Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico

Matemática

António BivarCarlos GrossoFilipe Oliveira

Maria Clementina Timóteo

Matemática 2ºciclo

Fátima 24 julho 2013

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Programa e Metas CurricularesNo 2.º ciclo, os domínios de conteúdos são quatro:

• Números e Operações (NO) • Geometria e Medida (GM) • Álgebra (ALG) • Organização e Tratamento de Dados (OTD)

Números e Operações Números naturais

Pag: 33 – programa 2007

Números e Operações - NO5 e NO6

Multiplicar números naturais e Efetuar divisões inteiras

NO3 7.2 Utilizar corretamente a expressão «múltiplo de». 7.9 Reconhecer os múltiplos de 2, 5 e 10 por inspeção do algarismo das unidades. 9.4 Utilizar corretamente as expressões «divisor de» e «divisível por» e reconhecer que um número natural é divisor de outro se o segundo for múltiplo do primeiro. 9.5 Reconhecer que um número natural é divisor de outro se o resto da divisão do segundo pelo primeiro for igual a zero (e vice-versa) NO4 2.5 Identificar os divisores de um número natural até 100.

Números e Operações – NO3 e NO4Divisibilidade no 1.º ciclo

Números e Operações NO5

Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides

NO5-3.3 Reconhecer que num produto de números naturais, um divisor de um dos fatores é divisor do produto.NO5-3.4 Reconhecer que se um dado número natural divide outros dois, divide também a respetiva soma e diferença.

Ver os descritores ALG5 – 1.1 e 1.2 (Propriedades das operações)

Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides

NO5-3.5 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número divide o divisor (d) e o resto (r) então divide o dividendo (D).NO5-3.6 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número divide o dividendo (D) e o divisor (d) então divide o resto (r=D-dxq).

NO5-3.7 Utilizar o algoritmo de Euclides para determinar os divisores comuns de dois números naturais e, em particular, identificar o respetivo máximo divisor comum.

Máximo divisor comum de 210 e 45 ?

210 = 4x45+302 1 0 4 5

3 0 4

Os divisores comuns de 210 e 45 são os divisores comuns de 45 e 30.

4 5 3 0

1 5 145 = 1x30+15

Os divisores comuns de 45 e 30 são os divisores comuns de 30 e 15

3 0 1 5

0 230 = 2x15+0

Os divisores comuns de 30 e 15 são os divisores de 15: mdc(210,45)=15

Lista dos divisores comuns de 210 e 45: 1,3,5,15.

Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides

TPC

1. Calcular o máximo divisor comum de 1122 e 9384:a.Utilizando o algoritmo de Euclides;b.Utilizando a decomposição em fatores primos destes números.

Números e Operações - NO5

Números e Operações - NO6

Números e Operações – NO5 e NO6

Conclui-se neste ciclo o estudo das operações elementares sobre frações e completa-se a construção dos números racionais, introduzindo-se os números negativos.

No final do 2º Ciclo os alunos devem mostrar fluência e desembaraço na utilização de números racionais em contextos variados, relacionar de forma eficaz as suas diversas representações (frações, dízimas, numerais mistos e percentagens)

Números e Operações - NO6

Números e Operações - NO6

Introdução geométrica dos números negativos e respetiva adição e subtração• Introdução de segmentos orientados

a 0

a+b

A

B

b

Números e Operações - NO6

0 a b

0 a b

a-b

a-b-b

a-b(completar

a+(-b)

0 a ba-b a-b (retirar)

Geometria e Medida – GM5 e GM6

Os alunos devem realizar diversas tarefas que envolvam a utilização de instrumentos de desenho e de medida, sendo desejável que adquiram destreza na execução de construções rigorosas e reconheçam alguns dos resultados matemáticos que permitem justificar os diferentes procedimentos.

Geometria

São introduzidos Conceitos e Propriedades fundamentais envolvendo paralelismo e ângulos com aplicações simples aos polígonos;

Os alunos devem saber relacionar as diferentes propriedades estudadas com aquelas que já conhecem e que são pertinentes em cada situação;

Geometria e Medida - 1º Ciclo

Geometria no 1.º ciclo – 4º ano

Geometria e Medida - 1º Ciclo

Geometria no 1.º ciclo – 4º ano

• Critério de Igualdade de ângulos

• Critério de igualdade de polígonos

Geometria – GM5

Geometria – GM5

Casos de Igualdade de triângulos

Geometria - GM5

Casos de Igualdade de triângulos

Este exemplo pode ser generalizado quando existir uma correspondência um a um que associe a cada lado de um triângulo um lado do outro. Então, pelo critério de igualdade de ângulos (GM4-2.11), são iguais os ângulos internos formados por lados correspondentes e consequentemente, por terem os lados e os ângulos iguais, estes triângulos serão iguais (GM4-3.7).

Geometria e Medida - 2º Ciclo

Medida

O tópico de Medida é dedicado a:

•Áreas de figuras planas;

•Volume de sólidos;

•Amplitude de ângulos.

À imagem do conceito de medida de comprimento (1ºciclo) que decorre da justaposição retilínea de segmentos de reta, as medidas de amplitude de ângulo alicerçam-se na noção de soma geométrica de ângulos.

Medida - 2º Ciclo

1.º CICLO• Medir distâncias e comprimentos (GM1, GM2)• Medir comprimentos e áreas (GM2, GM3, GM4)• Medir volumes e capacidades (GM2, GM3, GM4)

2.º CICLO• Medir áreas de figuras planas (GM5)• Medir amplitudes de ângulos (GM5)• Medir o perímetro e a área de polígonos regulares e de círculos (GM6)• Medir volumes de sólidos (GM6)

Medida – GM5

Medida – GM3 3. Medir comprimentos e áreas

Medida – GM5

Medida – GM5

Medida – GM5

Medida – GM5

Medida – GM5

Medida – GM5

Medida – GM6

Medida – GM6

Medida – GM6

7. Medir volumes de sólidos (GM6)

Medida – GM6

7. Medir volumes de sólidos (GM6)

Medida – GM6

7. Medir volumes de sólidos (GM6)

Geometria – GM6Isometrias do plano - 1º Ciclo

1º Ciclo - GM2 – 2.12

1º Ciclo - GM3-2.8

1º Ciclo - GM4-3.14

Geometria – GM6Isometrias do plano

Geometria – GM6Isometrias do plano

Geometria – GM6Isometrias do plano

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