TRANSMISSÃO DE CALOR II

Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,

encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal

é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por

unidade de comprimento do aquecedor.

Cálculo do excesso de temperatura:

De acordo com a curva de ebulição, acontece ebulição em filme em piscina quando a transferência de

calor é por convecção e radiação.

CTTT o

satse 155100255

ess TDhDqq

313434 hhhh radconv

413

satsvv

fgvl

v

convD

TTk

DhgC

k

DhuN

satsvpfgfg TTchh ,8,0

2

satsf

TTT

sats

satsrad

TT

TTh

44

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,

encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal

é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por

unidade de comprimento do aquecedor.

339,957

10044,1

11

mkg

xve

l

kgkJh fg 2257

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,

encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal

é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por

unidade de comprimento do aquecedor.

KTT

T satsf 65,45015,273

2

100255

2

mKWkv

3109,29

kgKkJc vp 980,1,

sm2

61011,31

34902,0m

kgg

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,

encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal

é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por

unidade de comprimento do aquecedor.

33

, 10250215519808,01022578,0 satsvpfgfg TTchh

Km

Wh

TTk

DhgC

k

DhuN

conv

satsvv

fgvl

v

convD

2

41

6

33

413

238006,0

0299,0

1550299,01011,31

006,01025024902,09,95781,962,0

Km

W

TT

TTh

sats

satsrad 2

44844

3,21373528

3735281067,5

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,

encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal

é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por

unidade de comprimento do aquecedor.

Resolvendo no Excel:

Finalmente:

313434

313434

3,21238 hh

hhhh radconv

Km

Wh

21,254

m

WTDhDqq ess 742155006,01,254

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA

Na ebulição com convecção forçada, além do movimento causado pelo surgimento de bolhas nasuperfície aquecida, o escoamento é devido a uma movimentação dirigida (ou global) do fluidoproporcionada por um agente (uma bomba, p. ex.).

As condições dependem fortemente da geometria:

1. Escoamento externos sobre placas ou cilindros aquecidos;

2. Escoamento interno (em dutos). Comumente denominado escoamento bifásico, caracterizadopor mudanças rápidas do estado líquido para vapor no sentido do escoamento.

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO

EXTERNO

Para um líquido com velocidade V em escoamento cruzado sobre um cilindro com diâmetro D, foramdesenvolvidas as seguintes expressões para escoamentos com baixas e altas velocidades (aspropriedades são estimadas na temperatura de saturação):

Baixas velocidades:

Altas velocidades:

As regiões de alta e baixa velocidade são determinadas em função do valor do parâmetro de fluxotérmico:

ALTA VELOCIDADE BAIXA VELOCIDADE

31

max 41

1

Dfgv WeVh

q

31

2143

max

2,19169 D

vlvl

fgv WeVh

q

DVWe v

D

2

O número de Weber é a razãoentre as forças de inércia e asforças de tensão superficial:

1

275,021

max

v

l

fgv Vh

q

1

275,021

max

v

l

fgv Vh

q

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Água saturada a 1 atm, e a uma velocidade de 2 m/s, escoa sobre um elemento de aquecimentocilíndrico com 5 mm de diâmetro. Qual é a taxa máxima de aquecimento por unidade decomprimento do cilindro?

339,957

10044,1

11

mkg

xve

l

35956,0679,1

11

mkg

vv

v

kgkJh fg 2257

mN3109,58

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EXEMPLO

Água saturada a 1 atm, e a uma velocidade de 2 m/s, escoa sobre um elemento de aquecimentocilíndrico com 5 mm de diâmetro. Qual é a taxa máxima de aquecimento por unidade decomprimento do cilindro?

Supondo tratar-se de região de alta velocidade:

Testando se a hipótese de região de alta velocidade é verdadeira:

Hipótese confirmada. Então, a máxima taxa de calor por unidade de comprimento é:

31

2143

max

2,19169 D

vlvl

fgv WeVh

q

DVWe v

D

2

1

275,021

max

v

l

fgv Vh

q

2

31

2

321433

max 331,4005,025955,0

109,58

5955,0

9,957

2,19

1

5955,0

9,957

169

121022575955,0

m

MWq

15955,0

9,957275,0

21022575955,0

10331,421

3

6

51,461,1

m

kWDqq 68005,010331,4 6

maxmax

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

A ebulição com convecção forçada emescoamento interno está associada àformação de bolhas na superfícieinterna de um tubo aquecido atravésdo qual um líquido escoa.

O crescimento e desprendimento dasbolhas são fortemente influenciadospela velocidade do escoamento e osefeitos fluidodinâmicos diferem muitodos presentes na ebulição em piscina.

O processo é acompanhado pelaexistência de uma variedade depadrões de escoamento bifásico.

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

A transferência de calor para o líquidosub-resfriado que entra no tubo éinicialmente por convecção forçadamonofásica.

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

Mais além no tubo, a temperatura naparede se torna superior à temperaturade saturação do líquido e a vaporizaçãoinicia-se na região de ebulição comescoamento sub-resfriado.

Essa região é caracterizada pelapresença de gradientes de temperaturaradiais significativos, com bolhas seformando adjacentes à paredeaquecida e líquido sub-resfriadoescoando perto do centro do tubo.

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

A espessura da região das bolhas aumenta aolongo do tubo até que o núcleo do líquidoatinge a temperatura de saturação do fluido.Então as bolhas podem estar presentes emqualquer posição radial e a fração máxima devapor no fluido média no tempo, , é maiordo que zero em qualquer posição radial. Issomarca o início da região de ebulição comescoamento saturado.

No interior desta região, a fração mássica devapor média, frequentemente chamada dequalidade do fluido bifásico é definida por:

Devido à grande diferença de massasespecíficas entre as fases de vapor e delíquido, a velocidade média do fluido, u,aumenta significativamente.

X

m

XdAxru

X cA

c

,

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

O primeiro estágio da região de ebulição comescoamento saturado corresponde ao regimede escoamento com bolhas.

Na medida em que aumenta, bolsasindividuais coalescem formando bolsões devapor. Esse regime de escoamento embolsões é seguido pelo regime deescoamento anular no qual o líquido formaum filme na parede do tubo.

Esse filme se move ao longo da superfícieinterna do tubo, enquanto o vapor se movecom uma velocidade maior através do núcleodo tubo.

X

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.

EBULIÇÃO

EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO

Na sequência, pontos secos aparecem nasuperfície interna do tubo e crescem emtamanho no interior de um regime detransição. Finalmente a superfície inteira dotubo está completamente seca e todo olíquido remanescente está na forma de gotasque viajam a alta velocidade no núcleo centraldo tubo no regime de névoa.

Depois das gotas serem totalmentevaporizadas , o fluido é constituído de vaporsuperaquecido em uma segunda região deconvecção forçada monofásica.

O aumento da fração mássica de vapor emconjunto com a significativa diferença dasmassas específicas das fases líquida e vapor ,aumentam a velocidade média do fluido porvárias ordens de grandeza entre a primeira e asegunda regiões de convecção forçadamonofásica.

PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.