ca acesta s se sudeze.

(A) ;

= 210 [] ;

= 41.49 [] ; = 232 [] ; = 0,05 [sec] ;

== 4.91[N] ; = 3660000 ;

Unde reprezint timpul de declanare a unui ntreruptor automat ce funcioneaz pe acea poriune a caracteristicii corespunztoare scurt circuitului (Exp.1 pentru un declanator de tip MK, sec., luat de pe caracteristica de declanare) se poate aprecia c contactul rezist la un curent de scurt circuit limit . Pentru un contact punctiform, realist cu deformaie plastic, adic pentru care raza cercului de contact este: ,rezult ecuaia: , (A) ; de unde rezult valoarea forei minime de apsare n contact, astfel ca contactul s nu se sudeze ( - valoarea maxim instantanee a curentului de scurt circuit).

=== 1.76*10^-4 ;

= 254.55 [A] ; = 220 [A] ; Duritatea H a contactului este de aceeai natur cu duritatea Brinell, dar difer de aceasta. n prim aproximaie se poate considera egal cu duritatea Brinell, dar Holm arat c duritatea este o funcie de temperatua contactului i de durata exercitrii forei de apsare. n tabelele de mai jos sunt date valori pentru duritatea Holm, care poate fi utilizat n calculul contactelor electrice. [3] pag. 252

Duritatea H [] :

Materialul Duritatea H [Pa]

Cositor0,5 x 108

Argint 5 x 108

Cupru5,5 x 108

Sinterizat Cu-W28 x 108

Aluminiu 3 x 108

n calculul rezistenei electrice a contactelor s-a convenit s se considere rezistivitatea materialului de baz i duritatea materialului de protecie.3. Calculul camerei de stingere3.1. Calculul numrului de plcueCalculul numrului de plcue se face dup formula:

== 5.51 6 [placute] ; =1,3 ;

- tensiunea de calcul ; == 433.3 [V];

Se admite ca la scurtcircuit trifazat i factorul de oscilaie al tensiunii de restabilire : =1,3 ; =150[A] ;

- tensiunea de linie la bornele contactelor principale, egal cu valoarea amplitudinii.

- tensiunea de arc care revine unui interval dintre dou plcue i se ia dinfigura 17. Fig.17

= 110 [V] ; =380 [V] ;

- factorul de neuniformitate al repartizrii tensiunii electrice pe diferite intervale; 3.2. Dimensionarea unei plcue Diametrul coloanei de arc electric

= = = 1,36 ;

J densitatea de curent ; J =(120140)= 137 ; -limea fantei:

=1,22 ; = 150 [A] = 0,15 [kA] ; -Inlimea minim a plcuei, deasupra contactului:

=2,5*1/100 = 0,003 [m] ;

din diagrama din figura 18 Fig.18;

3 [m/s]; = [sec] ;

Punnd condiia ca arcul electric s se sting singur nainte de a iei din camer, adic ntr-o jumtate de perioad (sec), rezult nlimea minim a plcuei contactului. -Grosimea plcuei:

[mm]= 1 [mm] ;

-Limea plcuei , rezult constructiv adugnd la limea contactului un joc de 410 mm;

[mm] = 8+6 = 14 [mm] ;

- limea contactului ; = 8[mm] ;13